Bộ đề thi trắc nghiệm xác xuất thống kê

Để đảm bảo ước l ượng khoảng đối xứng tức là khoảng mà trung bình mẫu là trung điểm cho số khuy ết tật trung bình của một cuộn vải ở nhà máy đạt độ chính xác 0,2 thì cần khảo sát thêm í

ĐỀ THI HỌC KỲ II, NĂM HỌC 2010-2011

Đề mẫu môn: Xác suất & thống kê Thời gian làm bài: 60 phút

1 Ch o hai biến cố ngẫu nhiên A, B Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

a N ếu A, B đối lập thì A, B độc lập b Nếu A, B độc lập thì A, B xung khắc

c Nếu A, B đối lập thì A, B xung khắc d Nếu A, B độc lập thì A, B đối lập

2 K ết thúc khóa học Anh văn, phiếu đánh giá gồm các loại Xuất sắc, Giỏi, Khá, Trung bình và Kém T ổng kết toàn trường sau khóa học đó thấy có 12% sinh viên (SV) đạt

k ết quả xuất sắc, 45% SV đạt kết quả trung bình, 5% SV đạt kết quả Kém Còn lại là giỏi hoặc khá Chọn ngẫu nhiên một SV Tính xác suất để SV đó đạt kết quả giỏi hoặc khá

5 M ột lô hàng có tỷ lệ sản phẩm loại 1 là 60% Hỏi phải lấy có hoàn lại từ lô hàng ra ít

n hất bao nhiêu sản phẩm để cho xác suất của biến cố: “có ít nhất một sản phẩm loại 1 tron g số các sản phẩm lấy ra” không bé hơn 95%?

6 ChoX và Y là hai đại lượng ngẫu nhiên độc lập với bảng phân phối

Đặt T = E(X).X + V(Y).Y + 10, ở đây E(X) là kỳ vọng của X, V(Y) là phương sai của

a 1,8 và 0,56 b 1,8 và 0,72 c 1,8 và 0,32 d M ột cặp số khác

P 0,5 0,2 0,3

ϕ(1,96) = 0,475; ϕ(2,58) = 0, 495; ϕ(1,64) = 0,45; ϕ(2,33) = 0,49

10 Cho X là đại lượng ngẫu nhiên có phân phối chuẩn: X  N ( 4; 0, 25 ) Đặt Y=X3

-1 Tính xác su ất P(26 < Y < 124)

11 Kh ảo sát lượng điện năng tiêu thụ trong 100 ngày làm việc gần nhất của một công ty

ta ghi được bảng số liệu sau đây:

X (KW/ngày

a 262,6345; b 262,587; c 232,5872; d 260,4275

13 Ở một trang trại người ta cân thử 100 trái của một loại trái cây đang lúc thu hoạch được khối lượng trung bình mẫu là 250 gram và độ lệch chuẩn mẫu hiệu chỉnh là 20gram Hãy ước lượng khoảng cho khối lượng trung bình của loại trái cây đó trong toàn trang trại với độ tin cậy 95%

a (246,08g; 253,92g) b (248,04g; 251,96g)

c (249,525g; 250,475g) d một khoảng khác

Trang 3/4

14 Ở một trang trại người ta cân thử 100 trái của một loại trái cây đang lúc thu hoạch

th ấy có 35 trái khối lượng cao Với độ tin cậy 99%, hãy xác định khoảng ước

l ượng cho tỉ lệ trái cây khối lượng cao toàn trang trại

a (42,42%; 37,58%) b.(22,69%; 47,31%)

c (34,51%; 35,50%) d một khoảng khác

15 Ở một nhà máy dệt, kiểm tra ngẫu nhiên 150 cuộn vải thành phẩm ta được số khuyết

t ật trung bình mẫu là 3,38 và độ lệch chuẩn mẫu hiệu chỉnh là 1,604 Để đảm bảo ước

l ượng khoảng đối xứng (tức là khoảng mà trung bình mẫu là trung điểm) cho số khuy ết tật trung bình của một cuộn vải ở nhà máy đạt độ chính xác 0,2 thì cần khảo sát thêm ít nhất bao nhiêu cuộn vải nữa ? Cho biết độ tin cậy của phép ước lượng là 95%

a (232,3981; 241,2324); b (242,3785; 245,2423);

c (234,3991; 240,2227); d (254,1189; 260,4275).

