R bo de thi HK1 toan 10 nam 2021 2022

Câu 1 (TH): Điều kiện của tham số m để phương trình có nghiệm duy nhất là A. B. C. D. Câu 2 (NB): Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào là mệnh đề sai? A. Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi. B. Tam giác cân có một góc bằng là tam giác đều. C. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông. D. Tam giác có hai đường cao bằng nhau là tam giác cân. Câu 3 (NB): Cho hàm số có tập xác định là và có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng? A. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt. B. Hàm số đồng biến trên khoảng và . C. Hàm số nghịch biến trên khoảng . D. Hàm số đồng biến trên khoảng và .

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I

MÔN TOÁN 10

Câu 1 (TH): Điều kiện của tham số m để phương trình m2 9x3m m  3

có nghiệm duy nhất là

A m 3. B m 0. C m 3. D m 3.

Câu 2 (NB): Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào là mệnh đề sai?

A Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.

B Tam giác cân có một góc bằng 60 là tam giác đều.

C Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông.

D Tam giác có hai đường cao bằng nhau là tam giác cân.

Câu 3 (NB): Cho hàm số yf x  có tập xác định là 3;3và có đồ

thị như hình vẽ Khẳng định nào sau đây đúng?

A Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân

biệt

B Hàm số đồng biến trên khoảng 3;1và 1;4

C Hàm số nghịch biến trên khoảng 2;1

D Hàm số đồng biến trên khoảng 3; 1  và 1;3

15

5.2

5

f    

 

Câu 8 (VD): Cho hai tập hợp Am m; 2 và B   1; 2

Điều kiện của m để A B  là

20.3

Câu 10 (VD): Giá trị của m để phương trình m1x4  mx2m2 1 0

có ba nghiệm phân biệt là

A m 1. B m 1. C m 0. D m 1.

Câu 11 (TH): Cho bốn điểm A, B, C, D phân biệt Số vectơ (khác 0

) có điểm đầu và điểm cuối lấy từ

Câu 14 (VD): Cho tam giác ABC vuông cân tại A, AB AC  Gọi M, N lần lượt là trung điểm của2

AC, AB Tích vô hướng BM CN.

M 

C

41.16

M 

D

81.64

m 

C m 1. D m 2.

Câu 29 (NB): Cho hàm số y ax b  có đồ thị như hình vẽ bên Khẳng định

nào sau đây đúng?

A a0,b0. B a0,b0.

C a0,b0. D a0,b0.

Câu 30 (NB): Cho định lý “Nếu hai tam giác bằng nhau thì diện tích chúng bằng nhau” Mệnh đề nào sau

đây đúng?

A Hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần và đủ để chúng có diện tích bằng nhau.

B Hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần để diện tích chúng bằng nhau.

C Hai tam giác có diện tích bằng nhau là điều kiện đủ để chúng bằng nhau.

D Hai tam giác bằng nhau là điều kiện đủ để diện tích chúng bằng nhau.

Câu 31 (VD): Tổng S tất cả các nghiệm của phương trình x23x 2 1x bằng:

T 

C

3.2

T 

D

3.2

T 

Câu 33 (NB): Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm hai đường chéo Khẳng định nào sau đây đúng?

cùng tác động vào một vật tại điểm M và vật

đứng yên Cho biết cường độ của  F F1, 2 đều bằng 50N và góc AMB60  Tính cường độ lực của F3

a



C

2.3

a

D

2.2

BC  , trực tâm H   1; 1 Tìm tọa độ điểm A biết hoành độ của điểm A là số âm.

Câu 46 (TH): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD Biết A1;3 ,  B3;1 ,  C2;2.

x 

và x 0 C x 3 và x 0. D

12

có ba nghiệm phân biệt   2

có hai nghiệm phân biệt, trong đó một nghiệm bằng 0 và một nghiệmdương

m m

Có ba vectơ có điểm đầu là A là:

  

AB AC AD.Tương tự cũng có mỗi điểm B, C, D cũng có thể tạo nên ba vectơ với B, C, D là các điểm đầu.

