Hinh hoc 8 Chuong I 4 Duong trung binh cua tam giac cua hinh thang

b Quy tắc nhân với một số Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải: - Giữ nguyên chiều của bất phương trình nếu số đó dương; - Đổi chiều bất phương trình nếu [r]

Lớp: 8B

Câu 1: Lấy ví dụ về bất phương trình một ẩn Viết và

biểu diễn tập nghiệm của BPT : trên trục số.x  2

Câu 2: Hình vẽ sau đây biểu diễn tập nghiệm của bất phương

trình nào? (Chỉ nêu một bất phương trình)

Hình a: Biểu diễn tập nghiệm của BPT: x 6

Hình b: Biểu diễn tập nghiệm của BPT: x 5

1 Định nghĩa

2 Hai quy tắc biến đổi bất phương trình

3 Giải BPT bậc nhất một ẩn

4 Giải BPT đưa về dạng BPT bậc nhất một ẩn

(tiết 1)

1 Định nghĩa

- Bất phương trình dạng ax + b < 0 (hoặc ax + b > 0,

v với a và b là hai số đã cho và , được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn

- Phương trình dạng ax + b = 0, với a và b là hai số đã cho

và , được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn a 0

ax b 0, 

?1 Trong các bất phương trình sau, hãy cho biết bất

phương trình nào là bất phương trình bậc nhất một ẩn.

BPTBN một ẩn với

hệ số a = 2, b = - 3

BPTBN một ẩn với

hệ số a = 5, b = -15

c 5x –15 0

2

d x  0

a 2x – 3 0 

b 0x 5 0 

1 Định nghĩa

Chú ý: ẩn x có bậc là bậc nhất và hệ số của ẩn (hệ số a) khác 0

Tại sao các BPT trong trường hợp b và d không phải là BPT

bậc nhất một ẩn?

- Bất phương trình dạng ax + b < 0 (hoặc ax + b > 0,

v với a và b là hai số đã cho và , được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn

ax b 0, 

2 Hai quy tắc biến đổi bất phương trình

a) Quy tắc chuyển vế

Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó

x 5 18 

Ví dụ 1 Giải bất phương trình

 x x 23 

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là

Ta có x – 5 < 18

 x < 18 + 5

 x < 23

2 Hai quy tắc biến đổi bất phương trình

a) Quy tắc chuyển vế

Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó

3x 2x 5 

Ví dụ 2 Giải bất phương trình và biểu diễn tập

nghiệm trên truc số

3x 2x 5  3x 2x 5

x 5

Ta có

 x x 5 

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là Tập nghiệm này được biểu diễn như sau:

2 Hai quy tắc biến đổi bất phương trình

a) Quy tắc chuyển vế

Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó

?2 Giải các bất phương trình sau

a x 12 21  b -2x   3x 5

Ta có x 12 21

 x x 9 

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:

2 Hai quy tắc biến đổi bất phương trình

b) Quy tắc nhân với một số Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải:

- Giữ nguyên chiều của bất phương trình nếu số đó dương;

- Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm

0.5x 3

Ví dụ 3 Giải bất phương trình

Ta có 0,5x 3 

 x x 6 

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là

Ta có 0,5x < 3

 0,5x.2 < 3.2

 x < 6

2 Hai quy tắc biến đổi bất phương trình

b) Quy tắc nhân với một số Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải:

- Giữ nguyên chiều của bất phương trình nếu số đó dương;

- Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm

1

x 3 4

Ví dụ 4 Giải bất phương trình và biểu diễn tập

nghiệm trên truc số 1

4 1

4

 x x   12

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là

Tập nghiệm này được biểu diễn như sau:

2 Hai quy tắc biến đổi bất phương trình

?3 Giải các bất phương trình sau

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:

   

Ta có -3x 27 (-3x): 3 >27 : 3

x 9



  

b -3x  27

 x x 12 

Vậy tập nghiệm của

bất phương trình là:

a 2x  24

Ta có 2x 24 2x : 2 24 : 2

x 12



 x x   9

2 Hai quy tắc biến đổi bất phương trình

?4 Giải thích sự tương đương

b 2x   4   3x  6

a x 3 7   x 2 2 

Ta có x 3 7

 

Vậy hai BPT tương đương vì

chúng có cùng tập nghiệm

Ta có x 2 2

Ta có 2x 4

2x 4 x 2

 

     

Vậy hai BPT tương đương vì chúng có cùng tập nghiệm

Ta có 3x 6

3x 6

x 2

 

   

        

   

  

Tập nghiệm của BPT là{x / x <4}

Tập nghiệm của BPT là{x / x <4}

Tập nghiệm của BPT là{x / x <-2}

Tập nghiệm của BPT là{x / x <-2}

2 Hai quy tắc biến đổi bất phương trình

?4 Giải thích sự tương đương

b 2x   4   3x  6

a x 3 7   x 2 2 

C2 Cộng hai vế bất phương

trình với (-5) ta

có: x 3 7

x 3 5 7 5

x 2 2

 

x 3 7 

Vậy hai BPT trên tương đương

C2 Nhân hai vế bất phương

trình với (- 3/2) ta có:

2x 4

2x 4.

3x 6

 

   

        

   

  

2x   4

Vậy hai BPT trên tương đương

Dạng ax + b < 0 ( hoặc ax + b > 0…)

15 2x 0  

2

x 5 0  

1

2

 

1

Khi nhân hai vế của BPT với cùng một số khác 0,

ta phải đổi chiều BPT nếu số đó dương

Khi nhân hai vế của BPT với cùng một số khác 0,

ta phải giữ nguyên chiều BPT nếu số đó âm.

Tất cả đều đúng

Khi chuyển một hạng tử của BPT từ vế này sang

vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó

Khi chuyển một hạng tử của BPT từ vế này sang

vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó

- Nắm chắc lí thuyết toàn bài.

- Làm các bài tập 19, 20, 21 sgk trang 47

- Xem trước phần 3 và 4 của bài này tiết sau học

CHÚC THẦY CÔ MẠNH KHỎE, CHÚC CÁC EM

HỌC TỐT