Bài giảng Cơ sở động lực học đường sắt: Phần 2 - Trường ĐH Giao thông Vận tải

Tiếp nội dung phần 1, Bài giảng Cơ sở động lực học đường sắt: Phần 2 cung cấp cho người học những kiến thức như: Một số nguyên lý cơ bản trong tính toán đường sắt không khe nối; Mô hình động lực học đầu máy toa xe-đường ray. Mời các bạn cùng tham khảo!

CHƯƠNG 3: MỘT SỐ NGUYÊN LÝ CƠ BẢN TRONG TÍNH TOÁN ĐƯỜNG

SẮT KHÔNG KHE NỐI

3.1 KHÁI NIỆM CHUNG

Đường sắt gồm nhiều thanh ray có chiều dài 12,5m hoặc 25m có trọng lượng 43 kg/m; 50kg/m; 60kg/m và 70kg/m đang được sử dụng rộng rãi trên thế giới, các thanh trong ray này được hàn với nhau thành hàng ray dài ở trong xưởng với chiều dài từ 100m 200m sau đó dùng toa xe chuyên dùng chở ra hiện trường và được hàn nối lại với nhau, đoạn dài từ 1000m trở lên gọi là Đường sắt không khe nối hay còn gọi là “Ray hàn dài"

3.1.1 Đường sắt không khe nối có những ưu, nhược điểm sau

(2) Phải tăng cường cho cấu tạo của đường như tăng cường phụ kiện chống xô, số lượng tà vẹt, kích thước nền đá… để chống lại lực dọc nhiệt độ

(3) Thời gian thi công đặt ray dài bị giới hạn bởi điều kiện khí hậu, vì nếu đặt vào thời điểm nhiệt độ đặt đường không nằm trong giới hạn nhiệt độ khoá đường thiết kế (tk) thì

dễ phải giải toả ứng suất nhiệt

(4) Nếu xảy ra sự cố hỏng ray, đứt ray… thì việc xử lý rất phức tạp

(5) Các thiết bị thi công đường ray, bảo dưỡng là đặc chủng

(6) Kinh phí đầu tư ban đầu lớn

Trên thế giới ngay từ những năm 1915 kết cấu đường sắt không khe nối đã được sử dụng rộng rãi trong giao thông vận tải đường sắt và phát triển mạnh vào giữa thập kỷ 50 của thế kỷ XX đến nay (như Đường sắt TQ đã sử dụng đường sắt không khe nối với tổng chiều dài khoảng 2.7000 km/70.000km) Sử dụng đường sắt không khe nối là phương hướng phát triển để hiện đại hoá nhằm nâng cao chất lượng chạy tàu, nâng cao khả năng chuyên chở có hiệu quả kinh tế cao

3.1.2 Chia loại đường sắt không khe nối

Căn cứ vào trạng thái chịu lực và cấu tạo đường sắt hiện nay các nước sử dụng đường sắt không khe nối chia thành hai loại:

1 Đường sắt không khe nối ứng suất nhiệt:

Loại đường sắt bao gồm một lượng nhịp ray hàn dài và 2 4 thanh ray tiêu chuẩn lp = 25m đặt ở hai đầu Mối nối ở hai đầu, nhịp ray dùng kết cấu khe co giãn đặc chủng, còn các mối nối khác dùng lập lách thông thường và bu lông cường độ cao Sau khi đặt ray dài thì khoá đường theo nhiệt độ thiết kế Khi nhiệt độ biến đổi tăng hay hạ thì trong ray tồn tại ứng suất nhiệt và lực nhiệt độ Nói chung không phải giải phóng ứng suất nhiệt và lực nhiệt độ

Loại đường sắt không khe nối này cấu tạo giản đơn, lắp đặt và sửa chữa đơn giản, phù hợp ở vùng có biên độ nhiệt độ thay đổi không lớn lắm, lực nhiệt độ trong ray không lớn thì dùng loại đường có kết cấu này phù hợp

2 Đường sắt không khe nối điều chỉnh ứng suất nhiệt:

Kết cấu của loại này gần giống như loại ở trên Để điều chỉnh ứng suất nhiệt vào mùa

hè và mùa đông thì hàng năm vào mùa xuân thu (nhiệt độ ổn định) đem thay những thanh ray có chiều dài khác nhau ở khu vực điều chỉnh

3.1.3 Phân biệt chiều dài ray trên đường sắt

1 Chiều dài ray thông thường (lp):

Dưới tác dụng của đoàn tàu và nhiệt độ làm cho ray di chuyển Khi đó lực cản mối nối (Pn) và liên kết giữa ray với tà vẹt bằng các phụ kiện dọc theo tuyến đường (Pd) ngăn chặn không cho ray tự do co giãn Nếu một thanh ray nào đó khi nhiệt độ thay đổi lớn và chịu tác dụng của hai loại lực cản trên kìm hãm cho ray có thể tự do co giãn được thì trong ray phát sinh nội lực dọc Pt Nhưng sau khi đã thắng lực hướng dọc đó mới bắt đầu

co giãn (: là lượng co giãn mở rộng đầu ray) Khi nhiệt độ của ray cao nhất (cao hơn nhiệt độ không khí 200C) khe hở ray khép kín, nhưng hai đầu ray chưa húc vào nhau, hoặc khi nhiệt độ ray xuống thấp (bằng nhiệt độ không khí) khe hở ray mở rộng mà trong ray chưa xuất hiện ứng suất kéo Những ray có chiều dài phù hợp với điều kiện trên gọi là chiều dài ray tiêu chuẩn (

Hình 3-1: Chiều dài ray thông thường

2 Chiều dài ray dài (L > Lp):

Ray dài có chiều dài lớn hơn chiều dài ray tiêu chuẩn Khi nhiệt độ tăng (hay hạ) thì trong ray bắt đầu chịu nén ép (lực kéo hoặc nén), lực này gọi là lực nhiệt độ (Pt) Nếu chiều dài ray càng dài (lực dọc càng lớn) và lực nhiệt độ phải lớn hơn lực cản dọc (Pt >

Pd) thì ray co giãn Như vậy ray dài chịu ba loại lực tác dụng Lực cản dọc Pd tăng dần vào giữa ray dài, còn lực cản mối nối Pn phân bố đều cho chiều dài ray

Trên chiều dài ray luôn luôn tồn tại ba loại lực này, nội lực giữa cầu ray là lớn nhất Nếu ta duy tu đường đủ cường độ và ổn định thì loại ray có chiều dài ray dài từ 30m-125m làm việc như vậy gọi là ray dài (

2

max



  ) Sơ đồ phân bố nội lực ray dài

Hình 3-2: Sơ đồ phân bố nội lực ray dài

3 Ray không khe nối:

Ray không khe nối là trên chiều dài ray hình thành ba khu vực: khu vực giữa là khu vực cố định, ở 2 đầu là khu vực co giãn và sau khu vực co giãn là khu vực điều chỉnh gọi

là đường sắt khụng khe nối Còn hàn liền cả khu gian hoặc hàn liền cả ghi thì gọi là Đường sắt không khe nối vượt khu gian

Khi nhiệt độ tăng hay hạ, làm cho nội lực thay đổi trên suốt chiều dài ray Sau khi lực nhiệt độ Pt thắng hai loại lực cản Pn và Pd ở hai đầu ray khu co giãn thì ray di chuyển Còn khu vực cố định ray không dịch chuyển

Tuyến đường sắt có nhịp cầu ray chịu lực như trên gọi là đường sắt không khe nối Sơ

