Bài giảng Cơ sở vật lý cho Tin học - Chương 2: Cơ học

Bài giảng Cơ sở vật lý cho Tin học - Chương 2: Cơ học, cung cấp cho người học những kiến thức như: Chuyển động trên đường thẳng; Chuyển động trong không gian; Một số chuyển động đặc biệt; Các định luật Niuton; Động lượng và xung lượng. Bảo toàn động lượng; Chuyển động quay của vật rắn;... Mời các bạn cùng tham khảo!

Chương 2 Cơ học Bài 2.1 Chuyển động trên đường thẳng

2.1.1 Khái niệm độ dời.

Véctơ tọa độ được vẽ từ gốc tọa độ đến chất điểm khảo sát

Ký hiệu:

Trong Hệ tọa độ Đề-các:

Với : là 3 véctơ đơn vị

hướng theo 3 trục OX, OY, OZ

Độ lớn của vecto tọa độ

Độ dời  r = r -r

Chương 2 Cơ học Bài 2.1 Chuyển động trên đường thẳng 2.1.1 Khái niệm độ dời.

1 2

t

x

x v

1 2

Chuyển động Là sự thay đổi vị trí của vật này đối với vật khác hoặc

sự thay đổi vị trí giữa các phần của vật đối với nhau.

Hệ quy chiếu

Là vật (hoặc hệ vật) gắn với vật làm mốc (mốc được coi là đứng yên) dùng để xác định chuyển động của các vật trong không gian và theo thời gian

Hệ quy chiếu bao gồm hệ tọa độ và đồng hồ.

Chất điểm Làđáng kể so với không gian khảo sát chuyển động.vật có khối lượng nhưng kích thước của vật không

( Hệ chất điểm: Tập hợp nhiều chất điểm)

Phương trình chuyển động

Pt CĐ mô tả sự phụ

thuộc tọa độ chất điểm vào thời gian

Phương trình quỹ đạo

Pt QĐ mô tả sự phụ thuộc các thành phần tọa độ của chất điểm với nhau

( , , ) 0

f x y z 

Một số khái niệm cơ bản.

Sau    t t2 t1 véctơ tọa độ biến thiên lượng

Vận tốc trung bình

Vận tốc.

Phương: Tiếp tuyến với quỹ đạo chuyển động Chiều: Chỉ ra chiều chuyển động.

Độ lớn: Cho biết sự nhanh chậm của chuyển động.

Vận tốc tức thời (gọi tắt là vận tốc)

Vận tốc chuyển động của chất điểm là đại lượng được xác định bằng đạo hàm của véctơ tọa độ của chất điểm theo thời gian.

Vận tốc.

0 m/s 4 m/s 8 m/s 16 m/s

Phương: Cắt quỹ đạo chuyển động.

Chiều: Hướng về phía lõm của quỹ đạo.

Gia tốc tiếp tuyến:

+Phương: Trùng với tiếp tuyến của quỹ đạo chuyển động.

+Chiều: Cùng chiều chuyển động khi chuyển động là nhanh dần và

ngược chiều chuyển động khi chuyển động là chậm dần.

+ Độ lớn:

+ Ý nghĩa: Gia tốc tiếp tuyến đặc trưng cho sự thay đổi về độ lớn của véctơ vận tốc.

Gia tốc tiếp tuyến và gia tốc pháp tuyến

d dt



 

Phương: nằm trên trục chuyển động tròn.

Chiều: theo quy tắc vặn đinh ốc

Độ lớn: xác định theo công thức:

Vận tốc góc

Liên hệ vận tốc góc và vận tốc dài

+ Dạng véc tơ + Dạng độ lớn

d dt



 

Phương: nằm trên trục chuyển động tròn.

Chiều: cùng chiều vận tốc góc nếu chuyển

động nhanh dần và ngược lại

Độ lớn: xác định theo công thức:

0

.sin 90

Gia tốc trong chuyển động tròn.

Phương trình chuyển động thẳng biến đổi đều.

Phương trình chuyển động tròn biến đổi đều.

Chương 2 Cơ học Bài 2.4 Các định luật Niuton

Định luật I (ĐL quán tính) Định luật II

a m

Một chất điểm cô lập luôn bảo toàn

trạng thái chuyển động của nó

Các định luật Niuton

Minh họa định luật Niu ton

Khái niệm

Là đại lượng được xác địnhbằng tích của khối lượng vàvecto vận tốc chuyển độngcủa chất điểm

Động lượng cùng phương chiều với vận tốc

Ý nghĩa

+ Động lượng là đại lượng đặc trưng

lực học + Động lượng là đại lượng đặc trưng

Phát biểu Đạo hàm véc tơ động lượng của một chất điểm (hoặc hệ chất điểm) theo thời gian ngoại lực tác

dụng lên chất điểm đó.

Nếu ngoại lực không đổi ta có:

Xung lượng của lực.