17 M ột chuyên gia lai tạo giống cây trồng cho rằng giống lúa thân cao chống lụt vừa được lai tạo có chiều cao trung bình là 105cm Người ta chọn ngẫu nhiên 100 cây, đo

và tính toán được trung bình mẫu là 107cm và độ lệch chuẩn mẫu hiệu chỉnh là

8cm Gọi a là chiều cao trung bình của cây lúa được lai tạo, z là giá trị kiểm định tiêu chuẩn (hay mốc so sánh) Giả thuyết: a = 105cm, đối giả thuyết: a ≠ 105cm Với mức

ý nghĩa 5%, hãy chọn kết luận đúng trong các khẳng định dưới đây

a z = 2,5 Bác bỏ giả thuyết b z = 2,5 Chấp nhận giả thuyết

c z = – 2,5 Bác bỏ giả thuyết d z = – 2,5 Chấp nhận giả thuyết

18 M ột công ty tuyên bố 75% khách hàng ưa thích sản phẩm của công ty Điều tra 400 khách hàng th ấy có 264 người ưa thích sản phẩm của công ty Gọi p là tỷ lệ khách hàng ưa thích sản phẩm của công ty, z là giá trị kiểm định tiêu chuẩn Giả thuyết: p = 75%, đối giả thuyết: p ≠ 75% Với mức ý nghĩa 1%, hãy kết luận về lời tuyên bố đó

c ủa công ty Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây

a z = 4,2 Bác bỏ giả thuyết b z = 4,2 Chấp nhận giả thuyết

c z = – 4,2 Bác bỏ giả thuyết d z = – 4,2 Chấp nhận giả thuyết

Trang 4/4

19 Gọi µ µ (gram) là khối lượng trung bình một sản phẩm A lần lượt của công ty 1, 2 1, 2Đặt giả thuyết µ1 = µ2, đối giả thuyết µ1 ≠ µ2 T ừ tổng thể thứ nhất người ta chọn một mẫu ngẫu nhiên 36 sản phẩm A thì thấy trung bình mẫu là 950 gam, độ lệch mẫu

hi ệu chỉnh là 60 gam Từ tổng thể thứ hai chọn một mẫu ngẫu nhiên 49 sản phẩm A thì th ấy các kết quả tương ứng là 980 gam và 75 gam Gọi z là giá trị kiểm định tiêu chuẩn Với mức ý nghĩa 5%, hãy chọn kết quả đúng trong các khẳng định dưới đây

a z = 2,05 Bác bỏ giả thuyết b z = 2,05 Chấp nhận giả thuyết

c z = – 2,05 Bác bỏ giả thuyết d z = – 2,05 Chấp nhận giả thuyết

20 Gọi p p1, 2là tỷ lệ khách hàng ưa thích dùng sản phẩm A lần lượt của công ty 1, 2 Đặt giả thuyết p1≥ p2, đối giả thuyết: p1 < p2 T ừ tổng thể thứ nhất người ta chọn một mẫu ngẫu nhiên 250 khách hàng thì thấy tỷ lệ mẫu là 80% Từ tổng thể thứ hai

ch ọn mẫu ngẫu nhiên 200 khách hàng thì thấy tỉ lệ mẫu là 75% Gọi z là giá trị kiểm định tiêu chuẩn.Với mức ý nghĩa 2,5%, hãy chọn kết quả đúng trong các khẳng định dưới đây

a z = 1,27 Bác bỏ giả thuyết b z = 1,27 Chấp nhận giả thuyết

c z = 1,96 Bác bỏ giả thuyết d z = 1,96 Chấp nhận giả thuyết

BỘ MÔN TOÁN KINH TẾ

TRƯỜNG KINH TẾ - LUẬT, ĐHQG TP HCM

(Đề thi có 3 trang)

ĐỀ THI TRẮC NGHIỆMMôn thi: X ÁC SUẤT THỐNG KÊ

Thời gian làm bài: 60 phút.

