LOGARIT PHUONG TRINH BPT MU Ly thuyet Bai tap van dung co loi giai

Chú ý: Khi đưa về phương trình thuần nhất thì sau đó ta khéo léo biến đổi đưa phương trình đó về phương trình tích... Bài tập trắc nghiệm 2.[r]

Trang 1

VAN DE 4: PHUONG TRINH MU

Phương trình mĩi là phương trình có chứa ẩn ở số mũ của lũy thừa

Phương trình mũ cơ bản: với O< al

+ Néu m<0O thi phuong trinh vé nghiém

i) 52 =1 2 =log 1© B =0 vô nghiệm, vì = >0 voi VxreR

Bài tập trac nghiém: PHUONG TRINH MU CO BAN

Câu 1 Phương trình 5?*' =1 có nghiệm là

ChuyÊn cung cấp tài liệu file word dạng trắc nghiệm ( đề 15p, 1 tiết,học kỳ,giáo án,chuyên

dé 10-11-12, dé thi thw 2018, sadch word) -L/H tu van: 016338.222.55

Trang 2

Câu 2 Giải phương trình 3Ÿ Ì =4 Ta có tập nghiệm bằng

2

Câu 3 Số nghiệm của phương trình 2ˆ* ~”*#2 =1, là

Câu 4 Nghiệm của phương trình 2*!! +5,2YX—2*?2 =21 là

Câu 5 Tích các nghiệm của phương trình 2*~5!6 — 1 là

Câu 10 Xác định z để phương trinh 3°*' +2m? —m—3=0 có nghiệm

MOT SO DANG BAI TAP THUONG GAP

Chuyén cung cap tài liệu file word dang trac nghiệm ( đề 15p, 1 tiết,học kỳ,giáo án,chuyên

Trang 3

Câu 14 Tập nghiệm của phương trình (=) = 125°* bang

aft {a} e{-4} D {-3}

x? -2x-3

Câu 15 Gọi x,,x, lần lượt là hai nghiệm của phương trình 71 B Khi đó x; + x5 bang

Câu 16 Nghiém ctia phuong trinh 5°*' —5* =2.2* +8.2* la

Trang 4

Cau 20 Nghiệm của phương trình 0,125.4ˆ*3 = 2) la

Khẳng định nào sau đây là đúng?

B ( ) và (I ) đều vô nghiệm và (II ) có nghiệm duy nhất

C (II) va (IID) đều vô nghiệm và (T) có nghiệm duy nhất

D Cả 3 phương trình ( ) , (II ) , (I ) đều vô nghiệm

) = (x + 2) , ta được tập nghiệm là

A {-1;-5;3} B [~1;5} C {-1;3] D {-1;-3;5}

DANG 2: PHUONG PHAP LOGARIT HOA

Cau 24 Giải phương trình (x +2

1 Phương pháp

Với phương trình không cùng cơ số dạng: aq! (x) _ pif ) (a, b dương, khác 1 uà nsuuên tố cùng nhau)

Lẫt lôsarit cơ số ñ (hoặc b) cho hai 0ế ta được:

al) = ps) = log, fall] =log, ol] & f(x) = g(x).log, b

Chú Ú:

> Một sốphương trình ta nên rút gọn trước khi lấU lôsaril cả 2 vé

>_ Phương trình có cơ số khác nhau nhưng số mũ bằng nhau:

" (ey ˆ b q

b

[ø 0)>0]e ƒ(x)=log,^

Tỉ Trị

Trang 5

2 Bài tập trắc nghiệm

Câu 25 Giải phương trình 3` =4”, ta có tập nghiệm là

A Đa, (log, 9) B ta, (log, C da, (log, 9)

Câu 31 Giải phương trình , ta có tập nghiệm bằng

A {1;1-log, 5} B {-1;1+log, 5} C {-1;1-log, 5] D {1;-1+log, 5}

Cau 32 Cho phuong trinh x'°8* = 1000+7 Tích các nghiệm của phương trình là bao nhiêu?

