đề thi toán tổng hợp có đáp án chi tiết

Nếu một khối chóp có diện tích đáy bằng S và chiều cao bằng h thì có thể tích được tính theo công thức A.V S h.. Quay hình chữ nhật ABCD xung quanh cạnh AB ta được một khối tròn xoay có

Trang 1

ĐỀ TRƯỜNG ĐHSP HÀ NỘI

ĐỀ THI HK 1 NĂM 2019 - 2020

MÔN TOÁN TIME: 90 PHÚT

Câu 1 Cho hàm số yax3bx2cx có đồ thị như hình bên Số điểm cực trị của hàm số đã cho là d

Câu 2 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên  bằng

Câu 3 Hình bên là đồ thị hàm số nào trong các hàm số sau đây

A y x3 1 B y x33x 1 C yx33x 1 D yx3 1Câu 4 Hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây?

Trang 2

A ylog 5x B 1

5log

3R Câu 6 Nếu một khối chóp có diện tích đáy bằng S và chiều cao bằng h thì có thể tích được tính theo

công thức

A.V S h B.V 3 S h C 1

1.3

A.Đồ thị hàm số y 5x có đúng 1 tiệm cận đứng và không có tiệm cận ngang

B.Đồ thị hàm số y 5x có đúng 1 tiệm cận ngang và không có tiệm cận đứng

C.Đồ thị hàm số y 5x có đúng 1 tiệm cận ngang và đúng 1 tiệm cận đứng

D.Đồ thị hàm số y 5x không có tiệm cận ngang và không có tiệm cận đứng

Câu 10 Khẳng định nào sau đây là đúng?

Trang 3

A ylog0,9x B y 9x C ylog9x D y 0, 9x.

Câu 13 Tập nghiệm của bất phương trình 0,8x là 3

A.log0,83;   B.; log0,83 C log34;

5 6

Px Câu 16 Khối lập phương cạnh a có thể tích bằng?

3 34

a

3 32

diện tích xung quanh bằng

2al Câu 20 Trên khoảng 0;  đạo hàm của hàm số y8x15 bằng:

8 x Câu 21 Cho ABCD là hình chữ nhật, ABa, ADb Quay hình chữ nhật ABCD xung quanh cạnh

AB ta được một khối tròn xoay có thể tích bằng

A 1 2

3b a C.b a2 D.a b2 Câu 22 Đạo hàm của hàm số

11

y x

Trang 4

Câu 24 Cho hàm số y f x có đạo hàm trên  thỏa mãn f x 0 ; x 0;1 , f x 0; x 1; 2

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 0;1 và đồng biến trên khoảng 1; 2

B.Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 0;1 và nghịch biến trên khoảng 1; 2

C.Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 0;1 và đồng biến trên khoảng 1; 2

D.Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 0;1và nghịch biến biến trên khoảng1; 2

Câu 25 Nếu hàm số y f x  liên tục trên  thỏa mãn f x f 0   x  2 ; 2 \ 0   thì

A x 0 là một điểm cực tiểu của hàm số đã cho

B x 0 là một điểm cực đại của hàm số đã cho

C.Hàm số đã cho có giá trị nhỏ nhất trên tập số  bằng f 0

D.Hàm số đã cho có giá trị nhỏ nhất trên tập số  bằng f 0

Câu 26 Tiếp tuyến của đồ thị hàm số yx3 tại điểm có hoành độ 0 là đường thẳng

2log x 1  là 0

Câu 33 Cho ABC là tam giác vuông tại đỉnh A , ABa AC,  Quay hình tam giác b ABC xung

quanh cạnh AC ta được một khối tròn xoay có diện tích xung quanh bằng

Trang 5

Câu 34 Nếu tăng bán kính của một khối cầu gấp 2 lần thì thể tích thay đổi như thế nào?

