dài bằng 5a thì diên tích xung quanh bằng A.. dài chi u cao bằng 4a.[r]
Trang 1ChuyÊn cung cấp tài liệu file word dang trac nghiém (dé I5p,1 tiết,học kỳ,giáo
an,chuyén dé 10-11-12, dé thi thứ 2016, sách word) -L/H tự vân: 016338.222.55
Trang 2MẶT NĨN
Hình 2 1/ Mặt nĩn trịn xoay
Trong mặt phăng (P), cho 2 đường thắng đ, A cắt nhau tại Ĩ và chúng tạo thành gĩc / với 0< Ø8<900 Khi quay mp(P) xung quanh trục A với gĩc khơng thay đơi được gọi
là mặt nĩn trịn xoay đỉnh @ (hình 1)
+ Người ta thường gọi tắt mặt nĩn trịn xoay là mặt nĩn
+ Đường thắng A gọi là trục, đường thắng đ được gọi là đường sinh và gĩc 2/ gọi là gĩc ở đỉnh
2/ Hình nĩn trịn xoay Cho À/M vuơng tại 7 quay quanh cạnh gĩc vuơng O7 thì đường gấp khic OJM tao thành một hình, gọi là hình nĩn trịn xoay (gọi tắt là hình nĩn) (hình 2)
<> Duong thang Ø7 gọi là trục, Ø là đỉnh, O7 gọi là đường cao và ØM gọi là đường sinh của hình nĩn
* Hình trịn tâm 7, bán kính r= 7M là đáy của hình nĩn
3/ Cơng thức diện tích và thể tích của hình nĩn Cho hình nĩn cĩ chiều cao là „ bán kính đáy r và đường sinh là / thì cĩ:
Trang 3+ Néu mp(P) cắt mặt nón theo 2 đường sinh — Thiết diện là tam giác cân
+ Néu mp(P) tiếp xúc với mặt nón theo một đường sinh Trong trường hợp này, người ta gọi đó là mặt phăng tiếp diện của mặt nón
<> TH2: Nếu cắt mặt nón tròn xoay bởi mp (Ó) không đi qua đỉnh thì có các trường hợp Sau Xảy ra:
+ Nếu zm(Q) vuông góc với trục hình nón—> giao tuyến là một đường tròn
+_Nếu mp(Q) song song với 2 đường sinh hình nón —> giao tuyến là 2 nhánh của I hypebol
+_Nếu mp(Q) song song với I đường sinh hình nón — giao tuyén 1a 1 dudng parabol
BÀI TẬP TU LUYEN Câu 1: Cho hình nón đỉnh S tâm của đáy là O bán kính đáy là 3 đường sinh có độ dài băng 5
chiều c chiều cao hình nón bằng
Câu 2: Cho hình nón đỉnh S tâm của đáy là O bán kính đáy là 3 đường sinh có độ dai bang 5
chiều c chiều cao hình nón bằng 4 góc ở đỉnh của hình nón băng
Câu 3: Cho hình nón đỉnh S tâm của đáy là O bán kính đáy là 3a có độ dài chiều cao bằng 4a
đường sinh có độ dài băng
Câu 4: Cho hình nón đỉnh S tâm của đáy là O bán kính đáy là 3a có độ dài chiều cao bằng 4a
đường sinh có độ dài băng 5a thì điên tích xung quanh bằng
Câu 5: Cho hình nón đỉnh Š tâm của đáy là O bán kính đáy là a diện tích đáy là
Câu 6: Cho hình nón đỉnh S tâm của đáy là O bán kính đáy là 3a có độ dài chiều cao bằng 4a
đường sinh có độ dài bằng 5a thì dién tích toàn phần băng
Câu 7: Cho hình nón tròn xoay có đường cao h=20cm, bán kính đáy =25cm Diện tích xung
quanh của hình nón là
Trang 4A 1025 B n1254/4I C 2541025 D x2544I Câu 8: Cho hình nón tròn xoay có đường cao h=20cm, bán kính đáy =25cm Thể tích của
khối nón được tạo bởi hình nón đó
Câu 9: Cắt một hình nón bang mot mat phang qua trục của nó ta được thiết điện là một tam
giác đều cạnh 2A Diện tích xung quanh là
Câu 10: Cắt hình nón đỉnh S bởi mặt phăng đi qua trục ta được một tam giác vuông cân có
cạnh huyền bằng a^/2 thể tích khối nón là
Câu 11: Cho một hình nón có đường cao băng 12cm, ban kinh day bang 16cm Tinh dién
tích xung quanh của hình nón đó
Câu 12: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng az, cạnh bên $A = 2A diện tích
xung quanh của hình nón ngoại tiếp hình chóp là
⁄2
Câu 13: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy băng z, cạnh bên SA = A dién tích
xung quanh của hình nón ngoại tiếp hình chóp là
Trang 5A xRẺ.h B xRẺ.h C <TR D = aR?
