Trong khoảng thời gian 8 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc v m/s của chuyển động đạt giá trị lớn nhất tại thời điểm t giây bằng Câu 12... C chỉ có một tiệm cận.[r]
Trang 1SỞ GD & ĐT BẮC GIANG
TRƯỜNG THPT LẠNG GIANG SỐ 1
(Ngày thi: 28/10/2017)
ĐỀ KIỂM ĐỊNH LẦN 1-2017
Môn: Toán lớp 12
Thời gian làm bài: 45 phút;
(25 câu trắc nghiệm)
Mã đề thi
112
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
Họ, tên thí sinh: Số báo danh:
Câu 1 Hàm số nào sau đây đồng biến trênℝ
2
x y x
−
=
1
2
4
2 3
y= − +x x x+ D 3 2
3 1
y= − −x x x+
Câu 2 Cho hàm số 4 2
y= x + x − Hàm số đồng biến trên khoảng nào?
A (1;+∞) B (−∞;1 ) C (0;+∞) D (−∞;0 )
Câu 3 Cho hàm số 1
1
x y x
+
=
− Khẳng định nào sao đây là khẳng định đúng?
A Hàm số nghịch biến trên (−∞ ∪ +∞;1) (1; )
B Hàm số đồng biến trên (−∞ ∪ +∞;1) (1; )
C Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞;1) và (1;+∞)
D Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞;1) và (1;+∞)
Câu 4 Hàm số 3 2
3
y= +x x +mx+m có độ dài miền nghịch biến bằng 1 khi
A 9
4
4
2
2
m= −
Câu 5 Tìm các giá trị của tham số m để hàm số 1 3 ( ) 2 ( )
3
y= − x + m− x + m+ x− đồng biến trong khoảng ( )0;3 ?
A 12
7
7
12
m>
Câu 6 Cho hàm số phù hợp với bảng biến thiên sau:
Phát biểu nào sau đây là đúng?
A Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0, đạt cực đại tại
2
x=
B Hàm số có 4 cực trị
C Hàm số đạt cực trị tại x = 0, x = 1, x = 2
D Hàm số đạt cực đại tại x = 0, đạt cực tiểu tại
x = 2
Câu 7 Cho hàm số 3 2
y= x + x − x− Gọi x1 và x2 lần lượt là hoành độ hai điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số Kết luận nào sau đây là đúng?
A ( )2
Câu 8 Đồ thị ở hình bên là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số dưới đây?
1
x y x
+
=
2 1
x y x
−
= +
1
x y x
−
=
2 1
x y x
−
=
−
Câu 9 Hàm số f x( ) có đạo hàm ( ) 2( ) (3 )
f x =x x+ x+ Số cực trị của
Trang 2A 1 B 2
Câu 10 Tìm tất cả giá trị của m để hàm số 1 3 2 ( 2 )
3
y= x −mx + m − +m x+ đạt cực đại tại x=1
A m= −2 B m= −1 C m=2 D m=1
Câu 11 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số ( ) 4 ( ) 2
y= m− x − m− x + không có cực đại
A 1≤ ≤m 3 B m≤1 C m≥1 D 1< <m 3
Câu 12 Giá trị lớn nhất của hàm số 3 2
y= x − x + trên đoạn [ ]−1;1 là
Câu 13 Một vật chuyển động theo quy luật 3 2
12 ,
s= − +t t với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó Trong khoảng thời gian 8 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc v (m/s) của chuyển động đạt giá trị lớn nhất tại thời điểm t (giây) bằng
2
t t
=
=
Câu 14 Cho hàm số 3
1
y x
= + có đồ thị là ( )C Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A ( )C có tiệm cận ngang là y=3 B ( )C chỉ có một tiệm cận
C ( )C có tiệm cận ngang là y=0 D ( )C có tiệm cận đứng là x=1
Câu 15 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số
2
4
x y mx
−
=
+ có hai tiệm cận ngang :
A.m=0 B.m<0 C.m>0 D.− < <2 m 2
Câu 16 Giá trị a b c, , để hàm số 3
y=ax + +bx c có đồ thị như hình vẽ bên là
A a=1,b=3,c=0
B a=1,b= −3,c=0
C a= −1,b=3,c=0
D a= −1,b= −3,c=0
Câu 17 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình
− + + + = có 4 nghiệm phân biệt?
2
m
− ≤ ≤ − B.3< <m 4 C 2 3
2
m
− < < − D 3 2
− < < Câu 18 Đồ thị hàm số 3 2
y=ax +bx + +cx d có đồ thị như hình vẽ sau Mệnh
đề nào sau đây đúng
A a<0;b>0;c>0;d>0 B a<0;b<0;c<0;d>0
C a<0;b<0;c>0;d >0 D a<0;b>0;c<0;d >0
Câu 19 Đồ thị hàm số 4 2
y= +x x và đồ thị hàm số 2
1
y= − −x có bao nhiêu điểm chung?
A 1 B 4 C.2 D 0
Câu 20 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y=2x+1 cắt đồ thị hàm số
1
y
x
+
=
−
− < ≠ − B 3
2
− ≤ ≠ − D 3
2
m> −
y
2 1
1
Trang 3Câu 21 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3
y= − +x x , biết tiếp tuyến đó tiếp xúc với đồ thị hàm số tại điểm M( )2; 4
A y= − +3x 10 B y= − +9x 14 C y=9x−14 D y=3x−2
Câu 22 Cho hàm số y= f x( ) liên tục, đồng biến trên đoạn [ ]a b; Khẳng định nào sau đây đúng?
A Hàm số đã cho có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên khoảng ( )a b;
B Hàm số đã cho có cực trị trên đoạn [ ]a b;
C Hàm số đã cho có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên đoạn
[ ]a b;
D Phương trình f x( )=0có nghiệm duy nhất thuộc đoạn [ ]a b;
Câu 23 Cho hàm số y= f x( ) xác định và liên tục trên đoạn [−2; 2], có đồ thị
là đường cong trong hình vẽ bên dưới Với giá trị tùy ý của m, số
nghiệm thực nhiều nhất có thể đạt được trên đoạn [−2; 2]của phương
trình f x( ) =m là
A 3 B 6 C 4 D 5
Câu 24 Số giá trị nguyên của mtrong [−10;10] để phương trình
x + + −m x + m x − m + = có nghiệm duy nhất là
A 7 B 5 C 9 D 13
Câu 25 Cho hai số thực x y, ≠0 thỏa mãn 2 2 2 2
2x
x +y = y+y x Số giá trị nguyên của biểu thức
P
= + là
A 2 B 3 C 4 D 5