BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN XÁC XUẤT THỐNG KÊ

ĐỀ BÀIMã đề 211-10-1 Bài 1 – Xác định đặc tính điện áp phóng điện cho vật liệu cách điện rắn ở điện áp xoay chiều tần số công nghiệp 5 điểm 2.1 Mô tả bài toán Trong bài thí nghiệm xác

BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN XÁC XUẤT THỐNG KÊ

GVHD: TS Lê Thị Tịnh Minh NHÓM: 10

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

□□&□□

ĐỀ BÀI

Mã đề 211-10-1 Bài 1 – Xác định đặc tính điện áp phóng điện cho vật liệu cách điện rắn ở điện áp xoay chiều tần số công nghiệp (5 điểm)

2.1 Mô tả bài toán

Trong bài thí nghiệm xác định độ bền điện của điện môi rắn thuộc môn Vật liệu kỹ thuật điện (EE3091), điện áp phóng điện chọc thủng của mẫu điện môi rắn (giấy cách điện dùng trong máy biến áp cao áp) được ghi nhận qua 15 lần đo được cho trong bảng 2.1 Yêu cầu: Xác định khoảng phóng điện chọc thủng của mẫu điện môi này với độ tin cậy 95%

Bảng 2.1 Điện áp phóng điện chọc thủng của giấy cách điện trong 15 lần đo

Upd(kV) 2,926 2,6

6

2,77 4

2,888 2,888 2,81

2

2,774 2,888 2.6

6

2.88 8

2.66 2.6 6

2.77 4

2.736 2.812

Giải:

Gọi a (kV) là khoảng phóng điện chọc thủng của mẫu điện môi.

Độ tin cậy 95%, nên ta có α = 1- 0.95 = 0.05

Ta có: n=15 , S=0 0960 , ´a=2 7867 , T0.02514 =2.145

Độ chính xác: ε=Tα

2

14 S

√ n =0 0532

Vậy khoảng phóng điện chọc thủng của mẫu điện môi là:

´

a−ε ≤ a ≤ ´a+ε

2.7335 ≤ a≤ 2.8399 (kV).

BÀI 2 – Đánh giá độ tin cậy của hệ thống nguồn điện

2.2 Mô tả bài toán

Hệ thống nguồn điện gồm 12 tổ máy 8 MW, mỗi tổ máy có hệ số FOR = 0.010; dự báo phụ tải đỉnh

là Pmax = 81 MW với độ lệch chuẩn σ = 1%; đường cong đặc tính tải trong năm là đường thẳng nối

từ 100% đến Px = 40% so với đỉnh như hình 3.1 Yêu cầu:

a Xác định thời gian kỳ vọng thiếu hụt công suất nguồn LOLE (Loss of Load Expectation) trong

năm.

b Xác định lượng điện năng kỳ vọng bị thiếu LOEE (Loss of Energy Expectation) trong năm.

Giải:

Cách tính:

- Gọi n là tổng số tổ máy, k là số tổ máy hoạt động, (n - k) là số tổ máy dừng hoạt động.

- Tổng công suất tổ máy: P=8 n( MW )=Pc+ Pm

Trong đó:

 Pc=8 k (MW ) là tổng công suất còn lại

 Pm=8(n−k )(MW ) là tổng công suất bị mất

- Tải đỉnh lớn nhất: Pmax=( P+ P σ ).100 % (MW )

- Tải đỉnh nhỏ nhất: Pmin=( P+ P σ ) 4 0 % ( MW )

Trong đó s là độ lệch ứng với từng trường hợp.

- Hệ số FOR = 0.010, do đó ta có:

 Xác suất để một tổ máy hoạt động bình thường: p=0.99

 Xác suất để một tổ máy dừng hoạt động: q=0.010

 Áp dụng công thức phân phối nhị thức để tính xác xuất xuất hiện riêng phần:

P(k )=Cn kqkpn−k

a Xác định thời gian kỳ vọng thiếu hụt công suất nguồn LOLE (Loss of Load Expectation) trong năm

- LOLE ( k ) = P ( k ) t (k ) (với t là thời gian thiếu hụt công suất nguồn).

Nếu:

 Pc( k ) ≥ Pmax thì t ( k ) = 0.

 Pmin ≤ Pc( k ) ≤ Pmax thì t (k )= Pmax− PC( k )

Pmax− Pmin .T (với T = 1 năm = 8760 giờ).

 Pc( k ) ≤ Pmin thì t ( k ) = T = 8760 giờ.

b Xác định lượng điện năng kì vọng bị thiếu trong năm (LOEE):

- LOEE(k) = P(k ) E (k ) (với E là điện năng bị thiếu trong năm).

Nếu:

 Pc(k )≥ Pmax thì E ( k ) =0

 Pmin ≤ Pc(k ) ≤ Pmax thì E ( k ) = 1 2 t (k ) (Pmax− PC( k ))

 Pc( k ) ≤ Pmin thì E ( k ) = 1 2 t (k ) ( Pmax− Pmin) + t (k ) ( Pmin− Pc(k ) )

 Sau khi tính được LOLE và LOEE của 7 trường hợp, ta lấy LOLE và LOEE nhân với xác suất hiện của mỗi trường hợp sẽ thu được LOLE và LOEE thực tế của mỗi trường hợp.

Sau đó tính: ∑ LOLEtt và ∑ LOEEtt (với tt là thực tế).