Vậy có thể tạo thành 12 vectơ

Thay x1 vào phương trình ta được: 1 1 1  1 1 1 0 vô lý

 x1 không là nghiệm của phương trình, do đó phương trình vô nghiệm.

2 2.2 2.cos180 2 2.1.cos45 1.2 2 cos45 1.1.cos90      

Câu 28: Đáp án A

Phương pháp:

Lập phương trình hoành độ giao điểm  *

của hai đồ thị hàm số

Tìm điều kiện của m để phương trình  *

có hai nghiệm phân biệt

Áp dụng định lý Vi-et để tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức OA2OB2

  và cắt trục tung tại điểm 0;b

.Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy đồ thị hàm số ta thấy đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ âm

Hai tam giác bằng nhau là điều kiện đủ để diện tích chúng bằng nhau.

AM BM AMB

1

Cách giải:

Cách giải:

Gọi M là trung điểm BC IM  IB2 BM2  52 42 3.

Vì H là trực tâm tam giác ABC AH 2IM 6.

03

mx x

Phương trình  * có nghiệm duy nhất khi xảy ra một trong ba trường hợp sau:

TH1: Phương trình mx  2 0 vô nghiệm  m0

Câu 1 Cho phương trình x2 5x 4 0 Khẳng định nào sau đây đúng ?

A Phương trình có 2 nghiệm cùng dương B Phương trình có 2 nghiệm cùng âm.

C Phương trình có 2 nghiệm trái dấu D Phương trình có nghiệm kép.

S   

83

S   

83

S   

 

Câu 5 Điều kiện xác định của phương trình x - 1 + x- 2 = 3 x- là:

Câu 6 Cho a0;b0;c0 Khẳng định nào sau đây đúng?

A Phương trình ax2bx c 0có một nghiệm duy nhất

B Phương trình ax2bx c 0có hai nghiệm dương phân biệt

C Phương trình ax2bx c 0có hai nghiệm âm phân biệt

D Phương trình ax2bx c 0có hai nghiệm trái dấu.

Câu 7 Với điều kiện nào của tham số m thì phương trình (m2- 1)x= +m 1 có nghiệm thực duynhất?

A m ¹ 0 B m ¹ ±1 C m ¹ - 1 D m ¹ 1

Câu 8. Phương trình x2 4x m  5 0 (ẩn x ) vô nghiệm khi và chỉ khi

A m 9 B m 9 C m 9 D

92

10

m m

m m

Câu 16 Trong các công thức sau, công thức nào xác định tích vô hướng của hai vectơ a b,

 

cùng khác 0

 ?

Bài 3: (1.0 điểm)Giải hệ phương trình sau: { 3 √ x+ 3 √ y=4(1) ¿¿¿¿

Bài 4: (2.5 điểm) Cho ABC có A(-1;2); B(1;4); C(1;0)

a (1.0 điểm) Tính độ dài các cạnh củaABC? Tính chu vi củaABC

b (1.0 điểm) Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

c (0.5 điểm) Tìm tọa độ điểm D có hoành độ âm sao cho ADC vuông cân tại D

Bài 5: (0.75 điểm) Giải phương trình 2x23x 44x 3 3 x 1

A Đường trung trực của IG B Đường tròn tâm I , bán kính BC

C Đường tròn tâm G, bán kính BC D Đường trung trực của BC

Câu 2. Giá trị x 2 là điều kiện của phương trình nào sau đây?

x x

Nhóm mình vừa soạn xong nhiều đề cương ôn tập và rất nhiều đề thi thử HK1 môn toán 3 lớp

10-11-12 tất cả giải chi tiết, thầy cô cần file word liên hệ zalo nhóm 0988 166 193

Câu 3. Tìm tất cả các giá trị của m để hai đồ thị hàm số yx2 2x3 và y x 2 m có điểm

chung?

A

72

m 

72

m  

72

m  

72

Câu 11. Véctơ có điểm đầu là A , điểm cuối là B được kí hiệu là:

Câu 12. Cho đồ thị hàm số y x 2 2x1  P (hình vẽ sau) Dựa vào đồ thị  P xác định số giá trị

nguyên dương của m để phương trình x2 2x2m 2 0 có nghiệm x   1; 2 ?