Bài 2.5 Động lượng và xung lượng Bảo toàn động lượng

+ Xét hệ cô lập gồm 2 chất điểm 1 và 2 Lực tương tác giữa chúng lần lượt là và 1 2

Tổng quát: Nếu hệ cô lập gồm có n chất điểm hoặc tổng các ngoại

lực tác dụng lên hệ bằng 0 thì động lượng của hệ được bảo toàn

Chương 2 Cơ học Bài 2.5 Động lượng và xung lượng Bảo toàn động lượng Nguyên lý bảo toàn động lượng.

+ Xét vật rắn ( là hệ gồm n chất điểm).

+ Xét chất điểm thứ i, khối lượng mithuộc vật rắn và cách trục quay Δ một khoảng ri .

.r

n

i i i

Mômen quán tính I của vật rắn đối với trục 

Nếu khối lượng của vật rắn phân bố một cách liên tục thì muốn tính mômen quán tính I của vật rắn ta

sẽ chia vật rắn thành các phần tử vô cùng nhỏ Mỗi phần tử có khối lượng vi phân là dm và cách trục 

một khoảng là r, khi đó phép cộng ở công thức trên trở thành phép lấy tích phân

Tính mômen quán tính I của của một thanh đồng

chất chiều dài l, khối lượng M đối với trục o đi qua

trung điểm G của thanh và vuông góc với thanh

Chương 2 Cơ học Bài 2.7 Mômen quán tính

Định luật Stein- Huyghen: Mômen quán tính của một vật rắn đối với một trục nào đó bằng

Chương 2 Cơ học Bài 2.8 Mômen động lượng và nguyên lý bảo toàn mômen động lượng

Mômen động lượng của hệ nhiều chất điểm

Khi có lực tác dụng lên chất điểm hay vật làm cho chúng chuyển dời Ta nói rằng lực tác dụng đã thực hiện công trong chuyển dời của chất điểm hay vật.

+ Chia BC thành các đoạn vô cùng nhỏ

sao cho được coi là thẳng

và lực là không đổi trên mỗi đoạn đó.

M B

C



+ Giả sử lực tác dụng lên một chất

điểm (vật) làm chất điểm chuyển dời

theo đường cong BC

Chương 2 Cơ học Bài 2.9 Công và công suất Năng lượng

Khái niệm vê công cơ học.

A  

• Ý nghĩa: Đặc trưng cho sức mạnh của vật sinh công

• Định nghĩa: Công suất là công sinh ra trong một đơn vị

Chương 2 Cơ học Bài 2.9 Công và công suất Năng lượng

Công suất.

Chương 2 Cơ học Bài 2.9 Công và công suất Năng lượng

+ Hệ có năng lượng thì có khả năng sinh công

Năng lượng là đại lượng đặc trưng cho mức độ vận động của vật chất

+ Năng lượng của một vật là thước đo khả năng sinh công của hệ (vật)

Như vậy

+ Khi hệ nhận công thì ∆W > 0 và khi đó năng lượng củahệ tăng

+ Khi hệ sinh công thì năng lượng của hệ giảm

+ Nếu hệ không tương tác với môi trường ngoài thì nănglượng của hệ được bảo toàn

Ang

Định luật bảo toàn và chuyển hóa năng lượng

Động năng của một vật là phần năng lượng (cơ năng) gắn liền với chuyển động của vật và liên quan đến công của ngoại lực tác dụng.

Khi đó ngoại lực tác dụng lên chất điểm thực hiện công:

Xét chất điểm có khối lượng m chịu tác dụng của ngoại lực chuyển dời theo đường cong từ vị trí (1) đến vị trí (2).

+ Tại (1) chất điểm có vận tốc + Tại (2) chất điểm có vận tốc

(1)

(2)

Chương 2 Cơ học Bài 2.10 Động năng và định lý về động năng

Khái niệm động năng.

2 1

2 2 2

2

1

2

1

.

2

1

v m v

m dv

v m A

2 1

2

1

;

2

1

v m W

v m

Chương 2 Cơ học Bài 2.10 Động năng và định lý về động năng

Khái niệm động năng.

2

.

2

1

v m

Wđ 

“ Độ biến thiên động năng của chất điểm trong quá trình chuyển động bằng công của ngoại lực tác

dụng lên chất điểm”.

Định lý về động năng.  A12  Wđ2  Wđ1

Thế năng là dạng năng lượng đặc trưng cho tương tác trong trường thế.

Thế năng của chất điểm trong trường lực thế là một hàm phụ thuộc vào vị trí của chất điểm sao cho độ giảm thế năng của chất điểm trong một quá trình bằng công của lực thế thực hiện trong quá trình đó.

) ( )

W

AMN  t  t

Chương 2 Cơ học Bài 2.11 Thế năng và định lý về thế năng

Thế năng và định lý về thế năng.

Xét 1 chất điểm chuyển động trong trường lực thế, ngoài động năng

chất điểm còn có thế năng

 Công A của lực làm thay đổi động năng của chất điểm

Cơ năng

Cơ năng của chất điểm là tổng động năng và thế năng của chất điểm A  Wđ  Wt

Định luật bảo toàn cơ năng.