Chuong II 2 Mot so bai toan ve dai luong ti le thuan

- Nêu công thức tính khối lượng m kg theo thể tích V cm của thanh kim loại đồng chất có khối lượng riêng D kg / m3 Câu 2: Phát biểu tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuân?.3. của thanh[r]

Câu 1: - Phát biểu định nghĩa hai đại lượng tỉ lệ thuận?

- Nêu công thức tính khối lượng m (kg) theo thể tích V ( ) của thanh kim loại đồng chất có khối lượng riêng D( )

Câu 2: Phát biểu tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuân?

Kiểm tra bài cũ

3

cm

3

/

kg m

Câu 1: Phát biểu định nghĩa hai đại lượng tỉ lệ thuận?

Kiểm tra bài cũ

- Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức : y = kx ( với k là hằng số khác 0 ) thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ

lệ k

- Khối lượng (m) và thể tích (V) của một vật thể tỉ lệ thuận với nhau theo công thức:

m = D.V ( trong đó D là khối lượng riêng của vật đó : D là hằng số).

- Nêu công thức tính khối lượng m (kg) theo thể tích V ( ) của thanh kim loại đồng chất có khối lượng riêng D( )

3

cm

3

/

kg m

Câu 2: Phát biểu tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuân?

Kiểm tra bài cũ

Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau y = k.x thì:

+) Tỉ số hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi.

hoặc

+) Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia.

3

x

x x

y  y  y 

; ;

x y x y

x  y x  y

3

y

y y

x  x  x 

1 Bài toán 1 (SGK – T 54):

Hai thanh chì có thể tích là 12 cm và

17cm Hỏi mỗi thanh nặng bao nhiêu

gam, biết rằng thanh thứ 2 nặng hơn

thanh thứ nhất 56,5g?

3

3

Thanh 1 Thanh 2 Khối l ợng (g) ưượng (g)

Khối l ợng (g) ưượng (g)

Thể tích (cm 3 )

Như vậy ta tỡm:

Giải:

- Gọi khối l ợng của hai thanh chì lần ưượng (g)

l ợt là (g) và (g) ưượng (g)

- Vì khối l ợng và thể tích của vật thể là ưượng (g) hai đại l ợng tỉ lệ thuận ưượng (g)

1 2

12 17

m m



Theo bài ta có: và

- áp dụng tính chất của d y tỉ số bằng ãy tỉ số bằng

nhau ta có:

1 2 2 1 56,5

11,3

12 17 17 12 5

m m m m 

   



1

1

*) 11,3 11,3.12 135, 6 12

m

m

2

2

* 11,3 11,3.17 192,1 17

m

m

Vậy hai thanh chì có khối l ợng l n l ưượng (g) ần lượt ưượng (g)ợt t

là 135,6g và 192,1g.

Tiết 24:

Theo đề bài ta cú gỡ?

Khối lượng và thể tớch là hai đại

lượng cú mối quan hệ với nhau như

thế nào?

Theo tớnh chất về hai đại lượng tỉ lệ

thuận ta cú: 1 2



Khối lượng và thể tớch là hai đại

lượng tỉ lệ thuận

1

m m2 m2  m1  56,5

m  m 

m  m 

1

m

2

m

Bước 1: Lập bảng tóm tắt bài toán.

Bước 2: Lập tỉ số biểu thị mối quan hệ giữa hai đại lượng tỉ lệ thuận.

Bước 3: Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, giải và trả lời hoàn chỉnh bài toán.

CÁC BƯỚC GIẢI BÀI TOÁN

VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN

Tiết 24:

1 Bài toán 1 (SGK – T 54):

Phiếu học tập:

- Vì khối l ợng và thể tích của vật thể là ưượng (g) hai đại l ợng ……… ưượng (g)

- Theo bài ta có: .và………

-áp dụng tính chất của d y tỉ số bằng ãy tỉ số bằng nhau ta có: ………

………

………

………

Vậy hai thanh kim lo i ại có khối l ợng l n ưượng (g) ần lượt l ưượng (g)ợt t là …… và ……

?1

Hai thanh kim loại đồng chất có

thể tích là 10cm 3 và 15cm 3 Hỏi

mỗi thanh nặng bao nhiêu gam?

Biết rằng khối l ợng của cả hai ưượng (g)

thanh là 222,5g.

?1

Tiết 24:

Thanh 1 Thanh 2 Khối l ợng (g) ưượng (g)

Khối l ợng (g) ưượng (g)

Thể tích (cm 3 ) 10 15

Theo bài ra ta có:

1

m  m 

- Gọi khối l ợng của hai thanh kim loại ưượng (g) lần l ợt là và (g) ưượng (g) m1 m2

1 Bài toán 1 (SGK – T 54):

Phiếu học tập:

- Vì khối l ợng và thể tích của vật thể là ưượng (g)

hai đại l ợng ưượng (g) ……….

