Tài liệu Chương 12: Lịch trình dự án docx

Ngoài ra cũng có thể gặp các dạng : Công việc B bắt đầu khi công việc A đat được ¾ hoặc là Công việc B bắt đầu 3 ngày sau khi công việc A kết thúc Ví dụ như ràng buộc của công việc sấy k

12.1 Định nghĩa

Dự án : dự án là một tập hợp hoạt động cho phép ta đạt được một mục tiêu rỏ ràng Điều phan biet giua dự án va sản xuất là đặc tính don vi và cải tiến , với một mục đích xác định

và giới hạn theo thời gian

Vi du: xay dung 1 may may can thep, thiet lap he thong thong tin trong xi nghiep, bao tri 1may bay, phat hanh 1 loai my pham moi, 1 chuyen du hanh vu tru, … la nhung hoat dong cua du an

Công việc : công việc là các hoạt động phai duoc thuc hien nhằm mục đích sao cho mục đích ấn định ban đầu có thể đạt được Định nghĩa công việc là điểm khó khăn đầu tiên ma nguoi quan ly dự án phai thuc hien Ví dụ như đối với dự án xây dựng một toa nha, các công việc se là “lợp mai che” hoac phai phân tích hoạt động này ra “dựng khung dàn ” , “ đặt ống khói ” và “lợp ngói ”

Tài nguyên : một công việc đòi hỏi nhiều nguyên vật liệu , tài chính và nhân lực để có thể thực hiện Những cái đó gọi là tai nguyên (nguon luc) Người ta chia tài nguyên thành hai loại Tài nguyên được tiêu thu được gọi là tài nguyên “bi mat” trong quá trình thực hiện công việc (tiền, nguyen vat lieu…) Tài nguyên sử dụng lai đựơc (máy móc, nguoi thao tac

…) Khi những tài nguyên này là có hạn , người ta phải phan chia chúng giữa các công việckhac nhau , ta gọi đó là sap xep cac tài nguyên

Ràng buộc giữa các công việc : sau khi phân chia cac công việc, cần phải xac định những

ràng buộc cua các công việc nay Chúng được chia thành 4 nhóm :

 Ràng buộc về sự liên tục : Đó là ràng buộc tự nhiên nhất Chúng xác định chuỗi hoạt động (tính lôgic của dự án ) Dạng thường gặp nhất là : Công việc A cần phải kết thúc trước khi công việc B bắt đầu (Quan hệ kết thúc bắt đầu ) Ngoài ra cũng có thể gặp các dạng : Công việc B bắt đầu khi công việc A đat được ¾ hoặc là Công việc B bắt đầu 3 ngày sau khi công việc A kết thúc (Ví

dụ như ràng buộc của công việc sấy khô)

 Ràng buộc trong một khoảng thời gian : Các công việc có thể thực hiện trong một khoảng thời gian giới hạn Ví dụ người thợ nề không thể thực hiện công việc A trước một ngày nào đó và phải kết thúc công việc trước một ngày nào

của công việc truoc no Ràng buộc trong một khoảng thời gian thể hiện qua viec

sự bắt đầu (hay kết thúc ) của công việc x phụ thuộc vào một hằng số Do đó không có sự khác biệt vè bản chất của các ràng buộc này và vì vậy ta ghép các ràng buộc này vào một nhóm chung gọi là ràng buộc tiềm năng

 Ràng buộc xung đột : Ràng buộc xung đột không cho phép thực hiện đồng thời hai công việc A và B Co các ràng buộc xung đột trong trường hợp sử dụng chung tài nguyên (Băng chuyền, thiết bị ….) hay các cam ky khác trong viec thực hiện dong thoi các công việc (lí do bảo mật , lí do hạn chế về không gian ….) Van

de là thực hiện công việc A hay B truoc

 Ràng buộc tích lũy : người ta nói đến ràng buộc tích lũy khi các công việc cần có tài nguyên để thực hiện nhưng mà các tài nguyên này là có hạn nhưng nhiều hơn 1 tài nguyên.Van de se kho hon do voi các ràng buộc xung đột Xem ví

dụ sau , chúng ta có 5 thợ nề và 5 công việc với các yêu cầu sau :

Để có thể thực hiện công việc này, bat cu luc nao các công việc duoc thực hiện song song khong duoc qua so 5 thợ nề Va cac tuong hop sau day se khong the xuat hien:

