Với tầm quan trọng nêu trên tập thể khối IV chúng tôi bắt tay vào việc nghiên cứu xây dựng chuyên đề “Một số biện pháp giúp học sinh học tốt toán nhân, chia phân số lớp 4” nhằm nâng cao
Trang 1Một số biện pháp giúp học sinh học tốt toán nhân, chia phân số lớp 4
Đơn Vị: Trường Tiểu Học Thuận Hưng C
I Mở đầu:
Môn toán là một trong những môn học có vị trí quan trọng ở bậc tiểu học Xuất phát từ nhu cầu của công cuộc đổi mới sâu sắc nền kinh tế xã hội đang diễn ra trên đất nước ta ngày nay “Trong những đổi mới về giáo dục và đào tạo thì đổi mới phương pháp dạy học có vị trí đặc biệt quan trọng vì hoạt động dạy học đang là hoạt động chủ yếu của nhà trường và xét cho cùng thì khoa học giáo dục là khoa học về phương pháp, sáng tạo về khoa học giáo dục thực chất là sáng tạo về phương pháp giáo dục Kinh nghiệm của nhiều nước trên thế giới chỉ ra rằng cuộc cách mạng về phương pháp sẽ đem lại bộ mặt mới, sức sống mới cho giáo dục trong xã hội hiện đại Hơn nữa ở các bậc học càng thấp, vai trò của phương pháp càng quan trọng Đặc biệt bậc Tiểu học là bậc nền tảng đặt cơ sở ban đầu cho việc hình thành và phát triển nhân cách con người, đặt nền móng vững chắc cho giáo dục phổ thông và toàn bộ hệ thống giáo dục quốc dân “Môn Toán góp phần rèn luyện cho học sinh phương pháp suy luận, cách giải quyết vấn đề giúp các em phát triển trí thông minh, cách suy nghĩ độc lập, cách xử lý tình huống linh hoạt, sáng tạo
Với tầm quan trọng nêu trên tập thể khối IV chúng tôi bắt tay vào việc nghiên cứu xây dựng chuyên đề “Một số biện pháp giúp học sinh học tốt toán nhân,
chia phân số lớp 4” nhằm nâng cao chất lượng học tập cho học sinh về môn Toán
1 Giáo viên
- Ưu điểm:
Đội ngũ giáo viên trực tiếp giảng dạy lâu năm, tập huấn phương pháp giảng dạy, các kĩ thuật dạy học, giáo dục kĩ năng sống cho học sinh, có kinh nghiệm, có năng lực sư phạm Về cơ sở vật chất nhà trường trang bị đầy đủ đồ dùng dạy và học đảm bảo được yêu cầu dạy và học cả ngày
- Hạn chế:
Một số giáo chỉ tập trung vận dụng các phương pháp day học nhưng không chú ý đến mức độ tiếp thu bài của từng đối tượng học sinh hoặc chưa dạy theo phân hóa từng đối tượng học sinh dẫn đến một số học sinh tiếp thu bài chậm không tiếp thu bài kịp bạn
2 Học sinh:
- Ưu điểm:
Học sinh ngoan, hiền, lễ phép và tích cực trong học tập
Trang 2- Hạn chế:
Học sinh lớp bốn khi hình thành quy tắc đối với mỗi phép tính (ở phần lý thuyết) về phân số các em đều vận dụng tốt Nhưng khi học đến các phép tính về thực hành các phép tính trên phân số trong quá trình thực hiện các em thường mắc một số lỗi do nhầm lẫn giữa các quy tắc, cũng như bước thực hiện nên dẫn tới cho
ra kết quả chưa sát với đáp án hay sai kết quả
Trong năm học 2020- 2021 trước khi áp dụng chuyên đề, khối 4 có kết quả học tập môn toán dạng nhân, chia phân số như sau:
HS thực hiện tốt các phép tính nhân, chia phân số
HS thực hiện chưa tốt các phép tính nhân, chia phân
số
3 Yêu cầu cần phải thay đổi cách dạy, cách học bài này
