Giao an day them Toan 8 HK I 4 tiettuan

Muïc tieâu baøi daïy - Vận dụng các công thức đã học và các tính chất của diện tích trong giải toán, cm 2 hình coù dieän tích baèng nhau.. Caét gheùp hình theo yeâu caàu.[r]

Trang 1

LUYỆN TẬP: NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC

I.Mục tiêu bài dạy:

- Hs được củng cố về : nhân đơn thức với đa thức.

- Rèn kỹ năng vận dụng các kiến thức trên vào thực hiện các phép tính 1 cách hợp lý.

- GD HS có thái độ cẩn thận, chính xác, trung thực, tinh thần hợp tác trong học tập.

2.Kiểm tra bài cũ.

-Tính chất pp của phép nhân đối với phép cộng?

- Quy tắc cộng, trừ các đơn thức đồng dạng?

3.Giảng bài mới.

* Gi i thi u bài ới thiệu bài ệu bài : Để hiểu và nắm vững công thức hôm nay chúng ta xét một sốbài tập sau

GV: Lưu ý hs khi thực hiện bỏ dấu ngoặc

phía trước cĩ dấu trừ

Giải:

M + N = (x 5 -2x 4 y + x 2 y 2 - x + 1) + (-x 5 + 3x 4 y + 3x 3 - 2x + y)

= x 5 -2x 4 y + x 2 y 2 - x + 1- x 5 + 3x 4 y + 3x 3 - 2x + y

= (x 5 - x 5 )+( -2x 4 y+3x 4 y)+(-x -2x) +x 2 y 2 +1+y+ 3x 3

= x 4 y - 3x + x 2 y 2 + 1+ y+ 3x 3

M - N = (x 5 -2x 4 y + x 2 y 2 - x + 1) - (-x 5 + 3x 4 y + 3x 3 - 2x + y)

= 2x 5 -5x 4 y+ x 2 y 2 +x - 3x 3 –y + 1 BT: Tính

a) 25x 2 y 2 + (-13x 2 y 2 ) b) ( x 2 – 2xy + y 2 ) – (y 2 + 2xy + x 2 +1) Bµi tËp : T×m x , biÕt :

Trang 2

* Hoạt động 2: Nhân đơn thức với đa thức

GV: Để nhân đơn thức với đa thức ta làm

ntn?

HS: Để nhân đơn thức với đa thức ta nhân

đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi

cộng các tích lại với nhau.

GV: Đưa 1 số bài tốn

HS: Thực hiện giải tương tự các VD mẫu

a) 5xy 2 (-13x 2 y + 2x -4) = 5xy 2 (-13x 2 y ) + 5xy 2

2 Nhân đơn thức với đa thức.

A(B + C) = AB + AC.

Ví dụ 1: 2x 3 (2xy + 6x 5 y) = 2x 3 2xy + 2x 3 6x 5 y

= 4x 4 y + 12x 8 y BT: Làm tính nhân:

a) −1

3 x 5 y 3 ( 4xy 2 + 3x + 1) b) 14x 3 yz (-2x 2 y 4 – 5xy)

3 Bài tập 1: Tính

a) 5xy 2 (-13x 2 y + 2x -4) b) (-6xy 2 )(2xy -15x 2 y-1) c) (-25xy 2 )(10x + xy -13x 2 y 3 )

.4 Củng cố: - Cách nhân đơn thức với đa thức.

- Quy tắc nhân đơn thức với đa thức : A(B + C) = AB + AC

Dặn dị: Nắm chắc cách nhân đơn thức với đa thức

5 Rút kinh nghiệm.

LUYỆN TẬP-

CHỨNG MINH TỨ GIÁC LÀ HÌNH THANG

- Hs được củng cố dÊu hiƯu nhËn biÕt h×nh thang c©n

- Rèn kỹ năng vận dụng các kiến thức trên vào giải bài tập 1 cách linh hoạt

Tuần 3

Tiết : 2

NS:

ND:

Trang 3

2.Kieồm tra baứi cuừ.

3.Giaỷng baứi mụựi.

Hoạt động 1 : ôn tập hỡnh thang

-Gv cho hs nhắc lại các kiến thức về hình

thang: đ/n, t/c, dấu hiệu nhận biết hình

thang

-Nờu đề bài tập 1: Xem hình vẽ giải thích vì

sao các tứ giác đã cho là hình thang?

-Dự đoán về dạng tứ giác ABCD ?

-Để c/m 1 tứ giác là hình thang cân ta phải c/

m gì ?.

1) Bài tập 1

Giải: a) Xột tứ giỏc ABCD Ta cú :

àA Dà = 500 ( cặp gúc đồng vị) nờn AB // CD hay ABCD là hỡnh thang b) Xột tứ giỏc MNPQ Ta cú :

*) Kẻ AE // BC , Ta có hình thang ABCD , (AE//BC)

có AE // BC => AE = BC Mà AD = BC (gt)

Trang 4

180 2

Vµ cã : AB = CD ( 2 ®g chÐo b»ng nhau )

=> ACBD lµ HTC

4 C

ủng cố - Dặn dò : Về nhà học bài cũ, làm bài tập còn lại

LUYỆN TẬP : NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC

- Hs được củng cố về nhân đa thức với đa thức.

- Rèn kỹ năng vận dụng các kiến thức trên vào thực hiện các phép tính 1 cách hợp lý.

- GD HS có thái độ cẩn thận, chính xác, trung thực, tinh thần hợp tác trong học tập.

Trang 5

1.Ổn định lớp 8A1 ………

* Giới thiệu bài: Để hiểu và nắm vững công thức hôm nay chúng ta xét một số

bài tập sau

* Hoạt động 1: Nhân đa thức với đa thức

GV: Để nhân đa thức với đa thức ta làm thế

nào?

HS: Để nhân đa thức với đa thức ta nhân mỗi

hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của

đa thức kia rồi cộng các tích lại với nhau.

GV: Viết dạng tổng quát?