A//B , A//C//D , A//D//E , B//D ,B//D//E

Lên lịch cho dự án : la chương trình thực hiện các công việc trong dự án theo thời gian, thõa mãn các ràng buộc và tối ưu hóa một mục đích xác định Các mục đích chinh

mà chúng ta thường gặp là :

Tối thiểu hóa thời gian tổng cộng của dự án

Đối với 1 ngày kết thúc dự án đã ấn định trước, tối thiểu hóa chi phí thực hiện hay tối uu cac tài nguyên sử dụng

12.2 Những dieu kien can co trong quản trị dự án

Chương này giới thiệu những phương pháp sử dụng trong việc lên lịch cho dự án mà không la môn học “thuc hien dự án ”, dieu nay doi hoi 1 tài liệu riêng Chúng tôi chi nhắc các điểm quan trọng trong viec phân tích trứơc

12.2.1 Người phụ trách dự án

Trước khi bắt đầu dự án , cần phải xác định rõ ràng mục đích của dự án va chỉ định người phụ trách dự án Mục đích phải được chủ dự án đưa ra : Chủ dự án mới biết cần đạt được cái gì vì chỉ ông ta mới khẳng định mục tiêu da dat duoc hay chua Ong ta phai xac dinh ro chinh xac y muon cua minh Luc đầu cần phải chỉ định mộtngười phụ trách duy nhất Người nay phai co quyen han doi voi cac nhan vien tham gia du an Ong ta phai co cac pham chat ve nhan dao và tổ chức

12.2.2 Phân tích nhóm công việc

Bước một của việc thiết kế lịch là phân tích dự án Nếu so luong công việc cần thựchiện là rất nhiều, dự án se được phân tích thành những phần lớn, cac phan nay lai tiep tuc duoc phan thanh nhung phan nho hon va tiep tuc cho den khi chung ta dat duoc muc do chi tiet mong muon

Khi dự án trải rộng trên một thời gian dài , không phải luôn luôn xác định được chính xác lúc bắt đầu chi tiết các công việc can đạt được khi dự án kết thúc Phân tích du an ở nhiều mức độ khác nhau cho phép lập kế hoạch tổng quát so bo ngay luc bắt đầu toan bo công việc trong dự án, kế hoạch se duoc xác dinh ro hon khi cac giai doan den gan Tuy truong hop, co giai doan trung gian trong quá trình thành lập kế hoạch Dần dần , kế hoạch của dự án sẽ được thuc hien, những thông tin bổ sung sẽ được cập nhật nên ta có thể phân tích kĩ hơn

Để ước lượng thời gian ,chúng ta cần xác định đơn vị thời gian Đơn vị thời gian đựơc chọn phải nhỏ so với thời gian của dự án để cho phép phan tich chinh xac nhung cung khong qua nho de so luong bieu dien cac khoang thoi gian co the duoc

su dung de dang va co ý nghĩa vat ly so voi công việc.Thời gian của công việc có thể duoc tang bởi người phụ trách dự án vì những lí do an toàn Nếu thời han tổng cộng cho tu tính toán sơ bộ vượt du doán của nguoi quan lydự án, người phụ trách phai lam viec lai về những giá trị du doán của ông ta Với những du lieu thay đổi , các tính toán mới cần phải thực hiện Thời gian trung bình của mỗi công việc không thể qua nhỏ so voi tần số kiem soat, nếu không co the xảy ra sự trễ nghiêm trọng mà không biet

Con co những van de về tổ chức có thể ảnh hưởng đến việc lựa chọn muc do chi tiết cho dự án: Các vị trí đặt phân xưởng, cac nganh nghe se duoc su dung, tài nguyên nguyên liệu sử dụng , nhu cầu dụng cụ de thuc hien nhieu cong viec, tren cung 1 may,…

12.2.3 Sự lien tiep giữa các công việc

 Khi danh sách các công việc đã được thiết lập , nguoi trưởng dự án yêu cầu mỗi người phụ trách công việc nói len dưới điều kiện nào thì công việc được có thể bắt đâu , công việc nào là công việc theo sau hay di truoc công việc cua ho So sánh cáctrả lời cho phep xac minh tinh liên kết giữa các công việc với nhau va neu can co the sua doi hay bo sung phan tich Để một công việc có thể thực hiện đựơc cần sắp xếp nguyên vật liệu , tài chính , nhân lực và thông tin Chung ta phai kiem tra la doi voi moi công việc, chung da duoc khau truoc do chuan bi cac phuong tien cung nhu thong tin hay chua Bước phân tích này co tam quan trọng cơ bản cho lịch trinh của

dự án

12.3 Các ho so

12.3.1 To chuc và kiem soat các ho so

Cuối bước phân tích, chung ta co duoc cac ho so (tren giay hoac trong may tinh) mô tả cac công việc :

