Lưu ý: - Khi lập tỉ số giữa các cạnh của hai tam giác ta phải lập tỉ số giữa các cạnh lớn nhất của hai tam giác, tỉ số giữa hai cạnh bé nhất của hai tam giác, tỉ số giữa hai cạnh còn lại[r]
Trang 2- Các góc tương ứng
bằng nhau
KIỂM TRA BÀI CŨ
- Nêu định nghĩa hai tam giác đồng dạng?
Định nghĩa
Tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC nếu:
- Các cặp cạnh tương
ứng tỉ lệ
C C
B B
A
Aˆ' ˆ; ˆ' ˆ ;' ˆ' ˆ
CA
A
C BC
C
B AB
B
Tam giác A’B’C’ và tam giác ABC có:
A
B C
A’
B’ C’
Hình 1
Trang 31 Định lí
?1
Hai tam giác ABC và tam giác A’B’C’ có kích thước như trong hình vẽ (có cùng đơn vị đo là cm)
Trên các cạnh AB, AC của tam giác ABC lần lượt lấy hai
điểm M, N sao cho AM =A’B’= 2cm, AN = A’C’= 3cm
- Tính độ dài đoạn thẳng MN
- Có nhận xét gì về mối quan hệ giữa các tam giác ABC, tam giác A’B’C’ và tam giác AMN?
4
A'
8
A
N M
Trang 4Nêu cách tính đoạn thẳng MN
4
A'
8
A
N M
∆AMN và ∆ABC
có quan hệ gì?
Trang 5∆AMN và
∆A’B’C’ có quan
hệ gì?
∆A’B’C’ và
∆ABC có quan
hệ như thế nào?
4
A'
8
A
N M
Trang 61 2
4
A'
8
A
Ở bài tập ?1 ∆A’B’C’ ∆ABC
Từ hình vẽ ở ?1 so sánh tỉ số các cạnh tương ứng của ∆A’B’C’ với ∆ ABC?
A 'B'
AB
A 'C ' AC
B'C ' BC
Vậy kết quả của bài tập ?
1 cho ta dự đoán gì ?
= =
Trang 7* Định lí
Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng
Hãy ghi GT và
KL của định lí
A'
C'
B'
A
Trang 8* Định lí
ABC và A’B’C’
A’B’C’ ABC S
GT
KL
A'B' A'C' B'C'
= =
AB AC BC
Chứng minh:
Nêu cách dựng ∆AMN đồng
dạng với ∆ABC và bằng ∆A’B’C’
- Trên tia AB đặt đoạn thẳng AM = A’B’
A'
C'
B'
A
N
- Kẻ đoạn thẳng MN // BC (N AC)
M
- Ta được: AMN ABC (*)(theo đ.lí tam giác đồngdạng).
BC
MN AC
AN AB
AM
(1)
mà: AM = A’B’ (theo cách dựng) (2)
A 'C' AN B'C' MN
và
AC AC BC BC
Từ (1) & (2) ta có:
A’C’ = AN ; B’C’ = MN và AM = A’B’(cách dựng).
Do đó: AMN = A’B’C’ (c.c.c) AMN A’B’C’(**)
Từ (*); (**) ta được: A’B’C’ ABC.
Trang 9Lưu ý:
- Khi lập tỉ số giữa các cạnh của hai tam giác ta phải lập
tỉ số giữa các cạnh lớn nhất của hai tam giác, tỉ số giữa hai cạnh bé nhất của hai tam giác, tỉ số giữa hai cạnh còn
lại rồi so sánh ba tỉ số đó
+ Nếu ba tỉ số đó bằng nhau thì ta kết luận hai tam giác
đó đồng dạng.
+Nếu một trong ba tỉ số không bằng nhau thì ta kết luận hai tam giác đó không đồng dạng.
Trang 102 Áp dụng:
Tìm trong hình vẽ 34 các cặp tam giác đồng dạng
8
A
a)
5
4 6
I
K H
c)
4
D
b)
?2
Thảo luận theo nhóm bàn
Trang 11Hình a), b)
8
A
a)
5
4 6
I
K H
c)
4
D
b)
Hình b), c)
Hình a), c)
2 Áp dụng:
?2
Có ∆ABC ∆DFE vì: AB AC BC 2
DF DE FE
DF 2 1
IK 4 2
;
IH 5
FE 4 2
KH 6 3 ∆DEF không đồng dạng với ∆IKH
AB 4
IK 4
;
IH 5
BC 8 4
KH 6 3 ∆ABC không đồng dạng với ∆IKH
Trang 12* Nêu trường hợp đồng dạng thứ nhất ?
* So sánh trường hợp bằng nhau thứ nhất của 2 tam giác với trường hợp đồng dạng thứ nhất của 2 tam giác ?
Trường hợp bằng nhau
của 2 tam giác Trường hợp đồng dạng của 2 tam giác
Ba cạnh của tam giác này
bằng ba cạnh của tam giác
kia
Ba cạnh của tam giác này
tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia
Trả lời:
Giống nhau: Đều xét đến điều kiện ba cạnh
Khác nhau:
Trang 13Bài 29 -SGK/74
Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ có kích thước như trong
12
A ’
4 6
8
a)ABC và A’B’C’ có đồng dạng với nhau không vì sao? b) Tính tỉ số chu vi của hai tam giác đó
Trang 14Bài 29 -SGK/74
a)
Lập tỉ số:
b) (Tính chất dãy tỉ số bằng nhau)
* Nhận xét: Tỉ số chu vi của hai tam giác đồng dạng bằng
tỉ số đồng dạng của hai tam giác đó
6 3
4 2
AB
A B
A
12
A ’
4
8 6
∆ABC ∆A’B’C’ (c c c)
Tính tỉ số chu vi của hai tam giác đó ?
Qua bài tập trên em có nhận xét gì về tỉ số chu
vi của hai tam giác đồng dạng và tỉ số đồng dạng của hai tam giác đó ?
AB AC BC
A 'B' A 'C' B'C'
Để xét ABC và
A’B’C’ có đồng dạng với nhau không ta làm
như thế nào?
' C ' B ' C ' A ' B ' A
BC AC
AB
9 3
6 2
AC
A C
12 3
8 2
BC
B C
3 2
2
3 18
27 8
6 4
12 9
6
Trang 15+ Học thuộc định lí trường hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác,
cần nắm kĩ hai bước chứng minh định lí:
+ BTVN: 30; 31/75 (SGK)
29,30,31,33/ 71 – 72 (SBT)
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