đồ phân bố nội lực ray hàn dài

Khu vùc

Khu vùc

®iÒu chØnh

Hình 3-3: Sơ đồ phân bố nội lực ray hàn dài (ĐSKKN) 3.2 NGUYÊN LÝ CƠ BẢN

3.2.1 Lực cản tuyến đường và độ cứng nhịp cầu ray

1 Lực cản tuyến đường là lực cản ngăn không cho đường ray di động, bao gồm lực cản dọc, lực cản ngang và lực cản đứng:

a Lực cản dọc

Bao gồm lực cản mối nối, lực cản phụ kiện và lực cản nền đá

- Lực cản mối nối: là lực cản ở mối nối hai nhịp ray ngăn cản không cho nhịp ray

di động theo chiều dọc tuyến, bao gồm lực ma sát giữa ray và lập lách, cường độ chống uốn và chống cắt của bu lông Nó phụ thuộc vào đường kính bu lông, cường độ thép bu lông và mức độ vặn chặt bu lông Ví dụ mối nói có 6 lỗ bu lông 22 thì Pn = 240KN

- Lực cản phụ kiện giữ ray: là lực ma sát của phụ kiện giữ ray không cho ray trượt trên mặt tà vẹt

- Lực cản nền đá dăm: là lực cản tác dụng vào tà vẹt không cho hệ thống ray tà vẹt di chuyển theo phương dọc đường, là do ma sát giữa mặt đáy, mặt đầu cản tà vẹt và

do áp lực ngang của lớp đá vào mặt bên tà vẹt Lực cản nền đá phụ thuộc loại tà vẹt, loại nền đá ba lát, kích thước mặt cắt, trạng thái chèn chặt và mức độ bẩn của lớp đá ba lát

Ví dụ lực cản dọc với 1 thanh tà vẹt gỗ khoảng 7KN, 1 thanh tà vẹt bờ tụng khoảng 10KN

Đối với đường sắt KKN không cho phép xảy ra hiện tượng ray trượt trên tà vẹt, do đó yêu cầu lực cản phụ kiện giữa ray bao giờ cũng phải lớn hơn lực cản nền đá dăm.; Do đó đối với lực cản dọc phân rải thì bao giờ cũng lấy giá trị của lực cản dọc nền đá

2 Độ cứng của nhịp cầu ray (EJ):

Hệ nhịp cầu ray bao gồm hai thanh ray và các tà vẹt liên kết với nhau mà thành Khả năng chống uốn của nhịp cầu ray theo hai phương thẳng đứng và nằm ngang gọi là độ cứng nhịp cầu ray

a Độ cứng trong mặt phẳng thẳng đứng EJ1

Gọi Jx là mô men quán tính của tiết diện một thanh ray đối với trục nằm ngang và Jy là

mô men quán tính của tiết diện một thanh ray đối với trục đứng Ta có độ cứng của nhịp đường ray theo mặt phẳng đứng như sau:

Đối với tà vẹt gỗ, phụ kiện kiểu rời K :  = 2,25

Đối với tà vẹt bê tông, phụ kiện kiểu rời K :  = 2,5

3.2.2 Lực nhiệt độ và chuyển dịch co giãn của ray

1 Lực nhiệt độ ray Pt và ứng suất t

Về mặt chịu lực, đường sắt không khe nối khác với đường ray tiêu chuẩn ở chỗ có phải chịu lực nhiệt độ tương đối lớn, do đó trước hết phải tìm hiểu về lực nhiệt độ của ray và quy luật biến đổi của lực này Lực nhiệt độ của ray phát sinh trong điều kiện nhiệt độ ray thay đổi và ray không được co giãn tự do Nếu ta cố định hai đầu một khung ray dài (L) nhiệt độ ray (t) trong trạng thái ray đang tự do thì khi ta tăng hoặc giảm một lượng  t sẽ xuất hiện lực nhiệt độ Pt, ray giãn dài hoặc co ngắn một độ co giãn tự do ứng với biến thiờn nhiệt độ  t

Lượng co giãn của một thanh ray ở trạng thỏi tự do co giãn khi nhiệt độ biến đổi như sau:

t t

l

l E

  ..

Trong đó:

EMô đun đàn hồi của thép ray, E= 2,1.105MPa

Hệ số giãn nở của ray, =11,8.10-6 (Tức là ray dài 1m, nhiệt độ thay đổi 10C, thì ray co giãn 0,0000118m)

lChiều dài ray dài , m

t

 Biên độ biến đổi nhiệt độ ray 0C so với nhiệt độ ray khi ứng suất nhiệt bằng không

tk (nhiệt độ khoá ray khi đó ray được cố định chiều dài)

Thay trị số E và  vào (3-2) ta được: t = 2,48.t (Mpa) (3-3)

Có thể nói rằng, khi hai đầu ray bị ghìm chặt, nhiệt độ tăng hoặc giảm 10C thì trong ray sinh ra ứng suất nén hoặc ứng suất kéo là 2,48 MPa, ứng suất này do nhiệt độ biến đổi gây nên gọi là ứng suất nhiệt Ứng suất nhiệt không phụ thuộc vào chiều dài của ray dài, mà chỉ phụ thuộc vào biên độ nhiệt lên xuống Ta chỉ có các bộ phận kết cấu tầng trên tốt, ghìm chặt, làm cho đường ray ổn định thì có thể tăng chiều dài ray không khe nối bao nhiêu cũng được

Do điều kiện công nghệ hàn và phương tiện vận chuyển ray mà mỗi nước có chiều dài nhịp ray hàn ở xí nghiệp hàn ray cố định và ở tại hiện trường trên đường khác nhau Toàn bộ tiết diện ray (lực kéo hoặc chịu nén do nhiệt độ biến đổi gây nên là lực nhiệt độ)

Vậy lực nhiệt độ trên một thanh ray là:

P  F  EF  F t  (N) (3-4) Trong đó:

Fdiện tích mặt cắt ngang ray cm2

Đối với ray 50, 43 và 38 kg/m có tiết diện là 65,8; 57 và 49,5cm2

Thí dụ đối với ray 50kg/m Pt = 248×65,8.t = 16218.t (N)

Khi  t biến đổi 10C thì một bên ray chịu 16318N lực kéo hoặc nén Cho nên khi nhiệt

độ biến thiên lên xuống trong ray hàn dài chịu lực nhiệt độ rất lớn Đặc điểm này của ray hàn dài rất quan trọng khi thiết kế thi công và duy tu bảo dưỡng sửa chữa phải đặc biệt chú ý

Công thức (3-4) tuy rất đơn giản nhưng mang các khái niệm và bản chất quan trọng của lực nhiệt độ Pt

- Lực lực nhiệt độ mang dấu dương là khi nhiệt độ tăng so với lực nén Pt

- Lực nhiệt độ ray sau khi cố định chiều dài ray chỉ liên quan đến sự biến đổi của lực nhiệt nhiệt độ ray  t(không liên quan đến chiều dài ray) Do đó có thể nối hàn dài

tuỳ ý, chiều dài này khụng ảnh hưởng tới lực nhiệt độ ray Đây là cơ sở lý luận để phỏt triển chiều dài đường sắt không khe nối trên toàn khu gian khoặc vượt khu gian

- Lực nhiệt độ ray dài cũng luôn luôn biến đổi theo nhiệt độ ray từng lúc trong ngày Nói chung nhiệt độ ray là một hằng số, được lấy làm căn cứ chính để xác định lực nhiệt độ ray Do đó trong việc quản lý đường sắt không khe nối điều quan trọng nhất

là phải biết được nhiệt độ khoá ray thực tế, thì cú thể biết được biên độ biến đổi nhiệt độ ray và lực nhiệt độ của ray ở bất kỳ nhiệt độ ray nào

- Ý nghĩa vật lý của hệ số co giãn là suất biến đổi của biến dạng co giãn tương đối với nhiệt độ ray d

dt

 , tức là biến dạng co giãn tương đối khi nhiệt độ ray thay đổi 10C, người ta coi đó gần như một hằng số, nên đó lấy từ  =11,8.10-6 là đủ đảm bảo yêu cầu chính xác đến 10C