Mã đề thi 1

Họ và tên thí sinh:

Số báo danh (MSSV):

Ở mỗi câu hỏi hãy chọn phương án đúng và tô đen vào phiếu trả lời dưới đây

Câu 2 : Một lớp học có 100 sinh viên (sv), trong đó có 30 sv thích môn Toán, 40 sv thích môn Anh ngữ,

20 sv thích môn Kinh tế học, 10 sv thích hai môn Toán và Anh ngữ, 8 sv thích hai môn Anh ngữ và Kinh

tế học, 5 sv thích hai môn Toán và Kinh tế học, 3 sv thích cả ba môn Toán, Anh ngữ và Kinh tế học Gọitên ngẫu nhiên một sv trong lớp Tính xác suất sv đó thích ít nhất một trong ba môn Toán, Anh ngữ, Kinh

tế học

Câu 3 : Có hai lô hàng Lô thứ nhất có 100 sản phẩm trong đó có 10 phế phẩm Lô thứ hai có 200 sản

phẩm trong đó có 15 phế phẩm Trộn lẫn sản phẩm của hai lô rồi từ đó lấy ngẫu nhiên ra 1 sản phẩm đểkiểm tra thì thấy đó là phế phẩm Tính xác suất phế phẩm này là sản phẩm của lô thứ nhất

Câu 4 : Trước khi bước vào ngày tập luyện, đội tuyển bóng bàn sinh viên Uel được trang bị một hộp bóng

gồm 6 quả mới tinh và 4 quả đã dùng Buổi sáng đội tuyển lấy ra 2 quả bất kỳ để tập luyện, tập xong trả lạivào hộp Buổi chiều đội tuyển lại lấy 2 quả tùy ý để tập Tính xác suất trong 2 quả lấy tập buổi chiều có ítnhất một quả đã dùng trước đó

Câu 5 : Có hai hộp sản phẩm Hộp thứ nhất có 7 sản phẩm loại I và 3 sản phẩm loại II Hộp thứ hai có 5

sản phẩm loại I và 3 sản phẩm loại II Lấy ngẫu nhiên một sản phẩm từ hộp thứ nhất rồi bỏ vào hộp thứhai Sau đó từ hộp thứ hai lại lấy ngẫu nhiên một sản phẩm thì được sản phẩm loại I Tính xác suất để sảnphẩm lấy ra từ hộp thứ hai là sản phẩm của hộp thứ nhất bỏ vào

Câu 6 : Xác suất để một máy làm ra sản phẩm đạt tiêu chuẩn là 0, 8 Mỗi giờ máy làm được 5 sản phẩm.

Tính xác suất trong một giờ máy làm được nhiều nhất 1 sản phẩm không đạt tiêu chuẩn

A 0, 25+ 5 · 0, 8 · 0, 24 B 0, 85+ 5 · 0, 84· 0, 2 C 0, 85+ 0, 84· 0, 2 D Đáp án khác.

Câu 7 : Sẽ là câu khó

1

Câu 8 : Sẽ là câu khó

Câu 9 : Xét bài toán: "Một cửa hàng có hai lô hàng mỗi lô có 10 sản phẩm gồm hai loại I, II Lô thứ nhất

có 6 sản phẩm loại I Lô thứ hai có 3 sản phẩm loại II Từ mỗi lô lấy ra 1 sản phẩm tùy ý và đem 2 sảnphẩm đó trưng bày Một khách hàng mua hết số sản phẩm còn lại (tức là số sản phẩm không trưng bày) vớigiá 2US D mỗi sản phẩm loại I, 1US D mỗi sản phẩm loại II Tính xác suất để khách hàng phải trả đúng30US D"

Một sinh viên giải bài toán này theo các bước dưới đây

Bước 1 Gọi M là số sản phẩm loại I trong số 2 sản phẩm trưng bày M là biến ngẫu nhiên nhận giá trịthuộc tập {0, 1, 2} Khi đó số sản phẩm loại I trong số 18 sản phẩm còn lại là 13 − M

Bước 2 Số tiền khách hàng phải trả là T = 2(13 − M) + (5 + M) = 31 − M

Bước 3 P{T = 30} = P{31 − M = 30} = P{M = 1} = 0, 42 + 0, 12 = 0, 54 = 54%

Lời giải này đúng hay sai? Nếu sai thì sai từ bước nào?

A Lời giải đúng B Sai từ bước 1 C Sai từ bước 2 D Sai ở bước 3.

Câu 10 : Một kiện hàng có 10 sản phẩm trong đó có 3 phế phẩm Một khách hàng kiểm tra lần lượt từng

sản phẩm cho đến khi gặp được chính phẩm thì mua Gọi S là số sản phẩm mà khách hàng đó phải kiểmtra Tính xác suất P{S ≥ 3}

Câu 11 : Một người cầm một chùm 5 chìa khóa giống hệt nhau trong đó có đúng 2 chìa mở được cửa.

