Hướng dẫn ôn tập và phương pháp giải nhanh bài tập trắc nghiệm vật lí 12 nguyễn anh vinh

Dạng bài toán cho phương trình đao động, tìm khoảng thời gian để vật đi từ li độ xị đến x; theo một tinh chat nao dé Cách 1: Về phương pháp tìm chung: Sử dụng mối liên hệ giữa dao dộng d

Í

Huong dan on tap va phuong pháp tiải nhanh

Metis

NGUYÊN ANH VINH

HƯỚNG DẪN ÔN TẬP VÀ PHƯƠNG PHấP GIAI NHANH BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM VẬT LÍ 12

| (Tái bản lần thứ tám) |

Dành cho học sinh THPT ôn luyện, chuẩn bị cho các kì thi Quốc gia

Ki Biên soạn theo nội dung và định hướng ra đề thi mới của Bộ GD & ĐT

NHÀ XUẤT BẢN ĐẠT HỌC SƯ PHAM

Bán quyền thuộc Công ty cổ phần Học liệu Sư phạm

Mã số : 02.02.806 /1001.PT 2013

LOI NOL DAU

Bín cạnh niềm vui được cắp sâch đến trường, được tiếp thu lĩnh

hội kiến thức nhđn loại, mỗi chúng ta đều cảm thấy những âp lực, lo lắng vă hồi hộp khi mùa thi đến, những lúc đó câc em thường hay hỏi

về chính mình : Mình đê học được đến đđu, lăm sao tóm tắt được câc

kiến thức đê học, có bí quyết năo để học nhanh vă hoăn thiện hết kiến

thức trong thời gian ngắn không ? v.v

Để chia số những lo đu cùng câc em, trín cơ sở bâm sât chương trình, nội dung thị, chúng tôi biín soạn cuốn sâch “Hướng dẫn ôn tập uằ phương

phâp giải nhanh băi tập trắc nghiệm Vật lí 19

Cuốn sâch gồm 10 chủ đề lớn, mỗi chủ dĩ được trình băy khoa học,

có hệ thống nhằm giúp câc em ôn tập, nắm vững nội dung kiến Lhức từ đơn giản đến phức tạp, từ cơ bản đến nđng cao Câc ví dụ mình hoạ được lựa chọn, phđn tích chi tiết, coi đó như lă câc băi toân mẫu, cơ bản để từ

đó câc em có thể lăm tốt những băi toân tương tự hoặc mở rộng khâc

Ngoăi việc tóm tắt lí thuyết Vật lí 12 nhằm thể hiện rõ bản chất câc

sự vật, hiện tượng, níu rõ câc tính chất, quy luật cũng như cúc định

nghĩa để câc em cần nắm, cuốn sâch tập trung đề cập văo cĩc công

thức, câc dạng băi tập cơ bản vă phương phâp giải

Chúng tôi hi vọng rằng trín cơ sở nội dung cuốn sâch năy, câc

em có thể tự viết lại hoặc thống kí, bổ sung thím câc công thức vă dạng băi ra một bản tóm tắt khâc phù hợp với riíng mình, miễn sao cho dễ học, dễ nhớ, nhanh vă hiệu quả

Không có ai tình cờ trở nên xuất sắc, tất cả đều phải đánh đổi

bằng quyết tâm học hỏi các kĩ năng và kiến thức cân thiết để tiến lên,

vì vậy các em hãy ôn bài một cách thường xuyên, rèn luyện thêm tu

duy phán đoán, loại trừ để bài thi trắc nghiệm sau này đạt kết quả tốt Mỗi bước chân sẽ làm con đường ngắn lại, mỗi cố gắng sẽ giúp ta vượt lên chính mình

Chúc thành công !

TÁC GIÁ

Chủ để 1: DAO ĐỘNG ĐIỀU HOA

A LÍ THUYẾT CƠ BẢN CÁC DẠNG BAI VA NHUNG DIEU CAN LUU Y

I Li thuyét co ban

Dao động là chuyển động có giới hạn trong không gian, lặp lại nhiều lần quanh một vị trí xác định Các dao động xét trong chương trình Vật li 12 gồm: Tuần hoàn điều hoà, tự do tắt dần duy trì và cưỡng bức

1 Dao động tuần hoàn

a Định nghĩa: Là dao động mà trạng thái chuyền động của vật được lặp lại

như cũ sau những khoáng thời gian băng nhau

b Đại lượng đặc trung

Chu kì T: Khoảng thời gian ngắn nhất dé trang thai dao déng lặp lại như cũ

` Tần số f: Số dao động mà vật thực hiện được trong một đơn vị thời gian

2 Dao động điều hoà

a Định nghĩa: Dao động mà trạng thái dao động được mô tá bằng định luật đạng

cosin (hoặc sin) đối với thời gian

b Phương trình dao động: x:: Acos(@t +0)

Trong đó: A œ là những hằng số dương ‹ọ cũng là hăng số nhưng có thể

dương, âm hoặc băng 0

c Mối liên hệ giữa đao động điều hòa và chuyến động tròn đều

Đao động điều hòa có thể được coi là hình chiếu vị trí của một chất điểm chuyến

động tròn đều xuống một đường thăng đi qua tâm và năm trong mặt phăng quỹ đạo

II Các công thức, dạng bài toán và —M

— Phương trình gia lỐc: a = v= ~ o’Acos(at +o) © —@”x)

=> 8min = Ô tại vị trí cân băng và lz„„| = "A tại vị trí biên

Qn

— Liên hệ giữa tân sô góc, chu kì và tân số: |@ 2nÏ = T

— Hệ thức không phụ thuộc thời gian:

a Dang bai viết và biến đôi phương trình

Trong các bài toán dao động, thường phải đối cách viết đại lượng biến thiên

theo hàm số sin sang hàm số cosin hoặc ngược lại Để thóa mãn A > 0 và œ > 0 cần

dùng các biểu thức chuyển đổi sau:

x = Asin (ot) = Acoso ~ 3 X= Acos(at) mi Asin| + 4

x = Acos(@— wt) = Acos(at-¢) x = -Asin(at + 9) = Asin(wt + +7)

b Dang bài tìm các đại lượng T, £, œ, A, Qo

— Tìm chu kì T: Tìm khoảng thời gian ngắn nhất dé trạng z thái dao động lặp lạ như cũ,

r- _ khoang théi gian

_SỐ dao động

_ ‘86 ‘dao dong, a

: khoảng thời gian (S)

Tìm tần số f: Tìm số dao động trong 1 giây, I

we tk VDA VẢ Q2 TA pa 1 o Hoặc tìm gián tiếp thông qua biêu thức liên hệ: Í T = x

Pha ban đầu @:

Phương pháp tìm chung: Dựa vào điêu kiện ban đâu t := Ö Ự = A.cos@ =D q

d Dạng bài toán cho phương trình dao động, cho v tim x

Phương pháp: Sử dụng hệ thức A =: xÌ + x‘ >> Xe: / A’ (5)

@” 0)

e Dạng bài toán cho phương trinh dao động, tìm các thời diém vat qua li dé x

_ Phương pháp: Với x, A œ va @ da biết, giải phương trình x = Acos((:t @) sẽ

thu được các thời điểm t Lưu ý rằng trong một chu kì vật đi qua một li độ x xác

định hai lân và lặp lại ở các chu kì tiếp theo, vì vậy nghiệm có dạng ( femT!

