Tóm tắt lý thuyết và bài tập trắc nghiệm Phép nhân và phép chia phân số

Mời các bạn học sinh tham khảo tài liệu Tóm tắt lý thuyết và bài tập trắc nghiệm Phép nhân và phép chia phân số nhằm giúp các em ôn tập và nâng cao kỹ năng giải các dạng bài tập về phân số. Chúc các em ôn tập hiệu quả và đạt được điểm số như mong muốn!

CHUYÊN ĐỀ: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA PHÂN SỐ

A TÓM TẮT LÝ THUYẾT

I Lý thuyết

Bộ sách Kết nối tri thức:

* Quy tắc nhân hai phân số được xác định như sau:

+ Muốn nhân hai phân số, ta nhân các tử với nhau và nhân các mẫu với nhau



a c a c

b d b d+ Muốn nhân một số nguyên với một phân số, ta nhân số nguyên đó với tử của phân số và giữ nguyên mẫu

* Tính chất của phép nhân phân số:

+ Tính chất giao hoán: a c  c a

b d d b+ Tính chất kết hợp:     

* Phân số nghịch đảo

+ Hai số được gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng 1

* Quy tắc chia hai phân số được xác định như sau:

+ Phân số nghịch đảo của c

d là

d

c c d, 0 + Muốn chia một phân số cho một phân số khác 0, ta nhân số bị chia với phân số nghịch đảo của số chia:

* Quy tắc nhân hai phân số được xác định như sau:

+ Muốn nhân hai phân số, ta nhân các tử với nhau và nhân các mẫu với nhau:



a c a c

b d b d với b0 và d0 + Muốn nhân một số nguyên với một phân số (hoặc nhân một phân số với một số nguyên), ta nhân

số nguyên với tử của phân số và giữ nguyên mẫu của phân số đó:

am a;m



a a nn

* Quy tắc chia hai phân số được xác định như sau:

+ Muốn chia một phân số cho một phân số khác 0, ta nhân số bị chia với phân số nghịch đảo của số chia:

Bộ sách chân trời sáng tạo:

* Quy tắc nhân hai phân số được xác định như sau:

+ Muốn nhân hai phân số, ta nhân hai tử số với nhau và nhân hai mẫu số với nhau

* Tính chất của phép nhân phân số:

+ Tính chất giao hoán

+ Tính chất kết hợp

+ Nhân với số 1

+ Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng

* Quy tắc chia hai phân số được xác định như sau:

+ Muốn chia một phân số cho một phân số khác 0 ta nhân phân số thứ nhất với phân số có tử số là mẫu số của phân số thứ hai và mẫu số là tử số của phân số thứ hai

611



116



 .Câu 4 Hãy khoanh tròn chữ đứng trước câu trả lời đúng

A Số nghịch đảo của -3 là 3 B Số nghịch đảo của -3 là 1

3.

C Số nghịch đảo của -3 là 1

3

 . D Chỉ có câu A là đúng

Câu 5 Hãy khoanh tròn chữ đứng trước câu trả lời đúng

A Số nghịch đảo của -1 là 1 B Số nghịch đảo của -1 là -1

C Số nghịch đảo của -1 là cả hai số 1 và -1 D Không có số nghịch đảo của -1

Câu 6 Hãy khoanh tròn chữ đứng trước câu trả lời đúng



là 3

2



Câu 8 Kết quả của phép chia 1 :2 5

Câu 15 Giá trị của biểu thức

11

1017

311

107

411

2x 

A 2

35

52

52

3) =

11

89

86,1

11

29

24,0

Câu 35 Bạn Hùng đi xe đạp được 6 km trong 3

5 giờ Hỏi trong 1 giờ bạn Hùng đi được bao nhiêu ki -

Câu 37 Độ sâu nhất của Đại Tây Dương là 42

5 km Độ sâu nhất của Thái Bình Dương bằng 127

100 độ sâu nhất của Đại Tây Dương Độ sâu nhất của Thái Bình Dương là

Câu 38 Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài là 60 m, chiều rộng bằng 2

3chiều dài Diện tích mảnh vườn là

A 2400 m2 B 1200 m2 C 4800 m2 D 3600 m2

Câu 39 Một cửa hàng bán được 75 chai dầu ăn, một chai chứa 2

5 lít dầu Biết rằng mỗi lít dầu ăn cân nặng 9

10 kg Hỏi cửa hàng đã bán được bao nhiêu ki - lô - gam dầu ăn?