A.Thể tích tăng gấp 2 lần B.Thể tích tăng gấp 4 lần

C.Thể tích tăng gấp 8 lần D.Thể tích tăng gấp 4

3 Câu 35 Một cái xúc xích dạng hình trụ có đường kính đáy 2 cm và chiều cao 6 cm , giả sử giá bán mỗi

3

cm xúc xích là 500 đồng Bạn An cần trả tiền để mua một gói 4 cái xúc xích Số tiền gần đúng nhất cho 4 cái xúc xích là

A.19000 (đồng) B 76000 (đồng) C.38000 (đồng) D 30000 (đồng) Câu 36 Một quả bóng đá có dạng hình cầu bán kính 12 cm Diện tích mặt ngoài quả bóng là

144 cm B.192cm2 C.576 cm 2 D 576cm2 Câu 37 Một người gửi số tiền 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 6,8% / năm Biết rằng nếu

không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu ( người ta gọi là lãi kép ) Nếu người đó gửi tiền trong đúng 4 năm và trong khoảng thời gian đó không rút tiền ra thì người đó có số tiền là

A.100.1, 068 (triệu đồng) 4 B.100.1, 068 (triệu đồng) 5

C.100.1, 068 (triệu đồng) 3 D.100.1, 068 (triệu đồng) 4

Câu 38 Cho hàm số    2

0,5log 6

f x  xx Tập nghiệm của bất phương trình f x 0 là

Câu 39 Cho hình chóp đều S ABCD có ABCD là hình vuông cạnh 2a và SASC Bán kính mặt cầu

ngoại tiếp hình chóp đều đã cho bằng

A

2

a

Câu 40 Một khối bê tông có dạng hình lăng trụ đứng với độ dài các cạnh đáy là 3dm , 4 dm , 5dm , độ

dài cạnh bên là 6 dm Thể tích của khối bê tông bằng

30 cm và bán kính đáy là 15 cm Dụng cụ này đựng được tối

đa bao nhiêu cm chất lỏng? 3

A 2250cm3 B 2250cm3

2250 cm Câu 42 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D     có

Câu 43 Cho tam giác ABC vuông cân tại A , BCa Quay hình tròn ngoại tiếp tam giác vuông

ABC xung quanh cạnh BC ta được một khối tròn xoay có thể tích bằng

A

34

Trang 6

Câu 44 Nếu S ABC là hình chóp đều có chiều cao bằng h và cạnh đáy bằng a thì có thể tích bằng

a h

2 312

a h

2 34

a h

Câu 45 Cho một hình nón đỉnh S và AB là một đường kính của đường tròn đáy Nếu tam giác SAB

đều thì góc ở đỉnh của hình nón bằng

Câu 46 Cho hình lập phương ABCD A B C D     cạnh a Gọi  H là hình trụ có hai đường tròn đáy lần

lượt là đường tròn ngoại tiếp các hình vuông ABCD A B C D     Diện tích toàn phần của hình trụ

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

Trang 7

leninh25spttn@gmail.com Huyền Nguyễn

Câu 1 Cho hàm số yax3bx2cx có đồ thị như hình bên Số điểm cực trị của hàm số đã cho là d

Câu 2 Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên như sau:

Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên  bằng

Lời giải

Tác giả: ; Fb: Trương Thanh Tùng

GIẢI CHI TIẾT ĐỀ TRƯỜNG ĐHSP HÀ NỘI

ĐỀ THI HK 1 NĂM 2019 - 2020

MÔN TOÁN TIME: 90 PHÚT

Trang 8

Câu 4 Hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây?

A ylog 5x B 1

5log

Dựa vào hình trên ta thấy đồ thị cắt trục tung tại điểm có tọa độ 0;1 và nhận trục Ox làm