Nên chú ý khi chọn nghiệm vì các bài toán thường có thêm điều kiện ban đầu về

chiêu chuyền động (t¡, tạ > 0, nên phải tìm điêu kiện của k, m)

f Dạng bài toán cho phương trình đao động, tìm khoảng thời gian để vật đi

từ li độ xị đến x; theo một tinh chat nao dé

Cách 1: Về phương pháp tìm chung: Sử dụng mối liên hệ giữa dao dộng diều hòa và chuyên động tròn đêu Vẽ cung Mị¡M¿ tương ứng với chuyên động của vật

trên trục xx° Xác định góc ớ tâm œ mà cung MIM; chăn, từ đó tính được

Qa a

t TES eee TE ee ]

@ 2W

Cách 2: Dùng công thúc:

Ấ_ và xưn kas RA x ¬ 1 Ix|

+ Nêu từ VCB đên l¡ độ x hoặc ngược lại thì ( - arcsin A

(@

kgs ea kooye aa x 1 |x|

+- Nêu từ biên đên l¡ độ x hoặc ngược lại thì t = — arccos

Cách 3: Về các trường hợp đặc biệt cần nhớ để giải nhanh:

® Không tính đến chiều chuyên động (ấu của v)

£ Nếu n là lẻ thì dùng công thức t„ tt! 5 [ Với t¡ là khoảng thời gian từ

vị trí ban đầu đến tọa độ x* lần thứ nhất

1-2, be Ha ces

| Néu n 1a chan thì dùng công thức- t, st, + 5 [ Với (; là khoảng thời gian

từ vị tri ban đầu đến tọa dộ x* lần thứ hai,

® Các trường hợp đặc biệt:

£ nen ` x , 5 n- 1

“Nếu qua vi tri can bang lan thirn thi: t,t, + 5 I

- Nếu qua vị trí biên lần thứ n thì: t,„::t,+{n: YT

® Nếu tính đến chiêu chuyên động vật qua tọa độ x* theo 1 chiều nào đó lần thứ n thì: 1t, tín T)T

® Vật cách vị trí cân bằng mot doan I lan thứ n ta làm như sau:

lấy n chia cho 4 được một số nguyễn m và dư I hoặc 2 hoặc 3 hoặc 4

we 2011 ˆ

Chang han: + TC -302 dư3

x.a- 2012 ¬ ~.- 2012 + Mặc dù 4 : 303 nhưng ta sẽ việt < 4 -»: $02 du 4

e Nếu dư 1 thì t„ ::t,+-mT với t, là khoảng thời gian từ vị trí ban đầu đến vị trí

cách vị trí cân bằng một đoạn L lần thứ nhất

e Nếu dư 2 thì t„ -t, + mT với t, là khoảng thời gian từ vị trí ban đầu đến vị trí

cách vị trí cân bằng một đoạn I lan thir hai

® Nếu dư 3 thi t„::t,+mT' với t,là khoảng thời gian từ vị trí ban đầu đến vị trí cách vị trí cân bằng một đoạn I lan thir ba

e Néu dư 4 thi t, =t, +m voi t, 1a khoảng thời gian từ vị trí ban đâu đến vị trí

cách vị trí cân bằng một đoạn L lần thứ tư

Với các bài toán vật nhận vận tốc hay gia tốc lần thứ n ta cũng làm lương tự, ngoài ra la cũng có thê mơ rộng cho các bài toán động năng bằng một giá trị nào

đó của thể ndng lan thứ m, hay lực phục hồi nhận một độ lớn nào đó lần thứ n

yy ,

h Dang bài toán liên quan đến hướng của các véc tơ vận tốc, gia tốc Liên

quan đến đồ thị phụ thuộc thời gian của vận tốc, gia tốc

Dé giải những bài toán loại này cần biết:

+ Véc tơ gia tôc a luôn hướng về vị băng.a đôi chiêu khi vật qua vị trí cân băng

+ Do thi cua v và a tương tự đồ thị của x nhưng lệch nhau về thời gian

Teg Raat ee ta T

v nhanh pha so.véi x nén nhanh về thời gian là 4

a nhanh pha - - so với ÿ nhưng a ngược pha voi x

i Dạng bài toán biết tại thời điểm t vật qua li độ x, theo một chiều nào đó

Tim li độ dao động tại thời điểm sau hoặc trước thời điểm t một khoảng thời gian At

Phương pháp:

Cách ï: Dùng phép biến đổi toán học thuần túy Thay x :' xị vào phương trình

dao déng diéu hoa x = Acos(at + @), căn cứ thêm vào chiều chuyển động để chọn nghiệm (@t + @) duy nhất Từ đó tính được li độ sau hoặc trước thời điểm t đó At

giây la: x = Acos| w(t + At) + |= Acos[at +p +.At] Nếu là thời điểm sau

thì đùng dấu cộng (+ ), trước dùng đấu trừ (-)

Cách 2: Dùng vòng tròn Đánh dấu vị trí x, trên trục đi qua tâm Ox Ké doan thăng qua xt vuông góc Ox cắt đường tròn tại hai điểm Căn cứ vào chiều chuyển - động để chọn vị trí M duy nhất trên vòng tròn Vẽ bán kính OM Trong khoảng thời gian At, góc ở tâm mà OM quét được là œ = œ.At Vẽ OM? lệch với OM góc

œ, từ M” kẻ vuông góẻ với Ox cắt ớ đâu thì đó là li độ cần xác định

k Dạng bài toán tìm quãng đường vật đi được từ thời điểm tị đến t;

Cách làm:

+ Thay các thời điểm tị, tạ lần lượt vào phương trình li độ và phương trình vận tốc

để xác định vị trí và chiều chuyển động của vat

+ Viết tạ - tị đưới dang: to ty = nT + AU (n EN; 0<At< 1)

+ Quãng đường cần tìm sẽ h: S Si £ 8y, VỚI,

~ Š¡ là quãng đường đi được trong thời gian nT, luôn có 5¡ > n.4A

- 5; là quãng đường đi được trong thời gian At' Đề tính được Ss ta cần vẽ một

hình mô tả đồng thời các vị trí xị, xạ và hướng chuyển động của nó Vạch một nét

từ xị đến x; theo chiều vận tốc mà không có sự lặp lại thi đó là đoạn S; cần tìm

I Dạng bài toán fìm tốc độ trung bình của vật trên một đoạn đường xác định

từ thời điểm t; đến t;

