Nghiên cứu ảnh hưởng của lực và tốc độ con lăn trong quá trình miết chi tiết dạng tấm

Nghiên cứu ảnh hưởng của lực và tốc độ con lăn trong quá trình miết chi tiết dạng tấm Nghiên cứu ảnh hưởng của lực và tốc độ con lăn trong quá trình miết chi tiết dạng tấm Nghiên cứu ảnh hưởng của lực và tốc độ con lăn trong quá trình miết chi tiết dạng tấm Nghiên cứu ảnh hưởng của lực và tốc độ con lăn trong quá trình miết chi tiết dạng tấm

v

TÓM TẮT

Miết là một phương pháp gia công kim loại bằng áp lực để tạo hình chi tiết rỗng từ phôi tấm hoặc phôi ống dưới tác dụng của lực công tác làm biến dạng dẻo cục bộ theo biên dạng của khuôn Sản phẩm gia công theo phương pháp này có ưu điểm là có độ bền, chịu được áp lực cao hơn so với gia công theo các phương pháp khác, tiết kiệm được nguyên vật liệu, giảm chi phí đầu tư ban đầu, thích hợp cho sản xuất đơn chiếc, hàng loạt nhỏ Sản phẩm sản xuất theo phương pháp miết ứng dụng rộng rãi cho các ngành như: gia dụng, ô tô, không gian vũ trụ, y tế, dầu khí, quốc phòng,…

Để giảm chi phí cho gia công thử, ứng dụng phương pháp số để mô phỏng quá trình gia công miết bằng phần mềm trên máy tính trước khi gia công chi tiết Ở đây, ứng dụng phần mềm Ansys – LsDyna chạy mô phỏng quá trình gia công miết, phân tích ứng suất, chiều dày của bề mặt chi tiết và dự đoán lực ép Thực nghiệm

để kiểm tra lại kết quả tính toán bằng phương pháp số, người nghiên cứu đã thực hiện các công việc: Thiết kế được thiết bị bị đo lực hai chiều theo chiều lực Fr và

Fa, sử dụng thiết bị khuyếch đại, thu nhận và xử lí tín hiệu kết nối với máy tính từ thiết bị đo lực Bên cạnh đó, dùng thiết bị chống nhiễu để khử bớt nguồn gây nhiễu đến tín hiệu của thiết bị đo lực Qua thực nghiệm thu được dữ liệu về lực, chiều dày chi tiết sau gia công, độ nhám bề mặt mà thể hiện cụ thể qua các biểu đồ về: lực trên chiều dài chi tiết gia công, ảnh hưởng sự thay đổi tốc độ con lăn đến chiều dày chi tiết, ảnh hưởng sự thay đổi tốc độ con lăn đến độ nhám bề mặt

Như vậy, tính toán dựa trên phương pháp số và thực nghiệm thu được kết quả biểu thị qua các biểu đồ về lực trên suốt chiều dài gia công miết, do đó dễ dàng có

sự so sánh các giá trị lực trên chiều dài gia công miết giữa tính toán số so với thực

vi

nghiệm vào khoảng 2.55% Sai số này không lớn nên khuyến khích sử dụng phương pháp tính toán số để giảm chi phí ban đầu, góp phần giảm giá thành sản phẩm

vii

SUMMARY

Sheet metal spinning process on the lathe is an excellent approach for quickly prototyping the round hollow metal forms A levered force is uniformly applied to the sheet metal by rotating the metal and its intended form (mandrel) at very high speeds, thus the sheet metal is deformed evenly without any wrinkling or warble The spinning process allows for the rapid production of multiple parts since only the mandrel needs to be modified Depending on the complexity of the part being spun, spinning can be highly demanding physically The interior surface against the mandrel should be as smooth as the mandrel surface Today, spinning techniques are being applied for the production of many key components, especially for the automotive and aerospace industries, and defense…