 Thông tin tổng quát (mục đích , người phụ trách …)

 Thời gian dự đoán trong trường hợp đơn giản hoac thời gian ước lượng trường hợp thống kê

 Danh sách các ràng buộc truoc do

 Các ràng buộc về tài nguyên

 Nếu có thể được các thông tin về giá

Tập hợp các thông tin cung cấp dua den hai mức độ kiem soat và hop thuc hoa.Mức độ 1 bao gồm việc kiem soat sự chính xác của thông tin, đặc biệt là thời gian cần khong duoc du

doan qua cao và những cong viec duoc hoan thanh truoc (préraquis) phải dung Su hop thuc hoa nay do nguoi thuc hien.

Mức độ 2 bao gồm sự kiểm tra sự liên kết cua toan bo cac ho so Cần phải bảo đảm trước tiên rằng các công việc duoc ke den nhu da duoc hoan thanh truoc do se phai co trong ho

so Giai doan 2 là kiểm tra tính hợp lí kha thi của dự án Sự lý luan này dua tren các ràng buộc về sự liên tục Không thể có mối quan hệ kiểu như sau :

Đối với những dự án nhỏ, sự liên kết nay được kiểm tra bằng cách vẽ sơ đồ dự án Sơ đồ hay gặp nhất là dat moi công việc o moi dinh và nối một cung từ A đến B nếu A duoc thuc hien truoc B Một cách toán học , Sơ đồ này khong kin Những sơ đồ này thuong duoc su dung (muc luc, du tru) va sẽ được thảo luận ở 12.12 Sau khi da kiểm tra sự liên kết giữa các công việc, chúng ta giả sử dự án đã được chuẩn hóa có nghĩa là :

 Co diem gia dinh “Bắt đầu ”, co thời gian keo dai la 0, tuong trung luc bat dau du an (dat vien da dau tien,…)

 Co diem gia dinh “Kết thúc”, co thời gian keo dai la 0, tuong trung luc chamdut du an (uong ruou mung)

 Đánh số các công việc sao cho

 Công việc “Bắt đầu ” mang số 1

 Công việc “Kết thúc” mang số n

 Công việc bất kỳ x mang số lớn hơn số của những công việc y duoc hoan

thanh truoc nó

12.3.2 Ví dụ

Sau đây ta xét 1 ví dụ: 1 dự án được phân tích thành 10 công việc Những công việc này được mã hóa bang 4 kí tự và chúng ta tóm tắt những thông tin cơ bản của ho so theo bảng dưới đây:

AcBtAcMtChrpFondIsolLazuMrBtMrPkOuvrToit

MrPkAcMt , MrBtChrp ,OuvrAcBt ,FondAcMt ,FondMrPkChrp

2223423453

Chung ta de dang biểu diễn bằng đồ thị va đánh số cac du lieu nhu trong hình 12.1

12.4 Van de cơ bản

Trong van de cơ bản, thời gian thuc hien các công việc là hoàn toàn biết trước Ngày bắt đầu dự án cũng được biết trước Ràng buộc duy nhất mà người ta phai tinh den là những ràng buộc loại lien tiep: công việc y phải hoàn thành trước khi công việc x bat dau Chung

ta thay (Phần 12.6.1) rằng rất dễ dàng them vao cac ràng buộc ve thời gian Cac tai

nguyen được giả định là có sẳn và đủ, ta goi Pred (x) la tap hop nhung công việc duoc hoàn thành truoc x, va Succ(x), tap hop nhung công việc ngay sau x

Hinh 12.1 Do thi cua du an

12.4.1 Tính toán ngày sớm nhất

Dễ hieu la công việc x không thể bắt dầu khi các công việc trước nó chưa hoàn thành Vì vậy duong nhien:

Bắt đầu (x) = Max{Kết thúc (y), yPred(x)}

Vi các công việc được đánh số thích hợp, chúng ta có thuật toán để tính ngày sớm nhất nhưsau :