Người đó thử lần lượt từng chìa (thử xong chìa nào thì loại chìa đó khỏi chùm) cho đến khi mở được cửathì dừng Xác định cặp (E, V) với E là kỳ vọng và V là phương sai của số chìa người đó không cần thử

Câu 12 : Sẽ là câu khó

Câu 13 : Tỉ lệ linh kiện kém chất lượng tại một nhà máy sản xuất linh kiện điện tử là 4% Một khách hàng

chọn ngẫu nhiên một lô 20 linh kiện từ kho hàng của nhà máy và sẽ mua lô đó nếu phát hiện không quá 1linh kiện kém chất lượng Gọi X là số linh kiện chất lượng tốt trong lô đã chọn Tìm khảng định sai trongcac khẳng định dưới đây

Câu 14 : Một quả bóng bàn có 12 quả trong đó có 8 quả mới và 4 quả đã qua sử dụng Chọn ngẫu nhiên

không hoàn lại 6 quả Gọi M là số bóng mới trong số bóng đã chọn Tính xác suất M không quá 3

Câu 15 : Tại một tổng đài điện thoại, các cuộc gọi đến một cách ngẫu nhiên độc lập và trung bình cứ 1

phút có 2 cuộc gọi đến Gọi X(t) là số cuộc gọi đến tổng đài trong khoảng thời gian t phút Tìm khẳng địnhsai trong các khẳng định dưới đây

A X(t) có phân phối Poisson kiểu P(2t).

B Xác suất có đúng 5 cuộ gọi đến trong 2 phút là e−445

5!

C Xác suất để không có cuộc gọi nào trong 30s là e−1

D Xác suất để có ít nhất 1 cuộc gọi trong 10 giây là e−1/3

Câu 16 : Cho X, Y, Z là các đại lượng ngẫu nhiên độc lập có phân phối chuẩn: X ∼ N(6; 0, 04); Y ∼

N(0; 1); Z ∼ N(2; 0, 09) Đặt T = 2X + 3Y − 4Z + 5, tính phương sai của T

Câu 17 : Xét bài toán: "Cho X ∼ N(15; 9) Tính P{6 < X < 33}".

Một sinh viên giải bài toán đó theo các bước dưới đây

Bước 1 Chuẩn hóa X ta được Y = X −15

9 ∼ N(0; 1).

Bước 2 P{6 < X < 33}= P{−1 < Y < 1} = ϕ(2) − ϕ(−1) = ϕ(2) + ϕ(1) Từ đó tra bảng tích phân Laplace

ta sẽ được đáp số

Lời giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì bắt đầu sai từ bước nào?

A Lời giải đúng B Sai từ bước 1 C Sai từ bước 2 D Sai từ bước 3.

3

Trường Kinh tế Luật – ĐHQG Tp HCM

MÔN Xác suất thống kê (Lớp học kì phụ)

Thời gian làm bài: 75 phút )

Mã đề thi 136

Họ, tên Sinh viên: Mã số Sinh viên:

Ở mỗi câu hỏi, chọn đáp án đúng và đánh (X) vào phiếu trả lời dưới đây: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 A

B

C

D

E

Câu 1: Phát biểu nào dưới đây là sai?

A Tỷ lệ của một mẫu ngẫu nhiên ˆ 1

n i i

X p

n

=

(trong đó Xi nhận giá trị 0, hoặc 1;

P X = = p) có độ lệch chuẩn bằng p ( 1 p )

n

−

B Độ lệch chuẩn của trung bình của mẫu ngẫu nhiên biến đổi tỷ lệ với độ lệch chuẩn của tổng thể và biến đổi tỷ lệ nghịch với căn bậc hai của cỡ mẫu

C Kích cỡ của tổng thể ít ảnh hưởng tới phương sai mẫu

D Khi cỡ mẫu tăng, phương sai của mẫu giảm, và mẫu đó sẽ tốt hơn khi dùng để ước lượng các thống

kê của tổng thể

E Phân phối của trung bình của mẫu ngẫu nhiên được sử dụng để ước lượng một vài tham số của tổng thể, tuy nhiên nếu là mẫu riêng biệt có thống kê có thể lệch nhiều so với tham số tổng thể

Câu 2: Trong kì kiểm tra cuối năm vừa qua, điểm số của lớp Jack tuân theo quy luật chuẩn với μ = 76

và σ = , cho biết thêm 7 Jack được 82 điểm Điểm số của lớp Jill cũng tuân theo quy luật chuẩn với 78

