Bài giảng số học 6 chương III §2 phân số bằng nhau

?2 Có thể khẳng định ngay các cặp phân số sau đây không bằng nhau, Tại sao?... Dạng 3: Lập các cặp phân số bằng nhau từ một đẳng thức cho trướcVD5.

Hai phân số và gọi là bằng nhau nếu a.d = b.c

a b

c d

VD1: Các cặp phân số sau đây có bằng nhau không?

v

4

a ) à

12

Bµi gi¶i

a) vì 1.12 = 4.3 (=12)

b) 2 và 6

v 5

c ) à

-15

và

d

3

)

9

b) 2 6 vì 2.8 ≠ 3.6 (16 ≠ 18)

3 8 

4 12 

c)

-1

9

) 4

3

Dạng 1: Nhận biết các cặp phân số bằng nhau, không bằng nhau

PP: Nếu a.d = b.c thì Nếu a.d ≠ c.d thì a c ;

b d

b d

?2 Có thể khẳng định ngay các cặp phân số sau đây

không bằng nhau, Tại sao?.

Bài giải

Có thể khẳng định ngay các cặp phân số trên không bằng nhau vì các tích nhân chéo luôn khác dấu nhau

và ;

và ; -21 20

-11 -10

VD2 Cho hai số nguyên a và b (b ≠ 0)

Chứng tỏ các cặp phân số sau đây luôn bằng nhau:

v

a) a à -a ;

-a a

à -b b

)

Bài giải

a) vì a.b = (-b).(-a) nên a -a

-b b

? Từ kết quả trên em có thể rút ra kết luận gì

b) vì (-a).b = a.(-b) nên -a a

-b b

Kết luận : Nếu đổi dấu cả tử lẫn mẫu của một phân số thì được một phân số bằng phân số đó.

Dạng 2: Tìm số chưa biết trong đẳng thức của hai phân số

PP: nên a.d = b.c

 b.c b.c a.d a.d

b d 

Bài giải

VD3 Điền số thích hợp vào ô vuông:

2

)

12

5 

b) -3 - 6 ;

-16

-7

14



2

) 5 0

12

5

15



b) -3 -6 ;

-4 7

)

-2

14



Dạng 2: Tìm số chưa biết trong đẳng thức của hai phân số

PP: nên a.d = b.c

 b.c b.c a.d a.d

b d 

Bài giải

a) Vì nên x.21 = 7.6 => x 6

7.6

2

21

b) Vì nên (-5).28 = y.20 => -5 20 y (-5).2 20 8 - 7

y 28

VD4 Tìm các số nguyên x và y, biết:

a) x 6

7 21 b

-5 20

y 8

)

2

 x + 1 x - 1

2 x

c) Vì nên (x+1).3 = (x-1).2 => 3x+3=2x -2 x=-51 1

2 3

x x



d) Vì nên x.x=8.2 => x8 2 =16 =4 2 = (-4) 2 x=-4 hoặc x = 4

2

x x



Dạng 3: Lập các cặp phân số bằng nhau từ một đẳng thức cho trước

VD5 Lập các cặp phân số bằng nhau từ đẳng thức: 4.7 = 2.14

PP: Từ định nghĩa hai phân số bằng nhau có: a.d = b.c

c

a



d c

d b

Bài giải

Ta có: 4.7 = 2.14 =>

4 14

;

2  7

4 2

;

14 7

7 14

;

2  4

7 2

.

14 4

Dạng 3: Lập các cặp phân số bằng nhau từ một đẳng thức cho trước

PP: Từ định nghĩa hai phân số bằng nhau có: a.d = b.c

c

a



d c

d b

VD6 Lập các cặp phân số bằng nhau từ bốn trong năm số

sau: 2, 3, 4, 5, 6

Bài giải

Ta có: 2.6 = 3.4 =>

2 4

;

3 6

2 3

;

4 6

6 4

;

3 2

6 3

.

4 2

më réng

VD7

a) Chứng tỏ rằng: 1 + 2 + 3 3

;

1 + 2 + 3 + 4 5

1 + 2 + 3 + 4 4

;

1 + 2 + 3 + 4 + 5 6

1 + 2 + 3 + 4 + 5 5

.

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 7

Bài giải

b) Hãy dự đoán: Kiểm tra dự đoán

đó.

1 + 2 + 3 + + 11

.

1 + 2 + 3 + + 12 

1 + 2 + 3 6 3

1 + 2 + 3 + 4 10 5 

1 + 2 + 3 + 4 10 4

1 + 2 + 3 + 4 + 5 15 6 

1 + 2 + 3 + 4 + 5 15 5

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 21 7 

a)

b) 1 + 2 + 3 + + 11

.

1 + 2 + 3 + + 12

11 13



1 + 2 + 3 + + 11 66 11

1 + 2 + 3 + + 12 78 13 

Thật vậy:

VD7.Tìm x, y, z biết:

y



2

x

x

30

y

4

z

z