Câu 17. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A5;3 , B2; 1 ,  C1;5 Gọi H a b ; 

là trực tâm của tam giác ABC Tính tổng a b ?

310



Câu 24. Phương trình 2x  3 1 tương đương với phương trình nào dưới đây?



134

A Đường thẳng đi qua A và vuông góc với BC

B Đường thẳng đi qua B và vuông góc với AC

C Đường thẳng đi qua C và vuông góc với AB

D Đường tròn đường kính AB

Câu 31. Số nghiệm phương trình 2 5x45x27 1  2 0

Câu 34. Cho hàm số yf x ax2bx c có đồ thị sau:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để ax2b x c m   có bốn nghiệm phân biệt?1

Câu 35. Cho tam giác ABC Điểm M thỏa mãn AB AC  2AM

Chọn khẳng định đúng?

A M trùng với A B M là trọng tâm của tam giác ABC

C M trùng với B hoặc C D M là trung điểm của BC

Câu 36. Nghiệm của hệ phương trình:

a

22

a

Câu 40. Trong hệ tọa độ Oxy , cho điểm A3; 2 , B4;5

Tìm tọa độ điểm M trên trục hoành sao cho A , B , M thẳng hàng?

A

24

;07

M  

17

;07

M  

Câu 41. Đồ thị hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A , B

, C , D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A y x 22x 1 B y3x26x 1 C yx2 2x 1 D y3x2 6x

Câu 42. Cho 3 điểm M , N , P thẳng hàng trong đó N nằm giữa M và P khi đó các cặp véc tơ nào

sau đây cùng hướng?

Câu 43. Số nghiệm của phương trình : x2 4x3 x 2 0

là:

Câu 44. Cho hàm sốyf x( )mx22(m 6)x  Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để2

hàm số ( )f x nghịch biến trên khoảng  ;2

?

Câu 45. Tập xác định của hàm số

13

Câu 46. Cho góc  tù Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. tan 0 B. cos 0 C.cot 0 D sin 0.

Câu 47. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A2; 5  và B4;1

Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là:

A I3; 2  B I3;2

D I   1; 3

Câu 48. Trong một lớp học có 100 học sinh, 35 học sinh chơi bóng đá và 45 học sinh chơi bóng

chuyền, 10 học sinh chơi cả hai môn thể thao Hỏi có bao nhiêu học sinh không chơi môn thểthao nào? (Biết rằng chỉ có hai môn thể thao là bóng đá và bóng chuyền)

A.60 B 70 C 30 D 20

Câu 49. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm tọa độ của điểm N trên cạnh BC của tam giác ABC biết:

2; 1

A  , B3;4

, C0; 1  và SABN 3SACN (Trong đó SABN, SACN lần lượt là diện tích

các tam giác ABN và ACN) ?

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Câu 1. Cho tam giácABC, trọng tâm G , gọi I là trung điểm BC , M là điểm thỏa mãn:

2MA MB MC     3MB MC

Khi đó tập hợp điểm M là:

A Đường trung trực của IG B Đường tròn tâm I , bán kính BC

C Đường tròn tâm G, bán kính BC D Đường trung trực của BC

Lời giải Chọn A

Theo tính chất trọng tâm và trung điểm ta có: MA MB MC    3MG

; MB MC 2MI

Khi đó: 2MA MB MC  3MB MC

2 3MG 3 2MI

  

   MG MI  M thuộc đường trung trực của đoạn IG

Câu 2. Giá trị x 2 là điều kiện của phương trình nào sau đây?

x x

m 

72

m  

72

m  

72

m 

Lời giải

\

Dựa vào đồ thị hàm parabol

212

y x

ta có hoành độ điểm M là 4.

Chiều cao

2482

Vậy phương trình của parabol cần tìm là y x 2 x 1

Câu 7. Biết rằng đồ thị hàm số y ax b  đi qua điểm E2; 1  và song song với đường thẳng ON

Vì d song song với ON nên a3,b 0

I Phần trắc ngiệm: ( 20 câu, mỗi câu 0.3 điểm )

Câu 1: Cho 3 điểm A, B, C bất kì, đẳng thức nào sau đây là đẳng thức đúng

A AB AC BCuuur uuur uuur 

B. AB BCuuur uuur uuur AC

C AB CBuuur uur uuur AC

D.