Đối với môn Toán lớp 4 hiện nay thì chương “Phân số- Các phép tính về phân số” đã được đưa vào dạy một cách đầy đủ Đây là một nội dung khó đối với giáo viên và học sinh Trước khi học phần này các em đã được học về dấu hiệu chia hết cho 2, 5, 3 và 9 Ở chương này học sinh sẽ được học các tính chất và các phép tính về “phân số” Đặc biệt là vận dụng các phép tính để giải các bài toán bốn phép tính về phân số, các bài toán có lời văn liên quan đến phân số học sinh còn gặp nhiều khó khăn
Sau khi nghiên cứu phương pháp dạy học môn toán ở bậc Tiểu học, đặc biệt
là phần dạy học chương “Phân số” Qua thăm dò ý kiến của giáo viên trực tiếp giảng dạy, qua điều tra, khảo sát và qua kinh nghiệm những năm giảng dạy tôi nhận thấy rằng: Sau khi hình thành quy tắc đối với mỗi phép tính (ở phần lý thuyết) các
em đều vận dụng tốt Nhưng khi học đến các phép tính về sau các em rất dễ nhầm lẫn sang phép tính trước mới học và những sai lầm này trở nên phổ biến ở nhiều học sinh
II Mục tiêu của chuyên đề
1 Đối với cán bộ quản lý và giáo viên:
Trang 3- Giúp cán bộ quản lý hiểu rõ hơn, sâu hơn những kiến thức, kỹ năng sư
phạm cần thiết về các phép tính nhân, chia phân số Từ đó, có tầm quản lý chương trình, quản lý giáo viên khoa học hơn, sư phạm hơn, quản lý theo hướng “mở hơn, hiệu quả hơn”
- Bồi dưỡng cho giáo viên, cán bộ quản lý kỹ năng viết chuyên đề và tổ chức
sinh hoạt chuyên đề tại cơ sở nhằm nâng cao năng lực dạy của giáo viên
- Giúp GV nghiên cứu kĩ nội dung của phép tính nhân, chia phân số lớp 4.
- Giúp giáo viên xác định được kĩ năng cần dạy cho học sinh về bài toán
nhân, chia phân số lớp 4 thông qua việc rèn luyện cho học sinh thao tác tính nhân, chia phân số
- Giúp giáo viên tự rút ra kinh nghiệm thông qua việc trãi nghiệm thực tế trên lớp học của mình để tiếp tục dạy tốt hơn cho những bài tiếp theo
2 Đối với học sinh:
- Giúp học sinh nắm vững về nguyên tắc nhân, chia hai phân số có cùng mẫu
số và nguyên tắc nhân, chia hai phân số khác mẫu số
- Thực hiện thành thạo các phép tính nhân, chia phần số
III Phân tích sư phạm
1 Giới thiệu phân tích chương trình
Đối với môn Toán lớp 4 hiện nay thì chương “Phân số- Các phép tính về phân số” đã được đưa vào dạy một cách đầy đủ Đây là nội dung tương đối khó đối với học sinh lớp 4 các em mới bắt đầu học khái niệm và phải thực hành liền khái niệm vừa học Chương “phân số - các phép tính về phân số” gồm các nội dung sau:
Hình thành khái niệm về phân số: Học sinh cần nắm được mỗi số tự nhiên đều có thể viết dưới dạng phân số có mẫu số là 1 Số 1 có thể viết dưới dạng phân
số có tử số và mẫu số bằng nhau và khác 0
Hình thành khái niệm và các tính chất, tác dụng cơ bản về phân số bằng nhau, rút gọn phân số, quy đồng mẫu số các phân số
Hình thành quy tắc so sánh hai phân số cùng mẫu số, khác mẫu số, so sánh phân số với 1….Vận dụng để sắp xếp các phân số theo thứ tự từ bé đến lớn (hoặc
từ lớn đến bé)
Hình thành quy tắc phép cộng, phép trừ, phép nhân, phép chia hai phân số, kết hợp giải các bài toán bốn phép tính về phân số và các dạng toán có liên quan đến nội dung đại lượng, đo đại lượng, các yếu tố đại số, hình học…Đây là nội dung
mà học sinh thường mắc sai lầm trong khi thực hành luyện tập