Câu 16 Hình nón có bán kính đáy R đường sinh Ï có diện tích xung quanh là:
Câu 17 Hình nón có bán kính đáy bằng 3cm, đường cao băng 6cm có thể tích là:
Câu 20 Cho hình nón có thiết điện qua trục của hình nón là tam giác vuông cân có cạnh góc
vuông bằng a2 Thể tích của khối nón băng:
3
3 Cau 21 Cho hình nón có thiêt diện qua trục của hình nón là tam giác vuông cân có cạnh góc
vuông bằng a2 Diện tích xung quanh của hình nón bằng:
2 2
Câu 22 Cho hình nón đỉnh S có đường sinh là a, góc giữa đường sinh và đáy là a Thể tích
của khôi nón băng:
Câu 23 Cho hình nón đỉnh Š có đường sinh 1a a, góc giữa đường sinh và đáy là ơ Diện tích
xung quanh của hình nón băng:
A —7a*.cosa B 2 x8 C05Q C na*.cosa D xa’ sinc
Câu 24 Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác đều cạnh 2A Diện tích toàn
phân của hình nón là:
Trang 6A 3na7 B xa? C 27a” D (2+2 ie
Câu 25 Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác đều cạnh 2A Thể tích của khối
Câu 26 Cho hình nón tròn xoay có đướng cao h = 20cm, bán kính đáy r = 25cm Diện tích
xung quanh của hình nón là:
A 125x^41 cm” B 75x^Al41 cm? C 25nV41 cm’ D 50nV41 cm’
Câu 27 Một hình nón có bán kính đáy bang 4a, I 1a 1 diém trén truc SO thỏa IO = 2a, mat
phăng (ơ) qua I và vuông góc với SO cắt hình nón theo duo82ng tron co ban kính bằng A Độ
dài đường sinh của hình nón băng:
A
Câu 28 Cho hình nón tròn xoay có đướng cao h = 20cm, bán kính đáy r = 25cm Một thiết
diện đi qua đỉnh của hình nón có khoảng cách từ tâm của đáy đến mặt phắng chứa thiết diện là
12cm Diện tích của thiết diện đó băng:
Trang 7Câu 33: Một hình nĩn cĩ chiều cao j gấp đơi bán kính r của mặt đáy Thê tích của khối nĩn
Câu 35: Một khối nĩn cĩ diện tích xung quanh bằng 2z cm” và bán kính đáy r= > Khi do
độ dài đường sinh là:
Câu 36: Thể tích của khối nĩn cĩ chiều cao h = 2a bang với đường kính đáy là:
Câu 37: Cho tam giác ABC vuơng tai A nam trong mặt phăng (P) cĩ cạnh AB—=a,AC=2a
Quay mặt phăng (P) quanh cạnh AB, đường gap khúc BCA tạo thành một hình nĩn trịn xoay
Thể tích của khối nĩn tạo thành là:
Câu 38: Cho tam giác đều ABC cạnh ø, đường cao AH (H 1a trung diém của BC) Quay mặt
phăng (ÀC) quanh đường thắng AH, đường gấp khúc BAC tạo thành một vật thể trịn xoay
A Khơng đổi B Tăng 2 lần C Giảm 2 lần D Tăng 4 lần
Câu 40: Thể tích của khối nĩn cĩ bán kính đáy ra và gĩc ở đỉnh bằng 60” là:
Trang 8Câu 42: Một hình nón có diện tích mặt đáy băng 4= cm” và chiều cao gấp ba lần bán kính
Diện tích xung quanh của khôi nón là:
8xv/10
A 8mxv/10 cm” B AnJ10 cm? C 3 cm” D 8z cm”
Câu 43: Trong không gian cho mặt phắng (P) chưa đường thăng (đ) và đường (€) Khi quay
mặt phăng (P) quanh đường thăng (đ) thì đường (€) tạo nên một hình gọi là
Œ mặt trụ tròn xoay D mặt cầu Câu 44: Cho tứ diện đều 48CD Khi quay mặt phăng (48C) quanh đường thắng AC thi tam giác 4BC tạo nên
A một hình nón B một khối nón C một mặt cầu D một khối cầu
Câu 45: Cho hình nón có độ dài đường sinh là ?, bán kính đường tròn đáy là z và độ dài
đường cao là h Gọi diện tích xung quanh của hình nón là S, diện tích toàn phâần của hình
nón là S, diện tích mặt đáy là S¿;, và thể tích khôi nón tương ứng là V Mệnh đề nào sau
đây là sai?