Cách làm: Sử dụng công thức vụ +: At

Với: S là quãng đường Để tính S ta đùng phương pháp nêu trên

At la khoang thoi gian, At = t) - t

10

m Bài toán tính quãng đường lón nhất và nhỏ nhất vật đi được trong khoảng

thoi gian 0 < At <

~ Về tư duy: Vật có vận tốc lớn nhất khi qua VTCB, nhỏ nhất kki qua vj tri

biên nên trong cùng một khoảng thời gian, quãng đường đi được càng dài khi vật

ở càng gần VTCB và càng ngắn khi càng gan vị trí biên

- Về các công thức tính cần nhớ để giải nhanh:

Theo thời gian At tính góc ở tâm mà bán kính quét được: [Ag mi @AI|

Sin =2AsIn _ (khi vật đi từ M¡ đến M¿ đôi

Mạ đôi xứng qua trục cos năm ngang)

- Trong thời gian n 5 quãng đường luôn là 2nA

Trong thời gian At thì quãng đường lớn nhất, nhó nhất được tính như trên

®& Khi gặp bài toán tim tốc độ trung bình lớn nhất và nhỏ nhất cua vật trong

` max À ` ro

-— av va o

va tbnun

khoảng thời gian At, ngoài sử dụng các công thức vụ, AC: At

ta cân phải tính được Smax Sm¡n như đã nêu

11

n Bài toán cho quãng đường S<2A, am khoảng thời gian dài nhất và ngắn nhất

VỀ tr duy: Vật có vận tốc lớn nhất khi qua VTCB, nhỏ nhất khi qua vị trí biên nên trong cùng quãng đường, khoảng thời gian sẽ dài khi vật đi gần vị trí biên

Khoảng -hời gian sẽ ngăn khi vật đi xung quanh gần VTCB

Vẻ cách làm: Vẽ quãng đường bài toán chơ ở các vị trÍ CÓ Vmax: Vmịn Từ quãng

đường suy ra được vị trí dau x; va vi tri cuối xạ Sử dụng phương pháp của bài

toán m đã nêu ở trên ta sẽ tìm được thời gian tương ứng tmịa Và a Imax:

Công thúc tính nhanh: |S = -2Asin® a va |Š 2a(t-

| Ciai phương trình lượng giác để được các nghiệm của t theo k và m

| Cho t) <t<t, > Thu được phạm vị giá trị của k, m

+ Tổng số giá trị nguyên của k m chính là số lần vật đi qua vị trí đó

Phương pháp đồ thị (uy dung nhung dai - it ding )

Phương pháp hình học (thường dùng và gọi là phương pháp đường tròn)

¡Về đường tròn Fresnen bán kính A

L Vẽ tọa độ ĐÓC (Do của véc tơ quay ứng với vị trí đầu quá trình trên gián đỗ

L Vẽ vị trí x: theo để bài yêu cầu mà vật phai- di qua: > tọa a độ g góc của véc tơ

sa ứng với vị trí đề bai cho Ạ-

Vict At dưới dạng At -nÏ + At Trong đó n là số tự nhiên

> Số lần cầntìnN 2n +N'

Đề tính Äược N ` ta làm như sau: Từ AC > Tính được góc ở tâm mà bán kính quỹ đạo quét được trong khoảng thời gian dư AU là: A@ =: AU.@œ <> vi tri cuối quá trình @; - @¡ 1: Ao

Dém sé giao điểm của cung dư với vị trí đề bài cho, số này chính là N

> Chú ý: Ngoài 3 cách nêu trên, sau đây là một cách giải nhanh khác khi gặp dạng bài cần tìm quãng dường và số lần vật đi gua li dé x* tw thoi điểm t¡ đến 0

Ta biết rằ ag, cr trong mot chu ki:

Vật di dược quãng đường bằng 4A

Vật đi qua lï độ x* bất kỳ 2 lần

12

Vì vậy ta lÀM HÌ1H SaH:

ore Finh sé chu kỳ đao động từ thời điểm t¡ đến ta: TT :zn,m Có 2 khả năng: A ` aa ` ¬ ged 4h t,t ` ay

* Nếu m = 0 thi:

~z Quãng đường đi được: S =: n.4A

> Sé lan vat di qua x*: N= 2n

* Nếu m #0 thì:

> Quãng đường vật đi được là: S =n.4A + Sau

+ Số lần vật đi qua x* là: N- 2n Ngự

Đến đây cần phái tính thêm Sau và số lần Naw lam nhu sau:

- Thay t*:tị rồi t - tạ vào phương trình x -: Acos(œt + @) và v::-.A@œsin(@f + @)

để biết chính xác tọa độ xị x; và dấu cúa vận tốc vị vạ

- Vẽ hình mô tả trạng thái ( xị vị} và (xị, vị) rồi dựa vào hình vẽ để tính Sau

và số lần Ngự vật còn đi qua x* trong phần lé của chu kỳ

TT TT TT H——————

x>x”“>x, —? oo

Vi du: ta có hình vẽ: A X XU O_ Xị A x

vy, > Ov, >

Bam dọc theo quỹ đạo của vật với hình vẽ nay trong phần lẻ của chu ky

+ Sô lần vật đi qua x' được thêm ï lần nữa

+ Quang đường vật đi thêm duoc: Sg, =2A+(A a)+{A- |) =4A—x LX,

Chu kì T tỷ lệ thuận với J m ty lệ nghịch với J k

b Đạng bài thay đỗi khối lượng vat nang

— Trong cùng khoảng thời gian t hai con lac thue hién N, va N> dao động:

c Dạng bài yêu cầu viết phương trình dao động x = Acos(œ@f + @)?