In the present work the simulation of the spinning process was undertaken with the software Ansys-LsDyna to predict the residual stresses, thickness of the workpiece and the forces These simulation results are used to assist for selecting the force sensors in designing the measurement equipments that serve the experiment of the spinning process By the way experiment was also carried out on the lathe to valid the simulation results The tasks of the experiment consist of the design of the 2D force measurement equipment and measure the forces, thickness

of the workpiece and its surface roughness Both of the simulation and experiment were done for the thickness t = 1 and 2 mm of the sheet metal, and with three different feed ratios of the roller Aluminum 1050 is chosen as the working sheet metal for our tests Experimental results of the measured forces, the workpiece thickness and surface roughness of all cases considered are presented in this thesis

viii

They figured out that the increase of the feed ratio of the roller will increase the total force and the surface roughness of the workpiece Simulation and experimental results of forces give good agreement together with the error about 2.55%

ix

Quyết định giao đề tài

Chương 1 TỔNG QUAN 1

1.1 Tính cấp thiết của đề tài 1

1.2 Đối tượng nghiên cứu 3

1.3 Các kết quả nghiên cứu được công bố của nước ngoài và trong nước 3

1.4 Mục tiêu, nhiệm vụ và giới hạn đề tài 4

1.4.1 Mục tiêu của đề tài 4 1.4.2 Nhiệm vụ của đề tài 4 1.4.3 Giới hạn đề tài 4 1.5 Cơ sở lí luận và phương pháp nghiên cứu 5