tiệm cận ngang nên có dạng y  a x a0, a1

Trang 9

Bên cạnh đó ta thấy hàm số đồng biến trên tập xác định nên a 1

Câu 5 Nếu một khối cầu có bán kính bằng R thì có thể tích bằng

A 4 R 3 B 4 2

3R Lời giải

Tác giả: Nguyễn Huyền ; Fb: Huyền Nguyễn

V S h Lời giải

Tác giả: ; Fb: Bùi Anh Trang

Chọn D

Câu 7 Tập xác định của hàm số  

1 3

3

y x là 3;  Câu 8 Nếu một mặt cầu có đường kính bằng a thì có diện tích bằng

Tác giả: Nguyễn Văn Tiến Đạt ; Fb: datnguyen

Chọn A

Ta có công thức tính diện tích mặt cầu là: S4r2d2a2

A Đồ thị hàm số y 5x có đúng 1 tiệm cận đứng và không có tiệm cận ngang

B Đồ thị hàm số y 5x có đúng 1 tiệm cận ngang và không có tiệm cận đứng

C Đồ thị hàm số y 5x có đúng 1 tiệm cận ngang và đúng 1 tiệm cận đứng

Trang 10

D Đồ thị hàm số y 5x không có tiệm cận ngang và không có tiệm cận đứng

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Hoàng Việt ; Fb: Hoàng Việt

Chọn B

Đồ thị hàm số ya x nhận trục hoành làm tiệm cận ngang

Tính chất của lũy thừa với số mũ thực

Câu 11 Khẳng định nào sau đây đúng?

A ylog0,9x B y 9x C ylog9x D y 0, 9x

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Tất Trịnh; Fb: Nguyễn Tất Trịnh

Chọn D

Ta thấy hàm số y 0, 9x là hàm số mũ và a 0,9 1 nên hàm số nghịch biến trên 

Câu 13 Tập nghiệm của bất phương trình 0,8x là 3

A log0,83;   B ;log0,83 C log34;

Trang 11

Tác giả: trần đào; Fb: trần đào

Chọn A

0,8x 3 xlog0,83

Vậy tập nghiệm của phương trình là log0,83;  

Câu 14 Nếu các số dương ,a b thỏa mãn 2020 a

b

 thì

a b

Lời giải

Tác giả:Đỗ Văn Trọng ; Fb: Đỗ Văn Trọng

Chọn C

Ta có: 2020ablog20202020a log2020balog20202020log2020balog2020b

Câu 15 Cho biểu thức 5 6 

0

P x x Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.Px30 B Px56 C

6 5

5 6

Px Lời giải

Tác giả:Nguyễn Thị Thủy ; Fb: Nguyễn Thị Thủy

a

3 32

Formatted: List Paragraph, Left,

Indent: Left: 0 cm, Hanging: 1,75

cm, Numbered + Level: 1 + Numbering Style: 1, 2, 3, … + Start at: 1 + Alignment: Left + Aligned at: 0,63 cm + Indent at: 1,27 cm, Tab stops: 1,75 cm, Left + Not at 4 cm

Trang 12

Câu 16.Câu 17 Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 6 5

6

x y x

Tác giả: Vương Hữu Quang ; Fb: Vương Hữu Quang

Chọn A

Thể tích của hình trụ được tính theo công thức VR h2 OK

FONT: TIMES NEW ROMAN, CỠ CHỮ : 12, CĂN LỀ TRÁI: 1,7 CM, BỎ ĐÁNH SỐ CÂU TỰ

ĐỘNG LÀM XONG XOÁ HẾT CÁC THỨ KO LIÊN QUAN !

Câu 18.Câu 19 Nếu một hình nón có đường kính đường tròn đáy bằng a và độ dài đường sinh bằng

l thì có diện tích xung quanh bằng

2al Lời giải

Tác giả: Lý Huỳnh; Fb: Lý Huỳnh

Chọn D

Trang 13

Đường kính đường tròn đáy:da

1) Gõ bài trực tiếp trên file mẫu, cỡ chữ 12, Font: Times New Roman, Chuẩn BTN

2) Màu và cách trình bày như trên

Formatted: Centered, Indent: Left:

1,7 cm, Tab stops: 4 cm, Left + Not

at 1,77 cm

Formatted: Indent: Left: 0 cm, First

line: 0 cm

Formatted: Indent: Left: 0 cm

line: 0 cm

Trang 15

Câu 2: QUY ĐỊNH ĐÁNH MỘT SỐ KÍ TỰ ĐẶC BIỆT TRONG MATHTYPE

THÔNG THƯỜNG QUY ĐỊNH CỦA NHÓM (PHẢI ĐÁNH NHƯ DƯỚI)