DANG 3: PHUONG PHAP DAT AN PHU

Loai 1: Phuong trinh dang P(a’ ")) =0

1 Phuong phap

+ Dit t= gf) diéu kién t>0 + Phuong trinh da cho tro thanh: P(t) =0

Trang 6

2 Bai tap trac nghiém

Câu 33 Phuong trinh 9* —3.3*+2=0 co hai nghiém X4pXy, (x, < Xp) Gia tri cha A= 2x, +3x, bang

Cau 34 Nghiệm của phương trình e& —3e°* +2 =0 1a

1

&x=0,x=Sin2, x=-l;x=in2 C.x=-l;x=0 — D.Dápinlhás

Câu 35 Nghiệm của phương trinh 37** +37 * =30 Ia

C có hai nghiệm dương, D có một nghiệm âm và một nghiệm dương

Cau 39 Phuong trinh 37°*!—4,3°+1=0 có hai nghiệm X4,X_ trong dd X,<xX,, chon phát biểu

Trang 7

lạ l2 Câu 45 Số nghiệm nguyên của phương trình 4Ÿ Ý* =3 _12,2*-1-Z =3 —~—8 là

Cau 52 Dé phương trình (+1).16Y—2(2m—3)4” +6m+5=0 có hai nghiệm trái dấu thì phải

thốa mãn điều kiện nào?

A có 2 nghiệm B có 1 nghiệm € có 3 nghiệm D Vô nghiệm

Cau 54 Phương trình log; (4` +2kŸ}= x có 2 nghiệm phân biệt khi

Cau 53 Cho phuong trinh: 2°* —6.2* — =1 (*) Khi đó, phương trình (*)

Trang 8

Câu 56 Cho đường cong (C,):y=3" (3°-m+2)+m? -3m va (C,):y=3* +1 Tim m dé (C,) va (C 5 ) tiếp xúc nhau?

Cau 64, Tim m dé phuong trinh 9** Ms" +4 =7 có nghiệm

Loại 2: Phương trình dạng ma"? G) +n (av) + pb! (x) _ 0

Chia ca 2 uế cho cơ số lớn nhất hoặc nhỏ nhất (thông thường chia cả 2 uế cho cơ số nhỏ nhất)

Ví du: Chia ca 2 vé cho b! (x) ta được:

Trang 9

Loại 3: Phương trình dạng a! Œ) +b! (x) _ c voi a.b=1

1 Phương pháp

Trang 10

Trang 11

C có ba nghiệm thực phân biệt D có bốn nghiệm thực phân biệt

Loại 5: Một số loại đặt ẩn phụ khác

Cau 79 Phương trình A3* +6 = 3Ý có tập nghiệm là

Câu 80 Phương trình ÝV2*+2+18-2* =6 có tập nghiệm là

A {1;log, 12} B {1;log, 10} C {1;4) D [I;log, 14]

DANG 4: PHƯƠNG PHÁP BIỂN ĐỔI ĐƯA VỀ PHƯƠNG TRÌNH TÍCH VÀ ĐẶT ẤN PHU KHÔNG

HOÀN TOÀN

Câu 81 Phương trình 8.37 +3,2” =24+67 có tổng các nghiệm bằng

Cau 82 Phương trình 6 +8= 2144.3" có tập nghiệm là

A {1;log,4} B {2;log, 2} c {2;log, 3} D {I;2)

Trang 12

Cau 85 Phuong trinh 8—x.2* +2°* —x =0 cé tap nghiém 1a

+ (I): đặt F=3””, điều kiện t > 0

Khi do: (*) tré thanh: 3¢? +(3x-10)#+3-x=0 (**)

t=-x+3 (Joai)

Ta có: A=9x2~48x+64=(3x—8) >0.Suy ra (*“*)©| 4

t== 3

+ (m ) : Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhat x = 1

Trong lí luận trên, giai đoạn nao sai?

A (I) va (I) B (I) va (III)

Hướng 1: Thực hiện các bước sau:

+ Bước 1: Chujểhn phương trình 0ề dạng: f (x) =k (k là hằng sôi

+ Bước 2; Chứng minh hàm số 1 = f (x) đơn điệu —> phương trình f (x) = k có nghiệm duy nhất

+ Bước 3: Nhẩm nghiệm %ạ sao cho f(x) =k

Trang 13

+ Buc 4: Kétluén x =X, la nghiém duy nhat cua phuong trinh

Hướng 2: Thực hiện các bước sau:

+ Bước 1: Chuyến phương trình 0ề dạng: f (x) = g(x)

+ Bước 2; Chứng minh hàm số = f (x) đồng biến uà hàm số t = @ (x) là hàm nghịch biến

=> phương trình f(x) =8 (x) có nghiệm du nhất

+ Bước 3: Nhẩm nghiệm %, sao cho f(x) = g(x)

+ Bước 4: Kết luận x = xạ là nghiệm du nhất của phương trình

Huong 3 [Phuong phap ham dac trưng]: Thực hiện các bước sau:

Câu 91 Cho phương trình 4” =3x+1

A Phương trình đã cho có nghiệm + = 0

B Phường tình có đúng2 nghiện X=U, x=

C Phương trình có nghiệm duy nhất x =1

D Phương trình có nhiều hơn 2 nghiệm

Câu 92 Phương trình 3 ” = 3 x+]1 có bao nhiêu nghiệm?