Thực chất của bài toán này là đi tìm A, œ và ọ

Pha ban đầu @: Dựa vào diéu kién ban dau, t = 0 Vy = Aw.sing > @

Chú ý: + Nếu gặp bài toán cho các giá trị x v tại thời điểm t bất kì Một trong những cách giái đơn giản là chi can thay tat ca cdc gia trị (, x, v vào hệ

d Dạng bài tính chiều dài của lò xo trong quá trình vật dao động

Chiều dài tự nhiên của lò xo là lọ

® Khi con lắc lò xo năm ngang:

+ Lúc vật ở VTŒCB lò xo không bị biến dạng, A dạ =0

+ Chiểu đài cực đại của lò xo: J =, +A

+ Chiều dài cực tiểu của lò xo: l„ =J,= A

$ Khi con lắc lò xo bố trí thắng đứng hoặc nam nghiêng 1 góc œ, vật treo

+ Chiéu dai 16 xo khi vat 6 VICB: 1, = 4, + Al,

+ Chiều dài ở fi dé x: fen], + Al, +x

+ Chiều dai cực đại của lò xo: Lag ty AI ĐÁ

+ Chiều đài cực tiểu cúa lò xo: Din Ay AL, A

14

e Dạng bài tính lực hồi phục

Đặc điểm: luôn hướng về vị trí cân bằng

.- Biểu thức tính: F =- kx, trong đó x là li độ

f Dạng bài liên quan đến lực đàn hồi Lực đàn hồi kéo — đấy cực đại cực tiến

+ Lực đàn hồi là lực đưa vật về vị trí sao cho lò xo có chiều đài tu nhién /, + Biểu thức véc tơ: F= ~k(A?h + x) „ trong đó Ajo là độ biến dạng của lò xo khi

vật ở vị trí cân bằng

Nếu con lắc lò xo bố trí năm ngang, Alo = 0:

* Tai vi tri can bang x = 0, Fanmin “= 0

* Tại vị trí biển Xmax “A, Funmax = kA

— Nêu con lặc lò xo bô trí thăng đứng: 3

Khi vật xuống thấp nhất Fk¿s mạy = k | Alo + A|

Độ lớn lực đàn hồi cực tiểu còn phụ thuộc vào độ lớn của A so voi Aly:

Nếu A < Aly: Trong quá trình vật dao động lò xo luôn đãn Fkeo mịn = k | Alb- A |

Néu A > Alp: Trong qua trinb vat dao động, lò xo ngoài dãn còn nén

Lúc vật qua vị trí lò xo có chiều dài tự nhiên, Fenmin =>: Ô

Khi vật lên cao nhất, lò xo nén cực đại lá mạy - k | A Alp |

va Vi Fuay mex =k LA = Alo} < Pasomay kL Aly +A |

nên khi nót lực đàn hôi cực đại chính là nói đên lực kéo cực đại

15

ø Đạng bài liền quan đến tính thời gian lò xo nén hay giãn trong một chu kì

khi vật treo ở dưới và A > Aly

Phương pháp: Chuyển về bài toán quen thuộc là tìm thời gian vật di tir li dO x, đến

xạ Tuy nhiên có thé tìm nhanh như sau:

a

At 2

@

Khoảng thời gian lò xo nén VỚI |COSŒ°: - ?

A

Khoảng thời gian lò xo giãn là T At

h Đạng bài liên quan đến năng lượng dao động Tính động năng, thê năng

Déng ning vat nang: W 3 mv"

, mv" 5 mAvo" sin’ (at @) kA " a‘ °)

1

Thê năng lò xo: W 2KK voi k= me

lw » kx? 5 kA* cos’ (ot-+@) = ; kA? [reos Xet +)

Ln

Nang lwong: W ~ Wa+ Wi Wamas * „mo 'A'= Wtmay 3 kA’ = const

Tuy cơ năng không đôi nhưng động năng và thể năng đêu biên thiên với:

œ`- 2œ ;:2fvà U lộng năng và thế năng biến đôi qua lại cho nhau, khi động nang cia con lac co gia tri

¡ Đạng bài liên quan đến chu kì của vật khi cắt - ghép lò xo

lò xo có chiêu dải 7` được cắt từ lò xo đó theo biêu thức |k':: k „ (k'>k)

k Một số dạng bài nâng cao

+ Điêu kiện của biên độ dao động -_

© Vật mị được đặt trên vật m; dao động điều hoà theo phương thăng

đứng Để m¡ luôn nằm yên trên mạ trong quá trình dao động thì

A<-Š.~m+0)8 oO

® Vật mị và m; được gắn vào hai đầu lò xo đặt thăng đứng, mị dao

động điều hoà Để mạ luôn nằm yên trên mặt sàn trong quá trình mị

Ứm + m)g

đao động thì 4<-

® Vật mị đặt trên vật mạ dao động điều hoà theo phương ngang

Hệ số ma sát giữa mị và mạ là tu, bỏ qua ma sát giữa mạ và

Khi biên độ góc của con lắc nhỏ (œ < 10° ), đao

động của vật được coi gần đúng là đao động điều

hòa Phương trình dao động có thể viết theo cung

$= Sp.cos(wt + @) hoac theo góc œ = œoeos(0f + @ )

b Dạng bài thay đổi chiều dài đây treo /

Trong cùng khoảng thời gian t, hai con lắc thực hiện N¡ và Nạ dao động

f= N => & = øˆ = (2mf)} = (2) => b cxf N

18

c Dạng bài tính vận tốc vật ở li độ góc œ bất kì

lv,=: =+ J2gl(cosg - _ eosou )|

Lưu ý: + Nếu œạ< 109 thì có thé tinh gần đúng: Vụ = ~ +.jgÌ a2 ~ 70m 2)

+ khi vật qua vị trí cân bằng Y yrep Ô Ymax Ÿ J28/0= - ©osdo )

Và nêu œạ< IÚ” thi V4 = doVel = @S,

d Dang bai tinh lực căng dây ở li độ góc a bat ki

`_ Khi đến vị trí biên: œ*= +, z:> Cosa = COS) => Ty, mn = MYCOSa,

Néu a nho thì có thể viết: tụ z mg(1-1,5a’ +09)

3

> Tray mg(1† Gy) Va Trin mg(1 ~- 3)

e Dạng bài liên quan đến năng lượng dao động Tính động năng, thể năng

¬

Động năng: Eạ= 5 mv; = mg/(coso.— cosa, )

Thé nang: E,, = mgh, = mgl(1-cos@) V6i ha = 1 (1 ~ cose )

(Chon mốc thé năng khi vật ở vị trí cân bằng)

Cơ năng: E = Ea + 4= mgi(1 ~ cosœu ) = Eqmax =~ = Eimax

Do ay nhd nén co Ơ năng c có > the viet:

ị Voi dT dl, dg dt, dh là các biến thiên nhỏ của chu kì chiều đài gia tốc, nhiệt

I[Đùng biểu thức (”) dê tính nhanh với chú ý răng, đại lượng nào không thay đôi

i thì biên thién cua no bang 0

Chăng bạn nêu không có biển thién dd cao, dé sau thi dh, » 0 va dh, = 0

,, db dé dg adt

lúc do y 2 2g 2 ey

g Dang bai lién quan dén su nhanh chậm của đồng hồ quả lắc

Néu T > Tụ đồng hỗ chạy chậm lại

ị Nêu T: < T, đông hô chạy nhanh lên

i Trong những trường hợp có biến thiên nhỏ dễ giải nhanh ta dùng công thức tống

Ề ! quat: | df dc dg a.dt , dhe, Ny —-

ị Po 2 3p 2 R 2R

h Đạng bài liên quan đến sự trùng phùng của hai con lắc

L Hai con lắc dao động với chu kỳ khác nhau T, và T, giá sử T; >T, Khi vật

, nặng của hai con lắc cùng qua vị trí cân bằng và chuyền động cùng chiều thì ta nói xảy ra trùng phùng Khoảng thời gian t giữa hai lần trùng phùng liên tiếp được xác