HS: (A + B)(C + D) = AC +AD +BC+BD

GV: Làm 4 VD mẫu

* Hoạt động 3: Bài tập áp dụng

GV: Đưa 1 số bài tốn

HS: Thực hiện giải tương tự các VD mẫu

a/ ( x – 1)(x 2 + x + 1) = x 3 – 1 Giải:

( x – 1)(x 2 + x + 1) = x 3 – 1 Biến đổi vế trái ta cĩ: (x – 1)(x 2 + x + 1)

= x 3 + x 2 + x - x 2 - x – 1 = x 3 – 1

4 C

ủng cơc - Dặn dò :

- Quy tắc nhân đa thức với đa thức : (A + B)(C + D) = AC +AD +BC+BD

- Về nhà học bài cũ, làm bài tập còn lại

……… ……….………

GV: Nguyễn Thị Kim Huế 5

Trang 6

LUYỆN TẬP HÌNH THANG CÂN.

I Mục tiêu bài dạy: Qua bài này HS cần: -HS củng cố và khắc sâu định nghĩa , các tính chất, các dấu hiệu nhận biết hình thang cân -CM tứ giác là hình thang cân -Rèn luyện tính chính xác và cách lập luận chứng minh hình học II.Chuẩn bị. 1 TLTK: Sgk, Sgv, STK 2 Phương pháp: Trực quan, phân tích, hỏi đáp. 3 ĐDDH: Phấn màu,thước thẳng, thước đo độ, êke III.Tiến trình hoạt động trên lớp 1.Ổn định lớp 8A1 ………

2.Kiểm tra bài cũ. - Hình thang MNPQ (MN// PQ) có M Q    200; N  2P Tính các góc của hình thang 3.Giảng bài mới. * Giới thiệu bài: Bài trước ta đã học hình thang cân Để khắc sâu hôm nay chúng ta làm một số bài tập sau: Hoạt động của thầy và trò Nội dung GV: Yêu cầu HS đọc đề Đề bài cho biết gì? Yêu cầu tìm gì? HS: Cho hình thang ABCD (AB// CD), AB < CD , AH, BK là đường cao Chứng minh: DH = CK GV: Yêu cầu HS lên bảng ghi GT và KL HS: Lên bảng làm GV: Để chứng minh DH = CK ta cần chứng minh điều gì ? HS: AHB = DKC GV: AHB = DKC là những  gì ? HS: Tam giác vuông Bài 22 SBT Tr 63 A D B H K C ABCD là hình thang cân GT (AB // CD), AH  BC, DK  BC KL DH = C K

Chứng minh:

Xét 2 vuông :

AHD và BKC có:

Tuần 3

Tiết : 4

NS:

ND:

Trang 7

GV: Yêu cầu HS lên bảng chứng minh.

GV: Nhận xét và sửa sai nếu có

GV: Yêu cầu HS đọc đề

Đề bài cho biết gì? Yêu cầu tìm gì?

HS: Cho  ABC cân tại A M, N thuộc

AB, AC Sao cho BM = CN

Chứng minh: - BMNC là hình gì ?

-Tính các góc của tứ giác ?

GV: Yêu cầu HS tự ghi GT và KL

HS: Làm vào vở bài tập

GV:  ABC cân tại A ta có điều gì ?

HS: Tứ giác BMNC là hình thang

GV: Chúng ta đã biết được góc nào ?

HS: A = 40 0

GV: Yêu cầu HS tính B và C, từ đó

suy ra M 2 và N 2

4 Củng cố – Dặn dò

Cho ABCD là hình thang cân ta suy ra

các cạnh nào bằng nhau , các góc nào

bằng nhau ?

HS: 2 góc ở đáy = nhau, 2 đường chéo

= nhau, 2 cạnh bên = nhau

GV: Nêu cụ thể các cạnh, góc = nhau?

AD = BC ( 2 cạnh bên của hình thangcân )

D = C ( 2 góc đáy của HTC )

Do đó: AHD = BKC ( cạnh huyền –góc nhọn )

Tứ giác BMNC là hình thang

Có B = C nên BMNC là HTC

Trang 8

5 Rút kinh nghiệm:

LUYỆN TẬP- NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC

ĐÁNG NHỚ

- Học sinh nắm vững các hằng đẳng thức đã học: Bình phương củamột tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương

- Học sinh biết áp dụng hằng đẳng thức vào giải toán

- Aùp dụng làm bài tập chính xác khoa học

- Điền vào chỗ trống ? a a2 + 6ab = ( + 3b )2

b – 10 ab + 25 b2 = ( + )2

* Giới thiệu bài: Để hiểu và nắm vững công thức hôm nay chúng ta xét một số

bài tập sau

GV: Yêu cầu HS áp dụng hằng đẳng

thức

HS: Lên bẳng thực hiện

GV :Nhận xét

GV :Để nhận dạng biểu thức có dạng

hằng đẳng thức bình phương 1 tổng ta

làm như thế nào?

HS: Thực hiện nhẩm: Bình phương số

thứ nhất và bình phương số thứ 2 Sau

Dạng 1 Khai triển hằng đẳng thức.

a ( x + 2y )2 = x2 + 4xy + 4y2

b ( 5 –x )2 = 25 – 10x + x2

c ( x – 3y )(x + 3y ) = x2 – 9 x2

Dạng 2 Viết các biểu thức sau dưới

dạng bình phương 1 tổng

Tuần 4

Tiết : 1

NS:

ND:

Trang 9

đó kiểm tra 2 lần tích số thứ nhất với số

thứ 2

HS: Lên bảng thực hiện Các HS khác

làm vào vở bài tập

GV :Nhận xét, sửa sai nếu có

GV: ghi đề dạng 3

- x2 - y2 có dạng hằng đẳng thức nào?