90 1 90 Nhấn Ctrl Shiff K, buông ra nhấn D

thẳng (Bôi đen nhấn Ctrl Shift E)

C Dấu phẩy d' hoặc A' 3 d hoặc A Nhấn Ctrl Alt ‘

H Dấu song song a/ /b 8 a//b Trước và sau

dấu // có 1 dấu cách

I Tách rời công thức x y, 9 x, y hoặc x1; x2 Dấu , hoặc dấu ; nằm

hoặc x x1; 2 ngoài MT, tách ra thành 2 công thức

J Chữ e (cơ số tự nhiên) e 10 e Đứng thẳng (Bôi đen

nhấn Ctrl Shift E)

K Các biến số như x, y, t … và các chữ cái như a, b, m, A, B… đều phải

được gõ trong Mathtype và in nghiêng

L Dấu chấm câu phải để ngoài mathtype

M Các chữ số tự nhiên không đi cùng bất kì kí tự nào khác có thể gõ bằng Word bình

thường, không cần gõ trong Mathtype Nhưng với số âm, có dấu “trừ” thì phải gõ trong mathtype

Trang 16

N Đơn vị in đứng và cách số liệu 1 dấu cách

O Hình vẽ, bảng biến thiên canh giữa trang, trên một dòng, để chế độ In line with

Text

P Đánh số thứ tự câu dạng Text Không để dạng thứ tự câu tự động

Câu 19.Câu 20 Trên khoảng 0;  đạo hàm của hàm số y8x15 bằng :

Câu 20.Câu 21 Cho ABCD là hình chữ nhật, ABa, ADb Quay hình chữ nhật ABCD xung

quanh cạnh AB ta được một khối tròn xoay có thể tích bằng

y x



 bằng

Trang 17

1; 2

x

  Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 0;1 và đồng biến trên khoảng 1; 2

B Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 0;1 và nghịch biến trên khoảng 1; 2

C Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 0;1 và đồng biến trên khoảng 1; 2

D Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 0;1và nghịch biến biến trên khoảng1; 2

Câu 24.Câu 25 Nếu hàm số y f x  liên tục trên  thỏa mãn f x  f 0   x  2 ; 2 \ 0   thì

A x 0 là một điểm cực tiểu của hàm số đã cho

B x 0 là một điểm cực đại của hàm số đã cho

Trang 18

C Hàm số đã cho có giá trị nhỏ nhất trên tập số  bằng f 0

D Hàm số đã cho có giá trị nhỏ nhất trên tập số  bằng f 0

Lời giải

Tác giả: ; Fb: Nguyễn Tuyết Hạnh

Chọn B

Theo định nghĩa điểm cực đại của hàm số phát biểu như sau:

ĐN: Hàm số y f x  có TXĐ D và x0D Nếu tồn tại khoảng a b;  chứa x sao cho 0

a b; D và f x  f x 0  x a b;   \ x0 thì x gọi là một điểm cực đại của hàm số 0

Câu 25.Câu 26 Tiếp tuyến của đồ thị hàm số yx3 tại điểm có hoành độ 0 là đường thẳng

Tác giả : Nguyễn Xuân Chính; Fb : Chính Nguyễn

Chọn D

Trang 19

Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là 1 ; 2

Câu 29.Câu 30 Cho alog 5,7 blog 53 Biểu thức M log 521 bằng

Trang 20

Dựa vào bảng biến thiên và kết hợp với điều kiện m 0 tập hợp các số thực m thỏa mãn

yêu cầu bài toán là \ 0 

Câu 31.Câu 32 Cho mặt cầu tâm O đường kính 9cm Mặt phẳng  P tiếp xúc với mặt cầu đã cho

khi và chỉ khi khoảng cách từ O đến  P bằng

Câu 32.Câu 33 Cho ABC là tam giác vuông tại đỉnh A , ABa AC,  Quay hình tam giác b ABC

xung quanh cạnh AC ta được một khối tròn xoay có diện tích xung quanh bằng

Trang 21

Quay hình tam giác ABC xung quanh cạnh AC ta được một khối nón bán kinh đáy là ABa