định theo biểu thức 1 nh - (ntIlYE,| Dựa vào biểu thức này ta sẽ làm được

các dạng bài toán sau;

Nếu bài toán cho 1 và T, ta sẽ tìm được số dao động n và (n!:]) của 2

con lắc trong khoảng thời gian giữa hai lần trùng phùng liên tiếp va tinh

bị được thời gian t

- Nếu bài toán cho t và T, ta sẽ cũng tìm được n và T:

20

i Dạng bài liên quan đến cơn lắc đơn chịu thêm ngoại lực

Khi con lắc dơn chịu thêm các lực khác như lực điện trường, lực từ, lực quan tinh ,

lúc này con lắc đơn sẽ dao động với chu kì mới và có thể có vi tri cân bang moi

— VỊ trí cân bằng mới có phương dây treo trùng với phương của trọng lực hiệu dụng

Pha = P + F

Ụ

Đ

- Chu kì mới T:- 2m i - Trong đó g` là gia tốc hiệu dụng: g'::8+a

* Lực điện trường khi vật nặng nhiễm điện q đặt trong điện trường F

+ Điện trường thắng đứng:

ở F†I P :Pa::P.E: | on Ss Po

* Lare quan tinh khi con lac dat trong thang may

hoặc trên xe chuyến động có gia tốc a Ngoài trọng

lực P vật còn chịu thêm lực quán tính Ề, a oma

+ Chuyén động nhanh dần déu a TT y (w có <

hướng chuyền động)

! Chuyến động chậm dần đều a Np

e Nếu đật trong thang may => g’= gta;

* Lực đấy Ácsimét # luôn thăng đứng hướng lên khi bài toán tính đến lực này

biểu thức tính F :]DgV -

Ø đó: D là khối lượng riêng của chất lỏng hay chất khí

V là thê tích của phân chất long hay chất khí bị vật nặng chiém cho

: ` ^ > rẻ 5

lrong trudng hop nay g’ = g-a véia= — tay

Tùf<.— Số đaođộn LN 360, - 6 Hz => Chon B khoảng thời gian(s) t 60

Câu 2: Một vật dao động điều hòa có các đặc điểm sau:

~ Khi đi qua vị trí có toạ độ xị = 8 cm thì vật có vận tốc vị = 12 cm/s

A Di qua toa dé x = 2 cm va chuyén déng theo chiéu duong truc Ox

B Đi qua tọa độ x = - 2 cm và chuyển động ngược chiều dương trục Òx

C Đi qua tọa độ x = 2 cm và chuyển động ngược chiều đương trục Ox

D Di qua toa d6 x = 2 cm va chuyển động theo chiều dương trục Ox

Hướng dẫn:

Tu x= 4cos{ 10x -ễ Jem => V=~— sonsin| Oxt - B (cm/s) 3

T Xạ; = 4cos—~ = 2 cm Tại t= 0, ta có ° 7 => Chon C

vạ= - 40msin— <0

3

Kinh nghiệm: Dé biết vị trí ban đầu xọ, bắt buộc ta phải thay t= Ô vào phương

‘tr inh x Nhưng để biết đấu của vọ, không nhất thiết phái viết phương trình vận tốc

v roi thay t = 0 vào như trên, mà chỉ cần nhìn vào giá trị của pha ban đầu o Vì x viết dưới dạng hàm cosin nên nếu pha ban đầu rơi vào góc phần tư thứ nhất hoặc

thứ hai của vong tr tron luong g Jlác thi Vụ < 0 Nếu là góc thứ 3 hoặc thứ 4 thì Vụ > 0

‘Cau 4: Chon phat biéu đúng khi vật dao động diều hòa

+ Vì v và a đều phụ thuộc vào thời gian -> độ

lớn của chúng thay đối : > phương án A sai

Vật chuyên động theo chiều nào, chiều của

véc tơ vận tốc v theo chiều đó

~— Khi vật đi từ biên về vi trí cân băng, chuyên

nay véc tơ gia tốc a và véc tơ vận tốc v ngược chiêu

+ Theo hình vẽ => khi qua vi tri can bang, véc to van toc v không dôi chiêu, nhưng véc tơ gia tỐc : a ‘da déi chiéu Can cir vao 2

>

hình vẽ trên ta thấy chiều của

a luôn hướng về vị trí cân bằng hai véc tơ a và v có thể cùng hoặc ngược chiều nhau Từ đó suy ra cả B và € sai còn lại D dung = > ›€ họn Dd

7t

Câu 5: Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = 4cos t (cm) Đê 2 các vectơ V,„ ä cùng với chiều dương trục Ôx thì thời điểm t phải thuộc khoảng

A.ls <t<2s B.2 §<t<ä3s C.0<t<1s _D.3s <t< 4s

Hướng dân: Vb Vee

Pa đÍ4————~ 27m 2

l VTCH thời điểm - ; ~ 2s vat dén bién âm, thời điểm - ~= 3s vat lai qua VFCB va

dén thoi diém 4s (sau 1 chu ki) vat lặp lại vị trí ban đâu

: + Dé cdc vecto V, a cting voi chiéu duong truc Ox thi thoi điểm 1 phải thuộc

| khoáng 2 s <t< 3 s như hình vẽ : › Chọn B

Câu 6: Kết luận nào dưới đây là đúng với đao động điều hòa?

A Li dé va vận tộc trong dao động điều hòa luôn ngược pha với nhau

ị «B | i dé và gia tốc trong đao động điều hòa luôn ngược pha với nhau

C Vận tốc và gia tốc trong đao động điều hòa luôn cùng pha với nhau

D Vận tốc và gia tốc trong dao động điều hòa luôn ngược pha với nhau

won Fa din: -

[3ê so sánh pha của chúng cân phải viết chúng cùng hàm sin hoặc hàm cosin Nêu

x = Acos(wt4@) thì v:: -A@sin(ot + @) = aA cos| ct 4 ons

i ` " 2 +

| VÀ a= VÌ::X”s:- @ Á cos(@t 1p) -:@ˆA cos(@† t@ +: 7t)

Như váy: Gia tộc a ngược pha với li độ x Vận tộc v vuông pha với cả x và a Mặc

` ˆ a , TẾ ¬

dù v nhanh hơn x nhưng chậm pha so với a góc sy Chon B

Câu 7: Một vật dao động điều.hoà với chu kì T = 2s lay n° = 10 Tại thời điểm

bạn đảu L::0 vật có gia tốc a - =0, m/s”, vận tốc v T3 cm/s Phương trình | dao động của vật là