Như vậy để học sinh có được những kiến thức, kỹ năng về phân số và vận dụng vào giải các bài toán bốn phép tính về phân số là rất quan trọng
Trang 4Trong chương trình Toán ở lớp 4, nhân, chia phân số được dạy theo phân phối chương trính SGK gồm 16 tiết từ tuần 25 - 27 và tuần 32- 33 với các kiểu bài
cụ thể: phép nhân, chia phân, Củng cố về phép nhân, chia phân số
Giới thiệu CT: Các bài phép nhân, chia phân số ở lớp 4, với số tiết thống kê như sau:
Số tiết quy định Ghi chú
Lí thuyết Luyện tập
Ôn tập về các phép tính với phân số 2
Tìm phân số của một số 1
Ôn tập về các phép chia phân số với
phân số
2
Ôn tập về các phép nhân, chia phân
số với phân số
3
Ôn tập các phép tính với phân số 5
tượng học sinh
2.1 Mối liên hệ mạch kiến thức và kỹ năng
- Kiến thức nền tảng
* Lớp 2
Bài: Một phần hai (Trang 110)
Bài: Một phần ba (Trang 114)
Bài: Một phần tư (Trang 119)
Bài: Một phần năm (Trang 122)
* Lớp 3
Bài: Tìm một trong các phần bằng nhau của một số (Trang 26)
Bài: So sánh số bé bằng một phần mấy số lớn (Trang 61)
- Kiến thức liên quan
Trang 5* Lớp 4
Bài: Phân số (Trang 106)
Bài: Rút gọn phân số (Trang 112)
Bài: Quy đồng mẫu số các phân số (Trang 115)
Bài: Quy đồng mẫu số các phân số (Trang 116)
Bài: So sánh hai phân số cùng mẫu số (Trang 119)
Bài: So sánh hai phân số khác mẫu số (Trang 121)
Bài: Phép nhân phân số (Trang 132)
Bài: Phép chia phân số (Trang 135)
- Kiến thức kế thừa
* Lớp 5
Bài: Ôn tập: Khái niệm về phân số (Trang 3)
Bài: Ôn tập: Tính chất cơ bản của phân số (Trang 5)
Bài: Ôn tập: Phép cộng và phép trừ phân số (Trang 10)
Bài: Ôn tập về phân số (Trang 148)
Bài: Ôn tập về phân số (tiếp theo) (Trang 149)
2.2 Mối liên hệ mật thiết:
- Bước đầu học sinh nhận biết được phân số thông qua hình ảnh hoặc vật thật
- Biết so sánh hai phân số
- Biết rút gọn phân số (đề có được phân số tối giản)
- Khi dạy nhân, chia phân số:
+ Nhân phân số với phân số, nhân phân số với số tự nhiên và ngược lại:
Học sinh nhận biết được mọi số tự nhiên đều có thể viết dưới dạng phân số có mẫu
số là 1, biết vận dung nguyên tắc nhân hai phân số như: muốn nhân hai phân số, ta lấy tử số nhân với từ số, mẫu số nhân với mẫu số
+ Phép chia phân số với phân số, phép chia phân số với số tự nhiên và ngược lại: Học nhận biết được mọi số tự nhiên đều có thể viết dưới dạng phân số có mẫu
số là 1, biết vận dung nguyên tắc chia hai phân số như: Lấy phân số thứ nhất nhân với phân số thứ hai đảo ngược
2.3 Các phương pháp kỹ thuật dạy học hình thức dạy học phù hợp:
Qua yêu cầu cũng như kiến thức kĩ năng của môn học thì giáo viên cần phải biết lựa chọn các phương pháp dạy học phù hợp với đặc trưng môn học, đối tượng học sinh để đạt được kết quả cao trong giảng dạy Vì phương pháp là con đường,
Trang 6cách thức mà giáo viên lựa chọn để truyền đạt kiến thức đến học sinh mình Nhưng trong thực tế giảng dạy của một nền giáo dục mới thì người thầy không còn giữ vị trí trung tâm mà trở thành người hướng dẫn để HS nắm được tri thức cần chiếm lĩnh Chính vì như thế người học là chủ thể của quá trình nhận thức, muốn HS tiếp thu tốt bài học cũng như đạt được một kết quả học tập như mong đợi thì GV phải biết cách áp dụng cũng như lựa chọn phương pháp phù hợp đặc biệt là đối với HS tiếp thu bài chậm, đây là những học sinh luôn luôn cần đến sư hỗ trợ và giúp đỡ kịp thời của GV để tiến bộ và vượt lên chính mình