Cần phải khống chế lực nhiệt độ ray để đảm bảo yêu cầu về cường độ ray Suất biến đổi của ứng suất nhiệt độ ray E  2, 48 MPa / 0 C không có quan hệ với chiều dài và loại hình ray, cho nên độ chính xác tính cường độ có thể chấp nhận 1Mpa

- Cần phải khống chế lực nhiệt độ ray để đảm bảo ổn định của đường sắt không khe nối khi nhiệt độ ray biến thiên

2 Độ nghiêng của sức cản dọc nền đá và độ nghiêng của lực nhiệt độ:

Do tác dụng của lực dọc đoàn tầu và ảnh hưởng của các tác nghiệp du tu sửa chữa đường, những thanh ray dài trên đường sắt không khe nối có lúc có khả năng dịch chuyển cục bộ Khi có sức cản nền đá sẽ phát huy tác dụng ngăn chặn sự dịch chuyển đó Bản thân sức phân rải của nền đá là một lực không định hướng, cũn sức cản lại cú định hướng, nó luôn ngược chiều với dịch chuyển của ray Do vậy, khi muốn có phương trình đại số cân bằng các lực dọc, ta phải đặt dấu (+), (-) trước r Một phương pháp khác là gán cho sức cản dọc nền đá một trị số đại số p

dP P

pdx

Hình 3-4: Độ nghiêng của sức cản nền đá Trong đó:

p dx

dP  là độ nghiêng của lực nhiệt độ ray

p, u,

dx

dP đều là dương theo chiều dương của trục x

Vậy dựa vào nội dung phõn tích trờn, cú thể rỳt ra cỏc kết luận sau:

(1) Độ nghiêng lúc nhiệt độ ray

da

dP và độ nghiêng sức cản nền đá p có cùng trị số và cùng phương hướng, nhưng nếu cho lực nhiệt độ mang dấu * dương (+) khi là lực kéo thì chỳng lại ngược chiều nhau và cũng có thể nói độ nghiêng trên đồ thị lực nhiệt độ ray thực chất đó phản ỏnh trị số và phương hướng sức cản dọc phân rải của nền đá

(2) Sức cản của nền đó luôn luôn phát sinh cùng với sự chuyển dịch của ray và độ nghiêng sức cản nền đá luôn ngược chiều với dịch chuyển ray u Khi dịch chuyển ray đổi chiều thì độ nghiêng sức cản nền đá cũng đổi chiều

(3) Cho dù nhiệt độ ray có biển đổi, nhưng đoạn ray đó không có hiện tượng dịch chuyển đổi chiều thì phương hướng của độ nghiêng sức cản nền đá cũng không đổi Trong tỡnh huống này độ nghiêng của đồ thị nhiệt độ cũng không đổi mà chỉ tịnh tiến (sẽ dịch song song), điều kiện cân bằng của ray vấn được giữ nguyên Như vậy có nghĩa là

sự biến đổi nhiệt độ ray chỉ có thể làm thay đổi trị số lực nhiệt độ, duy chỉ có sự biến đổi phương hướng dịch chuyển ray mới có thể thay đổi độ nghiêng của đồ thị lực nhiệt độ

3 Đồ thị lực nhiệt độ:

Với một một ray bất kỳ, đồ thị này là một đường cong, điều đó thể hiện gần đúng cho tỡnh hình chung của biến thiờn sức cản phõn rải nền đá Do tác dụng của sức cản dọc, đoạn này dài L chắc chắn lại khống chế, chưa thực hiện được lượng co giãn (L)

Hình 3-5: Đồ thị lực nhiệt độ

Do vậy, trên một đơn vị chiều dài của nó, cũng tồn tại sự khống chế tương ứng và một lượng biến dạng tương đối chưa thực hiện (x) Với chiều dài ra dx, lượng co giãn bị kiềm chế tương ứng là r(x) dx Do đó, toàn bộ lượng co giãn bị kiềm chế của đoạn ray L là:

EF EF

L P dx P EF EF

dx x P

x

L xr

Lr – Lượng co giãn kiềm chế thực tế

r – Diện tích đồ thị lực nhiệt độ đoạn ray dài Lr

Vậy co giãn kiềm chế của đoạn ray dài L bằng diện tích của đồ thị lực nhiệt độ của đoạn ray đó chia cho EF

(1) Diện tích đồ thị tiểu chuẩn lực nhiệt độ và lượng co giãn bị kiềm chế hoàn toàn Nếu sau khi bị khoá chặt, đoạn ray không phát sinh lượng dịch chuyển nào thì đồ thị lực nhiệt đó sẽ là hình chữ nhật (hình 3-6) Người ta gọi đồ thị loại này là đồ thị tiêu chuẩn lực nhiệt độ

Với biên độ thay đổi nhiệt t

Thì lực nhiệt độ là:

Pt = EF  t Biến dạng tương đối là:

EF

P t

t   



Hình 3-6: Đồ thị tiêu chuẩn lực nhiệt độ Lượng co giãn bị kiềm chế trong trường hợp này gọi là lượng co giãn bị kiềm chế hoàn toàn Lt

EF

t EF

L P L t dx

Lt  L t     

Trong đó:

t – Diện tích đồ thị tiêu chuẩn nhiệt độ, N.cm

Lượng co giãn Lt chính là lượng co giãn bị kiềm chế ở biờn độ thay đổi nhiệt độ t sau khi ray bị khoỏ chặt hoàn toàn bị khống chế khụng thể phỏt sinh biến dạng co giãn (2) Hiệu hai diện tích lực nhiệt độ của một đoạn ray bất kỳ phản ánh mức biến đổi của lượng co giãn kiềm chế, đồng thời cũng tức là lượng co giãn đó được thực hiện

Ví dụ: Cho một đồ thị lực nhiệt độ tương ứng với t của một đoạn ray, sau khi khoá chặt ray, đoạn ray này phát sinh một lượng dịch chuyển Hóy tìm trị số lượng dịch chuyển đó

Từ cụng thức 3-8, ta biết lượng có giãn L của đoạn ray đó bằng hiệu của hai diện tích trên chia cho EF là:

Lt – Lượng co giãn bị kiềm chế hoàn toàn của đoạn ray

Lr – Lượng co giãn bị kiềm chế thực tế

Ví dụ 1: Ray 43Kg/m, lập cách 6 lỗ đường kính  = 22mm, lực cản mối nối Pn =

240000 N, khi biên độ nhiệt độ hạ t là:

C

P

57 248

240000 57

tiếp tục hạ khiến lực nhiệt độ tiếp tục tăng, dịch chuyển đoạn Lkéo của thanh ray dài cũng liên tục tăng để duy trỡ quan hệ cõn bằng

t n

= -460C Hóy xỏc định trị Lkéo max

Áp dụng cụng thức 3-10

90

10 ) 392 2 19 46

Kết quả được thực hiện bằng cách xếp chồng đồ thị hình 3 – 5 và hình 3 – 6 sẽ được

đồ thị hình 3 – 7 lấy phần có gạch chéo chia cho EF sẽ được đơn vị số lượng co giãn của một đoạn ray cần tìm

Hình 3-7: Đồ thị tính lượng co giãn của đoạn ray L (3) Quy luật biến đổi lực nhiệt độ trên đoạn co giãn của đoạn ray dài Giả thiết quá trình biến đổi nhiệt độ từ nhiệt độ ray lúc khoá đường hạ xuống tới nhiệt độ ray thấp nhất, rồi lại từ nhiệt độ ray thấp nhất tăng lên tới nhiệt độ ray cao nhất

- Quá trình hạ nhiệt độ (hình 3 – 8):

Hình 3-1: Sơ đồ lực nhiệt độ ray

Khi biên độ hạ nhiệt độ tương đối nhỏ, lực nhiệt độ nhỏ hơn sức cản mối nối Pn, ray không dịch chuyển Lực nhiệt độ ray phân bố đều trên phạm vi toàn bộ chiều dài thanh ray dài, lúc này lực nhiệt độ lớn nhất Pt bằng lực cản của mối nối