Xem lại cách giải của từng bài toán trên

a 16x2 + 24x + 9

= ( 4x )2 + 2.4x.3 + 32 = ( 2x + 3)2b.( 2x + 3y )2 + 2( 2x + 3y ) + 1

( 87 + 13 ) ( 87 – 13 )

= 100 74 = 7400

Dạng 4 Chứng minh 2 vế bằng nhau.

a ( a + b )2 = (a –b )2 + 4ab ( a + b )2 = a2 – 2ab + b2 + 4ab ( a + b )2 = a2 + 2ab + b2

 ( a + b )2 = 202 + 4.3 = 400 + 12 = 412

b ( a - b )2 = (a + b )2 - 4ab ( a - b )2 = a2 + 2ab + b2 - 4ab ( a - b )2 = a2 - 2ab + b2

 ( a - b )2 = 72 + 4.12 = 49 – 48 = 1

* Khi a = 5 4a2 – 70a + 20 = ( 7a – 5 )2

= ( 7.5 – 5)2 = 302 = 900

* Khi a =

1 7

49a2 – 70a + 20 = ( 7a – 5 )2

= ( 7

1

7 - 5 )2 = (-4 )2 = 16

* Dặn dò : Về nhà học bài cũ, làm bài tập còn lại

……… ……….………

Trang 10

LUYỆN TẬP- ẹệễỉNG TRUNG BèNH CUÛA TAM GIAÙC,

I.Muùc tieõu baứi daùy:

- Hs ủửụùc cuỷng coỏ định nghĩa, t/c về đờng trung bình của tam giác

- Reứn kyừ naờng vẽ đờng trung bình của tam giác, của hình thang, biết vận dụng các định

lí để tính độ dài đoạn thẳng, chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đường thẳng song song.

- GD HS coự thaựi ủoọ caồn thaọn, chớnh xaực trong lập luận c/ minh.

II.Chuaồn bũ.

1 TLTK: Sỏch bài tập nõng cao, sỏch tham khảo, SGK.

2 Phương phỏp: Luyện tập thực hành

3 ĐDDH: Phấn màu, Thửụực thaỳng, duùng cuù hoùc taọp

III.Tieỏn trỡnh hoaùt ủoọng treõn lụựp.

1.OÅn ủũnh lụựp 8A1 ………

HS nhắc lại đường trung bỡnh là gỡ?

3.Giaỷng baứi mụựi.

* Giới thiệu bài:

-Hoạt động 1:

GV: Nhắc lại đ/n và t/c của tam giỏc,

Hs: ghi túm tắt t/c dạng ký hiệu toỏn học.

GV: Cho ABC , DE// BC, DA = DB ta rút ra

GV: ABC có AD = DB, AE = EC ta suy ra

đợc điều gì?

HS: DE // EC, DE = 1

2BC

GV: Cho HS làm bài tập sau:

Cho tam giỏc ABC , điểm D thuộc cạnh AC

sao cho AD = 12DC Gọi M là trung điểm của

BC I là giao điểm của BD và AM Chứng

Trang 11

cách lấy thêm trung điểm E của DC.

C M

B A

Gọi E là trung điểm của DC

Vì ∆BDC cĩ BM = MC, DE = EC nên BD // ME => DI // EM.

Do ∆AME cĩ AD = DE, DI // EM

=> AI = IM

4 C

ủng cố - Dặn dò :

- Đ/n, t/c đường TB của tam giác.

- Về nhà học bài cũ, làm bài tập còn lại

LUYỆN TẬP- NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC

ĐÁNG NHỚ ( tt )

- Học sinh nắm vững các hằng đẳng thức đã học: Bình phương củamột tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương

2.Kiểm tra bài cũ Viết các hằng đẳng thức đã học

Trang 12

GV: Yêu cầu HS áp dụng hằng đẳng

thức

HS: Lên bẳng thực hiện

GV :Nhận xét

hằng đẳng thức bình phương 1 tổng ta

HS: Thực hiện nhẩm: Bình phương số

thứ nhất và bình phương số thứ 2 Sau

đó kiểm tra 2 lần tích số thứ nhất với số

thứ 2

GV: ghi đề dạng 3

- x2 - y2 có dạng hằng đẳng thức nào?

HS: Bình phương 1 tổng

x3 – 3x2 + 3x – 1 có dạng hằng đẳng thức

nào?

HS: Lập phương 1 hiêụ

HS: Lên bảng thực hiện câu a, b

GV: Nhận xét

GV: Chứng minh rằng:

a ( a + b )2 = (a – b )2 + 4ab

HS : suy nghĩ chứng minh

GV: Aùp dụng tính ( a + b )2 biết :

Dạng 1 Rút gọn biểu thức

-= 4x2

c ( x –y + z )2 + ( z – y )2 + 2 ( x – y +

z )( y – z )

= {( x – y + z ) + ( y – z ) } = x2

Dạng 2 Viết các biểu thức sau dưới

dạng bình phương 1 tổng

a 16x2 + 24x + 9

= ( 4x )2 + 2.4x.3 + 32 = ( 2x + 3)2b.( 2x + 3y )2 + 2( 2x + 3y ) + 1

Trang 13

Xem lại cách giải của từng bài toán trên

( a + b )2 = a2 – 2ab + b2 + 4ab ( a + b )2 = a2 + 2ab + b2

 ( a + b )2 = 202 + 4.3 = 400 + 12 = 412

b ( a - b )2 = (a + b )2 - 4ab ( a - b )2 = a2 + 2ab + b2 - 4ab ( a - b )2 = a2 - 2ab + b2

 ( a - b )2 = 72 + 4.12 = 49 – 48 = 1

* Khi c = 5 4c2 – 70c + 20 = ( 7c – 5 )2

= ( 7.5 – 5)2 = 302 = 900

* Khi c =

1 7

49c2 – 70c + 20 = ( 7c – 5 )2

= ( 7

1

7 - 5 )2 = (-4 )2 = 16

* Dặn dò : Về nhà học bài cũ, làm bài tập trong SBT

LUYỆN TẬP

ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC

I Mục tiêu bài dạy:

- HS củng cố và khắc sâu định nghĩa, các tính chất về đường trung bìnhcủa tam giác

-Rèn luyện tính chính xác và cách lập luận chứng minh hình học

II.Chuẩn bị.

1 TLTK: Sgk, Sgv, SBT.

2 Phương pháp: Phân tích , quan sát, hỏi đáp.

3 ĐDDH: Phấn màu,thước thẳng, thước đo độ, êke

III.Tiến trình hoạt động trên lớp.

- Phát biểu định lý đường TB trong tam giác

Trang 14

* Giới thiệu bài: Bài trước chúng ta đã học đường TB của tam giác, để khắc sâu

các định nghĩa, tính chất Chúng ta giải 1 số bài tập sau:

GV: Yêu cầu HS đọc đề

HS: Lên bảng làm

GV: Để chứng minh AI = IM ta cần

chứng minh điều gì ?