Co can su dung mui ten khong, vi trong sach khong thay…

Bắt đầu sớm (1) Ngày bắt đầu dự án

Kết thúc sớm (1) Ngày bắt đầu dự án

Cho x chạy từ 2 đến n

Bắt đầu sớm (x) Max{Kết thúc sớm(y), yPred(x)}

Kết thúc sớm (x) Bắt đầu sớm (x) + thời gian làm việc x

Chúng ta có thuật toán để tính ngày trể nhất như sau :

Bắt đầu trể (n) Ngày kết thúc dự án

kết thúc trể (n) Ngày kết thúc dự án

Cho x chạy từ n-1 đến 1

kết thúc trể (x) Min {Bắt đầu trể (z), Với zSucc(x)}

kết thúc trể (n) Ngày kết thúc dự án (x) - thời gian làm việc (x)

kết thúc

Đối với một dự án nhỏ , người ta đi từ trái sang phải 1 lần dựa trên biểu đồ đẫ cho để xác định ngày sớm nhất , và một lần từ phải sang trái để xác định ngày trể nhất Neu tinh bangmay tinh, thuật toán dầu dùng ho so của công việc trước nó Ho so này có được khi ta dua vao cac dữ liệu.Thuật toán thứ hai sử dụng ho so của những công việc theo sau Di tu thuật toán nay sang thuật toán khac thi de dang, nhưng tốn nhiều thời gian và bộ nhớ Chúng ta có thể tranh bang cach tinh den thoi gian bat dau cham nhat cua x vao cac ho so cua cac công việc trước nó Thuật tóan tot hon se la:

Bắt đầu trể (n) Ngày kết thúc dự án

Cho x chạy từ 1 đến n

kết thúc trể (x) Ngày kết thúc dự án

Cho x từ n đến 2

Bắt đầu trể (x) kết thúc trể (x) - thời gian làm việc (x)

Với moi y  Pred (x)

Nếu kết thúc trể (y) > bắt đầu trể x

kết thúc trể (y) bắt đầu trể x

Kết thúc

Áp dụng vào ví dụ trên thuật toán cho chúng ta kết quả trên bảng 12.1 Chú ý rang trong cac kết quả, những ngay ương ứng với luc đầu của ca thoi ky Gia su rang thoi gian làm việc duoc tinh theo ngay, thi ngay kết thúc dự án là ngày thứ 14.Theo cách nói thông thường thi dự án kết thúc vào ngày thứ 13 (vào cuối ngày) Trong bảng kết quả, ta nen giảm bớt ngày kết thúc trể nhất cua dự án một ngày

Thieu bang 12.1

12.4.3 Thoi gian an toan

Chúng ta gọi thoi gian an toan là giá trị MT(x)

MT(x) = Bắt đầu trể(x) – bắt đầu sớm (x)

Thoi gian an toan biểu thị kha nang người ta có thể tac dong len x mà không làm thay đổi ngày kết thúc dự án Kha nang này có thể tac dong len ngay bắt đầu của x hoặc keo dai thời gian dự kiến Hay là ket hop cả hai Chúng ta gọi công việc khẩn cấp là công việc mà thoi gian an toan là Zero Nếu da dat toi giới hạn an toan thi công việc trở thành khẩn cấp, tuong tu cho vài công việc sau nó Nếu lai vượt qua giới hạn an toan, số dư sẽ tác động lên ngày kết thúc dự án ngày và gay su trể nai

Thoi gian an toan tự do ML của 1 công việc x la hiệu của min ngày bắt đầu sớm nhất của cac công việc tiếp theo của x , và kết thúc sớm nhất công việc x:

ML(x)= Min { bắt đầu sớm (z)- kết thúc sớm (x), với z Succ(x)}

Thoi gian an toan tự do biểu thị miền chúng ta có thể tac dong len công việc x mà không ảnh hưởng đến các công việc khác Mot su trể hon thoi gian an toan tự do (nhưng con it hon tổng thoi gian an toan) se tác động lên các công việc theo sau va làm giảm bớt cac thoigian an toan cua chúng (Vì it nhat 1 công việc theo sau co ngày bắt đầu sớm nhất đã bị trể) Xét công việc AcBt trong ví dụ Nó có thể bắt đầu trong khoảng thời gian giữa 0 và 5

mà không làm trể ngày kết thúc dự án Thoi gian an toan cua no là 5 No chỉ có công việc tiếp theo là MrBt, công việc nay có thể bắt đầu sớm nhất là 1.AcBt có thể bắt đầu ở 0 hoặc 1 mà không làm thay đổi ngày ở MrBt