Pn t F t

Qúa trình tăng nhiệt (hình 3 – 9)

Nhiệt độ ray bắt đầu từ trị cực tiểu tmin tăng lên tới trị cực đại tmax Quá trình này được

mô tả sau đây

Giai đoạn đồ thị lúc nhiệt độ xê dịch song song (hình 3 – 9), khi nhiệt độ tăng trở lại ray có khuynh hướng giãn dài Đoạn đầu ray muốn giãn dài được trước hết phải khắc phục sức cản đầu mối Pn

Lực cản mối nối Pn hình thành từ khi nhiệt độ hạ thấp (hình 5 – 9a) Nhiệt độ ray tiếp tục tăng, từ phía ngược lại sức cản của Pn bị khắc phục… Như vậy lực nhiệt độ phải vượt qua hai lần sức cản đầu mối (Pnx2) Đồ thị lực nhiệt độ xê dịch song song theo mức thay đổi của nhiệt độ ray

Hình 3-2: Sơ đồ xác định Lmax độ ray quá trình tăng nhiệt

Lực nhiệt độ Pt ở đoạn cố định (chưa xê dịch) vẫn là âm, một phần lực nhiệt độ đoạn

co giãn cú độ nghiêng ngược chiều, lúc này xuất hiện đỉnh của lực nén nhiệt độ (hình 3 – 9b) khi nhiệt độ tăng trở lại khiến lực nhiệt độ vượt quá lực cản của mối nối Pn, đoạn đầu ray bắt đầu dịch chuyển sang bên trái (giãn dài) làm cho độ nghiêng sức cản của nền đá

và độ nghiêng sức cản lực nhiệt độ Pt trên một đoạn chiều dài đồng thời đổi chiều tạo ra đỉnh lực nhiệt độ Pđỉnh (đối với mỗi đơn vị chiều dài ray, độ nghiêng của lực cản nền đá đổi chiều có nghĩa là sức cản nền đá đó cú độ biến đổi tương đối là 2r

Lực nhiệt độ trên đoạn ray không xê dịch Pt = 0

Lực nhiệt độ trên đoạn ray không xê dịch là dương (+) chiều dài của phần độ nghiêng lực nhiệt độ đổi chiều trên đoạn co giãn tăng lên, khi t = tmax thì lực nhiệt độ đỉnh đạt trị tối đa Pđỉnhmax (hình 3 – 9c)

Ví dụ khi nhiệt độ ray tăng trở lại đến trị cực đại tmax, biến thiên nhiệt độ t = +350C

và cỏc số liệu giống vớ dụ 2, hóy xỏc định Lđỉnh và Pđỉnh

Áp dụng cụng thức 5 – 12 và 5 – 13:

9 20

392000 5460

90 35

Kết quả này so với lực Pđỉnhmax nhỏ hơn 106 kN tương đương với biên độ thay đổi nhiệt

độ 5,50C Như vậy chiều dài đoạn co giãn của ĐSKKN, nếu quá trình tuần hoàn của nhiệt

độ bắt đầu tăng từ nhiệt độ ray lúc khoá ray tới nhiệt độ ray cao nhất Lnénmax là:

r

P t

3111 90

392000 35

Lkéo max Trong thực tế cụng việc thiết kế núi chung dựng Lkéo max tương đối lớn, cộng thêm 20m làm chiều dài của đoạn co giãn

Trị đỉnh lực nhiệt độ lớn nhất bằng trị bỡnh quõn của lực nhiệt độ nén lớn nhất và lực nhiệt độ kéo lớn nhất là:

).

( 778 2

81 2 , 19 2

min max

Nhận xột: Công thức 5-16 là trị số lúc nhiệt độ đạt lớn nhất Pdinhmax không có quan

hệ với nhiệt độ khoá đường(tk), hoặc cũng có thể nói rằng việc xác định hợp lý nhiệt độ khoá này chỉ cú thể giảm thiểu một cỏch hợp lý lúc nhiệt độ trên đoạn ray không chuyển dịch, chứ không thể làm thay đổi trị đỉnh lực nhiệt độ nén cực đại trên đoạn co giãn Đỉnh lực nhiệt độ là một hiện tượng cục bộ của đoạn co giãn, cú thể ỏp dụng một số biện phỏp

để làm tăng sức cản ngang của nền đá mà không ảnh hưởng đến nhiệt độ khoá ray

Trong thực tế sức cản của đầu mối rất khó giữ được ổn định, không biến động, sức cản dọc của nền đá cũng không phải là một hằng số, mà là một quan hệ biến động phi tuyến có sự khác biệt giữa mùa đông và mùa hè

3.3 TÍNH TOÁN DỊCH CHUYỂN CỦA ĐẦU MÚT RAY TRÊN ĐOẠN CO GIÃN

VÀ KHE HỞ DỰ PHÒNG CỦA ĐOẠN ĐỆM

3.3.1 Dịch chuyển của đầu nút thực tế thanh ray dài

Lượng co giãn đầu mút thanh ray ở nhiệt độ thấp nhất tmin Ta đã biết hiệu diện tích đồ thị lúc nhiệt độ ở tmin và diện tích đồ thị lúc nhiệt độ tiêu chuẩn là 1( xem phần gạch chéo trung bình 3-10b) là:

Các trị số EF được nêu trong biểu 5

Biểu 5 – Trị số EF của các loại ray

10 ) 392 883 (

6 2

Cũng tương tự ở nhiệt độ lớn nhất tmax, trị số giãn dài '1 của đầu mút thanh ray dài là:

3.3.2 Dịch chuyển đầu mút của thanh ray đệm (ray dự phòng)

Đoạn đệm dùng các thanh ray tiêu chuẩn có chiều dài Lp (m), liên kết với nhau bằng các mối nối bu lông cường độ cao, khi nhiệt độ tăng hay hạ các thanh ray được phép giãn nở hoặc co lại ở 2 đầu (mỗi đầu chịu 1/2Lp)

Quá trình này có thể chia làm ba giai đoạn thể hiện trong hình 3-10a

Hình 3-3: Các giai đoạn dịch chuyển của đầu mút ray

- Giai đoạn 1: Khi lực nhiệt độ Pt nhỏ hơn lực cản mối nối Pn, đầu mút ray tiêu chuẩn chưa có dịch chuyển

- Giai đoạn 2: Lực nhiệt độ sẽ tiếp tục tăng lên khi nhiệt độ liên tục hạ thấp và khi lực nhiệt độ vượt quá sức cản mối nối Pn thì đầu ray sẽ dịch chuyển khi sức cản nền đá

có tác dụng hoàn toàn trên phạm vi toàn bộ chiều dài Lp của thanh ray tiêu chuẩn, đó là giai đoạn co kiềm chế của đầu mút ray

- Giai đoạn 3: Tiếp đó nhiệt độ ray tiếp tục hạ thấp, sức cản nền đá đã hết tác dụng, lúc này đầu mút ray co ngắn không bị kiềm chế, tương đương với hiện tượng ray

co ngắn tự do đó là giai đoạn co tự do Quá trình giãn dài cũng tương tự như vậy

 : lượng co giãn kiềm chế của một nửa ray tiêu chuẩn, cm

b Lượng co giãn tự do có lực cản mối nối và lực cản dọc nền đá (giai đoạn 3) của ray tiêu chuẩn là:

2 2

Độ lớn của khe dự phòng phải thoả mãn hai điều kiện sau đây:

a Khi nhiệt độ ray ở hiện trường cao nhất thoả mãn các đầu mút ray vừa chạm khít nhất

mà ray không được chịu lực nén dọc (hiện tượng cháy mối), nghĩa là khe hở ray phải phù hợp

 va : là lượng co của ray không khe nối và ray tiêu chuẩn ở đầu mút hai ray

Ở nhiệt độ thấp nhất tmax, tổng lượng co hai đầu mút ray là ":

 va : là lượng giãn của ray khi khe nối và ray tiêu chuẩn ở hai đầu mút ray

Để thoả mãn hai điều kiện trên, trước hết phải kiểm nghiệm yêu cầu biên độ biến đổi lớn nhất phải nhỏ hơn hoặc bằng khe hở cấu tạo 0(0  18 mm ), tức là thoả mãn yêu cầu:

'

 +"  0 (3-27) Nếu yêu cầu trên không thoả mãn thì phải tìm cách tăng sức cản mối nối

d Tính khe dự phòng 2

Dựa trên nguyên lý trên cần có:

2 0 max 2

2 min 2

' 2

"

2

Kết luận chọn 2 nằm giữa hai trị số 2min và 2max

3.4 NHIỆT ĐỘ RAY VÀ NHIỆT ĐỘ KHOÁ ĐƯỜNG

Thực nghiệm đo đạc nhiệt độ ray cao nhất về mùa hè bằng nhiệt độ không khí lớn nhất cộng với 200C Còn nhiệt độ thấp nhất vào mùa đông chỉ bằng nhiệt độ không khí thấp nhất Khi thiết kế và quá trình sửa chữu đường sắt không khe nốiđều liên quan đến 3 loại nhiệt độ ray sau đây:

1 Phân biệt các loại nhiệt đô ray:

a Nhiệt độ trung hoà (to) là nhiệt độ ray trung bình cộng đại số giữa nhiệt độ ray cao nhất (tmax)và nhiệt độ ray thấp nhất (tmin)

Ví dụ: Nhiệt độ ray cao nhất tmax = 63oC, nhiệt độ ray thấp nhất tmin=5oc thì nhiệt độ trung hoà to= 34o-C

b Nhiệt độ đặt ray (tđ) là nhiệt độ thích hợp thi công đặt ray không khe nố ở địa phương, nhiệt độ này có thể bằng, lớn hơn hoặc nhỏ hơn nhiệt độ trung hoà(to) Vì khi thi công đặt ray trong một thời gian, thực tế nhiệt độ ray có biến động, do đó xác định nhiệt độ

cho phép là chênh lêch nhiệt độ  tdnằm trong khoảng tăng hay giảm giữa nhiệt độ trung hoà vào mùa hè và mùa đông

Về mùa hè nhiệt độ ray cao, để tránh nguy hiểm ray bung ta lấy độ chênh lệch nhiệt độ lúc đặt ray so với (to) tăng 10oC và mùa đông giảm 5oC

Vậy chênh lệch nhiệt độ khi đặt ray là:

44 29

) 10 34

( ) 5 34 (

C C

C C

C C t

o o

o o

o o d

c Nhiệt độ khoá đường (tk):

Nhiệt độ khoá ray (tk) là nhiệt độ thi công đặt đường đã xong toàn bộ và vặn chặt toàn

bộ phụ kiện nối giữ trên nền đá balát đảm bảo lực cản dọc và ngang

Nhiệt độ khoá ray (tk) thực chất là nhiệt độ khi ứng suất (t  0) bằng không Khi lực nhiệt độ (Pt) của một thanh ray dài bị khoá chặt sẽ là lực kéo (Pk) về mùa đông và (Ptn) về mùa hè Giữa hai trạng thái kéo, nén đó sẽ tồn tại một trị nhiệt độ ray ứng với nhiệt độ bằng không (Pt=0) Do khoảnh khắc  t của thời gian khoá ray rất ngắn gần bằng không(t  0), do đó theo định nghĩa lực nhiệt độ ray cũng phải bằng không, khi đó nhiệt

độ khoá ray (tk) tất nhiên cũng phải tiếp cân hoặc bằng trị nhiệt độ ứng với ứng suất nhiệt bằng không ( t  0)

Đường sắt không khe nối là một công trình có tính hệ thống, nếu xét toàn bộ các khâu thiết kế, thi công và bảo dưỡng thì việc vận dụng nhiệt độ khoá ray ở mỗi khâu đều

có những đặc điểm riêng và tên gọi cũng phải thể hiện được sự khác nhau đó Cách gọi:

“nhiệt độ khoá ray thiết kế”, “nhiệt độ khoá ray thi công” và “nhiệt độ khoá ray thực tế”

1 Nhiệt độ khoá ray thiết kế còn gọi là nhiệt độ trung hoà (to) Căn cứ các điều kiện cụ thể của kết cấu đường và thông qua kiểm toán về cường độ và ổn định để xác định nhiệt độ ray ứng với ứng suất nhiệt bằng không Nhưng trong quá trình thi công rất khó thực hiện việc khoá chặt cả đoạn ray ở một vị trí nhiệt độ khoá ray Nói chung có thể chọn nhiệt độ khoá ray thiết kế ttk 5oC làm phạm vi nhiệt độ khoá ray thiết kế

2 Nhiệt độ khoá ray thi công (ttc) là nhiệt độ lúc thi công khoá ray Việc thi công khoá chặt một đoạn ray dài đòi hỏi cần có một khoảng thời gian nhất định và quy định nhiệt độ ray khi lắp 2 đầu ray dài vào vị trí phải nằm trong phạm vi cho phép của nhiệt độ khoá ray thiết kế Nói chung người ta cho rằng nhiệt độ ray này đại diện cho nhiệt độ ray ứng với ứng suất bằng không

Thực tế, hai giá trị này không chắc bằng nhau mà chỉ tiếp cận nhau Nó vừa dùng

để nói rõ nhiệt độ ray trên danh nghĩa ứng với ứng suất nhiệt bằng không mà nhiệt độ khoá ray thi công biểu hiện vừa nói lên hiện tượng nhiệt độ ray tưong ứng với ứng suất nhiệt bằng khôngcòn có thể bị biến đổi trong quá trình khai thác đường

2 Lực nhiệt độ ban đầu của ray và nhiệt độ khoá ray (to):

a Lực dọc ban đầu (Po):

Sau khi khoá chặt toàn bộ thanh ray dài thì nhiệt độ lúc khoá ray (hoặc gọi là nhiệt ứng với ứng suất bằng không) phải bằng nhiệt độ ray ở các mặt cắt ngang phải bằng nhau Đúng vào khoảnh khắc khoá ray, biên độ biến đổi nhiệt độ bằng không (t  0), lực nhiệt độ hình thành cũng bằng không (Pt=0) Nhưng toàn bộ thanh ray lại vừa dài vừa nặng trong quá trình thi công rất khó làm cho thanh dài đó ở vào trạng thái co giãn tự do

để có được lực dọc ban đầu bằng không

Bởi vậy, ngay từ lúc thi công khoá ray, trong thanh ray dài đã tồn tại một lực dọc ban đầu (Po) Có thể coi lực này là trị ban đầu của lực nhiệt khi t  0, lực dọc ban đầu ở các tiết khác nhau của ray là không bằng nhau có thể biểu thị bằng P0(x)

b Biến đổi của lực dọc ban đầu (Po):

Trong quá trình khai thác ĐSKKN, do tác dụng ngoại lực làm cho lực dọc của ray thường xuyên thay đổi Sự thay đổi này không phụ thuộc tại lực dọc ban đầu nhưng có đặc tính tương tự lực dọc ban đầu (không có liên quan với biến đổi nhiệt độ, nhưng nó làm thay đổi lực dọc ban đầu, nên gọi là sự biến đổi của lực dọc ban đầu Po(x)