- Phương pháp vấn đáp: Là phương pháp GV đặt ra câu hỏi để học sinh trả
lời, hoặc HS có thể tranh luận với GV và các bạn qua đó HS lĩnh hội được nội dung bài học Khi sử dụng PP này GV cần lưu ý: Đặt câu hỏi vừa sức học sinh, phù hợp với nội dung bài học
Ví dụ:
a) Ở bài tập 1 trang 133: x = GV hỏi: Để nhân hai phân số ta làm như thế nào? (lấy tử số nhân tử số, mẫu số nhân mẫu số)
b) Ở bài 1 trang 133: a) x 8 GV hỏi: các em thấy số 8 là một số tự nhiên
ta có thể viết dưới dạng phân số không? (viết được dưới dạng phân số có mẫu số là 1) Vậy khi đã chuyển đổi thành nhân hai phấn số ta làm thế nào? (lấy tử số nhân tử
số, mẫu số nhân mẫu số)
Ở mỗi bài tập, giáo viên phải có những câu hỏi phù hợp và hướng dẫn học sinh cách trình bày đẹp, đúng tạo thành kĩ xảo trong kĩ năng tính toán của học sinh Ngoài những biện pháp nêu trên thì giáo viên không nên quên một điều, đó là thường xuyên động viên, khen ngợi học sinh kịp thời, đúng lúc Học sinh Tiểu học nói chung mà nhất là học sinh lớp bốn rất thích được khen ngợi Lời động viên, khen ngợi kịp thời sẽ làm các em phấn khởi hơn, tự tin hơn trong học tập là phương thuốc giúp các em say mê trong học tập
- Phương pháp trực quan: Trực quan là một phương pháp dạy học tích cực
mang về hiệu quả rất cao trong quá trình dạy học Và hơn hết là đối với HS chưa hoàn thành khi mà các em không thích học, lại thiếu sự tập trung để nghe GV giảng giải bằng lời thì trực quan sẽ mang lại những hình ảnh sinh động, những màu sắc thú vị, kích thích sự tò mò của HS Từ đó sẽ tạo được hứng thú học tập cho các em thu hút các em tham gia xây dựng bài một cách tích cực Điều quan trọng khi sử dụng phương pháp trực quan GV cần: Định hướng quan sát và khai thác hết nội dung đồ dùng
Ví dụ : Ở bài “Phép nhân phân số” Tính diện tích hình chữ nhật có chiều dài
m và chiều rộng m
a) Để tính diện tích hình chữ nhật trên ta phải thực hiện phép nhân: x
Trang 7b) Ta tính diện tích này dựa trên hình vẽ bên:
Nhình hình vẽ ta thấy:
- Hình vuông có diện tích là 1m2 và gồm 15 ô, mỗi ô có diện tích bằng
m2 Hình chữ nhật (phần tô màu) chiếm 8 ô Do đó diện tích hình chữ nhật bằng
m2
c) Thực hiện phép nhân như sau:
x = =
- Kết hợp pp giảng giải thực hành và luyện tập: Đây là PP thiết thực nhằm
kiểm tra mức độ nhận thức, tiếp thu bài của HS Nếu các em tiếp thu tốt thì kết quả làm bài sẽ tốt và ngược lại Lúc này cũng là lúc HS thể hiện được học lực thực sự của mình, cũng như giúp GV hiểu và nắm được mức độ chưa đạt của HS những kiến thức còn khuyết trong nhận thức của các em
- PP thực hành: Là PP dưới sự hướng dẫn của GV HS vận dụng kiến thức,
vốn hiểu biết của mình thực hành những kĩ năng đã được học trước đó
- PP giảng giải: Là PP GV dùng lời nói, tranh ảnh, vật thật, mô hình, hoặc
so sánh đối chiếu để giúp HS hiểu về phân số nắm được các phép tính về phân số hoặc so sánh các phân số hay một vấn đề nào đó có liên quan trong nội dung bài học