1.5.1 Cơ sở lí luận 5 1.5.2 Phương pháp nghiên cứu 5 1.6 Nội dung của đề tài 6 Chương 2 CƠ SỞ LÝ THUYẾT 7

2.2.1 Các phương trình toán học của quá trình gia công miết 10

Chương 3: MÔ PHỎNG QUÁ TRÌNH MIẾT BẰNG PHƯƠNG PHÁP

xi

xii

4.4 Kết quả đạt được so sánh với kết quả chạy mô phỏng Ls-Dyna chạy trên

Chương 5: KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 85

5.1 Kết luận 85 5.2 Kiến nghị 86 TÀI LIỆU THAM KHẢO 87

PHỤ LỤC 1 89

PHỤ LỤC 2 90

PHỤ LỤC 3 91

PHỤ LỤC 4 92

PHỤ LỤC 5 93

xiii

DANH SÁCH CHỮ VIẾT TẮT

B: ma trận biến dạng hệ tọa độ địa phương

C: tham số vật liệu

CAE: tính toán, thiết kế kỹ thuật với sự hổ trợ của máy tính

de: véctơ chuyển hệ tọa độ địa phương

FEM: phương pháp phần tử hữu hạn

F: véctơ ngoại lực/bức tiến

Fr: lực hướng tâm

Fa: lực dọc

G: mô đun trượt

h: Mô đun cứng dẻo

I: véctơ nội lực của phần tử

ke: ma trận độ cứng hệ tọa độ địa phương

K: ma trận độ cứng hệ tọa độ toàn cục

L: hàm Lagrangian

me: ma trận khối lượng hệ tọa độ địa phương

γ: giá trị lớn nhất của độ cong bề mặt

ξ: tọa độ tự nhiên của phần tử

θ: góc giữa hệ tọa độ địa phương và hệ tọa độ toàn cầu

xvi

DANH SÁCH CÁC HÌNH

Hình 1.1: Sơ đồ biểu diễn quá trình gia công chi tiết bằng phương pháp miết 01

Hình 1.2: Sản phẩm ứng dụng ngành gia dụng 02

Hình 1.3: Sản phẩm ứng dụng ngành y tế 02

Hình 1.4: Sản phẩm ứng dụng ngành quốc phòng 03

Hình 2.1: Quá trình miết kim loại tấm với dạng chi tiết khác nhau 07

Hình 2.2: Các dạng đường con lăn đi 08

Hình 2.3: Một số hình dạng con lăn 08

Hình 2.4: Khoảng cách giữa con lăn so với trục gá 10

Hình 2.5: Trạng thái ứng suất – biến dạng của mỗi tùy chọn dẻo 12

Hình 2.6: Các bề mặt ứng suất khác nhau 13

Hình 2.7: Các kiểu của luật độ cứng 14

Hình 2.8: Trạng thái đơn trục 20

Hình 3.1: Các dạng chia lưới khác nhau 23

Hình 3.2: Mô tả đặc điểm Contact174 24

Hình 3.3: Xác định điểm tiếp xúc tại điểm Gauss 25

Hình 3.4: Điểm xâm nhập 26

xvii

Hình 3.5: Làm mượt cạnh góc 26

Hình 3.6: Mô hình ma sát 28

Hình 3.7: Phần tử lục giác và hệ tọa độ 39

Hình 3.8: Tấm phẳng hình chữ nhật 2D 40

Hình 3.9: Cấu trúc phần tử Shell163 có 4 nút 44

Hình 3.10: Đường cong ứng suất – biến dạng tuyến tính 45

Hình 3.11: Mô hình mô phỏng số 46

Hình 3.12: Mô hình thực nghiệm quá trình miết chi tiết côn 48

Hình 3.13: Đường đi của con lăn trong mô phỏng số 48

Hình 3.14: Mô hình hóa mô phỏng 49

Hình 3.15: Ứng suất xảy ra trong quá trình miết 51

Hình 3.16: Ảnh hưởng của lực dọc Fa trên chiều dài chi tiết 51

Hình 3.17: Ảnh hưởng của lực hướng tâm Fr trên chiều dài chi tiết 52

Hình 3.18: Ảnh hưởng của lực dọc Fa trên chiều dài chi tiết 53

Hình 3.19: Ảnh hưởng của lực hướng tâm Fr trên chiều dài chi tiết 54

Hình 4.1: Sơ đồ thực nghiệm 55

Hình 4.2: Máy tiện vạn năng 56

Hình 4.3: Bộ điều khiển tốc độ con lăn 57

Hình 4.4: Thiết bị kiểm tra số vòng quay động cơ hiệu Hioki 58

xviii

Hình 4.5: Cảm biến lực đơn CBCA 75 kgf 59

Hình 4.6: Bộ khuếch đại tín hiệu 60

Hình 4.7: Bộ thu và chuyển đổi dữ liệu FTezDAQ 61

Hình 4.8: Giao diện phần mềm FTezDAQ 2.2.0 61

Hình 4.9: Bộ nguồn điện 24V 62

Hình 4.10: Ổn áp cách li, bộ lọc nhiễu nguồn điện đầu vào 63

Hình 4.11: Phôi hợp kim nhôm 64

Hình 4.12: Phôi nhôm bề dày 1(mm) 64

Hình 4.13: Phôi nhôm bề dày 2(mm) 64

Hình 4.14: Khuôn 65

Hình 4.15: Tấm chặn 65

Hình 4.16: Con lăn 66

Hình 4.17: Sơ đồ nguyên lý đo lực dọc Fa và lực hướng tâm Fr 67

Hình 4.18: Bộ phận gá con lăn và bố trí cảm biến lực 68

Hình 4.19: Thiết bị đo lực đã được lắp ráp 68

Hình 4.20: Sự thay đổi lực Fr trong suốt chiều dài miết 70

Hình 4.21: Sự thay đổiđ lực Fa trong suốt chiều dài miết 70

Hình 4.22: Mối quan hệ lực Fa và chiều dài gia công miết 72

Hình 4.23: Mối quan hệ lực Fr và chiều dài gia công miết 73

xix

Hình 4.24: Chi tiết được cắt làm hai kiểm tra chiều dày 74