Ví dụ: Lực dọc ban đầu Po(x) là do các đoàn tàu hãm hoặc tăng tốc làm ray xô, từ

đó tạo ra dịch chuyển dư (biến dạng tương ứng), các điểm đổi dốc lõm, đường giao ngang, đường trên cầu, sự cố đứt ray về mùa đông, lực kéo dọc gần chỗ ray đứt giảm đi rất nhiều, khi ta dùng đoạn ray ngắn để chữa lại đường sẽ không có khả năng khôi phục được lực dọc như bình thường hoặc tác nghiệp bảo dưỡng đường không đúng có khả năng làm giảm sức cản nền đá khiến ray co giãn cục bộ, từ đó làm thay đổi lực dọc ở các mức độ khác nhau

Lực dọc ban đầu của ray (lực nhiệt độ ban đầu) có 4 đặc điểm sau:

- Lực dọc ban đầu không có quan hệ với biến đổi nhiệt độ ray (t)

- Trị lực dọc ban đầu ở các tiết diện ray khác nhau không bằng nhau

- Trị lực dọc ban đầu là số không biết trước được

Trong quá trình khai thác ĐS lực dọc ban đầu thường xuyên biến đổi

c Nhiệt độ khoá ray (tk) không đồng đều:

Nhiệt độ khoá ray là nhiệt độ ray khi khoá cả thanh ray dài, nó quyết định mức chịu lực nhiệt độ của toàn bộ thanh ray dài Nhưng do tồn tại của lực dọc ban đầu không đồng đều ở các tiết diện nên nhiệt độ khoá ray ở các tiết diện không đồng đều, do vậy sẽ tồn tại một trị bình quân của nhiệt độ ứng với nhiệt độ bằng không Khi đã khoá xong ray, lực nhiệt độ dã được xác định và nói chung là không biến đổi Sau đó sự co giãn và biến dạng do dịch chuyển cục bộ của ray, xuất hiện các lực kéo, nén được cân bằng và triệt tiêu nhau, không có quan hệ với trị bình quân của nhiệt độ khoá ray, cho nên trị số

này cơ bản là hằng số Theo kết quả đo được của đường sắt TQ, nhiệt độ khoá ray khi thi công cao hơn trị bình quân nhiệt độ khoá ray thực tế khoảng 23oC, nhưng nhiệt độ khoá ray ở các tiết diện lại không ổn định, thường có sự biến đổi chênh lệch 810oC so với nhiệt độ khoá ray khi lắp đặt Nhiệt độ khoá ray khi thi công không hoàn toàn bằng nhiệt

độ khoá ray bình quân Nhưng người ta gọi nhiệt độ khoá ray bình quân là nhiệt độ khoá ray thực tế

d Quan hệ giữa lực nhiệt độ ray và nhiệt độ khoá ray:

Lực nhiệt độ ray do hai thành phần hợp thành: thành phần thứ nhất là lực nhiệt độ

do sự thay đổi nhiệt độ ray tạo ra, loại lực này có tính đồng đều ở các tiết diện, thành phần thứ hai là lực dọc ban đầu, lực này không có quan hệ với sự biến đổi của nhiệt độ ray và trị số nhiệt độ ở các tiết diện ray khác nhau

Vậy lực nhiệt độ của ray là tổng đại số của hai thành phần trên Do đó, nói chung lực nhiệt độ ở các tiết diện là không bằng nhau, cũng tức là nhiệt độ khoá ray ở các tiết diện không bằng nhau

3.5.1 Khái quát

ĐSKKN là một kiểu cấu tạo đường mới có đặc điểm nổi bật là cấu trúc của nó hạn chế sự co giãn của ray Khi nhiệt độ tăng lên tương đối cao, trong ray tích tụ một lực nén lớn có khả năng làm "bung" đường, tức là gây ra mất ổn định đường Hiện tượng này gây nguy hiểm rất lớn tới an toàn chạy tầu Do đó, việc nghiên cứu phân tích sự ổn định của ĐSKKN có ý nghĩa lý luận và thực tiễn rất quan trọng Mục đích chủ yếu của việc phân tích

về ổn định ĐSKKN là nghiên cứu quy luật phát sinh hiện tượng bung đường, tức là hiện tượng "bung ray, phá đường", phân tích các điều kiện cơ học của việc phát sinh hiện tượng này cũng như tác dụng của các nhân tố ảnh hưởng chủ yếu, nhằm tìm ra quan hệ định lượng cần thiết giữa các nhân tố ảnh hưởng để có được những biện pháp tương ứng trong các khâu thiết kế, thi công và bảo dưỡng, khống chế chắc chắn được các nhân tố liên quan đến việc giữ gìn sự ổn định của đường, từ đó bảo đảm ĐSKKN được ổn định và chạy tầu an toàn Phân tích tính ổn định của ĐSKKN là để xác định tiêu chuẩn tăng nhiệt độ cho phép, điều kiện về nhiệt độ ray trong các tác nghiệp duy tu đường, và đưa ra các căn cứ lý luận cho các quy định kỹ thuật liên quan Việc phân tích này cũng có tác dụng chỉ đạo về lý thuyết quan trọng đúng với thực tiễn công tác hiện trường

Độ chuẩn và độ chính xác của việc phân tích tính ổn định của ĐSKKN trước hết quyết định bởi sự trừu tượng hoá đúng đắn mô hình tính toán Do vậy, cần phải tìm hiểu tường tận các nhân tố chủ yếu ảnh hưởng đến quá trình vật lý của hiện tượng bung vặn đường để có sự phản ảnh chính xác trong quá trình tính toán

Hiện tượng bung đường trên ĐSKKN là một sự phá hoại kết cấu cục bộ của đường mang tính bột phát, thường được gọi là hiện tượng "bung ray phá đường" Cách gọi trên

theo kinh nghiệm thông dụng này đã phản ánh thiết thực đặc trưng mất ổn định của đường, vì trước khi bị "bung phá đường" ít nhiều đã có hiện tượng ray bung dài ra vì biến dạng

Hình 3-6: Các giai đoạn làm việc khi đường bị bung Việc nghiên cứu, điều tra một số lớn tai nạn hiện trường và các thí nghiệm ở trong

và ngoài nước đã cho thấy rõ, hiện tượng đường bị "bung cong" là có cả một quá trình phát triển Về cơ bản có thể chia quá trình này thành ba giai đoạn: giai đoạn giữ được ổn định (giai đoạn ổn định tương đối), giai đoạn giãn ray (giai đoạn biến dạng từ từ) và giai đoạn "bung" đường (giai đoạn biến dạng đột ngột giai đoạn phá hoại sau chót) xem Hình 3-13

Hiện tượng "ray giãn bung đường" có một đặc trưng rất rõ là luôn phát sinh ở những nơi đường có sẵn độ cong ban đầu, nói chung những nơi đường "thẳng đều" sẽ không phát sinh hiện tượng này Trong H 3-13, trục tung biểu thị lực nén nhiệt độ ray, trục hoành biểu thị đường tên ở chỗ cong f + fo, trong đó fo là đường tên của độ cong ban đầu vốn có sẵn từ trước khi nhiệt độ tăng cao

Khi nhiệt độ ray cao hơn nhiệt độ ứng với lực nhiệt độ bằng không, tuy ray đã bắt đầu chịu lực nén nhiệt độ, nhưng đường vẫn giữ được trạng thái ban đầu, chưa bị biến dạng Trong lúc này năng lượng của đường tăng lên, chủ yếu tích tụ dưới hình thái năng lượng nén trong ray Trạng thái này được duy trì cho đến khi lực nhiệt độ đạt tới một trị giới hạn là Pgh1 đó là giai đoạn duy trì ổn định Pgh-1 thường được gọi là lực giới hạn thứ nhất

