Lời giải tham khảo Tọa độ điểm M là nghiệm của hệ bao gồm phương trình đường thẳng d và phương trình mặt phẳng ABC ... Tìm tọa độ điểm M là giao điểm của đường thẳng.[r]
Trang 1TỌA ĐỘ ĐIỂM — VECTƠ
» Dạng 94 Độ dài đoạn thẳng
Câu 1 Trong không gian với hệ tọa độ Ox/z, cho A(2;0;0),B(0;3;1),C(—3;6;4) Gọi M
la diém nam trén canh BC sao cho MC =2MB Tinh dé dai doan AM
A AM =3y3 B AM =2N7 C AM = J29 D AM = V30
Loi giai tham khao
Goi M (x; U; z) la diém nam trén canh BC sao cho MC =2MB
Suy ra M (-1;4;2) Suy ra AM = 29
Cau 2 Trong khong gian voi hé toa dd Oxyz, cho A(1 2;0),B(-1; 2; -1) Tính độ dài đoạn AB
A AB=N5 B AB=5 C AB=1 D AB=215
Loi giai tham khao
AB = (-2;0;-1) > AB = y(-2)’ +07 + (-1)? = V5
za Dang 95 Toa độ vectơ
Chuyên cung cấp tài liệu file word dang trắc nghiệm (dé 15p,1 tiét,hoc kj,gido dn,chuyén dé 10-11-12, đề thi thứ 2018, sách word) -L/H tw van: 016338.222.55
Trang 2Câu 3 Trong không gian với hệ tọa độ Ox/z, cho ä (—2; 5; 3), b(-4; 1; -2) Lính [ao]
A [4,5 |=v216 B [ 4,0 | = V405 C [a,b |=749 D [a,b | =708
Loi giai tham khao
[as]
>
Cau 4 Trong khong gian voi hé toa d6 Oxyz, cho 3 vecto a= (2; -1;0), b= (-1; -3;2), c= (—2; -Ä4; -3) Tìm tọa độ của vectơ u = 2a ~ 3b +e
>
A u=(5;3;-9) B.u=(-5;-3;9) C.u=(-3;-7;-9) D.w=(3;7;9)
Lời giải tham khảo
Tính 2z, -3b, c, cộng các vectơ vừa tính
Câu 5 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm A(2;1;4), B(2;2;-6),
C (6; 0; -1) Tính tích vô hướng AB.AC
A ABAC =-67 B AB.AC=65 C AB.AC=67 D ABAC=49
Loi giai tham khao
AB = (0;1;-10), AC = (4;-1;-5) > AB.AC = 0.44 1.(-1) + (-10).(-5) = 49
» Dạng 96 Tọa độ giao điểm
Câu 6 Trong không gian với hệ tọa độ Oxz, cho đường thang A: hi = ì = =— Tìm
tọa độ điểm Mí là giao điểm của đường thẳng AÁ với mặt phẳng (P): x+ 2—3z+2=0
A M(5;-1;-3) B M(I;0;1) C.M(2;0;-1) D M(-1;1;1)
Lời giải tham khảo
Chuyên cung cấp tài liệu file word dạng trắc nghiệm (đề 15p,1 tiễt,học kỳ,giáo án,chuyên dé 10-11-12, đề thi thứ 2018, sách word) -L/H tw van: 016338.222.55
Trang 3MeASM2-3t;t;-14+ 2t); Me(P)ot=1> M111)
x-3 ytl z
-l 2
mặt phẳng (P):2x~+/—z—7 =0 Tìm tọa độ điểm Xí là giao điểm của đường thẳng d
Câu 7 Trong không gian với hệ tọa độ Oxz, cho đường thẳng d:
và mat phang (P)
A M(3;-1;0) B M(0;2;-4) C M(6;-4;3) D MÍ1;4;-2)
Lời giải tham khảo
2x-y-z-7=0 2x-y-z-7=0 z=0
x=l+2l,
Câu 8 Trong không gian với hệ tọa độ Oxz, cho đường thẳng đ:4=3-f, và mặt
z=1-t,
phẳng (P): x+ 2~— 3z+2=0 Tìm tọa độ điểm 4 là giao điểm của đường thẳng đ và
mặt phẳng (P )
A A(3;5;3) B A(1;3;1) C A(-3;5;3) — D A(1;2;-3)
Lời giải tham khảo
x=14+2t, (1)
y=3-4, (2)
Ta có tọa độ giao điểm 4 là nghiệm của hệ
z=1-t, (3) x+2/-3z+2=0 (4)
Lấy (1),(2),(3) Thay vào (4) ta được 1+ 2t, +2(3-#,)-3(1-#,)+2=0
Tìm được f, =-2 Thay vào (1) =>x=-3; thay vào (2) => =5, thay vào (3) >z=3
Vay A(-3; 5; 3)
