De thi thu THPTQG Nam 2018 THPT Thanh Mien Hai Duong File word co loi giai chi tiet

Câu 23: Đáp án C Khối đa diện có các mặt là các đa giác có số cạnh tối thiểu là ba Câu 24: Đáp án B Hình lăng trụ tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau là hình lập phương... Ta tính t[r]

SO GD&DT HAI DUONG DE THI THU THPT QUOC GIA LAN 1

Thời gian làm bài: 90 phút;

(50 câu trắc nghiệm)

Câu 1: Từ một tâm tôn có kích thước 90cm x 3m, người ta làm một máng xối nước trong đó mặt cắt là hình thang ABCD có hình dưới Tính thể tích lớn nhất của máng xối

A 40500A/6crwŸ B 40500N5cm C 202500V3cm? — D 4050042cm

Câu 2: Tìm số mặt phăng đối xứng của tứ diện đều

Câu 3: Cho z là số dương khác 1 Phát biểu nào sau đây là sai?

A Hai hàm số y=z”và y =log, x đồng biến khi ø >1, nghịch biến khi 0< <1

B Hai đồ thị hàm số y= z* và y =log, x đối xứng nhau qua đường thing y =x

C Hai hàm số y= z”và y = log,„ x có cùng tập giá trị

D Hai đồ thị hàm số y==ø*” và y =log, x đều có đường tiệm cận

Câu 4: Tìm tập xác định của hàm số y = xÈ"?98)

A.¡ \{0} B |0;+œ) C ị D (0;+œ)

Câu 5: Cho hình lăng trụ đứng ABŒ.A'B'C" Cạnh bên AA'= ø,ABC' là tam giác vuông tại A có

BC = 2a, AB = axl3 Tính khoảng cách từ đỉnh A đến mặt phẳng (A'BC)

7

Cau 6: Cho hình chop tam giac S.ABC có ASC = C5B = 60°, ASC = 90°, SA=SB=a,SC =3a Tính thể tích của khối chóp S.ABC?

a2 8 g4 v2 4 a2 12 p2 3

Câu 7: Tìm tập xác định của hàm số y=(2x~4) Ì

A D=j B D=; \{0} C D=; \{2} D D =(2;+)

Câu 8: Tính đạo hàm của hàm số y=(2+3cos2x)'

A y'=12(2+3cos2x) sin 2x B y'=-12(2+3cos2x) sin 2x

C y'=-24(2+3cos2x) sin 2x D y'=24(2+3cos 2x)’ sin 2x

Câu 9: Hàm số y=+/2x—x? nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A (+) B (0;2) C (0;1) D (1:2)

Cau 10: Cho ham y= (m—]) x +(m-1) x’ +x+m Tim m để hàm số đồng biến trên ¡

A m<lvm>4 B l<zn<4 C.1<m<4 D l<m<4

Câu II: Một người đàn ông muốn chèo thuyên từ vị trí X tới vị trí Z về phía hạ lưu bờ đối diện

càng nhanh càng tốt, trên một dòng sông thắng rộng 3 km (như hình vẽ) Anh có thể chèo thuyền trực tiếp qua sông để đến H rồi sau đó chạy đến Z„ hay có thể chèo thuyền trực tiếp đến Z„ hoặc anh

ta có thể chèo thuyền đến một điểm Y giữa H và Z và sau đó chạy đến Z Biết anh ấy chèo thuyền với vận tốc 6 km/h, chạy với vận tốc 8 km/h, quãng đường HZ = 8 km và tốc độ của dòng nước là không đáng kế so với tốc độ chèo thuyền của người đàn ông Tìm khoảng thời gian ngắn nhất (đơn

vị: giờ) để người đàn ông đến Z

3km

H Y 8km Z

a, V7 p VB 6 cl, 8 p.3 2

Câu 12: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 7 trên đoạn [2:3] xe