Gợi ý: Nếu gọi E là trung điểm của

DC với AM khi đó trong DCM có

những yếu tôù nào ?

HS: Suy nghĩ trả lời và lên bảng

chứng minh

GV: Nhận xét và sửa sai nếu có

GV: Yêu cầu HS đọc đề 35

HS: Cho hình thang ABCD ( AB //

CD ), E, F, I thứ tự là trung điểm của

AD, BC, AC

Chứng minh: E, I, F thẳng hàng

GV: Yêu cầu HS tự ghi GT và KL

GV:  ABC có những yếu tố nào?

HS:  ABC có: AI = IC, BF = FC

Chứng minh:

Trong  DBC có: DE = DC, BM = MC nên

ME là đường trung bình của  DBC

Suy ra: ME // BDTrong  AEM có: DA = DE, ID // ME ( vì

BD // ME ) Suy ra I là trung điểm của AM.Nên AI = IM

Bài 35 SBT Tr 64

A B

I

E F

D C

GT ABCD ( AB // CD ), E, F, I thứ tự là trung điểm của AD, BC, AC

KL E, I, F thẳng hàng

Chứng minh:

ADC có: AE = ED, AI = IC nên EI làđường trung bình của ADC

Trang 15

GV:  ADC có những yếu tố nào?

HS: ADC có: AE = ED, AI = IC

GV: Khi đó EI và IF // với những

đoạn thẳng nào ?

HS: IE // DC, IF // DC

GV: Yêu cầu HS lên bảng làm tiếp

4 Củng cố – Dặn dò.

GV: Vẽ hình lên bảng

Trên hình vẽ bên cho biết những yếu

tố nào ? Suy ra được những điều gì ?

HS: Lên bảng thực hiên

Suy ra EI // DC Tương tự  ABC có: AI = IC, BF = FC nên

*Dặn dò: Học bài , làm các bài tập trong SBT Tr 63

- Học sinh nắm vững, củng cố và khắc sâu các hằng đẳng thức đã học

Trang 16

GV: Ghi đề dạng 1

Aùp dụng hằng đẳng thức nào để tính

nhanh trong mỗi bài toán

HS: Câu a: Hiệu 2 bình phương

Câu b: Bình phương của một tổng

Câu c: Bình phương 1 hiệu

HS: Lên bảng thực hiện

GV :Nhận xét và sửa sai nếu có

GV: Hướng dẫn HS làm

Tách 10 = 9 + 1

GV :Nhận xét

hằng đẳng thức bình phương 1 hiệu ta

HS: Thực hiện nhẩm

b 4x – x2 – 5 < 0 với mọi x4x – x2 – 5

Trang 17

GV: ghi ủeà daùng 3

( a + b ) ( a2 – ab + b2 )coự daùng haống

ủaỳng thửực naứo?

HS: Toồng cuỷa 2 laọp phửụng

( a - b ) ( a2 + ab + b2 )coự daùng haống ủaỳng

thửực naứo?

HS: Hieọu cuỷa 2 laọp phửụng hieõuù

HS: Leõn baỷng thửùc hieọn caõu a, b

= ( 97 + 3 )3 = 1003 = 1000000

* Daởn doứ : Veà nhaứ hoùc baứi cuừ, laứm baứi taọp trong SBT Tr 5

5 Ruựt kinh nghieọm.

LUYEÄN TAÄP

ẹệễỉNG TRUNG BèNH CUÛA HèNH THANG

I Muùc tieõu baứi daùy:

- Hs ủửụùc cuỷng coỏ định nghĩa, t/c về đờng trung bình của hình thang

- Reứn kyừ naờng vẽ đờng trung bình của tam giác, của hình thang, biết vận dụng các định

lí để tính độ dài đoạn thẳng, chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đường thẳng song song.

- GD HS coự thaựi ủoọ caồn thaọn, chớnh xaực trong lập luận c/ minh.

II.Chuaồn bũ.

1 TLTK: Sỏch bài tập nõng cao, sỏch tham khảo, SGK.

2 Phửụng phaựp: Luyện tập thực hành , quan saựt - hoỷi ủaựp

3 ẹDDH: Phaỏn maứu,thửụực thaỳng, thửụực ủo ủoọ, eõke

Trang 18

HS nhắc lại tớnh chất đường trung bỡnh của hỡnh thang

* Giụựi thieọu baứi:

-Hoạt động 1:

Tính chất đờng trung bình của hình

thang?

GV: Cho HS làm bài tập sau:

Cho ∆ABC , cỏc đường trung tuyến BD,

CE cắt nhau ở G Gọi I, K theo thứ tự là

trung điểm GB, GC

CMR: DE // IK, DE = IK.

GV: Vẽ hỡnh ghi GT, KL bài toỏn.

GV: Nờu hướng CM bài toỏn trờn?

GV: ED cú là đường trung bỡnh của

∆ABC khụng? Vỡ sao?

HS: ED là đường trung bỡnh của ∆ABC

GV: cú ED // BC, ED = 12BC vậy để CM:

IK // ED, IK = ED ta cần CM điều gỡ?

HS: c/m IK // BC, IK = 12BC.

GV: Yờu cầu HS trỡnh bày

GV cho h/s n/cứu bài tập 24 sgk trang 80.

Bài 1:

K B

A

Vỡ ∆ABC cú AE = EB, AD = DC nờn ED là đường trung bỡnh, do đú ED // BC, ED = 12BC Tương tụ: IK // BC, IK = 12BC.

4 Củng cục - Daởn doứ:

- Đ/n, t/c đường TB của tam giỏc, của hỡnh thang.

- Hoùc baứi , laứm caực baứi taọp 38 trong SBT Tr 64

5 Ruựt kinh nghieọm:

Trang 19

- Hs được củng cố 7 HĐT đáng nhớ.

- Rèn kỹ năng vận dụng các kiến thức về 7 HĐT vào thực hiện các phép tính 1 cách linh hoạt

- GDHS có thái độ cẩn thận, chính xác, trung thực, tinh thần hợp tác trong học tập.