μ = và σ = , cho biết 8 Jill được 85 điểm Hỏi Jack hay Jill có điểm số tốt hơn (khi so sánh tương đối với điểm số của những học viên còn lại trong lớp)

A Jack, vì tỷ lệ học viên có điểm số thấp hơn Jack lớn hơn tỷ lệ học viên có điểm số thấp hơn Jill

B Jack, vì độ lệch chuẩn trong kì kiểm tra của anh ta nhỏ hơn

C Jill, vì độ lệch chuẩn trong kì kiểm tra của cô ta lớn hơn

D Jill, vì tỷ lệ học viên có điểm số thấp hơn cô Jill lớn hơn tỷ lệ học viên có điểm số thấp hơn Jack

E Không thể có kết luận gì vì các phân phối này không hợp nhau

Câu 3: Trên trục số của phân phối chuẩn tắc, tìm ra hai điểm dương hơn kém nhau 0.10, và xác suất tích lũy (thể hiện bằng diện tích hình phẳng bị chắn nằm bên trái điểm đó) hơn kém nhau 0.01 Hãy chỉ ra giá trị lớn hơn

A 0.705 B 1.615 C 1.715 D 1.960 E 2.760

Câu 4: Cho bảng phân phối xác suất đồng thời của các biến ngẫu nhiên X và Y

Y = 1 Y = 2

X = 1 0.06 0.56

X = 2 0.14 0.24

Tính giá trị kì vọng của Y

Câu 5: Cho bảng phân phối xác suất đồng thời của hai biến ngẫu nhiên, A và B

A

1 0.05 0.15 0.05

2 0.30 0.10 0.05

B

3 0.05 0.05 0.20

Câu 7: Trong số những chiếc nến của công ty nến Brite-Lite sản xuất thì có 0.01% không có bấc Nếu cửa hàng bán lẻ mua 10,000 cái nến, thì xác suất tất cả chiếc nến đều có bấc là bao nhiêu và xác suất có ít nhất một cái nến không có bấc là bao nhiêu?

II Một phân phối mẫu bao gồm tất cả các mẫu có thể lấy từ một tổng thể (với kích thước tùy ý)

III Trong tất cả các phân phối mẫu, thì μx = μ, x

n

σ

σ = Tất cả các mẫu làm nên phân phối mẫu

phải cùng kích thước

A I và III B I C III D II và III E I và II

Câu 9: Phát biểu nào dưới đây là đúng về phân phối chuẩn tắc?

I Diện tích hình phẳng nằm dưới đường mật độ chuẩn tắc (trên trục hoành) giới hạn từ đường thẳng 2

z = − tới z = − 1 chưa bằng một nửa diện tích hình phẳng (nằm dưới đường mật độ chuẩn tắc, trên trục hoành) giới hạn từ đường thẳng z = 0 tới z = 1

II Diện tích hình phẳng (nằm dưới đường mật độ chuẩn tắc, trên trục hoành) nằm bên trái đường thẳng 2

z = bằng diện tích hình phẳng nằm bên phải z = − 2

III Nếuz = − 1 tương ứng với phân vị 40%, thì z = − 2 tương ứng với phân vị 30%

A II B I và II C I và III D II và III E I, II, và III

Câu 10: Cho X và Y là các biến ngẫu nhiên, thỏa mãnE X = ( ) 200, Var X = ( ) 20, E Y = ( ) 100, và

A I và III B I và II C I, II, và III D I E II và III

Câu 11: Cho bảng phân phối xác suất đồng thời của hai biến ngẫu nhiên, X và Y

Trang 4/4 - Mã đề thi 136

Câu 20: Mười lăm phần trăm người Nhật thuận tay trái Trong một mẫu ngẫu nhiên 60 người, tính xác suất có hơn 12 người thuận tay trái?

A 0.1524 B 0.4042 C 0.2266 D 0.1390 E 0.0287

Câu 21: Thông tin (cho bởi bảng dưới đây) lấy từ 272 đơn xin việc Một số lá đơn được viết tay, và một

số được đánh máy Một số lá đơn mắc lỗi (chính tả), và một số thì không Lấy ngẫu nhiên một lá đơn

Mắc lỗi Không mắc lỗi TổngĐánh

Câu 22: Thông tin (cho bởi bảng dưới đây) lấy từ 272 đơn xin việc Một số lá đơn được viết tay, và một

số được đánh máy Một số lá đơn mắc lỗi (chính tả), và một số thì không Lấy ngẫu nhiên một lá đơn

Mắc lỗi Không mắc lỗi TổngĐánh

kì vọng số tiền nhận được là lớn nhất?