Câu 40 Một người đi xe máy, đi đoạn đường AB với vận tốc 40 km/h hết 5

4giờ Lúc về, người đó đi với vận tốc 45 km/h Thời gian người đó đi từ B về A là

Câu 41 Diện tích hình chữ nhật có chiều dài là 10

4 m và chiều rộng kém chiều dài 2

Câu 42 Người ta pha 1

2 lít siro nho vào 7

4 lít nước lọc để pha nước nho Rót đều nước nho đó vào các cốc, mỗi cốc chứa 1

4 lít Hỏi rót được bao nhiêu cốc nước nho?

III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG

Câu 43 Trung bình cộng của ba phân số bằng 13

36 Trung bình cộng của phân số thứ nhất và phân số thứ hai bằng 5

5 bằng tổng số sản phẩm Số sản phẩm của đội một sản xuất được bằng 3

2 số sản phẩm của đội ba sản xuất được Số sản phẩm đội hai sản xuất được là

Câu 45 Một lớp có 45 học sinh làm bài kiểm tra Số bài lớp đó đạt điểm giỏi bằng 1

3 tổng số bài Số bài đạt điểm khá bằng 9

10 số bài còn lại Tính số bài đạt điểm trung bình, biết rằng lớp đó không có bài được điểm yếu và điểm kém

Câu 46 Hai vòi nước cùng chảy vào một bể Mỗi giờ vòi thứ nhất chảy vào được 2

25 bể, vòi thứ hai chảy vào được 3

20 bể Hỏi nếu vòi thứ nhất chảy trong 1 giờ 15 phút và vòi thứ hai chảy trong 1giờ

20 phút thì được bao nhiêu phần bể?

Câu 47 Bạn An đọc một quyển sách trong ba ngày Ngày thứ nhất đọc 1

3 số trang, ngày thứ hai đọc

5

12 số trang, ngày thứ ba đọc hết 30 trang còn còn lại Hỏi quyển sách có bao nhiêu trang?

THCS.TOANMATH.com

CHUYÊN ĐỀ: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA PHÂN SỐ

C ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI PHẦN TRẮC NGHIỆM

Chọn D

Ta thấy 5.1 5

4  4Câu 2 Kết quả của phép nhân 1 1

A 6

116

611



116



 .Lời giải

Chọn B

Số nghịch đảo của 6

11

 là: 1: 6 11

11 6



Câu 4 Hãy khoanh tròn chữ đứng trước câu trả lời đúng

A Số nghịch đảo của -3 là 3 B Số nghịch đảo của -3 là 1

Số nghịch đảo của -3 là 1

3

 Câu 5 Hãy khoanh tròn chữ đứng trước câu trả lời đúng

A Số nghịch đảo của -1 là 1 B Số nghịch đảo của -1 là -1

C Số nghịch đảo của -1 là cả hai số 1 và -1 D Không có số nghịch đảo của -1

Lời giải Chọn B

Số nghịch đảo của -1 là 1 1

1 

Câu 6 Hãy khoanh tròn chữ đứng trước câu trả lời đúng



là 3

2



Số nghịch đảo của 2

3

 là: 1: 2 1 3 3

Lời giải Chọn B

Lời giải Chọn B

2: 3

253:

2

Lời giải Chọn A

2021

11.

Lời giải Chọn C

311

107

411

10   



là

Lời giải Chọn B

Ta thấy

11

1017

37

411

1011

1017

311

107

411

13.10101 13.10101 13.1010170

56.10101 72.10101 90.10101

13 13 1370

7 10370.13 13.3 39

Lời giải Chọn A

5.Lời giải

15 275

5.Lời giải

15 3

14 3

15 275

Câu 21 Giá trị của x thỏa mãn 13: 5

26 25

5 25

26 13125338

5 a  a 2 

II– MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU

Câu 23 Số nguyên x thỏa mãn 3 1

Chọn C

9 4.( 9) 4

x

x x x

13

52



Lời giải Chọn B

10

1 2

1 3

2 x  

3x10 2

35



Lời giải Chọn C



Lời giải Chọn B

Lời giải Chọn D

xx

Trong giây, bánh xe quay được số vòng là 4 15 10

Chọn D

Diện tích hình thoi là 1 4 3 6

2 5 5 25 (m2)

Câu 35 Bạn Hùng đi xe đạp được 6km trong 3

5 giờ Hỏi trong 1 giờ bạn Hùng đi được bao nhiêu ki -

lô - mét?