Bài tập nâng cao: Chứng minh các biểu thức

sau luơn âm hoặc luơn dương.

b/ (12x − 2 y

2)3= 18x3−3

2x

2y2 +6 xy 4− 8 y6 c) (x + y) 2 + (x - y) 2

Trang 20

GV: rút gọn các biểu thức trên ntn? HS: vận dụng các hằng đẳng thức để rút gọn GV: giải mẫu câu a Yêu cầu HS lên bảng trình bày câu b, c, e b) 2(x – y)(x + y) + (x + y) 2 + (x - y) 2 = (x + y) 2 + 2(x – y)(x + y) + (x - y) 2 = (x + y + x - y) 2 = (2x) 2 = 4x 2 c)(x - y + z) 2 + (z - y) 2 + 2(x - y + z)(y - z) = x 2 + 4xz + 4z e) ( x – 1) 3 – x( x – 2) 2 + x – 1 = 3 2  2  3 3 1 4 4 1 x  x  x  x x  x  x = x3 3x23x 1 x34x2 4x x  1 = x 2 2 GV: Để chứng minh các đẳng thức trên ta biến đổi một vế để đưa về vế kia Gv: c/m câu a và c HS c/m câu b Biến đổi vế phải: (a + b)(a – b) 2 + ab = (a + b)a 2 -2ab + b 2 + ab = (a + b)(a 2 - ab + b 2 ) = a 3 + b 3 (đpcm) c) (x - y + z) 2 + (z - y) 2 + 2(x - y + z)(y - z) d) (x – 2) 2 – ( x + 3) 2 + (x + 4)( x - 4) = x 2 - 4x + 4 - x 2 - 6x– 9 + x 2 –16 = x 2 – 10x - 21 Bài 3: Chứng minh rằng: a/ (a + b)(a 2 – ab +b 2 ) +(a - b)(a 2 + ab + b 2 ) = 2a 3 b/ a 3 + b 3 = (a + b)(a – b) 2 + ab c/ (a 2 + b 2 )(c 2 + d 2 ) = (ac + bd) 2 + (ad – bc) 2 Giải: a/ (a + b)(a 2 –ab + b 2 ) + (a - b)(a 2 + ab + b 2 ) = 2a 3 Biến đổi vế trái: (a + b)(a 2 – ab + b 2 ) + (a - b)(a 2 + ab + b 2 ) = a 3 + b 3 + a 3 - b 3 = 2a 3 (đpcm) c/ c/m (a 2 + b 2 )(c 2 + d 2 ) = (ac + bd) 2 + (ad – bc) 2 Biến đổi vế phải (ac + bd) 2 + (ad – bc) 2 = a 2 c 2 + 2acbd + b 2 d 2 + a 2 d 2 - 2acbd + b 2 c 2 = a 2 c 2 + b 2 d 2 + a 2 d 2 + b 2 c 2 = (a 2 c 2 + a 2 d 2 ) + ( b 2 d 2 + b 2 c 2 ) = a 2 (c 2 + d 2 ) + b 2 (d 2 + c 2 = (c 2 + d 2 )(a 2 + b 2 ) (đpcm) 4 C ủng cố - Dặn dò : - Chøng minh r»ng a) ( x – y)2 + 4xy = ( x + y) 2 , b) ( a + b) 3 = a 3 + b 3 + 3ab(a + b) - Về nhà học bài cũ, làm bài tập trong SBT Tr 5 5 Rút kinh nghiệm.

LUYỆN TẬP ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA HÌNH THANG

Tuần 5

Tiết : 4

NS:

ND:

Trang 21

- Củng cố các định lí về đường trung bình của tam giác; của hình thang – địnhnghĩa đường trung bình của tam giác, của hình thang.

- Vận dụng định lí vào bài tập

- Làm thành thạo các bài tập

2 Phương pháp: Phân tích , quan sát, hỏi đáp.

3 ĐDDH: Phấn màu,thước thẳng, thước đo độ, êke

- Phát biểu định lý đường TB trong tam giác

* Giới thiệu bài: Bài trước chúng ta đã học đường TB của hình thang, để khắc

sâu các định nghĩa, tính chất Chúng ta giải 1 số bài tập sau:

Bài 37

GV : Yêu cầu HS đọc đề bài

HS: Đọc đề bài

GV :Gợi ý: MN là gì của hình thang

ABCD ?

HS :MN là đường trung bình của hình

thang ABCD

GV: Khi đó ABD và ABC có

những yếu tố nào ?

gt NC= NB , MN cắt BD tại I, MN căt

AC tại K AB = 6 cm, CD= 14 cm

KL Tính các độ dài MI, IK, KN

Chứng minh:

Vì MN là đường trung bình của hình thang ABCD nên MN // AB // CD

ADC có AM = MD , MK // CD Nên AK = KC, MK là đường trung bình

Do đó: MK = DC : 2 = 14 : 2 = 7 cm

ABD có: AM = MD, MI // AB Nên IB = ID, MI là đường trung bình

……… ……….………

Trang 22

HS: Lên bảng làm tiếp

GV : Nhận xét

GV: Yêu cầu HS đọc bài 39

HS: Vẽ hình ghi giả thiết – kết luận

GV: Nếu gọi F là trung điểm của AC,

khi đó MF là gì của BCE

HS: MF là đường trung bình của 

BCE

HS lên bảng làm tiếp

GV: Vẽ hình lên bảng Yêu cầu HS

tìm x

HS: Lên bảng tìm x

GV: Nhận xét

Do đó: MI = AB : 2 = 6 : 2 = 3 cm Suy ra : IK = MK – MI = 7 – 3 = 4 cm Tương tự: ABC có: KN là đường trungbình, do đó KN = AB : 2 = 6 : 2 = 3 cm

1

2 ( 12 + 16 ) = 14 Suy ra x = 14

*Dặn dò: Học bài , làm các bài tập 38 trong SBT Tr 64

LUYỆN TẬP- PHÂN TÍCH ĐA THỨC

THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP

ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG

Tuần 6

Tiết : 1

NS:

Trang 23

- Học sinh nắm vững, củng cố và khắc sâu phương pháp phân tích đặt nhântử chung

- Học sinh biết áp dụng phương pháp phân tích vào giải toán

* Giới thiệu bài: Để hiểu và nắm vững phương pháp phân tích đặt nhân tử

chung, hôm nay chúng ta xét một số bài tập sau

Cả 2 hạng tử của đa thức a có nhân tử

chung là số nào ?