Bảng 12.2 Thoi gian an toan và Thoi gian an toan tự do

Ngược lại nếu AcBt bất đầu ở 2,3,4 hay 5 thí ngày bắt đầu sớm nhất của MrBt va của cac công việc tiep theop no sẽ bi thay đổi, du khong làm cho dự án sẻ trễ hơn so với dự định

12.5 Quan sat bang mat thuong

ý ,nhưng nó cho ta kết quả dung Sự xuất hiện của máy vi tính và những thuật toán logic , phương pháp này bi bo roi nhung cach dung gian do truc quan Gantt vẫn còn được các nhàthuc nghiem quan tâm Gian đồ Gantt cua ví dụ có thể biểu diễn trong hình 12.2 Và người

ta có thể sử dụng sơ đồ Gantt trong việc sử dụng nguồn lực

AcMt

Trong năm 1950 ,3 phương pháp xuất phát gan nhu đồng thời đựơc ap dung cho lich trinh

1 Phương pháp Pert (chương trình đánh giá và quan sát kỉ thuật) được sử dụng cho sự

án tên lửa Polaris (khoảng 10 000 công việc)

2 Phương pháp CPM (phương pháp đường thiet yeu) dựa vào tài liệu của công ty Dufont

3 Phương pháp tiềm năng do Bernard Roy cho kế hoạch làm du thuyen ở Pháp

Cùng với một dự án , 3 phương pháp di nhien cho cùng kết quả Sự khác nhau chinh giữa 1ben la Pert - CPM va ben kia phuong phap tiem nang là ở sơ đồ biểu thị liên quan đến dự

án Phương pháp tiềm năng chấp nhận sự biễu diển được ứng dụng từ khi bắt đầu chuong nay, moi công việc duoc the hien qua 1 diem Sự biểu diễn này là tu nhiên khi chung ta batdau tu ho so cua cac công việc trước.Thuật toán sử dụng trong may su dung cách biễu diễnngầm nay

Trong phương pháp Pert - CPM , người ta dua vao lý luan của sơ đồ Gantt:

1 công việc A được biểu thị bởi cung (da,fa).Đỉnh dA chỉ lúc bắt đầu công việc

A ,Đỉnh fA: kết thúc công việc A và chiều dài cung (da,fa) là thời gian thực hiện công việc A

2 Nếu A phai duoc hoàn thành trước khi công việc B bắt đầu ,nó tạo ra một cung ảo (fa,dB) là thời gian trống

Thieu hinh ve

Sơ đồ dau tien này có ít ưu điểm Mục đích ke do là khi ta bỏ các cung ảo de có một so do day đặc (Sơ đồ Pert nổi tiêng ngắn gọn súc tích hơn sơ đồ tiềm năng ) Đối với một dự án ,

có nhiều cách để biểu diển bang so do Pert cực tiểu Chúng ta cũng chú ý la vie xay dung 1

sơ đồ Pert với số lượng cực tiểu các cung là một vấn đề NP hoàn toàn Mot cach bieu dien

vi du theo sơ đồ Pert được minh họa trong hình 12.3

Thieu hinh ve

Truoc day co nhieu thảo luận để lựa chọn các biểu diển thích hợp Nhung hien nay, do khong phai là một vấn đề Doi voi cac so do nho, hai cach nhin deu rat ro Nhung khi du anlon len thi viec quan sat bang sơ đồ chi được thấy rỏ khi có rất ít cac đường bắt chéo nhau

Hien nay, trong từ vựng, từ Pert và lich trinh dự án là tương đương nhau , Mot so nguoi denghi xem Pert là viết tắt của từ “Pour Éviter les retards traditionels” (để tránh viec trể)

12.6 Mở rộng

12.6.1 Tính den cac rang buộc ve thời gian

Chúng ta giả sử rằng , với 1 so công việc, chúng ta không thể bắt đầu trước ngày cực tiểu Début Min (x) và/hay công việc phải hoàn thành trước ngày áp đặt Fin Max