Sau đó, cùng với sự tăng nhiệt độ ray, kết cấu khung đường bắt đầu lượng xê dịch ngang nhỏ đường bắt đầu chuyển sang giai đoạn giãn ray Trong giai đoạn này, quan hệ giữa hiện tượng tăng nhiệt độ và biến dạng ngang của đường là quan hệ phi tuyến tính Lúc mới bắt đầu có biến dạng ngang thì khuynh hướng biến dạng khó thấy rõ bằng mắt thường Cùng với sự tăng lực nén nhiệt độ, tốc độ biến dạng ngày càng nhanh, hình thái biến dạng dần dần thấy rõ hơn và đường có chiều hướng ổn định Có hai dạng biến dạng cơ bản của đường, biến dạng đối xứng và biến dạng phản đối xứng Xem Hình 3-14

Biến dạng đối xứng Biến dạng phản đối xứng

Hình 3-7: Biến dạng đường ray Tiếp đó, biến dạng tiếp tục tăng, đường tên độ cong lớn dần và độ dài hình sóng cũng lớn theo, đến một mức nhất định, nền đá bị dồn ép và lỏng ra khi đó kèm theo là những âm vang nhỏ đấy chính là điềm báo trước tình trạng chịu lực và biến dạng của đường đã bị đẩy tới sát trạng thái giới hạn (Pgh)

Khi lực nén nhiệt độ ray đạt giới hạn của lực "bung" Pgh , đường chỉ cần chịu một tác động "nhiễu" là kèm theo một âm thanh cực lớn sẽ đột nhiên bung cong, giải phóng năng lượng đã tích tụ, đá dăm bị văng đi, tà vẹt bị đứt gẫy, ray biến dạng cong queo, cấu trúc đường bị phá hỏng, đó là giai đoạn bung đường Biến dạng cong này so với hình thái đường trước khi bung đường thay đổi rất nhiều Đường tên của độ cong biến dạng thường đạt tới 30-50cm, phạm vi biến dạng dài tới 20 30m Bản chất vật lý của hiện tượng bung đường là khả năng của khung kết cấu đường chống lại sự uốn cong, nhất là vào khi sức cản phân rải của nền đá không còn kiềm chế nổi sự xê dịch ngang và sự biến dạng cong của đường, khiến cho nó mất đi sự cân bằng ổn định, từ đó khiến cho thế năng đàn hồi rất lớn tích tụ trong khung kết cấu đường, chủ yếu là năng lượng biến dạng của lực nén theo hướng tim ray, được đột nhiên giải phóng Quá trình này được thực hiện chỉ trong khoảnh khắc có đặc trưng động thái rất mãnh liệt

Thực tiễn đã chứng minh rằng khi các điều kiện của kết cấu đường giữ được đúng đắn thì sẽ đủ sức đảm bảo an toàn về mặt ổn định của ĐSKKN Các nhân tố liên quan đến sự ổn định này là: biên độ tăng nhiệt t, độ sai lệch hình học (không đồng đều) ban đầu (đường tên của độ cong biến dạng fo và dây cung lo), độ cứng chống uốn EJ của khung kết cấu đường và lực cản phân rải chiều ngang của nền đá Sự tăng nhiệt dẫn đến

sự tăng lực nén nhiệt độ dọc theo tim ray đã tạo ra nguyên nhân cơ bản ảnh hưởng đến tính ổn định của ĐSKKN Dưới tác dụng to lớn của lực nén nhiệt độ, riêng sức chống cự của khung kết cấu đường để duy trì sự ổn định của đường là còn thiếu rất nhiều nên còn phải dựa vào khả năng kiềm chế của sức cản chiều ngang của nền đá

Nền đá là một môi trường cấu trúc rời rạc, khả năng kiềm chế của nó chịu ảnh hưởng xáo động của tác nghiệp duy tu đường và nhiều nguyên nhân khác nên thường thay đổi Đó là đặc điểm chủ yếu trong vấn đề ổn định của ĐSKKN so với sự ổn định của các kết cấu khác Khả năng kiềm chế trên hướng ngang của nền đá bị suy giảm hoặc bị phá hỏng thường là nguyên nhân chủ yếu làm mất đi sự ổn định của đường Độ cong ban đầu trên đường là có ảnh hưởng rất nhạy cảm với tính ổn định của ĐSKKN cũng là một nguyên nhân trực tiếp Đường tên độ cong ban đầu fo chỉ tăng vài mi-li-mét đủ làm giảm

biên độ lớn của lực giới hạn bung đường Do đó tăng cường về vấn đề đường tên độ cong ban đầu, tức là theo dõi khống chế tốt phương hướng đường có tác dụng rất quan trọng với việc bảo đảm sự ổn định của ĐSKKN Nghiên cứu sâu sắc quy luật thay đổi của các nhân tố ảnh hưởng và mối liên quan giữa chúng, thông qua công tác thực nghiệm và điều tra xác định được các tham số hữu quan trong những tình huống khác nhau để chọn lựa phạm vi trị số hợp lý và xác định thời kỳ ĐSKKN thực tế ở vào điều kiện bất lợi nhất, tất

cả các khâu trên sẽ đảm bảo đầy đủ sự an toàn cho ĐSKKN Đó chính là yêu cầu cơ bản nhất đối với việc phân tích tính ổn định của ĐSKKN

3.5.2 Phân loại phương pháp phân tích và nguyên lý năng lượng biến phân trong vấn đề ổn định của ĐSKKN

Cơ sở lý luận của vấn đề ĐSKKN là lý thuyết đàn hồi và nguyên lý năng lượng biến phân Tuy ở thế kỷ 19, trong cơ học đã xuất hiện một số định lý cơ học về năng lượng nhưng còn thiếu tính chặt chẽ mà phải đến thập niên năm mươi, sáu mươi của thế

kỷ 20, do sự phát triển của công nghiệp hàng không, sự xuất hiện của phương pháp đơn nguyên hữu hạn và cách giải các ma trận mới khiến cho nguyên lý năng lượng biến phân được đẩy mạnh và có bước tiến đột phá, trở thành một môn khoa học có hệ thống chặt chẽ như hiện nay Trong bối cảnh lịch sử như vậy, lại thêm tính phức tạp của bản chất vấn đề, nên trong những văn kiện của bước sơ khai về tính ổn định của ĐSKKN trong việc ứng dụng phương pháp năng lượng đã có nhiều sai sót Có văn kiện, cách thức tư duy cơ bản là đúng đắn, nhưng việc xử lý về cơ học toán học lại không đủ chặt chẽ Bây giờ xem xét lại G Samavedam chính là người đầu tiên đã phân tích vấn đề hoàn chỉnh, chặt chẽ nhất Tiết này, trước hết theo phương pháp của G Samavedam vận dụng nguyên

lý trị số theo vị trí của thế năng tiến hành dẫn giải phương trình vi phân cân bằng ổn định của ĐSKKN, sau đó sẽ bàn đến việc phân loại phương pháp phân tích Những điều này sẽ

là cơ sở để nghiên cứu nội dung các tiết sau

Vấn đề ổn định chỉ là sự cân bằng tương đối, nói lên sự cân bằng đó có ổn định không Cách tư duy của chúng ta là nghiên cứu điều kiện cân bằng trước, sau đó đi tìm các trạng thái cân bằng có khả năng, cuối cùng là phân tích xem trạng thái cân bằng nào

là ổn định và tìm ra trạng thái không ổn định Như vậy có nghĩa là trước hết ta phải nghiên cứu vấn đề cân bằng

Nguyên lý trị vị trí thế năng có thể diễn đạt như sau:

Điều kiện cần và đủ để vật thể kết cấu ở trạng thái cân bằng là: trong quá trình chuyển dịch ảo, tổng trị vị trí thế năng A = 0 Vì tổng trị vị trí thế năng và cân bằng lực tĩnh có cùng giá trị, nên thông qua việc tìm A = 0, có thể tìm được phương trình vi phân cân bằng lực tĩnh