A min y =—3 B min y = 2 C min y = 4 D min y = 3

Câu 13: Cho khối chóp tam giác đều S.ABC có thê tích là a*, AB =a Tinh theo a khoang cach tir

Š tới mặt phăng (ABC)

Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành và có thê tích bằng 1 Trên cạnh Š$%C lấy

điểm E sao cho SE =2EC Tính thê tích V của khối tứ diện SEBD

Ava 3 B.V=4 6 C.V=Š 3 D V == 3

Câu 15: Tìm các đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = —

x+

1

„ -a b

Câu 16: So sánh a,bbiết (V5 - 2) > (V5 + 2)

Câu 17: Gọi đ là đường thăng đi qua các điểm cực trị của đồ thị hàm số y= xÌ—3x? +2 Tìm zm để

d song song với đường thắng A: y= 2„x—3

Câu 18: Cho hàm số y= ƒ (x) liên tục trên ¡., có đồ thị (C)như hình vẽ bên Khăng định nào sau

đây là đúng?

A Tổng các giá tri cuc tri cua ham số bang 7

B Giá trị lớn nhất của hàm số là 4

C Đô thị (C) không có điểm cực đại nhưng có hai điểm cực tiểu là (—1;3) và (1:3)

D Đồ thị (C) có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông cân

Cau 19: Cho a, b,c la cac số đương (ø„b z 1) Mệnh đề nào dưới đây đúng?

b) 1

A log , b=alog, b(a #0) B log, B = 318 b

a

C a9“ =b, D log, c=log, c.log, b

Câu 20: Tính đạo hàm của hàm số y = log, (2x-1)

A y'= 7 2x-I B.y'=—— ——— Cự= ” (2x-I)m3 7 2x-I bDy=——L ” (2x-I)In3 —

Câu 21: Cho hàm số ƒ (x) = In2017—ln———

X

Tinh tong S= f'(1)+f'(2)+f'(3)+ + f (2018)

_ 4037 p.g_ 2018 cs_ 201

CAu 22: Cho hai s6 thuc m, n thoa man n<m Khang dinh nao sau day dung?

A (3-2)? > (oV3-+11v2)* B (v3 -v2)? <(oV3-+11v2)*

c (5-2)? <(9/5+1I2)" D (45-2)? =(9/3+1I2)"

Câu 23: Trong các mặt của khối đa diện, số cạnh cùng thuộc một mặt tối thiểu là

Câu 24: Cho lăng trụ tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau và biết tổng diện tích các mặt của

lăng trụ băng 296em Tính thể tích khối lăng trụ

A 128 cm’ B 64 cm’ C 32 cm’ D 60 cm’

Câu 25: Các trung điểm của tất cả các cạnh của hình tứ diện đều là các đỉnh của

A Hình lập phương B Hình bát diện đều C Hình tứ diện đều D Hình hộp chữ nhật

1 Câu 26: Rút gọn biểu thức P= x?.x,x>0

Cau 27: Hình nào dưới đây không phải là hình đa diện 2

A Hình trụ B Hình lập phương C Hinh chop D Hình bát diện đều

Câu 28: Cho zlog, 3+blog, 2+clog,5=a, với a, b và c là các số hữu tỷ Trong các khăng định

sau, khăng định nào đúng?

Câu 29: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, AB=a, BC = a3, biét SA=a va

vuông góc với mặt phẳng đáy Một mặt phăng (z) đi qua A , vuông géc véi SC tai H , cat SB tai K Tính thể tích khối chóp S.AHK theo a

A a3 30 B sa), 60 C a3 60 D a3 10

CAu 30: Phat biéu nao sau day la dung?