Áp dụng phương pháp trên để giải bằng Excel:

Trường hơp 1

83.43 33.372

Lệch

3σ

Số

trường

hợp

Số

tổ máy

bị hư

Số

tổ máy

làm việc

Công suất

bị mất (MW)

Công suất còn lại (MW)

Xác xuất riêng phần

Thời gian thiếu hụt công suất nguồn t(k)

Thời gian

kì vọng thiếu hụt công suất nguồn

Điện năng

bị thiếu

Điện năng

kì vọng

bị thiếu

Trường hơp 2

82.62 33.048

Lệch

2σ

Số

trường

hợp

Số

tổ máy

bị hư

Số

tổ máy

làm việc

Công suất

bị mất (MW)

Công suất còn lại (MW)

Xác xuất riêng phần

Thời gian thiếu hụt công suất nguồn

Thời gian

kì vọng thiếu hụt công suất nguồn

Điện năng

bị thiếu

Điện năng

kì vọng

bị thiếu

Trường hơp 3

81.81 32.724

Lệch

1σ

Số

trường

hợp

Số

tổ máy

bị hư

Số

tổ máy

làm việc

Công suất

bị mất (MW)

Công suất còn lại (MW)

Xác xuất riêng phần

Thời gian thiếu hụt công suất nguồn

Thời gian

kì vọng thiếu hụt công suất nguồn

Điện năng

bị thiếu

Điện năng

kì vọng

bị thiếu

Trường hơp 4

Lệch

0σ

Số

trường

hợp

Số

tổ máy

bị hư

Số

tổ máy

làm việc

Công suất

bị mất (MW)

Công suất còn lại (MW)

Xác xuất riêng phần

Thời gian thiếu hụt công suất nguồn

Thời gian

kì vọng thiếu hụt công suất nguồn

Điện năng

bị thiếu

Điện năng

kì vọng

bị thiếu

Trường hơp 5

80.19 32.076

Lệch

-σ

Số

trường

hợp

Số

tổ máy

bị hư

Số

tổ máy

làm việc

Công suất

bị mất (MW)

Công suất còn lại (MW)

Xác xuất riêng phần

Thời gian thiếu hụt công suất nguồn

Thời gian

kì vọng thiếu hụt công suất nguồn

Điện năng

bị thiếu

Điện năng

kì vọng

bị thiếu

Trường hơp 6

79.38 31.752

Lệch

-2σ

Số

trường

hợp

Số

tổ máy

bị hư

Số

tổ máy

làm việc

Công suất

bị mất (MW)

Công suất còn lại (MW)

Xác xuất riêng phần

Thời gian thiếu hụt công suất nguồn

Thời gian

kì vọng thiếu hụt công suất nguồn

Điện năng

bị thiếu

Điện năng

kì vọng

bị thiếu

Trường hơp 7

78.57 31.428

Lệch

-3σ

Số

trường

hợp

Số

tổ máy

bị hư

Số

tổ máy

làm việc

Công suất

bị mất (MW)

Công suất còn lại (MW)

Xác xuất riêng phần

Thời gian thiếu hụt công suất nguồn

Thời gian

kì vọng thiếu hụt công suất nguồn

Điện năng

bị thiếu

Điện năng

kì vọng

bị thiếu

Tổng kết

Trường hợp Xác suất xuất hiện LOLE LOLE thực tế LOEE LOEE thực tế

1 0.006 4.00066531420959 0.024003992 8.59768977317704 0.051586139

2 0.061 3.15608113608456 0.192520949 5.76761354238046 0.351824426

3 0.242 2.29477251878874 0.55533495 3.60446732385856 0.872281092

4 0.382 1.416237729147 0.541002813 2.12825901797957 0.812994945

5 0.242 0.51995476193674 0.125829052 1.35980492512662 0.329072792

6 0.061 0.28603889949612 0.017448373 1.10976682648813 0.067695776

7 0.006 0.25803935479616 0.001548236 0.899661742491283 0.00539797

Tổng LOLE thực tế 1.457688365 Tổng LOEE thực tế 2.490853141

LỜI CẢM ƠN

Để có thể hoàn thành bài tập lớn, các thành viên nhóm 10 chúng em thân gửi đến thầy Hoàng Văn Hà giảng viên lí thuyết và cô Lê Thị Tịnh Minh giảng viên hướng dẫn đã truyền đạt cho chúng em vốn kiến thức để có thể giải quyết được những bài tập có liên quan đến đề tài này, và cả trong việc nhóm tìm nguồn tài liệu tham khảo để thực hiện đề tài Cảm ơn các bạn sinh viên đã dành thời gian để đọc đề tài mong rằng với những nỗ lực của nhóm sẽ là nguồn tư liệu giúp ích cho các bạn trong quá trình học tập cũng như trong cuộc sống Cuối lời xin chân thành cảm ơn các bạn trong nhóm 10 đã cùng nhau cố gắng hoàn thành trọn vẹn đề tài được giao.

TÀI LIỆU THAM KHẢO

1 Nguyễn Tiến Dũng (chủ biên), Nguyễn Đình Huy, (2020), Xác suất – thống kê & phân tích

số liệu, Nxb ĐHQG TP Hồ Chí Minh.

2 Nguyễn Đình Huy (chủ biên), Nguyễn Bá Thi, Bài tập xác suất thống kê, Nxb ĐHQG TP.

Hồ Chí Minh.

3 Nguyễn Đình Huy, Slide bài giảng Xác suất & thống kê.

4 Ram Dewani, (27/09/2020), 10 Statistical Functions in Excel every Analytics Professional

Should Know, truy cập từ:

https://www.analyticsvidhya.com/blog/2020/09/10-statistical-functions-excel-analytics/

5 IF (Hàm IF), truy cập từ:

https://support.microsoft.com/vi-vn/office/if-ha%CC%80m-if-69aed7c9-4e8a-4755-a9bc-aa8bbff73be2

6 Probability Distributions: A probability distribution specifies the relative likelihoods of all

possible outcomes, truy cập từ: https://seeing-theory.brown.edu/probability-distributions/index.html