1 Mô hình tính:

Ta giả định khung kết cấu đường là một dầm dài vô hạn đặt ở môi trường đàn hồi

Khi nhiệt độ ray tăng lên đến một mức nhất định, có thể ray bị cong lên cục bộ trong mặt phẳng đứng, nhưng với kết cấu đường hiện đại, do ray có độ cứng kháng uốn trong mặt đứng khá lớn, và khung kết cấu đường (bao gồm ray tà vẹt) có trọng lượng tương đối lớn, nên không có hiện tượng đường bị cong vồng lên trong mặt đứng, mà chỉ trước lúc bung đường, trước tiên trong mặt ngang xảy ra sự biến dạng của ray giãn Có thể chia nơi có biến dạng giãn ray thành 3 đoạn: đoạn cuối cong gọi là đoạn biến dạng giãn ray, kế tiếp hai đầu đoạn này là các đoạn bị dịch chuyển theo phương dọc còn gọi là hai đoạn phụ cận; ngoài phạm vi các đoạn trên là phạm vi ổn định

H 3-15

Mô hình tính này do học giả người Đức Meir lần đầu tiên đề xướng vào năm 1932 Sau ông các nhà khoa học cũng đều phân giữa của mô hình này là đoạn "bung cong" biến dạng giãn ray là càng chính xác hơn

Ray trên đoạn biến dạng giãn ray, không chỉ chuyển dịch ngang mà còn chuyển dịch dọc, khi đến giai đoạn trạng thái giới hạn bung cung thì đoạn này tương đương với một đoạn bung cong Nếu ta dùng hình vẽ này để phân tích cân bằng sau khi bung đường thì do động thái của hiện tượng bung và hậu quả nền đá bị phá hỏng, ray, tà vẹt, phối kiện

bị tổn hại, thậm chí ray ở một mức nào đó cũng đã biến dạng dẻo

Ray trên đoạn ổn định không có sự dịch chuyển, lực ray (PN) tương đương lực nhiệt độ Pt của đoạn ổn định Ở đoạn biến dạng giãn ray, do ray được giãn dài trong quá trình biến dạng, lực nhiệt độ được giảm một lượng P Nếu không xét tới ảnh hưởng của sức cản dọc của nền đá trên đoạn bung đường thì lực nhiệt độ ở đây là một hằng số, ta có quan hệ:

v, u là dịch chuyển trên trục x, v là dịch chuyển trên trục y Sức cản phân rải ngang của nền đá biểu thị bằng q(v), sức cản phân rải dọc của nền đá biểu thị bằng r (u) Phương hướng của sức cản phân rải và phương hướng của dịch chuyển ngược nhau

Trên mặt phẳng ngang, đường luôn luôn không ở trạng thái êm thuận (về hình

học), nói chung có thể chia thành: không êm thuận đàn hồi và không êm thuận dẻo Loại thứ nhất được biểu thị bằng voe(x), loại thứ hai bằng vop(x) Hình biến dạng và độ dài biến dạng o có thể giả thiết tuỳ thuộc tình huống thực tế Khi nhiệt độ ray lên cao hoặc do nguyên nhân khác, độ không êm thuận tăng lên, khi nhiệt độ ray hạ thấp hoặc nguyên nhân khác không còn nữa, do tính đàn hồi ray luôn có khuynh hướng hồi phục trạng thái

cũ Song do tác dụng dẻo của biến dạng nền đá đã ngắn không cho chung kết cấu đường sau khi biến dạng có thể hồi phục hoàn toàn, do đó hình thành sự êm thuận đàn tính ban đầu Bởi vậy có thể coi sự không êm thuận đàn tính ban đầu là một biến dạng dư, nó có thể tích tụ và khuếch đại, thậm chí không nhất định biến mất ở nhiệt độ thấp hơn nhiệt độ khoá ray Chúng ta còn phải đi sâu nghiên cứu thêm về sự không êm thuận dẻo ban đầu Hiện tượng này chưa chắc đã tương đương với tật ray cong khi cán ray hoặc xếp rỡ… Sự không êm thuận là xét chung cho cả khung kết cấu đường, nếu một bên ray bị tật, nó sẽ phá hỏng sự đồng đều của cả hai bên, vấn đề này có thể biểu thị gần đúng bằng một đường không êm thuận trung bình trên đồ thị cơ học Cần phải khắc phục nhanh chóng các trường hợp ray bị tật năng ảnh hưởng tương đối lớn đến sự ổn định của đường

2 Công thức biểu thị tổng thế năng của ĐSKKN:

Có thể phát biểu một cách chặt chẽ rằng: ở bất kỳ trạng thái biến dạng nào, tổng thế năng của đường cũng phải được hợp thành từ năng lượng biến dạng ban đầu Ao và năng lượng biến dạng gia tăng A so với năng lượng biến dạng ban đầu Năng lượng biến dạng ban đầu bao gồm năng lượng biến dạng nén co ban đầu của ray tạo ra bởi lực giới hạn thứ nhất Pgh-1 trong giai đoạn duy trì ổn định và năng lượng biến dạng uốn ban đầu tạo ra bởi sự uốn cong đàn tính ban đầu Do năng lượng biến dạng ban đầu là một hằng

số, không có quan hệ với biến dạng của đường, tìm biến phân ta có A = 0, cho nên có thể bỏ qua Do đó khi đề cập tổng thế năng ở phần dưới, thực chất chỉ là phần tăng của năng lượng biến dạng

Vậy tổng thế năng của đường hợp thành bởi: năng lượng biến dạng co nén A1 của ray, năng lượng biến dạng uốn A2 của khung kết cấu đường, năng lượng biến dạng A3 của nền đá, tức là:

A = A1 + A2 + A3

- Năng lượng biến dạng co nén A1 theo hướng tim ray

Lấy x làm tổng biến dạng tương đối trên hướng tim ray của một điểm bất kỳ trên đường, mang dấu dương trong trường hợp kéo giãn Do nhiệt độ tăng t gây ra biến dạng tương đối  t Tác dụng của lực phân rải dọc theo ray và biến dạng do dịch chuyển đồng đều tạo ra biến dạng tương đối xL Dịch chuyển trên hướng trục x tạo ra biến dạng tương đối u'(x) Ta có quan hệ giữa chúng:

x = u'(x) + xL   t

xL trong công thức trên được diễn giải như sau:

Lấy dx trên đoạn biến dạng giãn ray xem Hình 3-8

Từ hình 3-8:

dx v v v

ds  1  ( '  oe'  op' ) 2

Từ định lý nhị thức:

dx v

v v

ds   2( ' oe'  op' )2

1 1

Đồng thời:

dx v

v

ds1   ( oe'  op' )2

2

1 1

op oe s

- Công biến dạng uốn A2 của khung kết cấu đường:

Trước hết giả thiết độ cứng kháng uốn của khung kết cấu đường là một hằng số bằng (3EJ, trong đó J là mô men quán tính đối với trục đứng của tiết diện hai bên ray, 

Trong thực tế, độ cứng kháng uốn của đường không phải làm hằng số, biến dạng của đường cũng không phù hợp với giả thiết biến dạng phẳng, cho nên tốt nhất là chia A2

làm hai phần: A21 là năng lượng biến dạng uốn của hai ray, A22 là công chống vặn lỏng của bộ liên kết Lấy (v')o là mô men cản phân rải của liên kết, khi =1 A21 như (3-33), còn A22 bằng:

- Năng lượng biến dạng của nền đá A3:

Năng lượng biến dạng của nền đá bao gồm công của sức cản phân rải trên hướng ngang và hướng dọc của nền đá chống lại dịch chuyển của khung kết cấu đường, tức là:

'

' 2

1 '

u

o r u dudx dvdx

u(x), v(x) là hàm chưa biết

3 Tính toán trị lực nhiệt độ hạ thấp P ở đoạn bung ray:

Lực nén nhiệt độ ở đoạn bung ray P từ (3-31) có thể viết thành:

T v

v v v v EF