Sau bải toán trên, vấn đề tiếp theo là ta sẽ làm như thế nào khi gặp bài toán kiểu

- như: Một chât điêm dao động điều hòa có tân số dao déng f = 1 Hz, biết tằng tại thời điểm ban đầu vật qua li độ +5 em theo chiều đương với tốc độ 10 cm /s

Tìm gia tốc vận tốc của vật tại thời điểm t:: 3 s2

(Cợi ý: Tất nhiên tạ sẽ viết phương trình x như trên trước, sau đó suy ra phương trình a và v rồi thay 4 vào)

| Câu 8: Một chất điểm M chuyển động tròn đều với tốc độ 0.75 m/s trên đường

| tròn có đường kính bằng 0.5m Hình chiếu M' của điểm M lên đường kính của

đường tròn dao động điều hoà Biết răng tại thời điểm ban đầu M' đi qua vị trí

cân bằng theo chiều âm Tại thời điểm t = 8s hình chiếu Mˆ qua li độ

A 10,17 cm theo chiều đương B -22.64em theo chiều âm

D 22.64cm theo chiều âm

C 22.64 cm theo chiều dương

_— B 7 s C 2.4n s D 24m s

Phân tích và hướng dẫn giải: - ¬ a

Theo biéu thite a:-w'x <> khi val c6é gia t6c a= ~8V2 cm/s? thi val qua li dé

eff -

X= La Tế mờ “82 wat 2/2 cm

@Ÿ 2

> Bài toán lúc này chuyến thành bài toán cơ bản là tìm khoảng thời gian ngắn

nhất đề vật đi từ vị trí xị = 2cm dén vi.tri x2 © av 2em C6 3 céich giải don gian cho bài toán này:

°

Chú ý: Bài toán nêu trên chỉ là bài toán tim khoảng thời gian từ lúc bắt đâu

khảo sát dao động đến khi vật nhận gia tốc nào đó, đề giải quyết nó tôi đã chuyển

nó về bài toán cơ bản là tìm khoảng thời gian để vật di tir li d6 x; dén x2, sưu đó

dùng 1 trong 3 cách để tìm thời gian Các em cảm thấy hợp với cách tính nào thì hãy chọn cho mình cách tính đó, và nhớ răng, dạng bài toán thời gian nêu trên là rất quan trọng, cần quan tâm và làm thành thạo để có thể làm được cúc dạng mở rộng khác về sau như:

~ Tìm khoảng thời gian từ lúc bắt đâu khảo sát dao động đến khi vật nhận vận tốc hay gia tốc nào đó lần thứ n

~ Tìm vận lốc hay tốc độ trung bình trên một quỹ đạo chuyển động xúc định

Tìm khoảng thời gian mà lò xo nén, giãn irong | chu ki chuyển động

- Tìm khoảng thời gian mà bóng đèn sáng, tối trong | chu ki hay trons l khoảng

thời gian nào đỏ

— Tìm khoảng thời gian mà tụ điện C phóng hay tích điện tir giá trị gì den qo

~ Các bài toán ngược liên quan đến khoảng thoi gin, vv

Về dạng bài toán tìm thời điểm như dạng g đã trình bày ở phần lí thuyết, để hiểu

ta xét ví dụ với nhiều tình huông giả định sau: Một vật nhỏ thực hiện dao dộng

điều hòa theo phương trình x 5cos ant ï B cm Tìm thời điểm:

Hướng dẫn: Việc đầu tiên ta phải biết ở thời điểm ban dầu vật qua tọa độ nào và

chuyển động theo chiều nào? Muôn vậy ta chỉ cần thay t = 0 vào phương trình của

i FOU thir nhát: Vật dat gia tốc cực đại lần 2

Vì gia tóc a @œˆx:> Gia tốc đạt cực đại khi: x = tA ~ 5S em

dau, vi trí biên x == +5 gia tốc sẽ cực 5 & 5

Vì 2012 là số chẵn nên ta c6: ty, = ty + T Voi t, la khoang thoi gian ttr

vị tri ban đầu đến tọa độ x” s:- 2.52/2 cm lần thứ hai, theo hình vẽ, nó gồm 3 phần

Vay tay 3 eto05P 80237 402 S09 8755 4 4 8

L Với ý 'hứ ba: Vật qua tọa độ x” > - 2.52 cm lần thứ 2013

Vì 2013 là số lẻ nên ta có: tyy,4 t,t sẽ “TT, Với t, là khoảng thời gian từ vị trí

ban đầu dến tọa độ x” :: —2, 522 cm lần thứ nhất Theo hình vẽ ta có

ToT oT 7 r ( lận ) a

li : 6 ‡ 4 ‡ 6 ` 2 - 5 Se oe 5

7T 12079 Pr 12079 | 253 ° ~ Vay ty, co 2 + LOOGT - ~-: $03 29s

—— 12 12 24

i Voip thie ar: Vat qua toa dé x’ =: 2, 5/2 cm theo chiều dương lần thứ 2014

Ta có: tạ, < tý +(2014 1)T Với tị là khoảng thời gian từ vị trí ban đầu đến tọa độ

x`- 2.5/2 em vật dang chuyến động theo chiều dương lần thứ nhất Theo hình vẽ

zs

¡ Với ý thứ năm: Vật cách VTCB một khoảng 2.5-/2 em lần thứ 2015

20

Vi a -503 dư 3 nên ta có:

®e Rõ rùng nhớ được công thức thì tính sẽ nhanh, rất tốt cho thì trắc nghiệm,

nhưng đề không phải nhớ nhiều và hiểu được bản chất hơn, nên dùng phương pháp vòng tron hay dùng phương pháp lượng giác như trong sách Câm nàng ôn

luyện thì đại học môn vát lí đã trình bày

Câu 1Ú: Một vật nhỏ thực hiện dao động diều hòa theo phương trình

Có tất cả 6 giá trị của k và m nên số lần đi qua là 6 => Chon D

Chủ ý: Như vậy bài toán trên là giải theo phương trình lượng giác thuần tủy Bạn đọc cũng có thể giải nhanh bài toán trên bằng phương pháp đồ thị hoặc phương pháp vẽ vong tron Nếu gặp bài toán yêu cấu tìm cả quãng đường và số lần đi qua ta cũng có thể giải gôp như sau:

Ví dụ: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình Mặt khác k, m chỉ nhận các giá trị nguyên nên: |

X= 6 cos{ 4) (cm) Tw thoi diém t, = Ss đến thời diém t, = 5 s, hãy tính

hiện được hơn 4 chu kì, ta có thê việt: (tạ— tị) = 4.1 + tay

Suy ra: quãng đường vật đi được S=44A+Say (vì cứ FFthS=4A)

và sô lần vật đi qua x# làN =2.4+ Nay (vì cứ IT thi di qua 2 lần)

+ 4.83 nên trong khoảng thời gian này, vật thực

30

+ Qua hình vẽ ta thấy Sa„= 3 + 6 + 6+ 6= 21 cm và Nạy =2

Cuối cùng thu được kết quả bài toán: S = 4.4A + Sau = 4.4.6 +21 = 117 em

Và số lần vật đi qua tọa độ x* = ~lem là N = 2.4 + Ngy= 2.4 + 2= 10

Ví dụ khác: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình:

21 ~ x a, 4: ` 4 qh ^ tự

X= Scos{ mt +-z- jem Quang đường vật đi được và số lân vật qua vị trí x* = 3cm

3 show ` ws ek Lp ye ged 26,5 ` "

theo chiêu âm từ thời điểm t¡ = 2s đến thời điểm tạ = “zs la bao nhiéu?