- PP luyện tập: Là PP GV tổ chức cho HS luyện tập về các kiến thức, nội
dung bài đã học, nhằm củng cố khắc sâu tri thức
- Phương pháp phân tích ngôn ngữ: Là PP GV hướng dẫn HS phát hiện ra
hiện tượng ngôn ngữ cần học trên cơ sở quan sát, so sánh, đối chiếu tìm ra những nét đặc trưng của một quy tắc mới…
- PP trò chơi học tập: Là PP GV tổ chức cho HS tham gia trò chơi và thông
qua trò chơi HS sẽ được trãi nghiệm thực tế nội dung bài học hoặc củng cố khắc sâu kiến thức đã học
- Kĩ thuật dạy học:
+ Kĩ thuật làm việc, đặt câu hỏi, giao nhiệm vụ: tính giá trị của biểu thức, + Kĩ thuật công đoạn: (bài toán có lời văn)
+ Kĩ thuật hỏi và trả lời .(tính nhẩm, đặt tính rồi tính)
+ Kĩ thuật trình bày (trình bày tại nhóm )
+ Kĩ thuật khăn phủ bàn
Cơ sở để lựa chọn những phương pháp và kĩ thuật trên: lựa chọn phương pháp phù hợp với đối tượng học sinh từng lớp, giáo viên tự thiết kế nội dung bài
Trang 8dạy phù hợp đặc điểm học sinh hỗ trợ nhau học tập đạt hiệu quả, tiếp thu theo từng mức độ kiến thức của từng đối tượng học sinh trong lớp
Ngoài việc thiết kế mô hình của lớp, mỗi môn học và bài học GV phải lựa chọn các phương tiện và thiết bị hỗ trợ cho phương pháp và kĩ thuật dạy học phù hợp Phối hợp cả phương pháp truyền thống và PP - KT hiện đại để thiết kế một tiết học đạt hiệu quả
3 Dự kiến những khó khăn, sai lầm của học sinh, giáo viên và cách khắc phục
Với những kết quả của các ví dụ dưới đây học sinh làm sai Do học sinh nắm kiến thức bài học chưa tốt hoặc do nhầm lẫn các phép tính trong phân số Sau khi học xong một phép tính các em đều thực hiện tốt, song sau khi học xong 4 phép tính thì kiến thức của các em rất dễ nhầm lẫn
* Khó khăn 1: Phép nhân hai phân số
Do các em chưa nắm chắc được quy tắc nhân hai phân số cùng mẫu số Các
em đã nhầm lẫn với phép phép công hai phân số
Ví dụ : x có học sinh làm: x = (nhầm với phép cộng)
Biện pháp khắc phục:
Trước khi làm phần bài tập (luyện tập) Yêu cầu học sinh nhắc lại quy tắc và một số chú ý trong sách giáo khoa có liên quan đến kiến thức bài học
Rèn kỹ năng nhớ quy tắc bằng cách cho học sinh thông qua ví dụ để trình bày quy tắc, tránh tình trạng nhớ máy móc của các em Cụ thể: “Muốn nhân hai phân số, ta nhân tử số với tử số, mẫu số nhân với mẫu số”
Cách giải:
- Ví dụ: x = = (nhân tử số với tử số, mẫu số với mẫu số)
* Khó khăn 2: Nhân số tự nhiên với phân số và ngược lại
Ngoài việc các em không nắm được quy tắc nhân hai phân số thì các em còn không nắm được số tự nhiên là phân số đặc biệt có mẫu số là 1 Một số em thì nhầm phép nhân với phép chia
- Ví dụ: 3 x = hoặc 3 x = x = =
Biện pháp khắc phục:
Trong khi day học bài mới, giáo viên cần chú ý khắc sâu kiến thức cơ bản Yêu cầu học sinh nắm chắc quy tắc, hiểu bản chất quy tắc nhân hai phân số
Trang 9Trong khi thực hành mẫu giáo viên cần thực hiện từng bước một rõ ràng, cụ thể không thể làm đơn giản (làm tắt) Để khi thực hiện những học sinh chưa hoàn thành nắm được cách làm Yêu cầu học sinh phân biệt rõ phần chú ý của phép cộng
số tự nhiên với phân số, quy tắc nhân phân số …Giáo viên cần chỉ rõ bản chất của từng quy tắc đối với mỗi phép tính đồng thời chỉ rõ sai lầm cho các em khắc phục