Lời giải Chọn B

Trong 1 giờ bạn Hùng đi được 6 :3 10

Chọn D

Chiều dài hình chữ nhật là 6 3: 4

7 14 (m2)

Câu 37 Độ sâu nhất của Đại Tây Dương là 42

5 km Độ sâu nhất của Thái Bình Dương bằng 127

100 độ sâu nhất của Đại Tây Dương Độ sâu nhất của Thái Bình Dương là

Độ sâu nhất của Thái Bình Dương là 42 127 2667

5 100  250 (km)

II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU

Câu 38 Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài là 60 m, chiều rộng bằng 2

3 chiều dài Diện tích mảnh vườn là

A 2400 m2 B 1200 m2 C 4800 m2 D 3600 m2

Lời giải Chọn A

Chiều rộng mảnh vườn là 60.2 40

3  m

Diện tích mảnh vườn là 60.40 2400 m2

Câu 39 Một cửa hàng bán được 75 chai dầu ăn, một chai chứa 2

5 lít dầu Biết rằng mỗi lít dầu ăn cân nặng 9

10 kg Hỏi cửa hàng đã bán được bao nhiêu ki - lô - gam dầu ăn?

Lời giải Chọn A

Cửa hàng bán được số lít dầu là: 75.2 30

5  (lít)

Cửa hàng đã bán được số ki - lô - gam dầu ăn là: 30 9 27

10  (kg)

Câu 40 Một người đi xe máy, đi đoạn đường AB với vận tốc 40 km/h hết 5

4giờ Lúc về, người đó đi với vận tốc 45 km/h Thời gian người đó đi từ B về A là

Câu 41 Diện tích hình chữ nhật có chiều dài là 10

4 m và chiều rộng kém chiều dài 2

Câu 42 Người ta pha 1

2 lít siro nho vào 7

4 lít nước lọc để pha nước nho Rót đều nước nho đó vào các cốc, mỗi cốc chứa 1

4 lít Hỏi rót được bao nhiêu cốc nước nho?

Lời giải Chọn C

Số lít nước nho đã pha là 1 7 9

2 4 4 (lít)

Số cốc nước nho là 9 1: 9

4 4 (cốc)

III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG

Câu 43 Trung bình cộng của ba phân số bằng 13

36 Trung bình cộng của phân số thứ nhất và phân số thứ hai bằng 5

12 Phân số thứ ba là

5 bằng tổng số sản phẩm Số sản phẩm của đội một sản xuất được bằng 3

2 số sản phẩm của đội ba sản xuất được Số sản phẩm đội hai sản xuất được là

Lời giải Chọn B

Đội một sản xuất được: 150.2 60

5  (sản phẩm)

Đội ba sản xuất được: 60 :3 40

2  (sản phẩm)

Đội hai sản xuất được: 15060 40 50 (sản phẩm)

Câu 45 Một lớp có 45 học sinh làm bài kiểm tra Số bài lớp đó đạt điểm giỏi bằng 1

3 tổng số bài Số bài đạt điểm khá bằng 9

10 số bài còn lại Tính số bài đạt điểm trung bình, biết rằng lớp đó không có bài được điểm yếu và điểm kém

Lời giải Chọn D

Số bài đạt điểm giỏi là: 45.1 15

3 (bài)

Số bài đạt điểm khá là: 9 45 15  27

10   (bài)

Số bài đạt điểm trung bình là: 45 15 27  3(bài)

Câu 46 Hai vòi nước cùng chảy vào bể Mỗi giờ vòi thứ nhất chảy vào được 2

25 bể, vòi thứ hai chảy vào được 3

20 bể Hỏi nếu vòi thứ nhất chảy trong 1 giờ 15 phút và vòi thứ hai chảy trong 1giờ 20

phút thì được bao nhiêu phần bể?

Câu 47 Bạn An đọc một quyển sách trong ba ngày Ngày thứ nhất đọc 1

3 số trang, ngày thứ hai đọc

5

12 số trang, ngày thứ ba đọc hết 30 trang còn còn lại Hỏi quyển sách có bao nhiêu trang?

Lời giải Chọn B

Ngày thứ nhất và thứ hai bạn An đọc được: 1 5 3

3 12  (số trang) 4

Ngày thứ ba bạn An đọc được: 1 3 1

4 4

  (số trang)

Quyển sách có số trang là: 30 :1 120

4 (trang)

THCS.TOANMATH.com