HS: 12,7

GV: Hướng dẫn HS làm tiếp

8.26 = 4 52

Phân tích đa thức thành nhân tử

Trang 24

Tính giá trị của biểu thức

Gợi ý: x ( x- y) + y ( y – x)

= x ( x- y) - y ( x - y)

GV: Cho HS làm bài tập

Tìm x, biết:

a x + 5x2 = 0

b x2 - x = 0

GV: Gợi ý: Biến đổi vế trái về dạng

b = 0 , khi đó a = 0 hoặc b = 0

= ( 53 – 3 ) 2 = 502 = 2500

a x + 5x2 = 0

x ( 1 + 5x ) = 0Suy ra: x = 0 , hoặc x = -

1 5

b x2 - x = 0

x ( x – 1 ) = 0Suy ra: x = 0 , hoặc x = 1

* Dặn dò : Về nhà học bài cũ, làm bài tập trong SBT Tr 5

Trang 25

- HS biết chứng minh tư ùgiác là hình bình hành

- Rèn luyện cho HS khả năng luận luận

- Suy luận, chứng minh hình học

2 Phương pháp: Phân tích , hỏi đáp.

3 ĐDDH: Phấn màu, thước thẳng, thước đo độ, êke.

1.Ổn định lớp Sĩ số :

Phát biểu định nghĩa , tính chất và dấu hiệu nhận biết tứ giác là hình bình hành

* Giới thiệu bài: Để nắm vững định nghĩa, tính chất và nhận biết 1 tứ giác là ắm vững định nghĩa, tính chất và nhận biết 1 tứ giác là n m v ng đ nh ngh a, tính ch t và nh n bi t 1 t giác là ững định nghĩa, tính chất và nhận biết 1 tứ giác là ịnh nghĩa, tính chất và nhận biết 1 tứ giác là ĩa, tính chất và nhận biết 1 tứ giác là ất và nhận biết 1 tứ giác là ận biết 1 tứ giác là ết 1 tứ giác là ứ giác là

HBH Hôm nay ta xét nội dung một số bài tập sau:

GV: Yêu cầu HS làm bài 79 SBT

Gợi ý: Theo tính chất h.bình hành ta có

tính chất gì về góc, biết A ta tính được

góc nào ?

GV: Nhận xét

GV: Cho học sinh sửa bài tập 76 HS:

Vẽ hình, ghi giả thuyết, kết luận

D CTheo tính chất của h.bình hành ta có:

A = C = 1100 vì AB // CD nên A + D

= 1800 ( 2 góc trong cùng phía )

Trang 26

HS: Lên bảng chứng minh.

Các HS khác làm vào vở bài tập

GV: Làm sao chứng minh A, O, C

thẳng hàng?

HS: Chứng minh AHCK là hình bình

hành

Vì 2 đường chéo của h bình hành cắt

nhau tại trung điểm của mỗi đường,

nên nếu 0 là trung điểm của HK thì O

là trung điểm của AC

Cho HS làm bài 81

Chu vi h bình hành ABCD = 10cm,

chu vi tam giác ABD = 9cm Tính độ

dài BD

GV: Chu vi của h bình hành, của tam

giác được tính như thế nào ?

HS: Lấy tổng các cạnh còn lại

HS lên bảng thực hiện

GV: Nhận xét

D

C H

K O

Chứng minh:

a.Ta có: AH  BD

CK  BD  CK// AH (1)Xét AHD và CKB ; H❑

=K❑=900

AD = BC (hai cạnh đối hình bình hành ABCD) D❑

1 =B❑1 (so le trong) Vậy AHD = CKB (cạnh huyền – góc nhọn Do đó: AH = CK (2) Từ (1) và (2) : AHCK là hình bình hành

b Ta có: AHCK là hình bình hành nên hai đường chéo AC và HK cắt nhau nhautại trung điểm mỗi đường

Mà: O là trung điểm của HK nên O cũnglà trung điểm của AC

Vậy A, O, C thẳng hàng

Bài 81 SBT Tr68

Vì các cạnh đối của h Bình hành bằng nhau, nên ta có: AB + AD = 10 : 2 = 5cm

Ta có: AB + AD + BD = 9 cmSuy ra: BD = 9 – 5 = 4 cm

A B

D C

*Dặn dò: Học bài ,BTVN: Làm các bài còn lại trong SBT Toán T1

Trang 27

- Học sinh nắm vững, củng cố và khắc sâu phương pháp phân tích đặt nhântử chung

- Học sinh biết áp dụng phương pháp phân tích vào giải toán

* Giới thiệu bài: Để hiểu và nắm vững phương pháp phân tích đặt nhân tử

chung, hôm nay chúng ta xét một số bài tập sau

Cả 2 hạng tử của đa thức a có nhân tử

chung là số nào ?

HS: 12,7

GV: Hướng dẫn HS làm tiếp

8.26 = 4 52

Phân tích đa thức thành nhân tử

Trang 28

Tính giá trị của biểu thức

Gợi ý: x ( x- y) + y ( y – x)

= x ( x- y) - y ( x - y)

GV: Cho HS làm bài tập

Tìm x, biết:

c x + 5x2 = 0

d x2 - x = 0

GV: Gợi ý: Biến đổi vế trái về dạng

b = 0 , khi đó a = 0 hoặc b = 0

= ( 53 – 3 ) 2 = 502 = 2500

c x + 5x2 = 0

x ( 1 + 5x ) = 0Suy ra: x = 0 , hoặc x = -

1 5

d x2 - x = 0

x ( x – 1 ) = 0Suy ra: x = 0 , hoặc x = 1

* Dặn dò : Về nhà học bài cũ, làm bài tập trong SBT Tr 5

LUYỆN TẬP – HÌNH BÌNH HÀNH (tiếp theo)

Tuần: 6

Tiết: 4

NS:

Trang 29

E A

D

B

C

K F E

I Muùc tieõu baứi daùy

- Hs ủửụùc cuỷng coỏ định nghĩa, t/c, dấu hiệu nhận biết một tứ giác là hình bình hành.