Câu 9 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(-1; 1,2), B(0; 1; 1),C(1; 0;4)
Chuyên cung cấp tài liệu file word dạng trắc nghiệm (đề 15p,1 tiễt,học kỳ,giáo án,chuyên dé 10-11-12, đề thi thứ 2018, sách word) -L/H tw van: 016338.222.55
Trang 4x=-Ÿ
và đường thẳng đ: 41 =2+£ Tìm tọa độ diém M 1a giao điểm của mặt phẳng (ABC ) và
z=3-Í đường thắng đ,
A M(3;-1;6) B M(-1;3;6) C M(6;-1;3) D M(3;1;-6)
Loi giai tham khao Toa d6 diém M là nghiệm của hệ bao gồm phương trình đường thang d và phương trình
mặt phẳng (ABC )
x-12 y-9 z-1
và mặt phẳng (P): 3x + 5y—z— 2 =0 Tìm tọa độ điểm M là giao điểm của đường thẳng
Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng đ:
d và mặt phẳng (P)
A M(1;0;1) B M(0;0;-2) C M(1;1;6) D M(12;9;1)
Lời giải tham khảo
Ta có: (a): = — - — = (d): _—
z=1+t
Vì M= (4) Ầ (P) nên ta có hệ phương trình:
ợ ot" 17° = M(0;0;-2)
3x+5=z-2=0_ |3(12+4f)+5(9+3/)-(1+!)-2=0_ |i=-3
Chuyên cung cấp tài liệu file word dạng trắc nghiệm (đề 15p,1 tiễt,học kỳ,giáo án,chuyên dé 10-11-12, đề thi thứ 2018, sách word) -L/H tw van: 016338.222.55
Trang 5
Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ Oxz, cho 3 điểm A(3;~2; -2); B(3;2;0);
C{0; Ds 1) Tìm tọa độ điểm MI sao cho MB = -2MC
A M 12:2 B M 12:2 C Mi 1;2;—^2 D M 42:2
Loi giai tham khao :; ape) MR a(Q v9 -apee) MG ala 9 apd — 52
Goi M(x;y;z) MB = (3 X;2— 1; z), MC (—x;2 ;1 z) Tính được M[ 23),
Câu 12 Irong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A3; -4;0) ; B(0; 2;4) ;
C(4; Ds 1) Tìm tọa độ diễm D trên trục Ox sao cho AD = BC
A D(0;0;0) hoặc D(6;0;0) B D(0;0;2) hoặc D(8;0;0)
C D(2;0;0) hoặc D(6;0;0) D D(0;0;0) hoặc D{-6;0;0)
Lời giải tham khảo
Gọi D(x;0;0)
BC(4;0;-3) BC =5 =
Câu 13 Trong không gian với hệ tọa độ Ox/z, cho ba điểm A(1;1;1); B(-1;-1;0);
C(3; 1;-1) Tìm tọa độ điểm N trên mặt phẳng (Oxy) sao cho N cach déu ba diém
A,B,C
7
A n{ 22,0], 4 B N(2;0;0) C n[ 22:0) 4 D N(0;0;2)
Loi giai tham khao Điểm N(z;;0) Tìm x; từ hệ hai phương trình NA = NB= NC
Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ Oxz, cho mặt phẳng (P) :2xX—1#—z+4=0 và A2 0; 1),B(0; -2;3) Gọi A1 là điểm có tọa độ nguyên thuộc mặt phẳng (P) sao cho
Chuyên cung cấp tài liệu file word dạng trắc nghiệm (đề 15p,1 tiễt,học kỳ,giáo án,chuyên dé 10-11-12, đề thi thứ 2018, sách word) -L/H tw van: 016338.222.55
Trang 6
MA = MIB =3 Tìm tọa độ của điểm MI
6 -4 12
A mS) B M(0;-1;5) C M(0;1;-3) _D M(0;1;3)
Loi giai tham khao
Dat M(a;b;c) Diém M thudc mat phẳng (P) ta được phuong trinh 2a—b—c+4=0;
Hai phương trình còn lại từ giả thiết A1A = MB va MA=3
Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ Oz⁄z, cho ba điểm A(0; 1;2), B(2; -2; 1), C(-2; 0; 1) và mặt phẳng (P) :2x+2/+z—3=0 Tọa độ M thuộc mặt phẳng (P) sao cho
M cách đều ba điểm A,B,C
A M(-7;3;2) B M(2;3;-7) C M(3;2;-7) D M(3;-7;2)
