TICH VO HUONG TICH VO HUONG CUA HAI VECTO VA UNG DUNG Ly thuyet Bai tap ung dung File word

 Sử dụng định nghĩa giá trị lượng giác của một góc  Sử dụng tính chất và bảng giá trị lượng giác đặc biệt  Sử dụng các hệ thức lượng giác cơ bản 2... Đăng ký mua file word trọn bộ chu[r]

CH ƯƠNG II NG II TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ

 Với 00£ £a 1800 ta có 0£sina£1;- £1 cosa£1

 Dấu của giá trị lượng giác:

M(x;y) Q

Hình 2.1

32

22

1

12

cos16) 1 cot ( 0 ; 180 )

sin

a

a a

Gửi đến số điện thoại

B CÁC DẠNG TOÁN VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI.

DẠNG 1 : Xác định giá trị lượng giác của góc đặc biệt

1 Phương pháp giải

 Sử dụng định nghĩa giá trị lượng giác của một góc

 Sử dụng tính chất và bảng giá trị lượng giác đặc biệt

 Sử dụng các hệ thức lượng giác cơ bản

2 Các ví dụ.

Ví dụ 1: Tính giá trị các biểu thức sau:

a) A=a2sin 900+b2cos 900+c2cos1800

Ví dụ 2: Tính giá trị các biểu thức sau:

a) A =sin 32 0+sin 152 0+sin 752 0+sin 872 0

Gửi đến số điện thoại

3 Bài tập luyện tập:

Bài 2.1: Tính giá trị các biểu thức sau:

a) A =sin 450+2 cos 600- tan 300+5 cot 1200+4 sin 1350

A

5 2

2 32

A B=a2 B B=3a2 C B=4a2 D

2

12

E =

C

912

E =

D

92

E =

f) F =cos 13 0+cos 23 0+cos 33 0+ + cos 1793 0+cos 1803 0

Đăng ký mua file word trọn bộ chuyên đề

HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÝ

Gửi đến số điện thoại

f) F =(cos 13 0+cos 1793 0)+ + (cos 893 0+cos 913 0)+cos 903 0+cos 1803 0

DẠNG 2 : Chứng minh đẳng thức lượng giác, chứng minh biểu thức không phụ

thuộc x, đơn giản biểu thức.

1 Phương pháp giải.

 Sử dụng các hệ thức lượng giác cơ bản

 Sử dụng tính chất của giá trị lượng giác

 Sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ

2 Các ví dụ.

Ví dụ 1: Chứng minh các đẳng thức sau(giả sử các biểu thức sau đều có nghĩa)

a) sin4x+cos4x= -1 2 sin2x.cos2x

cos sin 1 sin

=tan3x+tan2x+tanx+1

Ví dụ 2: Cho tam giác ABC Chứng minh rằng

Suy ra điều phải chứng minh

Ví dụ 3: Đơn giản các biểu thức sau(giả sử các biểu thức sau đều có nghĩa)

a) A=sin(900- x)+cos(1800- x)+sin2x(1 tan+ 2x) tan- 2x

a) tan2x- sin2x=tan2x.sin2x

b) sin6 x+cos6x= -1 3 sin2x.cos2x

tan tan sin sin

tan tan sin sin

tan x.cos x tan x.sin x tan x sin x VT

x

a) (tana+cot )a 2- (tana- cot )a 2

Bài 2.5: a) (tana+cot )a 2- (tana- cot )a 2 =4

b) 2(sin6a+cos6a) 3(sin- 4a+cos4a)

3 sin cos sin cos

2 sin cos sin sin cos cos

 Dựa vào các hệ thức lượng giác cơ bản

 Dựa vào dấu của giá trị lượng giác

 Sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ

2 Các ví dụ.

Ví dụ 1: a) Cho

1sin

3

a

=-B

1tan

3

a

Tính sin a và cot a

A

5sin

3

a =

B

2cot

5

a

c) Cho tang =- 2 2 tính giá trị lượng giác còn lại.

A

1cos

3

a

=-B

2 2tan

3

a =

C

1cot

a =

với 00< <a 900 Tính

tan 3 cottan cot

A

=-B

178

A =

C

18

A =

D

78

A =

b) Cho tana = 2 Tính 3 3

sin cossin 3 cos 2 sin

Lời giải:

a) Ta có

2 2

2

11

2tan 3

sin 3 cos 2 sin tan 3 2 tan tan 1

Ví dụ 3: Biết sin x+cosx=m

Bài 2.7: Tính các giá trị lượng giác còn lại, biết

c) cotg =- 2

b)

sin 1 cos , tan 2, cot

25

A =

C

13

A =

D

293

A =

b) Cho

1sin

3

a =

với 900 < <a 1800 Tính

3 cot 2 tan 1cott an

-=

C

26 29

-=

D

269

B =

c) Cho tana = Tính 2

2 sin 3 cossin cos

C =

C C =1 D

73

D =

C

10126

D =

D

1126

D =

Lời giải:

Bài 2.8: a)

193

Bài 2.9: a) tan x2 +cot x=m2 2- 2

C

3A4

=

D

7A

C

=-B

5728

C =

,

74

C =

C

728

C =

,

74

C =

D

528

C =

,

74

C =

Lời giải:

Bài 2.12: ĐS: a)

7A4

= b) B = 1 ; c) hoặc

5728

C =