AB AC BC 

uuur uuur uuur

Câu 2: Tích các nghiệm của phương trình:



C 1 D.

76

Câu 12: Cho điểm M1 2 ;1 t t

Tìm tọa độ điểm M sao cho x M2 y2M

A (– 1; 3] B [2; 4] C (0; 2] D (0; 3] Câu 20:Giao điểm của parabol (P): y = –3x2 + x + 3 và đường thẳng (d): y = 3x – 2 cĩ tọa độ là:

Câu 22: Cách phát biểu nào sau đây không dùng để phát biểu định lý P  Q ?

A Nếu P thì Q B P kéo theo Q

C P là điều kiện đủ để có Q D P là điều kiện cần để có Q

Câu 23: Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ ?

A y = 2x -1 B y = x2 + |x| C y = x3 + x D y = x

Câu 24: Parabol (P): y = x2 – 4x + 3 cĩ đỉnh là:

A I(–2 ; 1) B. I(2 ; – 1) C I(2 ; 1) D I(–2 ; –1)

II Phần tự luận (4 điểm, Mỗi câu 1 điểm)

b) Viết phương trình đường thẳng y = ax + b Biết nĩ đi qua điểm A(1; - 1) và song song với Ox

Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy

, cho tam giác ABC biết A4;1 , B2;4 , G2; 2  Tìm tọa độ điểm Csao cho G là trọng tâm tam giác ABC

Câu 4: Giải phương trình |2x – 3 | - (x + 1) = 0

I Phần trắc ngiệm: ( 20 câu, mỗi câu 0.3 điểm )

Câu 1: Cho ABC cĩ A(1;2),B( 2;1),C(3;3) Trọng tâm G của ABC là :

Câu 4: Chỉ ra vectơ tổng củaAB AC CD DE EF FG    

uuur uuur uuur uuur uur uur

là vectơ nào sau đây?

A CGuuur B BGuuur C GCuuur D GBuur

Câu 5: Trong mặt phẳng Oxy cho A1; 4 

Câu 13: Hai vectơ được gọi là cùng phương nếu giá của chúng:

A Song song hoặc trùng nhau B Cắt nhau C Song song với nhau D.

Câu 17: Cho 4 điểm phân biệt A,B,C,D. Đẳng thức nào sau đây là đúng?

x x



 b) Viết phương trình Parabol (P) y = x2 + bx + c Biết (P) đi qua O(0; 0) và trục đối xứng x = 1

Câu 3 Tìm m thuộc đoạn để phương trình m 1 x  3m2 1 x m 1  

nghiệm đúng với mọi x

I PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (7.0 điểm).

Câu 1: Cho parabol (P): y x 2 2x2. Tìm tọa độ đỉnh I của parabol?

7( 1)

A d trùng 1 d2 B d vuông góc1 d2 C d cắt1 d2 D. d song song 1 d2

Câu 8: Khẳng định nào sau đây về hàm số y2x4là sai?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng (  ; ). B Đồ thị hàm số cắt trục Ox tại điểm ( 2;0).

C Hàm số đồng biến trên khoảng (  ; ). D Đồ thị hàm số cắt trục Oy tại điểm(0; 4).

Câu 9: Cho tập hợp A 1, 2,3 .Tính số tập con gồm 2 phần tử của tập A ?

Câu 12: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với A(1;5), ( 2;1)B  và C(4; )y có trọng tâm

m 

C.

9.4

m 

D

9.4

AM 

B

13.2

AM 

C

13 2.4

AM 

D.

13.4

Câu 25: Cho hàm số y x 2 2x , mệnh đề nào sau đây sai?1

A Hàm số đồng biến trên khoảng (1;). B Đồ thị hàm số nhận điểm I(1; 2) làm đỉnh

C Đồ thị hàm số có trục đối xứng làx 2. D Hàm số nghịch biến trên khoảng( ;1).