A Lấy ngẫu nhiên từ hộp vì giá trị kì vọng khi lấy một hóa hơn bằng 5, vì vậy bạn không có gì để mất

B Cách nhận thông thường vì số tiền kì vọng khi lấy một hóa đơn từ hộp nhỏ hơn 5$

C Cách nhận thông thường vì giá trị kì vọng khi lấy một hóa đơn từ hộp bằng 5$ và không chắn chắn bằng

D Cách nhận thông thường vì giá trị kì vọng khi lấy một hóa đơn từ hộp không thể xác định

E Lấy ngẫu nhiên từ hộp vì giá trị kì vọng khi lấy một hóa đơn từ hộp lớn hơn 5$

Câu 25: Một bệnh viên tư gửi (dưới dạng bưu phẩm) một nửa số mẫu xét nghiệm tới phòng xét nghiệm

X, một phần tư số mẫu xét nghiệm tới phòng xét nghiệm Y, và phần còn lại tới phòng xét nghiệm Z Phòng xét nghệm X phản hồi lại có một phần mười số mẫu xét nghiệm được gửi tới là trễ; tương tự như vậy phòng Y có một phần tám, và phòng Z có một phần mười hai Lấy ngẫu nhiên một mẫu xét nghiệm, tính xác suất đó là mẫu xét nghiệm gửi tới phòng xét nghiệm Y biết rằng mẫu xét nghiệm này bị gửi tới trễ?

A 0.021 B 0.306 C 0.031 D 0.050 E 0.333

-

- HẾT -

Trường Kinh tế Luật – ĐHQG Tp HCM

MÔN Xác suất thống kê (Lớp học kì phụ)

Thời gian làm bài: 75 phút )

Mã đề thi 213

Họ, tên Sinh viên: Mã số Sinh viên:

Ở mỗi câu hỏi, chọn đáp án đúng và đánh (X) vào phiếu trả lời dưới đây: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 A

B

C

D

E

Câu 1: Kí hiệu μ σ , tương ứng là trung bình và độ lệch chuẩn của tổng thể; μ σX, X tương ứng là trung bình và độ lệch chuẩn của mẫu ngẫu nhiên có kích thước bằng n Phát biểu nào dưới đây là đúng?

I Nếu tổng thể không tuân theo quy luật chuẩn, thì μx = μ và x

n

σ

II Một phân phối mẫu bao gồm tất cả các mẫu có thể lấy từ một tổng thể (với kích thước tùy ý)

III Trong tất cả các phân phối mẫu, thì μx = μ, x

n

σ

σ = Tất cả các mẫu làm nên phân phối mẫu

phải cùng kích thước

A I và II B II và III C III D I E I và III

Câu 2: Một bệnh viên tư gửi (dưới dạng bưu phẩm) một nửa số mẫu xét nghiệm tới phòng xét nghiệm X, một phần tư số mẫu xét nghiệm tới phòng xét nghiệm Y, và phần còn lại tới phòng xét nghiệm Z Phòng xét nghệm X phản hồi lại có một phần mười số mẫu xét nghiệm được gửi tới là trễ; tương tự như vậy phòng Y có một phần tám, và phòng Z có một phần mười hai Lấy ngẫu nhiên một mẫu xét nghiệm, tính xác suất đó là mẫu xét nghiệm gửi tới phòng xét nghiệm Y biết rằng mẫu xét nghiệm này bị gửi tới trễ?

A 0.021 B 0.306 C 0.031 D 0.050 E 0.333

Câu 3: Chọn ngẫu nhiên một phần tử từ một tổng thể có phân phối chuẩn N μ σ ( , 2) Tính xác suất lấy được phần tử nhận giá trị nằm trong khoảng ( μ − 1.8 , σ μ + 1.8 σ )?