Hình 4.25: Ảnh hưởng của sự thay đổi tốc độ con lăn đến chiều dày chi tiết 75

Hình 4.26: Sự thay đổi độ nhám khi tốc độ con lăn thay đổi 76

Hình 4.27: Độ nhám của mẫu có chiều dày t = 1mm 77

Hình 4.28: Độ nhám của mẫu có chiều dày t = 2mm 78

Hình 4.29: So sánh kết quả lực Fa giữa FEM với kết quả EXP 79

Hình 4.30: So sánh kết quả lực Fr giữa FEM với kết quả EXP 80

Hình 4.31: So sánh kết quả lực Fa giữa FEM với kết quả EXP 81

Hình 4.32: So sánh kết quả lực Fr giữa FEM với kết quả EXP 81

Hình 4.33: Gá phôi lên khuôn 82

Hình 4.34: Đang gia công 83

Hình 4.35: Cận cảnh quá trình gia công 83

Hình 4.36: Gia công ra sản phẩm 84

Hình 4.37: Sản phẩm sau gia công 84

Bảng 4.1 Kiểm tra số vòng quay với thiết bị Hioki 58

Bảng 4.2 Thông số kỹ thuật của cảm biến lực CBCA 75kgf 59

Bảng 4.3 Kết quả thu được trung bình của chiều dày, thời gian, lực ứng

với t = 1(mm) 69

Bảng 4.4 Kết quả thu được trung bình của chiều dày, thời gian, lực ứng

với t = 2 (mm) 72

1

Chương 1

TỔNG QUAN

1.1 Tính cấp thiết của đề tài

Ngày nay, đất nước ta hội nhập với thế giới Khoa học kỹ thuật cũng phải hội nhập với thế giới, tận dụng các công nghệ của thế giới để phát triển đất nước Trong đó, ngành cơ khí được nhà nước chọn là ngành mũi nhọn để phát triển, cơ khí phát triển góp phần vào công nghiệp hóa, hiện đại hóa đất nước được nhanh chóng hơn Tuy nhiên, hiện nay ngành cơ khí nói chung, gia công áp lực nói riêng còn nhiều hạn chế, công nghệ còn lạc hậu so với thế giới Trong đó, công nghệ miết kim loại để tạo hình cũng không là ngoại lệ Nếu nhập hoàn toàn công nghệ tiên tiến, phương án này tốn rất nhiều chi phí Vậy cần làm gì để tiết kiệm chi phí, sản phẩm sản xuất ra vẫn đáp ứng được yêu cầu cần thiết

Hình 1.1: Sơ đồ biểu diễn quá trình gia công chi tiết bằng phương pháp miết [1]

Chi tiết

Phôi tấm

Đầu gá Con lăn Đường đi con lăn

Khuôn

2

Miết là một phương pháp gia công kim loại bằng áp lực để tạo hình chi tiết rỗng từ phôi tấm hoặc phôi ống dưới tác dụng của lực công tác làm biến dạng dẻo cục bộ theo biên dạng của khuôn

Phương pháp gia công miết tạo hình ra đời từ nhiều thập kỷ trước Người thợ dùng dụng cụ thô sơ để tạo các sản phẩm tròn xoay như bình hoa, nồi, Đến thế kỷ

19, công nghệ miết áp dụng rộng rãi trong đồ gia dụng, công nghiệp

Hiện nay, phương pháp gia công miết được ứng dụng trong công nghiệp sản xuất ra các sản phẩm ứng dụng cho các ngành như: gia dụng, ô tô, không gian vũ trụ, y tế, dầu khí, quốc phòng,…

Hình 1.2: Sản phẩm ứng dụng ngành gia dụng [9]

Hình 1.3: Sản phẩm ứng dụng ngành y tế [10]

3

Hình 1.4: Sản phẩm ứng dụng ngành quốc phòng [10]

Lợi ích khi ứng dụng phương pháp gia công miết: Tăng khả năng sử dụng nguyên vật liệu, giảm chi phí đầu tư ban đầu, cải thiện tính chất kim loại, thích hợp cho các chi tiết trong thiết bị chịu áp lực lớn, phù hợp cho sản xuất đơn chiếc, hàng loạt nhỏ

1.2 Đối tượng nghiên cứu

Tác giả nghiên cứu ảnh hưởng của lực và tốc độ tiến của con lăn trong quá trình gia công miết các chi tiết dạng tấm

1.3Các kết quả nghiên cứu được công bố của nước ngoài và trong nước

Tác giả nghiên cứu mối liên hệ giữa biến dạng của vật liệu và các khuyết tật nhăn trong quá trình miết kim loại dạng tấm [1] Các tác giả đã nghiên cứu đường

đi của con lăn trong quá trình miết chi tiết dạng tấm với nhiều con lăn [3] Các tác giả điều tra thí nghiệm biến dạng kim loại tấm do quá trình miết chi tiết dạng tấm với nhiều con lăn gây ra [4] Các tác giả đã thí nghiệm trên mẫu thép thường, tìm

ra ảnh hưởng của hình dạng con lăn đến chất lượng sản phẩm [5] Tác giả đã nghiên cứu khả năng chịu lực của chi tiết gia công bằng phương pháp miết, tác giả

đã thiết kế máy dùng gia công miết để tiết kiệm chi phí [11]

Giảm thời gian gia công thử và phế phẩm

Đảm bảo tính chính xác của kích thước và hình dáng hình học sản phẩm

1.4.2Nhiệm vụ đề tài

Để đạt được mục đích trên, đề tài có nhiệm vụ:

Tìm hiểu các sản phẩm ứng dụng của công nghệ miết

Nghiên cứu công nghệ miết kim loại

Ứng dụng lí thuyết biến dạng dẻo kim loại và lí thuyết phần tử hữu hạn để

mô phỏng quá trình gia công miết với Ansys - LsDyna

Thiết kế thiết bị đo lực dọc trục và hướng tâm để phục vụ thực nghiệm của

Chỉ nghiên cứu với chi tiết dạng tấm

Không nghiên cứu khuyết tật nhăn của quá trình gia công miết

1.5Cơ sở lí luận và phương pháp nghiên cứu

1.5.2Phương pháp nghiên cứu

Để thực hiện luận văn, người nghiên cứu dùng các phương pháp sau:

Tham khảo các nghiên cứu về qúa trình gia công miết dựa theo tài liệu ngoài nước [1-10] và trong nước [11]

Tiết kiệm chi phí gia công thử

Phân tích lực, ứng suất dư, bề dày sản phẩm trong quá trình miết bằng tính toán số

Khuyến khích ứng dụng CAE

6

Xây dựng một mô hình toán học phần tử hữu hạn mô phỏng cho quá trình gia công miết

Thiết bị đo lực cho gia công miết

1.6Nội dung của đề tài

Ngoài phần tổng quan, kết luận, tài liệu tham khảo, đề tài gồm:

Chương 1: Tổng quan

Chương 2: Cơ sở lý thuyết

Chương 3: Mô phỏng quá trình miết bằng phương pháp phần tử hữu hạn với Ansys – LsDyna

Chương 4: Thực nghiệm quá trình gia công miết

Chương 5: Kết luận

7

Chương 2

CƠ SỞ LÝ THUYẾT

2.1Lí thuyết biến dạng dẻo vật liệu trong công nghệ miết

Phần này, xem xét lực công cụ, ứng suất, biến dạng trong cả quá trình miết chi tiết

có dạng côn Phân tích lực công cụ trong quá trình miết là rất quan trọng cho việc lựa chọn các thông số quá trình, cải tiến chất lượng sản phẩm, thiết kế máy miết

8

Fa: lực dọc trục

Fr: lực hướng tâm

Ớ hình 2.1a, chi tiết dạng côn, lực hướng tâm Fr có giá trị là lớn nhất, con lăn

ép tấm kim loại vào trục gá suốt quá trình miết Lực dọc trục Fa có giá trị nhỏ hơn Lực tiếp tuyến Ft có giá trị là nhỏ nhất (thường được bỏ qua không xem xét trong các nghiên cứu) [3-5]

Ở hình 2.1b, chi tiết dạng hình chổm cầu, lực dọc trục Fa có giá giá trị lớn nhất, con lăn ép tấm kim loại vào trục gá suốt quá trình miết ép Lực dọc trục Fr có giá trị nhỏ hơn Lực tiếp tuyến Ft có giá trị là nhỏ nhất

Tỉ lệ cung cấp là tỉ lệ giữa tốc độ tiến của con lăn với tốc độ quay của trục gá

Tỉ lệ này xem như hằng số bằng cách thay đổi tốc độ tiến của con lăn tương ứng với thay đổi của tốc độ quay khuôn, như vậy tác động không đáng kể đến lực công

cụ

Đường di chuyển của con lăn: bằng cách sử dụng nhiều lần đường con lăn đi thì ứng suất kéo và nén xảy ra dần dần nên giảm được các khuyết tật chi tiết

9

Trục gá Trục gá Trục gá Đường thẳng Đường lõm Đường lồi

Hình 2.2: Các dạng đường con lăn đi [1]

Biên dạng con lăn: con lăn có nhiều biên dạng khác nhau, tuy nhiên con lăn có bán kính góc lượn lớn sẽ làm giảm ứng suất dư bề mặt hơn

10

a) b) c)

Hình 2.4: Khoảng cách giữa con lăn so với trục gá [1]

Khi khoảng cách giữa con lăn với khuôn nhỏ hơn chiều dày lí thuyết t1 <tosinα (xem hình 2.4b) thì tấm kim loại bị con lăn ép dồn vật liệu về phía trước, tấm kim loại bị uốn cong hướng vào con lăn, sinh ra ứng suất dư

Ngược lại, nếu khoảng cách giữa con lăn với khuôn lớn hơn chiều dày lí thuyết

t1 > tosinα (xem hình 2.4c), lúc đó phần kim loại dồn vào phía trong, làm cho tấm kim loại hướng vào khuôn, ứng suất dư sinh ra