- Theo bài ta có: .và………

-áp dụng tính chất của d y tỉ số bằng ãy tỉ số bằng nhau ta có: ………

………

………

………

Vậy hai thanh kim lo i ại có khối l ợng l n ưượng (g) ần lượt l ưượng (g)ợt t là …… và ……

?1

Hai thanh kim loại đồng chất có

thể tích là 10cm 3 và 15cm 3 Hỏi

mỗi thanh nặng bao nhiêu gam?

Biết rằng khối l ợng của cả hai ưượng (g)

thanh là 222,5g.

?1

Tiết 24:

Thanh 1 Thanh 2 Khối l ợng (g) ưượng (g)

Khối l ợng (g) ưượng (g)

Thể tích (cm 3 ) 10 15

Theo bài ra ta có:

1

m  m 

- Gọi khối l ợng của hai thanh kim loại ưượng (g) lần l ợt là và (g) ưượng (g) m1 m2

Tỉ lệ thuận

1 2

10 15

m m

1 2 1 2 222,5

8,9

10 15 10 15 25

m m m m 



1

1

*) 8,9 10.8,9 89 10

m

m

2

2

*) 8,9 15.8,9 133,5 15

m

m

89g 133,5g

GIẢI:

1 Bài toán 1 (SGK – T 54):

Hai thanh kim loại đồng chất có

thể tích là 10cm 3 và 15cm 3 Hỏi

mỗi thanh nặng bao nhiêu gam?

Biết rằng khối l ợng của cả hai ưượng (g)

thanh là 222,5g.

?1

Tiết 24:

Thanh 1 Thanh 2 Khối l ợng (g) ưượng (g)

Khối l ợng (g) ưượng (g)

Thể tích (cm 3 ) 10 15

Theo bài ra ta có:

1

m  m 

Bài toỏn cũn được phỏt biểu đơn giản dưới dạng:

“Chia số 222,5 thành hai phần tỉ

lệ với 10 và 15”.

?1

BÀI TOÁN TỔNG QUÁT:

Tỡm hai số a, b biết chỳng lần lượt tỉ lệ thuận với m, n cho trước và biết: a + b = k

(hoặc a – b = k).

 Chú ý:

1 Bài toán 1 (SGK – T 54):

2 Bài toán 2 (SGK – T 55):

H y vận dụng tính chất của d y tỉ số ãy tỉ số bằng ãy tỉ số bằng

bằng nhau để giải bài toán 2.

?2

Chỳ ý: (sgk)

Theo đề bài ta cú gỡ?

180

o









Theo đề bài ta cú:

180

o









Theo tính chất của d y tỉ số bằng ãy tỉ số bằng

nhau ta cú:

0

180

30

 





1

A

A





2

B

B





3

C

C

:

 A  30 ;0 B   60 ;0 C   90 0

Tam giác ABC có số đo các góc là

lần l ợt tỉ lệ với 1; 2; 3 Tính ưượng (g)

số đo các góc của tam giác ABC.

   , ,

A B C

Tìm hai số a, b biết chúng lần lượt tỉ lệ

thuận với m, n cho trước và biết a + b = k

(hoặc a – b = k).

Tìm ba số a, b, c biết chúng lần lượt tỉ lệ thuận với m, n, t cho trước và biết a + b + c = k.

Mùa xuân năm

1960, trong không khí sôi nổi của cao trào xây dựng đất nước, Hồ Chủ

Tịch đã khởi

xướng Tết trồng cây

Ngày nay, việc bảo vệ môi trường đang nổi lên trở thành vấn đề mang tính cấp bách và toàn cầu thì lời răn dạy của Bác càng có ý nghĩa lớn lao Việc trồng cây không những là phong tục cần được phát huy mà nó còn là trách nhiệm

Mỗi cá nhân học sinh cần nhận thức đầy đủ ý nghĩa của

hoạt động rất hữu ích này để thực hiện nhiệt tình hăng hái

LUYỆN TẬP:

Học sinh của ba lớp 7 trường THCS Dương Quang

cần phải trồng và chăm sóc 24 cây xanh Lớp 7A có 32 học sinh, lớp 7B có 28 học sinh, lớp 7C có 36 học sinh Hỏi mỗi lớp phải trồng và chăm sóc bao nhiêu cây

xanh, biết rằng số cây xanh tỉ lệ với số học sinh ?

Số học sinh 32 28 36

Bước 1:

Bước 3: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để tìm a và b

Gọi số cây trồng được của các lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là a,b,c.

Vì số cây xanh tỉ lệ với số học sinh nên ta có:

32 28 36 a+b+c = 24

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

 

1

1

4

Vậy số cây ba lớp 7A, 7B, 7C trồng được lần lượt là:

8 cây, 7 cây, 9 cây

=>

và

VẬN DỤNG:

Để làm mứt dẻo từ 2,5 kg dâu thì cần mấy kg đường Biết

Số học sinh 32 28 36

Bước 1:

Bước 3: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để tìm a và b