A 0.9641 B 0.0359 C 0.0718 D 0.1841 E 0.8159

Câu 4: Cho bảng phân phối xác suất đồng thời của hai biến ngẫu nhiên, A và B

A

1 0.05 0.15 0.05

2 0.30 0.10 0.05

B

3 0.05 0.05 0.20

Phân phối xác suất của biến A là

A P A ( = 1 ) = 0.25, P A ( = 2 ) = 0.45, P A ( = 3 ) = 0.30

B Không thể xác định vì các biến là phụ thuộc

C P A ( = 1 ) = 0.05, P A ( = 2 ) = 0.05, P A ( = 3 ) = 0.15

D P A ( = 1 ) = 0.40, P A ( = 2 ) = 0.30, P A ( = 3 ) = 0.30

E P A ( = 1 ) = 0.05, P A ( = 2 ) = 0.30, P A ( = 3 ) = 0.05

E Không thể xác định từ các giả thiết đã cho

Câu 6: Thông tin (cho bởi bảng dưới đây) lấy từ 272 đơn xin việc Một số lá đơn được viết tay, và một số được đánh máy Một số lá đơn mắc lỗi (chính tả), và một số thì không Lấy ngẫu nhiên một lá đơn

Mắc lỗi Không mắc lỗi TổngĐánh

Câu 11: Thông tin (cho bởi bảng dưới đây) lấy từ 272 đơn xin việc Một số lá đơn được viết tay, và một

số được đánh máy Một số lá đơn mắc lỗi (chính tả), và một số thì không Lấy ngẫu nhiên một lá đơn

Mắc lỗi Không mắc lỗi TổngĐánh

Tính xác suất lá đơn xin việc đó là viết tay và có lỗi

A 0.762 B 0.449 C 0.757 D 0.726 E 0.243

Câu 12: Phát biểu nào dưới đây là đúng về phân phối chuẩn tắc?

I Diện tích hình phẳng nằm dưới đường mật độ chuẩn tắc (trên trục hoành) giới hạn từ đường thẳng 2

z = − tới z = − 1 chưa bằng một nửa diện tích hình phẳng (nằm dưới đường mật độ chuẩn tắc, trên trục hoành) giới hạn từ đường thẳng z = 0 tới z = 1

II Diện tích hình phẳng (nằm dưới đường mật độ chuẩn tắc, trên trục hoành) nằm bên trái đường thẳng 2

z = bằng diện tích hình phẳng nằm bên phải z = − 2

III Nếuz = − 1 tương ứng với phân vị 40%, thì z = − 2 tương ứng với phân vị 30%

A I và III B I và II C I, II, và III D II và III E II

Câu 13: Trong số những chiếc nến của công ty nến Brite-Lite sản xuất thì có 0.01% không có bấc Nếu cửa hàng bán lẻ mua 10,000 cái nến, thì xác suất tất cả chiếc nến đều có bấc là bao nhiêu và xác suất có ít nhất một cái nến không có bấc là bao nhiêu?

Câu 16: Phát biểu nào dưới đây là sai?

A Kích cỡ của tổng thể ít ảnh hưởng tới phương sai mẫu

B Tỷ lệ của một mẫu ngẫu nhiên ˆ 1

n i i

X p

C Độ lệch chuẩn của trung bình của mẫu ngẫu nhiên biến đổi tỷ lệ với độ lệch chuẩn của tổng thể và biến đổi tỷ lệ nghịch với căn bậc hai của cỡ mẫu

D Khi cỡ mẫu tăng, phương sai của mẫu giảm, và mẫu đó sẽ tốt hơn khi dùng để ước lượng các thống

A 1.715 B 2.760 C 0.705 D 1.615 E 1.960

Câu 18: Nam được nhận tiền thưởng (từ bố mẹ) vì đã giúp đỡ bố mẹ làm việc nhà Bạn ấy nên chọn cách nhận tiền nào trong hai cách sau Một là (cách nhận thông thường), nhận ngay 5$ Hai là, rút ngẫu nhiên một hóa đơn từ một chiếc hộp và nhận số tiền bằng số tiền ghi trên hóa đơn Trong hộp có một hóa đơn 100$, hai hóa đơn 20$, bảy hóa đơn 10$, mười hóa đơn 5$, và ba mươi hóa đơn 1$ Hỏi chọn cách nào thì

kì vọng số tiền nhận được là lớn nhất?

A Lấy ngẫu nhiên từ hộp vì giá trị kì vọng khi lấy một hóa hơn bằng 5, vì vậy bạn không có gì để mất

B Cách nhận thông thường vì số tiền kì vọng khi lấy một hóa đơn từ hộp nhỏ hơn 5$