26,5 2

see yz, Vạn 3 ¬ ¬ nap kek ae

Giải: Vì -*-—! = - ch :z3,41 nên có thé viét (t2 ty) == 3.T + tar

27t

7t

Suy ra: quãng đường vật đi được ŠS = 3.4A + Say

và số lần vật đi qua x* theo chiều âm là N = 1.3 + Nạu (vì cứ IT thì di qua 1 lần)

+ Qua hình vẽ ta thấy Sau (A — Ix, !) +tA=2,.54+5= 7,5 cm va Nay = 0

Cuối cùng thu được kết quả bài toán: S = 3.4A + Sau = 3.4.5 +.7,5 = 67.5 em

và số lần vật đi qua tọa độ x* + 3 cm theo chiéu 4m N © 2.3 + Naw = 1.3 4 0°53

Bài tập cần sự tư duy: Một chất điểm dao động điều hoà có vận tốc bằng không tại hai thời điểm liên tiếp là tị =2.3 s và ty == 3 s Tính từ thời điểm ban dầu (t = 0) đến thì” t chất-điểm đã đi qua vị trí cân bằng theo một chiều nào đó được

bao nhiêu lân?

31

Nếu giõ sử bỏi toõn hụi thởm quọng đường ngăn nhất thớ ta tợnh:

Su 2A Lee os | 2A[1=ees5 wee }: asl 2 6(2 —V2) 3, 51cm

khoảng thời gian mỏ lớn hơn 5" ta phai tach thanh 2 phan: At’ a t At rdi

tinh nhu phan ly thuyờt

Chang han: Mờt vat nho thuc hiđờn dao dờng diờu hoa theo phuong trinh

È

N Teos{ Ant mem So sõnh trong những khoảng thời gian Bề như nhau

quảng dường dải nhất vỏ ngăn nhất mỏ vật cụ thể đi được lỏ bao nhiởu?

T1 17 E2 TT, eae I7 „TT Thay rang -:- -s vỏ - -s> - -s tức lỏ A> _ nởn phải tõch: -.:5- +

Cho cả 2 khoảng thời gian này thì:

§$ =10A+AV3 = A(10+3) = 7(10+3}~ 82cm max

và S my 10A + Á < LIA ;11.7 =77em

Gặp bai toan ngu¢e: fim khoảng thời gian đài nhất và ngắn nhất để vật đi được

quãng đường S < 2A nào đó thì ta dùng công thức:|Š= 2Asin- a va

= Otnin — arecos 3 => tyin =~ arecos 3 = 0,228s

Tắt nhiên đối với trường hợp S > 2A thì ta phải tach S = n.2A+S' va lam tuong tu Bài tập 1: Một vật nhỏ thực hiện dao động điều hòa với A = Sem Xét trong cung quang duong 12 cm, thay thời gian ngắn nhất là 0.8s Hãy tìm số dao động mà vật thực hiện được trong mỗi phút?

Bài tập 2: Một vật nhỏ thực hiện dao động điều hòa với A = 4 cm Xét trong cùng

khoảng thời gian 3,2 s thấy quãng đường dài nhất mà vật đi được là 18cm Nếu xét trong cùng khoảng thời gian 2,3 s thì quãng đường ngắn nhất vật đi được là - bao nhiêu?

Câu 13: Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 5 cm Tại thời điểm ban đầu

T vật có li độ x *: 4 cm va đang chuyển động theo chiều dương Đến thời điểm 3 vật đi được quãng đường là

A | cm ` B 2cm C 3 cm D 5 cm

33

Hướng dẫn:

+ Phương trình dao động có dạng x = Š cos(@f + @} cm

+ Tại t= 0 thì x=4— 4= 5cosœ =eoso=s

A ` oA T aA A a T `

+ Dén thoi diém 1 vật đên tọa độ x = 5cos(œ 19): Vi œ@T = 2m nên

x=S5cos(C +g) =5 os(C +0) = 5sin @ = § —- =3 cm

+ Theo để ra, vật xuất phát từ x = 4 cm

chuyên động theo chiêu dương, sau thời gian

~ chỉ đến được tọa độ x = 3 cm như hình vẽ

Theo hình vẽ, quãng đường mà vật đi được là S=(5~4)+(Š~3) =3 cm = Chọn C

Câu 14: Một vật đao động điều hòa theo phương trình x= Aeos|ot + 5] cm

Tính từ thời điểm ban đầu, sau khoảng thời gian t= > vật di được quãng đường

10 em Biên độ dao động của vật là

Voi 1, = 3 vật đi được 5, = 2A

+ Tổng quãng đường § =S, +§, = 5 +2A=2,5A => A= 10 4cm => Chọn €

2

34

‘Cau 15: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phươrg trình

T x và k a ` a yk `

X= 6cos| 4m -5] (cm) Hay tìm tốc độ trung bình và vận tốc trung bình của 3

at dink tee thoes ATA 2 ak pas aed 3

vật tính tu thoi diém t, = s đên thời điểm t, = TS

Wid = % = 4,83 nên quãng đường vật đi được Š = 4.4A 1 Su 29

Biểu thức nào sau đây không đúng?