2.2Phương trình toán học quá trình gia công miết

Kể từ năm 1990, ứng dụng phân tích phần tử hữu hạn trong quá trình miết kim loại tấm bắt đầu phổ biến Các nghiên cứu trước đây, do tính chất gia tăng biến dạng, giảm thời gian tính toán, việc đơn giản hóa đã thực hiện Gần đây, công nghệ máy tính phát triển, mô hình phần tử 3D được ứng dụng phổ biến để nghiên cứu sự biến dạng và các khuyết tật sản phẩm trong quá trình gia công miết Trong phần này, trình bày năm yếu

tố ảnh hưởng đến mô phỏng phần tử hữu hạn như: phương pháp phần tử hữu hạn, cấu trúc mô hình vật liệu, lựa chọn phần tử, chia lưới và tiếp xúc con lăn

2.2.1Các phương trình toán học của quá trình gia công miết

Việc tiếp xúc của con lăn phức tạp, lực thay đổi trong suốt quá trình miết ép

Để giải quyết bài toán này, ứng dụng giải pháp tính phần tử hữu hạn mà không cần điểm hội tụ, xử dụng ma trận khối lượng đường chéo

2.2.2Mô hình vật liệu

11

Tỉ lệ dẻo hoàn toàn được đặc trưng bởi sự biến dạng không thể đảo ngược xảy

ra trong một vật liệu một lần một mức độ nhất định của ứng suất Các biến dạng dẻo được giả định để phát triển ngay lập tức, đó là, độc lập với thời gian Ansys cung cấp sáu tùy chọn để mô tả các loại khác nhau của các trạng thái vật liệu: trạng thái cứng đẳng hướng, cứng đa tuyến đẳng hướng, cứng phi tuyến đẳng hướng,

trạng thái cứng động học, cứng động học đa tuyến và cứng động học phi tuyến

Lý thuyết dẻo cung cấp một mối quan hệ toán học, đặc trưng của phản ứng đàn hồi dẻo của vật liệu Có ba thành phần trong lý thuyết dẻo tỷ lệ độc lập: các tiêu chí ứng suất, luật dòng chảy và các luật cứng

Các tiêu chí ứng suất xác định mức độ ứng suất mà tại đó ứng suất được bắt đầu Đối với ứng suất đa thành phần, điều này được biểu diễn như là một cái hàm của các thành phần riêng lẻ, f({σ}), có thể được hiểu như là ứng suất tương đương

nó không gây ra biến dạng dẻo

12

Hình 2.5: Trạng thái ứng suất – biến dạng của mỗi tùy chọn dẻo, theo [8]

14

λ: hệ số dẻo (trong đó xác định số lượng ứng suất dẻo) Q: hàm chu kỳ ứng suất khả năng dẻo (trong đó xác định hướng của ứng suất dẻo)

Nếu Q là hàm ứng suất (thường được giả định), luật dòng chảy được gọi là liên kết và các biến dạng dẻo xảy ra trong một hướng vuông góc với bề mặt ứng suất

2.2.2.2Luật độ cứng

Các luật cứng mô tả sự thay đổi của bề mặt ứng suất với tăng ứng suất, do

đó các điều kiện (ví dụ: trạng thái ứng suất) cho ứng suất tiếp theo có thể được thiết lập Hai luật độ cứng: cứng đẳng hướng và cứng động học Trong cứng đẳng hướng, bề mặt ứng suất vẫn tập trung về đường tâm ban đầu của nó và

mở rộng kích thước như các biến dạng dẻo phát triển Đối với vật liệu có trạng thái dẻo đẳng hướng này được gọi là cứng đẳng hướng và được thể hiện trong hình 2.7: "Các kiểu của luật độ cứng (a) Cứng động học giả định rằng bề mặt ứng suất vẫn không đổi trong kích thước và bề mặt chuyển trong không gian ứng suất với tăng ứng suất, như thể hiện trong hình 2.7: "Các kiểu của luật độ

cứng" (b)

Hình 2.7: Các kiểu của luật độ cứng, theo [8]

15

2.2.2.3Tăng biến dạng dẻo

Nếu ứng suất tương đương tính toán sử dụng tính chất đàn hồi vượt quá ứng suất vật liệu, sau đó ứng suất dẻo phải xảy ra Biến dạng dẻo làm giảm tình trạng ứng suất để nó đáp ứng các tiêu chí ứng suất, phương trình (2.2) Dựa trên lý thuyết được trình bày trong các phần trước, tăng biến dạng dẻo là

dễ dàng tính toán

Các luật cứng nói rằng tiêu chuẩn ứng suất thay đổi với cứng đẳng hướng và/hoặc cứng động học Kết hợp những phụ thuộc vào phương trình (2.2), và viết lại nó vào các hình thức sau đây:

 , ,  0

F     (2.4) Với:

κ: cứng đẳng hướng {α}: dịnh của bề mặt ứng suất

κ và {α} được gọi là các biến nội bộ Cụ thể, cứng đẳng hướng là tổng của các công dẻo thực hiện của tải:

 T   pl

M d

    (2.5) Với:

16

Trong đó:

C: tham số vật liệu {α}: trở lại ứng suất (vị trí trung tâm của bề mặt ứng suất) Phương trình (2.4) có thể được phân biệt để các điều kiện thống nhất là:

 el    pl

d  d  d (2.12)

Kể từ khi tổng ứng suất tăng có thể được chia thành một bộ phận đàn hồi

và dẻo Thay phương trình (2.3) vào phương trình (2.10) và phương trình (2.12) và kết hợp các phương trình (2.10), phương trình (2.11), và phương trình (2.12):

Các tham số vật liệu σy (2.2) được xác định cho khoảng thời gian này (ví

dụ, các ứng suất ở nhiệt độ hiện hành)

Ứng suất được phân theo biến dạng thử {εtr}, mà là tổng các biến dạng trừ biến dạng dẻo thời điểm trước đó (nhiệt và các hiệu ứng khác được bỏ qua)

     1

     (2.15) Ứng suất thử nghiệm sau đó:

 tr    tr

D

   (2.16) Ứng suất tương đương σe được đánh giá ở mức độ ứng suất này bằng phương trình (2.1) Nếu σe là nhỏ hơn σy vật liệu là đàn hồi và không tăng biến dạng dẻo được tính

Nếu ứng suất vượt quá ứng suất vật liệu, hệ số dẻo λ được xác định bởi một thủ tục lặp Newton-Raphson địa phương

{ Δεpl } được tính qua phương trình (2.14)

 pl n

 : biến dạng hiện hành

Và biến dạng đàn hồi tính toán:

    el tr pl

     (2.18) Với:

εel: biến dạng đàn hồi Véc tơ ứng suất:

  [ ] el

D

   (2.19) Tăng trong cứng đẳng hướng Δκ và trung tâm của bề mặt ứng suất {Δα} được tính qua phương trình (2.8) và phương trình (2.9) và các giá trị hiện tại được cập nhật

1

n n

     (2.20) Và:

1

n n

     (2.21)

Chỗ kí hiệu n-1 được thay thế giá trị lần tăng trước đó

Tỷ lệ ứng suất được cho là:

e y

N 

 (2.22)

Mà σe được đánh giá bằng cách sử dụng ứng suất thử nghiệm N là do đó lớn hơn hoặc bằng một trong khi ứng suất đang xảy ra và ít hơn một khi các trạng thái ứng suất đàn hồi Việc tăng biến dạng dẻo tương đương được đưa ra như:

1 2

2

[ ]3

19

Biến dạng dẻo tương đương và thông số ứng suất tương đương là phát triển cho mỗi tùy chọn ở phần tiếp theo

2.2.2.5Ma trận ứng suất – biến dạng đại

Việc tiếp xúc hoặc ma trận ứng suất – biến dạng đàn hồi dẻo là bắt nguồn

từ phép tính toán lặp Newton-Raphson địa phương sử dụng trong bước 4 ở trên Nếu các luật dòng chảy là không kết hợp (F ≠ Q), khi đó các tiếp tuyến là không đối xứng Để duy trì sự đối xứng của ma trận, để phân tích với luật dòng chảy thông thường (Drucker-Prager), ma trận có giá trị chỉ sử dụng duy nhất F

và trở lại chỉ với Q và hai ma trận trung bình

2.2.2.6Chuyển hóa cho độ cứng

Trạng thái cứng đẳng hướng đa tuyến và trạng thái cứng đẳng hướng

Những tùy chọn sử dụng các tiêu chí ứng suất von Mises với các luật liên quan đến dòng chảy và cứng đẳng hướng

Sự ứng suất tương đương phương trình (2.1) là:

   

