PHÂN SỐ BẰNG NHAU... KIỂM TRA BÀI CŨThế nào là một phân số?. ?2 Có thể khẳng định ngay các cặp phân số sau đây không bằng nhau, Tại sao?... Dạng 3: Lập các cặp phân số bằng nhau từ mộ
Trang 2§2 PHÂN SỐ BẰNG NHAU
Trang 3KIỂM TRA BÀI CŨ
Thế nào là một phân số? Cho ví dụ
Người ta gọi với là một phân số,
a là tử số ( tử ), b là mẫu số ( mẫu ) của phân số.
a
Trang 4Hai phân số và gọi là bằng nhau nếu a.d = b.c
a b
c d
Trang 5?1
Các cặp phân số sau đây có bằng nhau không?
LUYỆN TẬP
v
4
a ) à
12
Bµi gi¶i
a) vì 1.12 = 4.3 (=12)
b) 2 và 6
v 5
c ) à
-15
và
d 3
)
9
b) 2 6 vì 2.8 ≠ 3.6 (16 ≠ 18)
3 8 ≠
4 12 =
c)
-1
= vì -3.(-15) = 5.9 (=45)
9
) 4
3
d ≠ -12 vì 4.9 ≠ 3.(-12)
Trang 6?2 Có thể khẳng định ngay các cặp phân số sau đây
không bằng nhau, Tại sao?.
LuyÖn tËp
Bài giải
Có thể khẳng định ngay các cặp phân số trên không bằng nhau vì trong các tích a.d và b.c luôn có một tích dương và một tích âm: Ví dụ:
Có (-9).(-10) > 0; (-11).7 < 0 nên (-9).(-10) ≠ (-11).7
=>
và ;
và ; -21 20
-11 -10
-11 -10 ≠
-11 -10
Trang 7Dạng 1: Nhận biết các cặp phân số bằng nhau,
không bằng nhau
PP: - Nếu a.d = b.c thì - Nếu a.d ≠ c.d thì a c
.
b d ≠
a c
;
b = d
Bài 8 : (SGK/9) Cho hai số nguyên a và b (b ≠ 0)
Chứng tỏ các cặp phân số sau đây luôn bằng nhau:
v
a) a à -a ;
-a a
à
)
Bài giải
vì a.b = (-b).(-a)
-b b
) =
-b b
) = vì (-a).b = (-b).a
Nhận xét : Nếu đổi dấu cả tử lẫn mẫu của một phân số thì được một
phân số bằng phân số đó.
Trang 8Dạng 2: Tìm số chưa biết trong đẳng thức
của hai phân số
PP: nên a.d = b.c (Định nghĩa hai phân số bằng nhau) ⇒ = a b.c , d = b.c , b = a.d , c = a.d
b d =
Bài 6 : (SGK/8) Tìm các số nguyên x và y, biết:
a) x 6 ;
y = 28
Bài giải
a) Vì nên x.21 = 7.6 => x 6
b) Vì nên (-5).28 = y.20 => y (-5).2 8
-5 20
y = 28
Trang 9Dạng 2: Tìm số chưa biết trong đẳng thức
của hai phân số
PP: nên a.d = b.c (Định nghĩa hai phân số bằng nhau)
a b.c ,d b.c ,b a.d ,c a.d .
a c
b = d
Bài 6 : (SGK/8) Điền số thích hợp vào ô vuông:
2
)
12
=
Bài giải
c) 6 18 ;
5 =
b) -3 - 6 ;
-16
- -7
14
=
a - -3 ;
2
) 5 0
12
5
15
=
b) -3 -6 ;
7
)
-2
14
=
2
)
12
= => 2 = (-5) 12 => = (-5) 12 : 2 = -30
b) -3 - 6 ;
-16
= => (-6) = (-3).(-16) => = (-3).(-16) : (-6) = -8
Trang 10Dạng 3: Lập các cặp phân số bằng nhau
từ một đẳng thức cho trước
PP: Từ định nghĩa hai phân số bằng nhau có:
a d = b.c
c
a
⇒ =
Bài 6 : (PHT) Lập các cặp phân số bằng nhau từ đẳng thức: 4.7 = 2.14
=
=
Bài giải
Ta có: 4.7 = 2.14 =>
4 14
;
2 = 7 4 2 ;
14 = 7 7 14 ;
2 = 4 7 2 .
14 = 4
Trang 11Dạng 3: Lập các cặp phân số bằng nhau
từ một đẳng thức cho trước
PP: Từ định nghĩa hai phân số bằng nhau có:
a d = b.c
c
a
⇒ =
Bài 6 : (PHT) Lập các cặp phân số bằng nhau từ bốn trong năm số sau:
2, 3, 4, 5, 6
=
=
Bài giải
Ta có: 2.6 = 3.4 =>
2 4
;
3 = 6 2 3 ;
4 = 6 6 4 ;
3 = 2 6 3 .
4 = 2
Trang 12më réng
Bài 6 : (PHT)
a) Chứng tỏ rằng: 1 + 2 + 3 3
;
1 + 2 + 3 + 4 5= 1 + 2 + 3 + 4 4 ;
1 + 2 + 3 + 4 + 5 6= 1 + 2 + 3 + 4 + 5 5 .
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 7=
Bài giải
b) Hãy dự đoán: Kiểm tra dự đoán
đó.
1 + 2 + 3 + + 11
.
1 + 2 + 3 + + 12 =
1 + 2 + 3 + 4 10= ⇒ 10 5= vì 6.5 = 10.3 (=30)
1 + 2 + 3 + 4 10 10 4
1 + 2 + 3 + 4 + 5 15= ⇒ 15 6= vì 10.6 = 15.4 (=60)
1 + 2 + 3 + 4 + 5 15 15 5
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 21= ⇒ 21 7= vì 15.7= 21.5 (=105)
a)
b) 1 + 2 + 3 + + 11
.
1 + 2 + 3 + + 12
11 13
=
1 + 2 + 3 + + 11 66 66 11
1 + 2 + 3 + + 12 78= ⇒ 78 13=
Thật vậy:
vì 66.13= 78.11 (=858)
Trang 13-Học thuộc định nghĩa hai phân số bằng nhau
- áp dụng định nghĩa tỡm số chư a biết.
-Làm bài tập số 7, 9 (SGK /8-9)
13, 14, 15, 16 (SBT/5)
- đọc trước bài “Tính chất cơ bản của phân số”