BTVN NGÀY 05-05
(Giải các phương trình lượng giác sau)
3
3
2 / sin 3 ( 3 2) os3 1
……….Hết………
BT Viên môn Toán hocmai.vn
Trịnh Hào Quang
Trang 2HDG CÁC BTVN
BTVN NGÀY 05-05:
3
2
2
1/ 4sin 1 3sin 3 os3x
sin 3 3 os3 1 sin 3 os3
2
18 3 sin 3 sin
2
2 / sin 3 ( 3 2) os3 1
3 2 ( 3 2)(1 )
1 3
k x
x
k x
t
t
3
2 3
tan 1
2
3 / 4sin 3cos 3sin sin cos 0(1)
* ét sinx 0 3cos 3 0
(1) 4 3cot 3(cot 1) cot 0
cot 1
cot
3
3 1
cot
3
k x
x
x
x
x
x
Trang 35
5
2 5
3
2sin 4
k
2
2
3 cos
5
4 2
sin
5
Trang 4
3
3
2
3 2
2
1/ inx 4sin cos 0(1)
ê ' : cos 0 inx 4sin 3 0
(1) t anx(1 tan ) 4 tan 1 tan 0
t anx
t anx
t anx 1
2 / tan x sin 2sin 3 os2 sin x cos
t t
2
3 2
2
2
ó :
os sin sin x cos tan 2 tan 3
os
t anx tan 2 tan 3 1 tan t anx
3 3 0
3
3 / 2 2 tan 3
2 tan 2 t
ta c
t
t
x
3 2
2
tan
an (tan 1) 3(tan 1)
tan
t anx 1
Trang 52 2
2
2
2
4
4 2
4 / os 3 sin 2 1 sin
t anx
1 2 3 t anx 2 tan 1
2 2 3 0
t anx 0
t anx 3
3
5 / 3cos 4sin cos sin 0
t anx
3 4 tan tan 0
4 3 0
t x
k x
k
t
2
2
tan 3
3
x
BTVN NGÀY 07-05
1/ inx cos 7sin 2 1
: s inx cos ;( 2)
s inx cos 1
s inx cos
7 2
2 1
;sin
7 2
3 2
Coi t x t
x
x
x
Trang 60 2
2
4 : sinx cos ;( 2)
2 4
2
Sin x x
Coi t x t
x k t
t
x k
m cho PT Sin x x m c ng
m f t t t
4 / os2 5 2(2 cos )(sinx cos )
os2 5 4(sinx cos ) sin 2 os2 1
4((sinx cos ) sin 2 4 0
4
x
2 1
os2 sinx cos sin sin x cos os 0
os2 0
4 2
k
k Sin x c x x c x
Sin x x c x x
k
Trang 7 BTVN NGÀY 08-05
1 1/ 2cos 2 8cos 7 (1)
cos :
2
cos ( )
2 / 4cos 3tan 4 3 cos 2 3 t anx 4 0(2)
:
2
3
1
t anx
3
x
k
x
2 6
6
3 / 3 cos cos 1 2
3 cos cos 1 2 4 cos 1 2(cos 1)
2(cos 1) 0;
4 cos 1;
Trang 8
2
2
4 / in os os2 tan tan
sinx-cos 1 sin x cos os2 sinx-cos 1 sin x cos sinx cos 0
sinx-cos 0 sin 0
sinx cos ( 2)
1 sin x cos sinx cos 0 1
2
4 4
2 ;
sin
2
cos 3 sinx cos 3 s inx (sinx 1)
1 2sin (sinx 1) 2sin s
t
x
2 sinx 0
6 sinx
2 6
x k
BTVN NGÀY 10-05
Trang 9Bài 1:
Tìm các nghiệm thuộc khoảng (2π/5; 6π/7) của phương trình:
3 sin 7 x cos 7 x 2
Giải:
1
11 2
84 7
* :
84 7 5 84 7 7 5 84 7 7 84
53 2
84
11 2 2 11 2 6 2 11 2 6 11
* :
84 7 5 84 7 7 5 84 7 7 84
k x
k x
Khi x
Khi x
35 59
84 84
Bài 2:
Tìm các nghiệm thuộc khoảng (π/2; 3π) của phương trình:
Giải:
2
os2 3sin 1 2sin 1 2sin 1 sinx
Trang 10
2
sinx 0
2
sinx
5 2
2 6
x k
x
Bài 3:
Tìm m để phương trình sau có 4 nghiệm thuộc khoảng (-π;7π/3):
sinx m cos x m
Giải:
s inx (1 cos ) s inx s inx
(*)
Vậy để phương trình ban đầu có 4 nghiệm thì (*) phải có 2 nghiệm phân biệt thuộc khoảng (-π;7π/3).
Nhưng số nghiệm của (*)thuộc khoảng (-π;7π/3) lại chính là số giao điểm của đường thẳng y=m với đồ thị (C) có phương trình:
2
cos 1
1 cos
x
x
x
Dựa vào bảng biến thiên ta có: m 3;m0 PT có 4ng0
……….Hết………
BT Viên môn Toán hocmai.vn
Trịnh Hào Quang