Loi giai tham khao Dat M(x;y;z) Lap hé phuong trình ba ẩn x;1/;z từ phương trình mặt phẳng (P) và điều
kiện MA = MB, MA = MC
Câu 1ó Trong không gian với hệ tọa độ Ox/z, cho điểm A(-4; 1;4) ; điểm B có tọa độ
nguyên thuộc đường thằng đ: — =4 n L_.Z12 sao cho AB=/27 Tim toa do diém
B
A B(-7;4;-7) B B(-7;-4;7) C B(-7;4;7) D a 2:-2.2
Loi giai tham khao
Chuyển đường thắng về dạng tham số sau đó đặt tọa độ điểm B (-1 —2†;1+t†;-2+ 3£) Tim t
từ phương trình khoảng cách AB = v27
Chuyên cung cấp tài liệu file word dạng trắc nghiệm (đề 15p,1 tiễt,học kỳ,giáo án,chuyên dé 10-11-12, đề thi thứ 2018, sách word) -L/H tw van: 016338.222.55
Trang 7» BÀI TẬP TỰ LUYỆN V
Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) :x+1z+z—3=0 và đường
—2 -1
M thuộc mặt phẳng (P) có hoành độ dương sao cho IMf vuông góc với đ và IMI = A14
< ~~ 1 2 2 re x ở \ A A?
thăng đ: xa? yh =, Goi I la giao diém cua (P) với đường thăng đ Tìm tọa độ điễm
A M(5;9;-11) B.M(-3;-7;13) —ẲC.M(5;911) D.M(3;-7;13)
Câu 18 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(3; 1; 0) ,B (2; 0;2) va trong tam SẼ 3) Tim toa dé dinh C của tam giác ABC
A C(-4;-4;0) B C(-2;-2;1) C C(1;-2;1) D C(2;-2;3)
Chuyên cung cấp tài liệu file word dang trắc nghiệm (dé 15p,1 tiét,hoc kj,gido dn,chuyén dé 10-11-12, đề thi thứ 2018, sách word) -L/H tw van: 016338.222.55
Trang 8Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ Oxz, Oxz, cho hai điểm A(4; 2;2), B0; 0;7) và
x-3 Y-6 z-
—2 2
giác ABC cân tại đỉnh A?
đường thắng d: Có bao nhiêu điểm C thuộc đường thắng đ sao cho tam
= + =— Và Các -l 1
diém A(L -1;2), B(2; -1;0) Tìm tọa độ điểm AI thuộc đường thắng d sao cho tam giac
Câu 20 Trong khéng gian voi hé toa d6 Oxyz, cho đường thang d: 2 “te
AMB vuông tại M
A M(1;-1;0) hoặc m{Z;-2;2) 3 33 B M(1;-1;0)
C m(Z;-2;2), D M (1;-1;0) hoac m{-2;-2,2)
Chuyên cung cấp tài liệu file word dạng trắc nghiệm (đề 15p,1 tiễt,học kỳ,giáo án,chuyên dé 10-11-12, đề thi thứ 2018, sách word) -L/H tw van: 016338.222.55
Trang 9
Câu 21 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho dwong thang đ:
A(-2;1;1),B(—9;-1;2) Gọi AI là điểm thuộc đường thắng đd sao cho tam giác AMIB có diện tích bằng 3/5 Tìm tọa độ điểm MI
C M(-14;-35;19) D M(-14;-35;19); M(-2;1;-5)
Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ Oxz, cho ba điểm A(3; —2; -2), B (3; 2; 0),
C(0;2;1) Tìm tọa độ điểm E thuộc O để thể tích tứ diện ABCE bằng 4
A E(0;4;0), E(0;-4;0) B E(0;-4;0)
Chuyên cung cấp tài liệu file word dang trắc nghiệm (dé 15p,1 tiét,hoc kj,gido dn,chuyén dé 10-11-12, đề thi thứ 2018, sách word) -L/H tw van: 016338.222.55
Trang 10C E(0;4;0)
D E(0;4;)
> ie so
et Sato APS
Trang 11
21D 22A
Chuyên cung cấp tài liệu file word dang trac nghiệm (dé 15p,1 tiét,hoc kj,gido dn,chuyén dé 10-11-12, đề thi thứ 2018, sách word) -L/H tw van: 016338.222.55