A Al, = me B a? = 2 C.f= LẺ p.t=20/ ®

Hướng dân:

— Các lực tác dụng lên vật gôm: Trọng lực P, lực đàn hồi Fan hướng lên trên

~ Tại vị trí cân băng có Fạn:: P => k A/¿ = mg

35

- Từ biểu thức trên, ta có thê viết lại theo cách khác:

to AL, = me n> Keg eo o=% >= [-8- km Al, Al, Al;

mà œ= at = => “TE va T =2n Me Chon

Gidi nhanh: Nbo w= E mm và œ= 2xf =—— => Chọn ÐD

Câu 17: ‘Vat nhỏ trong con lắc is xo dao động đu hòa có cơ năng là E = 3.10 ` Biết lực phục hồi cực đại tác dụng vào vật là 1,5.10” 3N, chu kì dao dong T = 2s Yai thoi diém ban dau vat dang chuyén động nhanh dần và đi theo chiều âm, với

gia tô có độ lớn 2T cm/s” Phương trình dao động của vật là

Bài tập: Vật nhỏ m = 200 g dao động điều hoà với chu kì T = 2s, lay 1° = 10 Tại

thời diễm ban đầu t=:0 vật có gia tốc a = -0,! m/s”, vận tốc v= ~mx3 cm/s

Tìm phương trình lực hồi phục tác dụng vào vật? CC SỐ _

Câu 18: Vật nặng trong con lắc lò xo đạo: "động VỚI phương „trình

x = 2)cos(10t+@) (cm) Thor diém ban dau người ta kéo vật lệch khỏi vị trí cân bằng một đoạn x theo chiều dương và truyền cho vật một vận tốc ban đầu

- Im/s theo chiều âm Biết khối lượng của vật bằng 100g Pha ban đầu của dao

done va độ lớn của lực kéo về ban đầu là

= 2 =

x = 20cos@ 10/3 cm c => p=T,

v =-20.10.sing = -100 cm/s sin p = 1 6

2 + Độ cứng của lò xo: k = =0, 1.10” =10 N/m

=> Độ lớn của lực kéo về ban đầu F = kx =10.0,143 = V3 (N) => Chon A

Bài tập 1: Một chất điểm dao động điều hòa xung quanh vị trí cân băng O Thời

Bài tập 2: Vật đao động điều hoà có phương trình x = Acos(ot +@) Biết tại thời

điểm ban đầu vật cách vị trí cân bằng 42 cm về phía âm của trục dao động, đang

có động năng bằng thế năng và đang tiến về vị trí cân bằng với tốc độ 5/2n cm/s Hay viet phương trình dao động của vật?

Câu 19: Có hai vật dao động điều hoà cùng biên độ A, với tần số 3Hz và 6Hz tak pe mw HÀ N2 và + vư ee ge a AV „ N sa Lúc đâu hai vật đông thời xuât phát từ vị trí có lị độ a Khoang thoi gian ngắn nhất dé hai vật có cùng một li độ là

Khi chúng gặp nhau, chúng cùng tọa độ x, = x; suy ra:

Acos|oi — = |= Acos| = 4 => lai — z)=-[e" - 4

=>(@, + ,)t " _ Chọn B sˆ 2 2(@,+@,) 36

Giải nhanh: Nhớ biểu thức tông quát: t = 1_1

n(f, +f,) pepe, eg Ok ` ˆ 11 Với bài toán này, các tân sô là 3Hz và 6H nên t= ng

n là giá trị phụ thuộc vị trí xuất phát:

Nếu là Av? thì pha ban đầu là + nénn=4 va t= a Nếu là Ê` thì pha ban đầu là —^ nên n= 3 và t=:L.L=-s 2 3 3927

, và từ đó các em sẽ biết cách tính cho vị trí ban đầu x bất kì

Câu 20: Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k = 10N/m va vật nặng khỗi lượng m = 100g dao động theo phương ngang với biên độ A = 2em Trong mỗi chu kỳ dao động, khoảng thời gian mà vật nặng ở những vị trí có khoảng cách tới

vị trí cân bằng không nhỏ hơn 1 cm là

A 0314s B 0,418s C 0,242s D.0,209s

+ Chu kì dao động của vật: T = 2P = 2m0 ag k 10 5

+ Vì khoảng cách từ các điểm đến vi trí can bang khéng nhé hon 1 cm nén tọa độ

5 2 -2 =| " ] 2

trát <4 é 6 1-4155 25 0418 FR VIB 77 | j

= Chon B

Câu 21: Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 5 cm Biết

trong một chu kì, khoảng thời gian đề vật nhỏ của con lắc có độ lớn gia tộc không

vượt quá 100 cm/s” la +, Lẫy 7ˆ::10 Tần số dao động của vật là

3

A 4 Hz B 3 Hz C 2 Hz D | Hz

{Trich DTTS véo cic trường Đại học khối A, 2010)

38

Phân tích và hướng dẫn giải:

Trong quá trình vật dao động điều hòa, gia tốc của vật có độ lớn cảng nhỏ khi

càng gân vị trí cân băng

Trong một chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ của con lắc có độ lớn gia tốc không vượt quá 100 em/s” là 3 thì trong nửa chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ của con

* : ^ 1 A AL: z ` T ` a x

lắc có độ lớn gia tốc khng vuot qua 100 cm/s” la 6 va trong một phân tư chu kì tính

từ vị trí cân bằng, khoảng thời gian để vật nhỏ của con lắc có độ lớn gia tốc không

T , ¬ Ti 4, ` vuot qua 100 cm/s’ la 1 Sau khoang thoi gian Ø2 kê từ vị trí cân băng vật sẽ ở vị

trí |x| = = 2,5 cm Khi dé jal = w’x| = 100 cm/s* => @ = 2 V10 => f= 1 Hz

Câu 22: Một con lắc lò xo bố trí năm ngang, vật nặng

dao động điều hoà với A = 10 cm, T = 0.5 s 7ïwwwwl

Khối lượng của vật nặng là m = 250 g, lấy œ =10

Lực đàn hỗồi cực đại tác dụng lên vật nặng có giá trị nào trong các giá trị dưới đây?

|

A.0.4N B.0,8N C.4N D.8N

Hướng dẫn:

+ Từ T= 2P => k= mee , thay sé duoc k = 0, se = 40 Nímm

+ Trọng lực P cân bằng với lực nâng của giá đỡ Tại vị trí cân bằng không có lực nào tác dụng lên vật theo phương ngang => vat ở vị trí cân bằng, lò xo không bị

biến đạng, trong quá trình vật dao động, độ lớn của l¡ độ chính là độ nén chay dan) của lò xo, vì vậy †a có thé viét: Fan =k Al=k Ix |

+ Fen = Fah max <> X = Xmax 7 PASE 10cm =+0,1 m

Lúc đó Fan max k|xÌ = 40.| +0,1 |=4N => Chọn C

Câu 23: Một vật nặng, nhỏ khối lượng m gắn vào một đầu lò xo có khối lượng

không đáng kê đầu còn lại phía trên của lò xo được giữ cô định, cho vật dao động

| điều hòa theo phương thăng đứng với tân sô 2,5 Hz Trong quá trình vật dao động,

chiều dài lò xo thay đổi từ /¡ = 20 em đến i› = 24 cm Lấy g = 10 m/s” và x’ = 10

Điều nào sau đây sai?

A Khi vật ở vi tri can bang, lo xo da bi din 4 em

B Chiều dài tự nhiên của lò xo là 18 cm

€ Trong quá trình vật dao động lò xo luôn bị dẫn

39