A.V =rmr°h B.S = rl C S,„ = mrÌ + mr* D Say = TrrẺ
Câu 46: Gọi 1,h,R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón
Đăng thức nảo sau đây luôn đúng?
Câu 47: Gọi 1,h,R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón
(N) Diện tích xung quanh ŠS của hình nón (N) là:
A.S,, =27RI B.S,, =7Rh C.S,, =7RI D S,, =7R7h
Trang 9Câu 48: Gọi 1,h,R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón
(N) Diện tích toàn phần S, của hình nón (N) là:
Câu 51: Cho hình nón có bán kính đáy là 3a, chiều cao là 4A thé tích của hình nón là:
Câu 52: Cho hình nón có bán kính đáy là 4a, chiều cao là 34 Diện tích toàn phần hình nón là
Câu 53: Cắt một hình nón bằng một mặt phăng (P) Nếu (P) vuông góc với trục của hình nón
thì thiết diện là hình øì?
Câu 54: Cät một hình nón băng một mặt phăng (P) Nếu (P) song song với trục của hình nón
thì thiết diện là hình øì?
Cau 55: Cho hình nón (W) có đỉnh là S va AB là một đường kính của đường tròn đáy Cắt
hinh non (N) bang mat phang (P) Néu (P) cat SA va khong cat AB thì thiết diện là hình gì?
Cau 56: Cho hình nón (W) có đỉnh là S va AB là một đường kính của đường tròn đáy Cắt
hình nón () bằng mặt phăng (P) Nếu (P) cắt đoạn thăng S4 và 4Z thì thiết diện 1a hinh gi?
Trang 10Câu 57: Cho hình nón có góc ở đỉnh là 60° ban kính đường tròn đáy là 10 em Diện tích
xung quanh của hình nón là
Câu 58: Cho hình nón có góc ở dinh 1a 120° bán kính đường tròn đáy là v3 em Diện tích
xung quanh của hình nón là
Câu 59: Cho hình nón có bán kính đường tròn đáy 1a a va đường cao là 2a Mat phang (a) qua đỉnh của hình nón và cắt hình nón theo thiết điện là một tam giác có diện tích lớn nhất
Diện tích đó là
Câu 60 Cho khối nón có chiều cao h, đường sinh I và bán kính đường tròn đáy bằng r Thể
Câu 62 Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB=a, góc ABC có số đo bằng 60° Quay tam
giác ABC xung quanh cạnh AB ta được khối tròn xoay là:
Câu 63 Quay hình nào dưới đây xung quanh trục đã chỉ ra cho ta một khối nón tròn xoay:
A Quay hình chữ nhật ABCD xung quanh trục là cạnh AB
B Quay tam giác ABC vuông tại B xung quanh trục là cạnh AC
C Quay một tam giác cân quanh trục đối xứng của nó
D Quay một tam giác đều xung quanh một cạnh của nó
Trang 11Câu 64 Cho khối nón có chiều cao băng 4, bán kính đáy băng 3 Thẻ tích của khối nón là:
Câu 65 Cho khối nón có chiều cao băng 12, độ dài đường sinh băng 13 Diện tích toàn phần
của khối nón là:
Câu 66 Cho khối nón có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh băng 4A Diện tích xung
quanh của khối nón là:
Câu 67 Cho khối nón có đường kính đáy băng 10 và diện tích xung quanh là 40x Chiều cao
của khối nón là:
Câu 68 Cắt khối nón bởi một phăng qua trục tạo thành một tam giác vuông cân đỉnh A, cạnh
AC=2A Biết A trùng với đỉnh của khối nón Bán kính đường tròn đáy của khói nón là :
Câu 71: Cho tam giác ABC vuông ở A có AB = AC = 2 Khi quay cạnh BC quanh trục BA,
điện tích xung quanh mặt nón được tạo ra là
Câu 72: Cho tam giác ABC vuông cân ở A Khi quay cạnh BC quanh trục BA, thể tích khối
nón tròn xoay được tạo ra bằng Ẫ Độ đài cạnh AB là
