BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN MÔN VẬT LÝ 1 đề TÀI xác định quỹ đạo chuyển động của vật

Đề tài: Xác định quỹ đạo của vật khi biết được biểu thức vận tốc của chất điểm chuyển động trong mặt phẳng Oxy 2.. Ý nghĩa: Đề tài này góp phần xác định quỹ đạo của vật khi biết được biể

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HCM TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

-BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN

MÔN VẬT LÝ 1

ĐỀ TÀI 2:

Xác định quỹ đạo chuyển động của vật

GVHD: Ths Nguyễn Ngọc Quỳnh Nguyễn Đình Quang Lớp: L16

Nhóm số: 02

TP HỒ CHÍ MINH, tháng 12 năm 2021

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HCM TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

-BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN

MÔN VẬT LÝ 1

ĐỀ TÀI 2:

Xác định quỹ đạo chuyển động của vật

GVHD: Ths Nguyễn Ngọc Quỳnh

Nguyễn Đình Quang Lớp: L16

Nhóm số: 02 Danh sách thành viên

ST

T Họ và tên Mã số sinh viên

3 Nguyễn Tùng Dương 2113099

4 Huỳnh Nguyễn Phúc Duy 2113005

5 Vũ Thị Nam Giang 2113265

TP HỒ CHÍ MINH, tháng 12 năm 2021

MỤC LỤC

Danh mục hình ảnh………

Tóm tắt………

Chương 1 MỞ ĐẦU……….

Chương 2 CƠ SỞ LÝ THUYẾT……….

Chương 3 MATLAB………

Chương 4 KẾT QUẢ VÀ KẾT LUẬN………

TÀI LIỆU THAM KHẢO………

PHỤ LỤC………

DANH MỤC HÌNH ẢNH

Hình 2.1……… Hình 2.2………

TÓM TẮT

1 Đề tài: Xác định quỹ đạo của vật khi biết được biểu thức vận tốc của chất điểm chuyển động trong mặt phẳng Oxy

2 Hướng giải quyết:

Dựa vào phần mềm Matlab xây dựng chương trình:

- Nhập các giá trị ban đầu

- Thiết lập phương trình và sử dụng các lệnh trong Matlab để giải hệ phương trình Từ đó đưa ra phương trình chuyển động của vật

- Dựa vào phương trình chuyển động vẽ quỹ đạo của vật và kết luận về quỹ đạo

3 Ý nghĩa: Đề tài này góp phần xác định quỹ đạo của vật khi biết được biểu thức vận tốc của vật chuyển động trong mặt phẳng Oxy bằng phần mềm Matlab, giúp giải những bài toán khó tương tự mà không thể giải bằng tay

CHƯƠNG 1 MỞ ĐẦU

CHƯƠNG 2 CƠ SỞ LÝ THUYẾT

2.1 Khái niệm mở đầu

2.1.1 – Chuyển động của một vật là sự chuyển dời vị trí

của vật đó đối với vật khác trong không gian và theo

thời gian

2.1.2 – Hệ vật được quy ước là đứng yên khi khảo sát

chuyển động của các vật khác gọi là hệ quy chiếu

Người ta thường gắn điểm gốc của một hệ trục toạ độ

vào hệ quy chiếu, và hệ trục toạ độ này cũng được gọi

là hệ quy chiếu Để xác định thời gian chuyển động của

vật, người ta gắn vào hệ quy chiếu một cái đồng hồ

2.1.3 – Chất điểm là một vật có kích thước nhỏ không

đáng kể so với những khoảng cách, những kích thước

mà ta đang khảo sát Tập hợp các chất điểm được gọi là

hệ chất điểm

2.2 Vị trí của chất điểm

2.2.1 Vectơ vị trí

Để xác định vị trí của một chất điểm M

trong không gian, người ta thường gắn

vào hệ quy chiếu một hệ toạ độ, hệ toạ

độ thường dùng là hệ toạ độ Decartes

Vị trí của một chất điểm M trong không

gian sẽ hoàn toàn xác định được bởi ba

toạ độ x, y, z của bán kính vectơ:

⃗OM =⃗r=x ⃗i+ y ⃗j+z ⃗k Hình 2.1 Hệ toạ độ Decartes

Trong đó:

- r⃗ : là bán kính vecto được vẽ từ gốc của hệ toạ

độ đến vị trí của chất điểm M ( hay còn gọi là

vectơ vị trí)

2.2.2 Phương trình chuyển động

Khi chất điểm M chuyển động, vectơ vị trí r⃗ sẽ thay đổi

theo thời gian, nên các toạ dộ x, y, z là các hàm theo thời

gian t

r =⃗ {y =g (t) x=f (t )

z=h(t)

(2.1)

Các phương trình (2.1) này được gọi là phương trình

chuyển động của chất điểm M

2.2.3 Quỹ đạo và phương trình quỹ đạo

Quỹ đạo của chất điểm chuyển động là

đường tạo bởi tập hợp các vị trí của nó trong

không gian trong suốt quá trính chuyển động

Phương trình quỹ đạo là phương trình biểu

diễn mối liên hệ giữa các toạ độ không gian

của chất điểm

Để xác định được quỹ đạo ta phải tìm

phương trình quỹ đạo bằng cách khử t trong

các phương trình chuyển động để tìm phương

trình liên hệ giữa các toạ độ của chất điểm

2.3 Vectơ vận tốc

2.3.1 Vectơ vận tốc trung bình

Giả sử ở thời điểm t1, chất điểm ở tại A có vectơ vị trí ⃗r1

Tại thời điểm t2, chất điểm ở tại B có vectơ vị trí ⃗r2 Vậy

trong khoảng thời gian ∆t = t2 – t1, vectơ vị trí đã thay đổi

một lượng Δ ⃗r=⃗ r2−⃗r1 Người ta định nghĩa vectơ vận tốc

trung bình trong khoảng thời gian ∆t là:

´⃗v= Δ⃗r

Δt

2.3.2 Vectơ vận tốc tức thời

Để đặc trưng đầy một cách đầy đủ về phương, chiều và tốc

độ chuyển động của chất điểm, người ta đưa ra một đại

lượng vật lý vectơ vận tốc tức thời (hay vectơ vận tốc)

được định nghĩa như sau:

“Vectơ vận tốc tức thời là giới hạn của vectơ vận tốc trung

bình khi ∆t → 0.”

⃗

v=

lim

Δt → 0 Δ ⃗r

Δt =

ⅆ ⃗r ⅆt

Hình 2.2 Quỹ đạo của M trong

hệ toạ đồ Decartes

Vậy: vectơ vận tốc ⃗v là đạo hàm của vectơ vị trí theo thời gian, có gốc đặt tại điểm chuyển động, phương tiếp tuyến với quỹ đạo tại điểm đó, chiều là chiều chuyển động và có

độ lớn là |⃗v|

2.3.3 Vectơ vận tốc trong hệ toạ độ Decartes

Trong hệ toạ độ Decartes:

r =x ⃗i+ y ⃗j+ z ⃗k⃗ {¿ⅆ ⃗r

ⅆ t=

ⅆ x

ⅆ t i+⃗

ⅆy

ⅆt ⃗j+

ⅆz

ⅆt ⃗k

⃗

v=v x i+v⃗ y⃗j+v z k⃗

⇒|⃗v|=√v x2+v2y+v z2=√ (ⅆx ⅆt)2+(ⅆy ⅆt)2+(ⅆz ⅆt)2

(2.4)