A 2 nghiệm B Vô nghiệm C.1 nghiệm D Vô số nghiệm

Cau 93 Giải phương trình 3Ï +6” = 2” Ta có tập nghiệm là

C Phương trình có nghiệm duy nhất x = 1

D Phương trình vô nghiệm

Trang 14

2

Cau 96 Cho phuong trinh 2° * —2*** +.x° =842x c6 hai nghiém x,,x,.Tinh x; +x}

Cau 97 Phương trình 2° +x7-6=0

A vô nghiệm B có hai nghiệm thực dương

C có hai nghiệm thực trái dấu D có một nghiệm thực duy nhất

DANG 6: MOT SO DANG PHUONG TRINH KHAC

Cau 104 Phuong trinh 4° 7 Pe M22 42 LO a

A vô nghiệm với Vie IR

B có ít nhất 1 nghiệm thực với V7 IR

D có thể có nhiều hơn hai nghiệm thực

Câu 105 Cho phương trình Bề †2"**# ~ 52Y +4”#2 _ x? — 2mx—m =0 Tìm tất cả các giá trị của tham số

m để phương trình vô nghiệm?

Trang 15

Trong van dé nay can luu y:

Định li: Cho 0<a#1vab,c>0:

+ Khia>1thi log b>log,.cab>c

+ Khi 0<a<1 thi log b>log c<>b<c

Hé qua: Cho 0<a¥1 va b,c>0:

+ Khi ø>1 thì log b>0<>b>1

+ Khi <a<T thì log b>0<>b<1

Chit y: Sve dung kiến thức sau để xử lí các bài toán chứa tham số

Trang 16

+) có nghiệm trên D <> A(m) < max f (x)

(m)< f(x)

(m)< f(x) nghiém ding Vx <« D <= A(m)<min f(x)

A(m)> f(x)cé nghiém trén D < A(m)>min f (x)

Trang 17

+ Nếu a>1 thì ø' > g#E) f(x)>s)

+ Nếu O<a<l tia) sao f(x)<g(x)

TH2: Cơ số ä có chứa ẩn: a1 > ai) > (a- 1)| f(x) — g(x) | > 0

Câu 119 Tập nghiệm của bất phương trình

Trang 18

c (-4;-1)U(4; +00) D (-2;-1)U(4; +00)

DANG 3: PHUONG PHAP LOGARIT HOA

Cau 121 Bat phuong trinh 27 4 BT <2* +5? có nghiém

A x>lo 5: 20 5 J" B x<lo 52 20 5 J" D x <lo Bs 20 5 J"

Cau 122 Bat phuong trinh 23 >3” có nghiệm

A.#< log, (log, 3) B.x> log, (log, 3) C x< log, (log, 3)

x<1

A log,2—1<x<1 B

x21+log,2 C 1<x<1+log, 2

DANG 4: PHUONG PHAP DAT AN PHU

Câu 125 pat t = 5* thi bat phuong trinh 5** —3.5*** +32 <0 trở thành bất phương trình nào sau đây?

Trang 19

Câu 141 Bất phương trình 3Ÿ +14+¥3* —2 >3 có nghiệm P 8 8

Trang 20

+ Nếu f (x) đồng biến trên D và V1„ø e D thì f(u) > f(z) Su>v

+ Néu f(x) nghich bién trén D va Vu,v € D thi f(u) > f(z) Su<v

Cau 146 Bất phương trình 6” +4< 2*''+2.3" có nghiệm

A log, 3<x <1 B 1<x<log, 3 C log, 2<x<1 D 1<x<log, 2

Câu 147 Nghiệm của bất phương trình 2.2” +3.37 —67 +1>0 là

Định dạng
Số trang	21
Dung lượng	0,99 MB