Mang Giao duc Edunet - http://www.edu.net.vn.
Trang 1B GIÁO D C VÀ ÀO T O
-
CHÍNH TH C
THI TUY N SINH I H C, CAO NG N M 2005
Môn: TOÁN, kh i A
Th i gian làm bài: 180 phút, không k th i gian phát đ
-
C©u I (2 đi m)
G i (C ) là m đ th c a hàm s y m x 1
x
= + (*) ( m là tham s )
1) Kh o sát s bi n thiên và v đ th c a hàm s (*) khi m 1
4
= 2) Tìm m đ hàm s (*) có c c tr và kho ng cách t đi m c c ti u c a (C ) m đ n ti m
c n xiên c a (C ) b ng m 1
2
C©u II (2 đi m)
1) Gi i b t ph ng trình 5x −1 − x − >1 2x − 4
2) Gi i ph ng trình cos 3x cos 2x cos x2 − 2 = 0
C©u III (3 ®iÓm)
1) Trong m t ph ng v i h t a đ Oxy cho hai đ ng th ng
1
d : x− = và y 0 d : 2x2 + − = y 1 0
Tìm t a đ các đ nh hình vuông ABCD bi t r ng đ nh A thu c d , 1 đ nh C thu c d 2
và các đ nh B, D thu c tr c hoành
2) Trong không gian v i h t a đ Oxyz cho đ ng th ng d : x 1 y 3 z 3
− = + = −
ph ng (P) : 2x+ −y 2z+ = 9 0
a) Tìm t a đ đi m I thu c d sao cho kho ng cách t I đ n m t ph ng (P) b ng 2
b) Tìm t a đ giao đi m A c a đ ng th ng d và m t ph ng (P) Vi t ph ng trình tham s c a đ ng th ng ∆ n m trong m t ph ng (P), bi t ∆ đi qua A và vuông góc v i d
C©u IV (2 đi m)
1) Tính tích phân
2
0
sin 2x sin x
1 3cos x
π
+
=
+
∫ 2) Tìm s nguyên d ng n sao cho
C12n 1+ −2.2C22n 1+ +3.2 C2 32n 1+ −4.2 C3 42n 1+ + +L (2n 1).2 C+ 2n 2n 12n 1++ =2005
(C là s t h p ch p kn k c a n ph n t )
C©u V (1 đi m)
Cho x, y, z là các s d ng th a mãn 1 1 1 4
x + + = Ch ng minh r ng y z
1
2x y z + x 2y z+ x y 2z ≤
- H t -
Cán b coi thi không gi i thích gì thêm
H và tên thí sinh …… s báo danh
Mang Giao duc Edunet - http://www.edu.net.vn