và tránh những sai lầm đó
Rèn kỹ năng nhớ quy tắc như bày cách cho học sinh thông qua ví dụ để trình bày quy tắc, tránh tình trạng nhớ máy móc của các em
Cách giải:
Ví dụ: 3 x (vì 3 = ) nên 3 x = x =
Giáo viên cần lưu ý cho học sinh nắm: Đối với nhân số tự nhiên với phân
số hoặc ngược lại thì ta chỉ việc nhân số tự nhiên với tử số của phân số giữ nguyên mẫu số
* Khó khăn 3: Phép chia phân số với phân số
Phép chia hai phân số khó hơn các phép tính đã học trước đó vì nó vừa áp dụng quy tắc chia vừa phải vận dụng kiến thức của phép nhân hai phân số đã học, đặc biệt là việc đảo ngược phân số thứ hai
Các em sai lầm do không nắm được quy tắc nhân, chia phân số do đó nhầm lẫn giữa phép nhân và phép chia
Ví dụ : Tính: : Học sinh làm sai: : = =
Hoặc : = =
Biện pháp khắc phục:
Yêu cầu các em cần phân biệt rõ quy tắc nhân và chia Giáo viên cần chỉ rõ chỗ sai lầm, khi lam mẫu cần làm đủ các bước không nên làm tắt
Phép chia: Muốn chia một phân số cho một phân số, ta lấy phân số thứ nhất nhân với phân số thứ hai đảo ngược
Cách giải:
ví dụ : : = x = = (nhân phân số thứ hai đảo ngược)
* Khó khăn 4: Phép chia phân số với số tự nhiên và ngược lại
Các em sai lầm do không nắm được quy tắc chia phân số do đó nhầm lẫn giữa phép nhân và phép chia Từ đó đối với số tự nhiên cũng gặp sự sai lầm tương tự
Trang 10Mặt khác học sinh lại nhìn thấy các yếu tố có quan hệ rút gọn nên các em đã rút gọn một cách tự nhiên Chứng tỏ các em chưa nắm chắc bản chất của phép toán
Ví dụ: Tính: : 2 Học sinh làm sai: : 2 = =
Yêu cầu các em cần phân biệt rõ quy tắc nhân và chia Giáo viên cần chỉ rõ chỗ sai lầm, khi lam mẫu cần làm đủ các bước không nên làm tắt Giáo viên lại phải khắc sâu một lần nữa (số tự nhiên là phân số đặc biệt) sau đó hướng dẫn cách làm
Phép chia: Muốn chia một phân số cho một phân số, ta lấy phân số thứ
nhất nhân với phân số thứ hai đảo ngược
Cách giải:
Ví dụ: : 2 = : = x = hoặc : 2 = =
Giáo viên cần lưu ý cho học sinh nắm: Chia phân số cho số tự nhiên ta chỉ
việc giữ nguyên tử số và lấy mẫu số nhân với số tự nhiên đó Ngoài việc thực hiên đúng ra thì giáo viên cần hướng dẫn các em dùng phép thử lại để kiểm tra kết quả của mình đã thực hiện bằng các phép tính trước đã học (Ví dụ: : 2 = Thử lại x 2 = = Thì kết quả làm đúng)
5 Chuẩn bị thiết bị dạy học, tài liệu tham khảo và các vấn đề khác
Có kế hoạch chuẩn bị cho cả một chuyên đề của giáo viên và học sinh Tổng hợp các ý kiến của tất cả GV trong khối về nhu cầu về thiết bị để cùng nhau thực hiện phục vụ cho việc dạy và học như sau:
Giáo án thiết kế theo chuẩn kiến thức kĩ năng và yêu cầu môn học
- Bộ biểu diễn thực hành toán
- SGK, bảng phụ, phiếu bài tập
- Tranh minh họa dạy các bài có kiến thức mới
6 Phát hiện, đề xuất trong dạy học
Bộ đồ dùng dạy học toán lớp 4, Bảng phụ
Trong tiết dạy nội dung bài học cần phân hóa HS: học sinh chưa hoàn thành cần đặt câu hỏi từ dễ đến khó và thực hành giao nhiệm vụ cho các em làm một phần của các bài tập Còn những em HTT và HT giáo viên gợi ý cho các em tự tìm tòi chiếm lĩnh kiến thức