BC a b Diện tích xung quanh của khối nón là: 2 2

Tác giả: Nguyễn Trần Quyền; Fb: Quyền Nguyễn Trần

giá bán mỗi cm xúc xích là 500 đồng Bạn An cần trả tiền để mua một gói 4 cái xúc xích Số 3

tiền gần đúng nhất cho 4 cái xúc xích là

Tác giả: Đinh Thái Hà ; Fb: Hà Thái

Chọn D

Quả bóng đá là một hình cầu, gọi bán kính hình cầu là r, với r 12cm

Diện tích mặt mặt ngoài của quả bóng là: S4r24 12 2576cm2 Câu 36.Câu 37 Một người gửi số tiền 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 6,8% / năm

Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào

Trang 22

vốn ban đầu ( người ta gọi là lãi kép ) Nếu người đó gửi tiền trong đúng 4 năm và trong

khoảng thời gian đó không rút tiền ra thì người đó có số tiền là

Công thức tính lãi kép với số tiền gửi ban đầu là A (đồng) và lãi suất là r% /năm Số tiền cả

vốn lẫn lãi mà người gửi có được là M A 1 r%n (đồng)

Áp dụng  Số tiền cả vốn lẫn lãi người đó có sau 4 năm là :

f x  xx Tập nghiệm của bất phương trình f x 0 là

Kết hợp với điều kiện, ta được tập nghiệm của bất phương trình là S 3; 6

Câu 38.Câu 39 Cho hình chóp đều S ABCD có ABCD là hình vuông cạnh 2a và SASC Bán

kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đều đã cho bằng

Trang 23

Trong ABCD, ACBCO Khi đó ta có: OAOBOCOD  1

Vì SASC và SASC nên tam giác SAC vuông cân tại S, mà O là trung điểm AC nên

5dm , độ dài cạnh bên là 6 dm Thể tích của khối bê tông bằng

Tác giả: Quang thân ; Fb:Ben Nguyen

Chọn D

Do 324252 nên đáy là tam giác vuông

Diện tích đáy: 1  2

.3.4 6 dm2

Thể tích của khối bê tông bằng  3

Câu 40.Câu 41 Một dụng cụ đựng chất lỏng có dạng hình nón với

chiều cao là 30 cm và bán kính đáy là 15 cm Dụng cụ này

đựng được tối đa bao nhiêu cm chất lỏng? 3

Trang 24

Dụng cụ dạng hình nón có chiều cao h 30 cm, bán kính R 15cm

2250 cm3

V R h Vậy dụng cụ đựng được tối đa  3

2250 cm chất lỏng

Câu 41.Câu 42 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D     có AB3 ,a AD4 ,a AA5a Bán kính

mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A ABCD bằng

Câu 42.Câu 43 Cho tam giác ABC vuông cân tại A , BCa Quay hình tròn ngoại tiếp tam giác

vuông ABC xung quanh cạnh BC ta được một khối tròn xoay có thể tích bằng

A

34

Tác giả: Lê Thị Lợi; Fb: Phu Minh Nguyen

Chọn D

Trang 25

Vì tam giác ABC vuông cân tại A nên tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là trung điểm

I của BC , bán kính

r   và AI BC Quay hình tròn ngoại tiếp tam giác vuông ABC xung quanh cạnh BC ta được một khối cầu

a h

2 312

a h

2 34

Câu 44.Câu 45 Cho một hình nón đỉnh S và AB là một đường kính của đường tròn đáy Nếu tam

giác SAB đều thì góc ở đỉnh của hình nón bằng

Tam giác SAB đền nên góc ở đỉnh là 60

Câu 45.Câu 46 Cho hình lập phương ABCD A B C D     cạnh a Gọi  H là hình trụ có hai đường

tròn đáy lần lượt là đường tròn ngoại tiếp các hình vuông ABCD A B C D     Diện tích toàn phần

của hình trụ là

2 2 2 a B   2

4 2 a

Định dạng
Số trang	28
Dung lượng	866,06 KB