1 2

3[ ]2

T

e  s M s 

    (2.24) Với {s} là các ứng suất lệch (2.22) Khi σe bằng với ứng suất hiện tại σkvật liệu là ứng suất giả định Các tiêu chí ứng suất là:

   

1 2

20

Hình 2.8: Trạng thái đơn trục, theo [8]

Đối với cứng đẳng hướng đa tuyến và xác định σk

2.2.2.7Chuyển hóa cho cứng động học đẳng hướng

Tùy chọn này sử dụng các tiêu chí ứng suất von Mises với các luật liên quan đến dòng chảy và cứng động học

Ứng suất tương đương ở phương trình (2.1) là:

   

       

1 2

3

[ ]2

13

       (2.27) Lưu ý rằng kể từ khi phương trình (2.26) là phụ thuộc vào ứng suất lệch, ứng suất là độc lập với trạng thái ứng suất thủy tĩnh Khi σe bằng với ứng suất đơn trục, σy, vật liệu được cho là ứng suất giả định Do đó, các tiêu chí ứng suất phương trình (2.4) là:

Dịch bề mặt ứng suất được định nghĩa là:

  2G sh (2.30) Với:

2 1

E G

T T

EE C



 (2.32) E: modul đàn hồi

ET: modul tiếp tuyến từ đơn trục đường cong ứng suất biến dạng song tuyến

pl h

 : Biến dạng dẻo tương đương với thời điểm này

1

pl h

 : biến dạng dẻo tương đương từ thời điểm trước đó Các tham số ứng suất tương đương được xác định là:

 : tham số ứng suất tương đương

Lưu ý rằng nếu không có ứng suất dẻo (

pl h

 = 0), sau đó pl

e

 là bằng với ứng suất chảy pl

2.3Cơ sở về tốc độ con lăn

Dựa theo các nghiên cứu đã được công bố [6,7] Trong các nghiên cứu này, tốc độ tiến của con lăn được tính theo tốc độ của trục chính động cơ mà nó được điều khiển bằng biến tần có tần số từ 3Hz đến 12Hz Như vậy, tốc độ tiến f của con lăn từ 0,146mm/s đến 0,598mm/s Như vậy, trong đề tài này, tốc độ tiến con lăn được chọn ở

ba tốc độ f = 0,242; 0,34; 0,598mm/s tương ứng với tần số điều khiển là 5Hz, 8Hz và 12Hz

3.2Chia lưới

Các phương pháp chia lưới khác nhau thì ảnh hưởng đến sai số kết quả tính toán của phần tử hữu hạn và ở phần này chọn chia lưới B để mô phỏng

Hình 3.1: Các dạng chia lưới khác nhau, theo [1]

3.3Tiếp xúc con lăn

Trong suốt quá trình miết ép tấm kim loại, sự tiếp xúc giữa con lăn với tấm kim loại là tự động và phức tạp Dạng tiếp xúc giữa chúng là mặt tiếp xúc mặt

Lưới B

Lưới C Lưới A

Lưới D

24

Hình 3.2: Mô tả đặc điểm Contact174 [8]

Trong Ansys – LysDyna có các loại tiếp xúc 3D như Contact173, Contact174, Contact175,… và ở đây, tiếp xúc Contact174 được chọn cho mô phỏng số bởi các ưu điểm, đặc tính được trình bày dưới đây

Contact174 là phần tử 8 nút dùng để phân tích tiếp xúc gồm cứng – dẻo và dẻo – dẻo Trong phân tích tiếp xúc nói chung, diện tích tiếp xúc giữa hai (hoặc nhiều hơn) phần tử là không biết trướt Contact174 ứng dụng cho hình học 3D Nó có thể ứng

dụng cho tiếp xúc giữa khối rắn hoặc tấm

3.3.1Động học tiếp xúc

3.3.1.1Cặp tiếp xúc

Nghiên cứu tiếp xúc giữa 2 thân, bề mặt của một cái thân được qui ước như là bề mặt tiếp xúc, bề mặt của thân còn lại như là bề mặt mục tiêu Tiếp xúc cứng – mềm, bề mặt tiếp xúc có liên quan đến biến dạng thân và bề mặt mục tiêu phải là bề mặt cứng Tiếp xục mềm – mềm, cả bề mặt tiếp xúc và bề mặt mục tiêu là liên quan đến biến dạng thân Bề mặt tiếp xúc và bề mặt mục tiêu xem như động học tiếp xúc