Trang 12Cau 73 Cho mặt nón có thiệt diện qua trục của nó là một tam giác vuông cân cạnh huyện
Câu 75 Cho khối lập phuong ABCD.A’B’C’D’ canh A Mot hinh nén c6 dinh 14 tam hinh
vudng ABCD, day 1a duéng tron ngoai tiép day A’B’C’D’ Diện tích xung quanh hình nón là
Câu 76 Một tứ diện đều cạnh a có một đỉnh là đỉnh hình nón và 3 đỉnh còn lại năm trên
đường tròn đáy của hình nón Khi đó diện tích xung quanh của hình nón là
Khối nón có góc ở đỉnh 60”, bán kính đáy bằng A Diện tích xung quanh hình nón đó
Khối nón có góc ở đỉnh 60”, bán kinh day bang A Dién tich toan phan hinh non do 1a
Câu 80 Cắt hình nón đỉnh S bởi mặt phăng đi qua trục ta được một tam giác vuông cân, cạnh
huyền bằng a2 Thể tích khối nón là
Câu 81 Cho mặt cầu (S) bán kính R Khối nón nội tiếp mặt cầu (S) có đáy là đường tròn lớn
của mặt cầu (S) Thể tích khối nón đó là
Trang 13Câu 82 Cho hình nón có bán kính đáy R, đường sinh Ï và đường cao h Diện tích hình nón
Câu 84.Thiết diện qua trục một hình nón là tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng A Tính
thê tích của khôi nón
Câu 85.Hình nón bán kính đáy 6, đường sinh 10, đường cao 8 Thê tích khối nón bằng:
Câu 86.Tứ diện đều cạnh a nội tiếp một hình nón Tính thể tích của khối nón
3 3 3 3
A, na’ v3 18 B na’ v3 9 C na’ V6 9 D na’ V6 27
Câu 87.Cho hình nón có bán kính đáy băng 4, đường sinh 5, đường cao 3 Diện tích hình nón
bằng:
Cau 88 Dién tich xung quanh cua hinh non co d6 dai dudng sinh 1=8 và bán kính đáy r= 61a:
Câu 89:Một mặt phăng qua đỉnh của một khối nón, cắt khối nón đó theo thiết diện là:
A Hình tròn B Tam giác Œ Tam giác vuông D Hình chữ nhật Câu 90 : Trong không gian ,cho tam giác ABC vuông tại A, AB=a ,AC= aA/3 Độ dài đường
sinh l của hình nón được tạo ra khi quay tam giác ABC quanh trục AB băng:
Trang 14Câu 91: Cho tam giác AOB vuông tại O, có A =30” và AB =a Quay tam giác AOB
quanh trục AO ta được một hình nón có diện tích xung quanh bằng:
257
Cau 92 Mét khéi non cé dién tich day bing 25ncm* va thé tich em” Khi đó đường
sinh của khối nón băng:
Cau 97: Gọi r là bán kính đường tròn đáy và l là độ dài đường sinh của một hình nón Diện
tích toàn phân của hình nón là
A 1Ì + 7ˆ B 2ml + m” C 5 url + mr’ D xrl +27
Trang 15Câu 98: Gọi r là bán kính đường tròn đáy và h là độ dài đường cao của một hình nón Thể
tích khối nón là
Câu 99: Cho AABC vuông tại A, quay quanh trục AB tạo thành một hình nón tròn xoay
Khăng định nào sau đây đúng
A Cạnh BC là đường sinh, AC là bán kính đáy
B AC là đường sinh, BC là bán kính đáy
C Điểm B là tâm đáy, A là đỉnh của hình nón
D BC là đường cao, AB là đường sinh Câu 100: Cho hình nón tròn xoay có bán kính đáy băng 3, đường sinh băng 5 Diện tích xung
quanh của hình nón là
Câu 101: Cho hình nón tròn xoay có bán kính đáy băng 4, độ dài đường sinh băng 5 Diện
tích toàn phân của hình nón là
Câu 103: Cho tứ diện ABCD có AD L (ABC), BD | BC Khi quay ttr dién d6 xung quanh
trục AB thì có bao nhiêu hình nón được tạo thành
Câu 104: Cho tứ diện déu ABCD quay quanh trục AB thì có bao nhiêu hình nón được tạo
thành?
A.0