1.OÅn ủũnh lụựp Sú soỏ :

2.Kieồm tra baứi cuừ

HS: Cỏc tứ giỏc ở hỡnh a, c là hỡnh bỡnh

hành ( theo dấu hiệu 2 , 3)

GV: Cho HS làm bài tập sau

Cho hỡnh bỡnh hành ABCD Gọi E là trung

điểm của AB, F là trung điểm của CD

Bài 1: Cho hỡnh bỡnh hành ABCD Gọi E là

trung điểm của AB, F là trung điểm của CD

H

Xột ∆ADE và ∆CBH cú:

A = C , AD = BC ADE = CBH

Do đú: ∆ADE = ∆CBH ( g – c - g)

=>AE = FC (1) Mặt khỏc: AE // FC ( cựng vuụng gúc với BD) (2)

Trang 30

GV: Cho hình bình hành ABCD Gọi I,K

theo thứ tự là trung điểm của CD, AB

Đường chéo BD cắt AI, CK theo thứ tự ở

EF (2)

Từ (1), (2) => ED = EF = FB

4 Củng cố - Dặn dò :

- §Þnh nghÜa, tÝnh chÊt cđa h×nh bình hành.

- Dấu hiệu nhận biết hình bình hành.

- Học lý thuyết, BTVN : Làm các bài cịn lại trong SBT

LUYỆN TẬP : CÁC PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH ĐA THỨC

THÀNH NHÂN TỬ

I Mục tiêu bài dạy

- Biết và nắm chắc các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.

- Hiểu và thực hiện được các phương pháp trên một cách linh hoạt

- Cĩ kĩ năng vận dụng phối hợp các phương pháp vào bài tốn tổng hợp.

2 Phương pháp: Hỏi đáp, phân tích, trực quan

3 ĐDDH: Phấn màu, thước.

2.Kiểm tra bài cũ

Tuần: 7

Tiết: 1

NS:

ND

Trang 31

Hoạt động của thầy - trị Nội dung

GV: Phân tích đa thức thành nhân tử:

= (x + y)(x - y)(x 2 -xy + y 2 )(x 2 + xy+ y 2 )

GV: Phân tích đa thức thành nhân tử:

GV muốn phân tích đa thức thành

nhân tử ta làm như thế nào ?

1.Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức

Ví dụ: Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x 2 – 9

b) 4x 2 - 25 c) x 6 - y 6

Giải:

a) x 2 – 9 = x 2 – 3 2 = (x – 3)(x + 3) b) 4x 2 – 25 = (2x) 2 - 5 2

= (2x - 5)( 2x + 5) c) x 6 - y 6

= (x 3 ) 2 -(y 3 ) 2 = (x 3 - y 3 )( x 3 + y 3 ) = (x + y)(x - y)(x 2 -xy + y 2 )(x 2 + xy+ y 2 )

2 .Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhĩm hạng tử

Ví dụ: Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x 2 – x – y 2 - y

Giải:

a/ =(x-y)(x-5) b/ = 8x(x-1) c/ =5(x-4y)

4 C

ủng cố - D ặn dò : Học lý thuyết, BTVN : Làm các bài cịn lại trong SBT.

……… ……….………

Trang 32

LUYỆN TẬP - ĐỐI XỨNG TÂM

- Thông qua đó khắc sâu thêm về định nghĩa hai hình đối xứng qua tâm, hìnhcó tâm đối xứng

- Ôn lại tính chất của hình bình hành

-Rèn luyện cho HS khả năng tính toán và luận luận

2.Kiểm tra bài cũ - Định nghĩa hai điểm đối xứng với nhau qua một điểm.

* Giới thiệu bài Để nắm vững 2 điểm , 2 hình đối xứng nhau qua 1 điểm

Hôm nay ta xét nội dung bài học sau:

GV:Cho HS làm BT 94 trang 70

HS: Đọc, vẽ hình, ghi giả thiết, kết

Tuần: 7

Tiết: 2

NS:

ND

Trang 33

GV: Để chứng minh D đối xứng với E

ta phải chứng minh điều gì?

HS: Suy nghĩ trả lời

GV: Tứ giác ABCD là hình gì ?

HS: ABCD là hình bình hành

HS: Lên bảng làm tiếp

GV: Cho HS làm BT 93 trang 70

HS: Vẽ hình và tự làm,

GV: Để chứng minh A đối xứng với M

qua I ta cần chứng minh điều gì ?

HS : ADME là hình bình hành

GV : ADME là hình bình hành thì ta

suy ra được điều gi ?

HS : Mà I là trung điểm ED,

Nên I là trung điểm AM

GV: Nhận xét

GV: Cho HS làm bài 96

Vẽ hình lên bảng, yêu cầu HS chứng

minh :H và K đối xứng với nhau qua 0

GV : Để chứng minh H đối xứng với K

qua O ta cần chứng minh điều gì ?

HS: Suy nghĩ trả lời

nhau tại trung điểm của mỗi đường :

MA = MB, MD = MB nên là h.bìnhhành Suy ra :AD // BC AD = BC (1).Tương tự : AE // BC, AE = BC (2)

Từ (1), (2)

 D, A, E thẳng hàng và AD = AE

Do đó D đối xứng với E qua A

BT 93 SBT trang 70.

B

A

C D

M

GT  ABC, MD // AB, ME // AC

IE = ID

KL A đối xứng với M qua điểm I

Chứng minh: Xét tứ giác ADME , có:

MD // AE ( MD // AB,E  AB)

ME // AD ( ME // AC,D  AC)

 ADME là hình bình hành

Mà I là trung điểm ED, Nên I là trung điểm AM

Hay A và M đối xứng nhau qua I

Bài 96

A B

D CChứng minh:

Xét 2  vuông: AOH và COH Có: OA = OC ( tính chất h bình hành )

……… ……….………

Trang 34

ủng cố - Dặn dò : Học lý thuyết, BTVN : Làm các bài cịn lại trong SBT.