Câu 26: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình

m 

và

1.2

m 

C

3.2

m 

D

3.2

A

1

.4

m 

B

17.4

m 

C

1.4

m  

D

1.4

m 

D

25.4

m 

Câu 34: Cho tam giác ABC , E là điểm trên cạnh AB sao cho

14

II PHẦN TỰ LUẬN (3.0 điểm).

Câu 1(0,5điểm) Tìm m để hàm số y( 3 m 2).x2m 5 nghịch biến trên R

Câu 2(1 điểm) Giải phương trình a)

2) Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC với A(5;3), (2; 1), ( 1;5)B  C 

a) Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn CM2AB 3AC

(Học sinh viết đáp án các câu trắc nghiệm và làm bài tự luận vào giấy thi của mình)

E   

  D E 1;2Câu 4: Cho tập hợp A 1, 2,5,6

Số tập con có hai phần tử của Alà

Câu 5 :Lớp 10A có 15 học sinh học giỏi môn Toán, 20 học giỏi môn Vật lý, trong đó có 10 học sinhhọc giỏicả hai môn Toán và Vật lý Hỏi lớp 10A có bao nhiêu học sinh được khen thưởng, biết rằngmuốn được khen thưởng thì bạn đó phải là học sinh giỏi Toán hoặc giỏi Vật lý

Câu 11: Cho Parabol (P): yx2 4x Phát biểu nào sau đây đúng:5

A (P) đồng biến trên khoảng ( 2;  ) B (P) có trục đối xứng là:

x

A y x24x3 B yx24x3:

C yx2  4x3 D yx2 3x2:

Câu 13: Cho hai hàm số yx2 và y2x m 2 có đồ thị lầ lươt là Parabol  P

và đường thẳng d Có

bao nhiêu giá trị nguyên của m để đường thẳng d và Parabol  P

cắt nhau tại 2 điểm phânbiệt:

m 

C

12

A 2 B 4 C 0 D Không tồn tại Câu 19: Trong ngày hội mua sắm trực tuyến Online Friday, cửa hàng T đã tiến hành giảm giá và bán

đồng giá nhiều sản phẩm Các loại áo bán đồng giá x (đồng), các loại mũ bán đồng giá y (đồng), các loạitúi xách bán đồng giá z (đồng) Ba người bạn Nga, Lan, Hòa đã cùng nhau mua sắm trực tuyến tại củahàng T Nga mua 2 chiếc áo, 1 mũ, 3 túi xách hết 1450000 (đồng); Lan mua 1 chiếc áo, 2 mũ, 1 túi xáchhết 1050000 (đồng); Hòa mua 3 chiếc áo, 2 túi xách hết 1100000 (đồng) Hỏi x, y, z lần lượt là baonhiêu?

A Hai vec tơ trên cùng phương B Hai vec tơ trên ngược hướng.

C Hai vec tơ trên cùng hướng D

12

Câu 29: Cho tam giác cân ABC ,ABAC5, góc BAC 1200 Tính AB AC.

 

A 25 B

252

b) Biết (P) cắt đường thẳng d y: = -x 3tại hai điểm phân biệtA B, Tính độ dài đoạn thẳng AB.

Câu 2 Giải Phương trình x2  x    1 x 1

Câu 3 Cho các điểm A2;1 , B4;0 , C2;3

1, Chứng minh A,B,C là ba đỉnh của một tam giác

2,Tính chu vi của tam giác ABC

3, Tìm điểm M thuộc trục Oy sao MA vuông góc với BC.

Câu 4.Cho x y, là các số thực dương và thỏa mãn x y+ ³ 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

A y x 2 6x 7 B y2x 3 C yx24x 3 D y x 2 3.

Câu 6: Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên sau:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng  ;1 và nghịch biến trên khoảng 1; .

B Hàm số nghịch biến trên khoảng  ;0 và đồng biến trên khoảng 0; 

C Hàm số nghịch biến trên khoảng  ;1 và đồng biến trên khoảng 1; 

D Hàm số đồng biến trên khoảng  ;0 và nghịch biến trên khoảng 0; .

Câu 7: Cho hàm số yf x  có tập xác định 3;3 và đồ thị của nó được biểu diễn như hình dưới đây

x y

x y