Ngày cực tiểu để bắt đầu công việc sẽ được thêm vào trong các ràng buộc theo ngày kết thúc các công việc phía truoc x , ma chúng ta kí hiệu la DP

DP Max {Fin(y),yPred(x)}

Début(x) ² Max (Début Min(x),DP)

Tương tự trên ,ngày kết thúc công việc sẽ được thêm vào trong các điều kiện áp đặt lên thời gian bắt đầu của cac công việc tiep theo FS

FS Min (Début (z),cho z Succ(x))

Fin(x) Min (Fin Max(x),FS)

Điều này dẫn đến một thay đổi nhỏ trong thuật toán

Ngày bắt đầu sớm nhất

Début Tôt (l) Ngày bắt đầu dự án

Fin Tôt (1) Ngày bắt đầu dự án

Cho x chạy từ 2 đến n

DP Max (fin Tôt (y), cho yPred(x))

Début Tôt (x) Max (Début Min (x), DP)

Fin Tôt (x) Début Tôt (x) +Duree(x)

Fin Pour

Data Fin Projet Début Tôt (n)

Ngày trể nhất

Débuttrể (n) = Data Fin Projet

Fintrể (n) = Data Fin Projet

Cho x=n-1 giảm xuống 1

FS =Min (Début trể(z),cho z Succ(x))

Fin trể(x)= Min (Fin Max (x) ,FS)

Début trể (x)= Fin trể (x) - Duree(x)

Fin pour

(duree: thoi gian thuc hien cong viec)

Sử dụng tác động trở lại của hai ràng buộc không giống nhau Début Min(x) ảnh hưởng trong cách tính ngày sớm nhất và có thể làm ngày kết thúc trể hơn so với ngàydự

kiến Ngược lại , FinMax không ảnh hưởng trong cách xác định này Điều đó có thể đưa den nhung khoang thoi gian an toan co gia tri âm của 1 so cong viec (những cong viec đôi khi cuc ky quan trong Hyperetiques) Trong trường hợp này :

1 hoac chúng ta muốn giữ ngày kết thúc dự án như dự kiến, chúng ta phải giảm thời gian hoàn thành các cong viec cuc quan trong nay (bang cach chấp nhận chi phi tang) hoặc thay đổi ngày Fin Max

2 Hoặc cac du lieu da cho khong the thay doi, và ngày kết thúc dự án phải bị trể hơn

dự kiến Gia su chúng ta có những cong viec cuc quan trong có thoi gian an toan am-2, -3, -5 Chúng ta phải làm trể dự án kết thúc đi 5 ngày để có được một phương án

có thể thực thi và tính toán lại ngày trể nhất với những giá trị mới Chúng ta ghi nhan rang chỉ những cong viec có thoi gian an toan lúc đầu là –5 bay gio moi tro nen quan trong

12.6.2 Tính tien do:

Thông thường người ta không làm việc 7 ngày một tuần và 24/24 giờ 1 ngày Do

đó , phải quy những ngày này ve những ngày làm việc thong thuong, hay la ngày nao , giờ nao tùy theo muc do tinh te cua dự án

Tình trạng đơn giản nhất là khi thời gian thuc hien củng là thời gian làm việc trong tuàn vàtất cả những nguoi lien quan deu có cùng 1 lịch làm việc Điều đó co the thuc hien neu ta đánh số lên những ngày làm việc va bo qua những ngày nghỉ (cuối tuần , phép năm) Chúng ta thiet lap ngay mối quan hệ giữa thời gian thực hiện dự án và lịch Sử dụng lại ví

dụ trên với giả thiết là thời gian bắt đầu dự án là thứ hai 27/4.Thứ sáu 1và 8 tháng năm là ngày lễ và các ngày thứ bảy sau cũng vậy Chúng ta có bảng tương ứng sau

Nguoc lai, cách tính ngày bắt đầu công việc khi biết ngày kết thúc công việc không còn đúng theo cách trừ đơn giản nhưng theo một hàm trung gian

Thi du

Một nhiệm vụ cần 40 giờ làm việc và nó phải được thực hiện trong 1 phong, phong nay duoc su dung boi nhieu bo phan khac nhau.Thời gian làm việc cho 15 ngày toi la:

Thieu cac ky hieu

12.7 Xác suất PERT:

Một trong những khó khăn của việc ứng dụng kĩ thuật lich trinh nằm ở kien thuc ve thời gian thực hiện công việc, dự án, theo ban chat, ít khi duoc lặp lại Vì vậy, nó phải được uoc luong boi những người có kha nang, những người này thich đưa ra 1 sự ước lượng khoang thời gian hon la xac dinh no 1 cach chắc chắn Tuy nhiên, cac khoang thoi gian nay lai có thể tuân theo 1 quy luật thống kê Hai phương pháp chính thường được sử dụng:

1 Phương pháp đầu bao gồm sự xác định dang của quy luật xác suất với 1 loạt những câu hỏi thuộc kiểu sau:

công việc này có thể hoàn thành nhanh nhất trong bao lâu? Câu trả lời là 5 ngày

Xác suất hoàn thành trong 5 ngày là bao nhiêu? Là 1/10

Xác suất hoàn thành trong 6 ngày hay ít hơn là bao nhiêu? Là 3/10

Xác suất hoàn thành trong 7 ngày hay ít hơn là bao nhiêu? Là 3/4

Xác suất hoàn thành trong 8 ngày hay ít hơn là bao nhiêu? Trong 8 ngày, tất cả se hoàn thành

Những câu trả lời này cho phép ta thiết lập quy luật về thời gian thuc hien như sau:

2 Những câu hỏi trên có thể gây nhàm chán Phương pháp khác chi gồm cac cau hoi

- Thời gian tối thiểu a

- Thời gian tối đa b

- Thời gian trung bình n

Trong ví dụ trên, câu trả lời có thể: 5 ngày, 8 ngày hay 7 ngày Từ ba điều đã cho ở trên, người ta xây dựng 1 hàm phân phối thống kê, mà người ta sử dụng theo sau đây Hai hàm phân phối thuong hay được sử dụng là quy luật Beta và quy luật tam giác

(a) Quy luật Beta:

Cách tiếp cận vấn đề njhư vậu đựơc đưa ra bởi Clark (1962) Cách tiếp cận cổ điển này được trình bày trong rất nhiều sách và trong cac phan men chuyen gia Hàm mật độ của quy luật này được đưa ra với a ≤ x ≤ b như sau:

Thời gianXác suất kiểm nghiệmXác suất

510%

10%

630%

20%

775%

55%

8100%

25%

0()()

(

t

dt t t a

b

x b a x x

Do thi bieu dien:

Tuân theo quy luật này, người ta có những tính chất sau day cua thời gian thuc hien công việc:

- Trung bình Moy (d) = (a+b+4n)/4

- Phương sai Var (d) = (b-a)2/36

-(b) quy luật tam giác Hàm mật độ của quy luật này được cho như sau:

Nếu: a < x < n thì:

) )(

(

) ( 2 ) (

a b a n

a x x

(

) ( 2 )

(

a b n b

b x

f(

x) b n

x f(

x) b n

x f(x) b n b

x f(

x) b n

Hàm phân phối tam giác

2/(b-a)

- giá trị phương sai Var (d) = [a(a-n) + b(b-a) + n(n-b)]/18.

Tim ra quy luật ap dung doi voi mỗi cong viec, se giúp co duoc giải pháp của vấn đề, hoac theo cách phân tích hoặc mô phỏng

Giai đoạn hai: tính lich trinh tương ứng và xác định cac con đường quyết định Gọi

FinProjet là ngày kết thúc dự án tìm được

Giai đoạn ba: nếu điều kiện của dinh lý giới hạn trung tâm duoc ton trong thì thời gian hoànthành dự án tuân theo quy luật phân phối chuẩn:

+ Giá trị trung bình bằng FinProjet

+ Phương sai bằng tổng phương sai của các nhiệm vụ trên con đường quyết định

Để nắm được giới hạn của cách tiếp cận này, dieu quan trọng la nhac lai rang lý thuyết giớihạn trung tâm chỉ ra sự hội tụ theo quy luật những đại lượng biến thiên độc lập Xi, i = 1,…,

n, có giá trị trung bình Mi và những giá tri phương sai Vi tồn tại

Người ta thường sử dụng chúng để chỉ rang tong cua n biến độc lập co khuynh huong tuan theo quy luật phân phối chuẩn với giá trị trung bình ∑Mi và phương sai ∑ Vi khi n tăng, và điều này bat chap các biến Xi thuan theo những quy luật xác suất nao