LUYỆN TẬP : CÁC PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH ĐA THỨC

THÀNH NHÂN TỬ (tiếp theo)

- Hs biết cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng pp tách hạng tử và thêm bớt các hạng tử

- RÌn kü n¨ng tính nhẩm, cộng, trừ các đơn thức đồng dạng, kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử bằng pp tách các hạng tử và thêm bớt các hạng tử

- GD HS tính cẩn thận, chính xác, có thái độ nghiªm tĩc trong học tập

= x(x + 1) + 3(x + 1) = (x +1) (x +3) , 2) x 2 - 3x + 2 = x2- x - 2x + 2

= x( x – 1) – 2(x – 1) = ( x - 1)(x – 2) 3) 2x 2 - 5x + 3 = 2x2 - 2x - 3x + 3

= 2x( x – 1) – 3( x – 1) = ( x – 1) ( 2x – 3) ,

Trang 35

2) NhÈm nghi ệm ®a thøc t¸ch c¸c h¹ng tư theo nghi ệm :

VD 2 : x 3 - 5x 2 + 8x -4 = x3 - x 2 - 4x 2 + 4x + 4x - 4

= x 2 (x-1)- 4x(x-1)+ 4(x-1) = (x – 1)(x 2 – 4x + 2 2 )

VD 3 : x 3 - 5x 2 + 3x + 9 = x3 + x 2 - 6x 2 - 6x + 9x + 9

x + 2) ;

C 2 : x 3 - x 2 - 4 = x3 - 8 - x2 + 4

= (x 3 - 8) - (x 2 - 4) = (x-2)(x 2 +2x + 4)-(x-2) ( x +2)

= (x - 2)[(x 2 +2x +4)-(x +2)]= (x -2)(x 2 +2x+4 -x -2)

- Học lý thuyết, BTVN : Làm các bài cịn lại trong SBT

……… ……….………

Trang 36

LUYỆN TẬP – ĐỐI XỨNG TÂM (tt)

- Tiếp tục khắc sâu thêm về định nghĩa hai hình đối xứng qua tâm, hình có tâmđối xứng

- Ôn lại tính chất của hình bình hành

-Rèn luyện cho HS khả năng tính toán và biện luận

GV cho HS làm bài 95 SBT, yêu cầu HS

đọc đề bài.

GV hướng dẫn học sinh vẽ hình, ghi giả

thiết, kết luận.

 ABC vuơng tại A

gt D  BC, E đối xứng với D qua AB

F đối xứng với D qua AC

KL E và F đối xứng với nhau qua A

Vì tam giác ADE cĩ AB là đường trung trực của DE nên là tam giác cân và AB cũng là đường phân giác, do đĩ: AE = AD,

ˆA1 = ˆA2.

Chứng minh tương tự, AF = AD, ˆA3 = ˆA4

Suy ra AE = AF (cùng bằng AD) Gĩc DAE + gĩc DAF = 2 ( ˆA1 + ˆA3)

Trang 37

GV đọc nội dung bài, hướng dẫn HS ghi giả

thiết kết luận

Hình bình hành ABCD

GT E là điểm đối xứng của D qua A

F là điểm đối xứng của D qua C

KL E và F đối xứng nhau qua B

Giáo viên hướng dẫn HS cách chứng minh

HS thực hiện theo hướng dẫn của giáo viên

GV: AC là đường trung bình cảu tam giác

nào?

Tứ giác ABCD là hình bình hành thì những

cạnh nào song song và bằng nhau.

Tứ giác BCAE là hình gì? Những cạnh nào

song song và bằng nhau.

D,E đối xứng nhau qua A nên A là trung điểm DE.

D,F đối xứng nhau qua C nên C là trung điểm DF.

Do đĩ AC là đường trung bình  DEF Suy

4 C

……… ……….………

Trang 38

LUYỆN TẬP –

CÁC PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

- HS tiếp tục được củng cố , khắc sâu kiến thức về 7 hằng đẳng thức đáng nhớ , phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp.

- Rèn luyện kỹ năng vận dụng vào tính toán.

2 Phương pháp: Hỏi đáp, luyện tập thực hành.

GV ghi bài tập lên bảng :

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :

= 2(4x2 + 4x + 1 –y2) = 2 [(2x + 1)2 – 12] = 2(2x + 1 + y)(2x + 1 – y)d) 2x3y + 2xy3 + 4x2y2 – 2xy

= 2xy(x2 + y2 + 2xy – 1) = 2xy [(x + y)2 – 12 ] = 2xy (x + y + 1)(x + y – 1)

Trang 39

GV ghi bài tập lên bảng :

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :

= (x – 2)(x – 1)b) x2 +x – 6 = x2 + 3x – 2x - 6 = x(x + 3) – 2(x + 3)

để 4x2 + y2 – 4x + 10y + 26 = 0Giải :

a) 4x2 + y2 – 4x + 10y + 26 = (4x2 – 4x + 1) + (y2 + 10x + 25) = (2x – 1)2 + (y + 5)2

b) 4x2 + y2 – 4x + 10y + 26 = 0  (2x – 1)2 + (y + 5)2 = 0  x =

1

2 và x = -5

4 C

LUYỆN TẬP – HÌNH CHỮ NHẬT

Trang 40

1.OÅn ủũnh lụựp Sú soỏ :

2.Kieồm tra baứi cuừ - Nờu dấu hiệu nhận biết một tứ giác là hình chữ nhật?

* Giới thiệu bài

1/ Cho  ABC, đờng cao AH, I là trung điểm

AC, E là điểm đx với H qua I tứ giác AHCE

là hình gì? Vì sao?

GV: Đọc đề bài toán :

2/ Cho hcn ABCD Gọi H là chân của

đường vuông góc kẻ từ A đến BD Biết HD

B H C Giải:

E đx H qua I  I là trung điểm HE

Tiêu đề	Luyện Tập: Nhân Đơn Thức Với Đa Thức
Người hướng dẫn	GV. Nguyễn Thú Kim Huệ
Trường học	Trường THCS Tân Tiến
Chuyên ngành	Toán 8
Thể loại	giáo án

Định dạng
Số trang	119
Dung lượng	1,36 MB