Trong trường hợp đã trình bày, Xi là thời gian hoàn thành nhiệm vụ thứ i trong con đường quyết định Để áp dụng phương pháp này, cần phải xác minh 2 điểm cần thiết sau:

1 Quy luật chi phối thời gian hoàn thành của các công việc phải độc lập Neu cung 1 nguyen nhan co the ảnh hưởng tới thời gian thuc hien dự kiến thi nó không được sử dụng (Ví dụ: muc độ khả quan hay bi quan dựa trên nguon nhan luc mà người ta có thể tuyen chon)

2 Lý thuyết này chi đúng nếu số lượng các công việc trong con đường quyết định là rất lớn (ly thuyet la 30) Những nhà thực hành đưa ra so luong 15 công việc quyết định, điều này chỉ có trong những dự án lớn

Ví dụ: chúng ta không thể dùng lại ví dụ thong thuong vì nó không đáp ứng những tieu

chuan mà ta vua đưa ra Giả sử con đường quyết định đe tính thời gian thuc hien trung bìnhgom 15 công việc đuoc cho trong bảng 12.3

Thời gian hoàn thành dự án theo quy luật phân phối chuẩn với giá trị trung bình 186,67 va phương sai 39,67, độ lệch là 6,3 Điều này cho phép ta giải quyết được rất nhiều câu hỏi:

1 Dự án sẽ hoàn thành trong khoảng [186,67 – 2*6,30; 186,67 + 2*6,30], hay giữa

174 va 199 ngày với xác suất 95%

2 Xác suất hoàn thành toi da trong 190 ngày là:

Prob (X≤190) = Prob (z ≤ (190 – 186,67)/6,30 = 0,53) = 70,19%

Bảng 12.3 – Danh sách các công việc co tinh quyết định.

12.7.2 Giải pháp theo mô phỏng:

Người ta đưa ra một số lần rat lớn (500 tới 1000) thời gian hoàn thành toan bo công việc vàngười ta tính cung số lần PERT xác định Mỗi lần, người ta ghi nhan:

- Thời gian hoàn thành dự án

- Số lần mà 1 nhiệm vụ co tinh quyết định (thông tin này cho phép tính xác suất ve suquyet dinh của 1 nhiệm vụ, dieu nay tinh te hơn la trong giải pháp phân tích)

Những sự tính toán 1 PERT được cho bởi hàm về thời gian O(m) và được tính rất nhanh

Vì vậy, giải pháp mô phỏng lúc này sẽ duoc chuong hơn giải pháp phân tích

12.8 Lịch sản xuất với một tài nguyên tiêu thu:

Chúng ta đề cập truong hop nguồn tài nguyên đựơc tiêu thu rat quan trong, ví dụ là

tiền.Công việc x chỉ có thể bắt đầu được khi chúng ta có 1 lượng ax của nguồn tài nguyên này Tài nguyên này được cung cấp theo lich trinh định sẳn 1, 2, 3     với lần lượt p

so lượng là 1, 2, 3 b b b bp Chac chan la điều kiện cần và đủ để dự án có thể thực hiện được

là tổng lượng tài nguyên cung cấp phải lớn hơn hoặc bằng tổng các nhu cầu :

123456789101112131415

81012915146910812148915

1013151116178111210151491115

13151713161991313111814121416

10,1712,8314,8311,0015,8316,837,8311,0011,839,8315,0014,009,3311,1715,17

4,174,174,172,670,174,171,502,671,501,506,000,002,674,170,17

Vi vay chung ta se so sanh tong nhu cau dua tren ngày bắt đầu trể nhat va tong cac lần cung cấp tài nguyên lien tiếp Dieu nay cho phep xac dinh cac cong viec co the khoi hanh tre cho den ky han cung cap tai nguyen tiep theo.

Sử dụng lại ví dụ trước đây ,chúng ta giả sử rằng mỗi công việc cần 4 đơn vị tiền và tiền được cấp 4 lần, mỗt lần 10 đơn vị, vào các ngày 0,4,8 và 12 Bảng sau sap xep các công việc theo ngày bắt đầu trể nhất theo thu tu tang dan, tiền cung cấp và nhu cầu tích lũy

và ở cột cuối là thời gian trể của mỗi công việc

x Code Date Versement BesoinS Retard(x)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Hinh 12.4 Do thi su cung cap/nhu cau