A Hình hai mươi mặt đều có 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt

B Hinh hai mươi mặt đều có 30 đỉnh, 12 cạnh, 20 mặt

C Hình hai mươi mặt đều có 30 đỉnh, 20 cạnh, 12 mặt

D Hình hai mươi mặt đều có 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt

Câu 31: Cho hình chóp tứ giác đều $.ABCD, có cạnh đáy bằng a và thể tích khối chop bang

ab J2

Tính theo a khoang cach tir diém A dén mat phang (SBC)

6

A avo 3 B avo 3 C avo 6 D aVé6

Câu 32: Cho In2=a, tính im-°#2*, x>l ln x

Câu 33: Cho hàm số y= ƒ(+x) có đạo hàm là f '(x) = x(x+2} (x-3) Hàm số y= ƒ (x) có bao nhiêu điểm cực trị?

Cau 34: Cho ham s6 y= f (x) c6 bang bién thiên sau:

Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?

A Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 4 B Hàm số có giá trị cực đại băng —1

C Ham số đạt cực đại tại x=— 2 D Hàm số có dung mot cuc tri

Cau 35: Cho a là số thực dương khác 1 Tinh log ; a

Cau 36: Ham sé y=x+V16—x2 cé gid tri lon nhat la M va gid tri nho nhat aN Tinh tich M.N

Câu 37: Thể tích khối tứ diện déu ABCD co canh bang V2 1a:

A V=—

Câu 38: Cho hàm $6 y= x° +3x7-9x+5c6 dé thi (C) Goi A, B 1a giao điểm của (C) và trục

hoành Số điểm M e(C) không trùng với A và B sao cho AMB = 90° 1a:

A.2 B.0 C.3 D 1

Câu 39: Hàm sô nào sau đây đông biên trên j

1

A y=x -x +2x+3.B y=x -x -3x+1.C y =a +x -2 D.y=

Câu 40: Tính tổng diện tích các mặt của một khối bát diện đều cạnh z

2

A 2a?J3 B oh C 8a2V/3 D 8a’

Câu 41: Cho hàm số y= x` +(1—2m)xˆ+2(2—m)x+4 Với giá trị nào của tham số mm thì đô thị

hàm sô có hai điêm cực trị năm về hai phía của trục hoành?

m> 2 In > 2 m>2

m<-2 ~>zm<-~2 2 ~>zm<~2 2

A ` 3 ` 7t HA NT TA ^ 2 x 4 Ấ 2x-1

Cau 42: Đường thăng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đô thị hàm sô y = 5 ?

X—

` „ _ 1

Câu 43: Với giá trị nào của m thì hàm sô y = muy ae Am" 1

đạt giá trị lớn nhât băng — trên [0;2]

Câu 44: Tinh dao ham cấp 2018 cia ham sé y =e”

Đăng ký mua file word trọn bộ 400 đề thi thử

THPT QG 2018

HUONG DAN DANG KY

Soạn tin nhăn “ [ôi muôn mua tài liệu”

Gửi đến số điện thoại: 0969.912.851

A ys) — 92017 Qk 1g ys) — 92018 2 C, yrs) —e2*, D y9) _ 22018 vo2x

2x? —3x+m

Câu 45: Cho hàm số y= có đồ thị (C) Tìm tật cả các giá trị của zm để (C) không có

x—Tm

tiệm cận đứng

Câu 46: Cho hàm số y = ƒ (x) có bảng biến thiên

yÌ - - - -

Phương trình ƒ(x) =zm có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi:

ÁA m<-—3hoặc m >3 B -3< m< 3 C m<—3hoa m>3 D -3<mm<3

Cau 47: Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD 1a hinh cht nhat voi AB =3cm, BC = 4cm, SC =5cm Tam gidc SAC nhon va năm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD) Cac mat (SAB) va

(SAC)tạo với nhau một góc @ sao cho a = 20" Tính thê tích khôi chóp S.ABCD

A 16cm’ B 15¥29em? C 20cm’ D 185cm

Câu 48: Tính thể tích khói lập phương ABCD.A'B'C'D', biết độ dài đoạn thắng AC =2a.

A, 202 B 2a V2 C a D >

Câu 49: Tìm z để hàm số y=~——— nghịch bién trén khoang (—<;1)

x+m

A —2<m<-l B m >1 Œ -2<mm<-—] D m <1

1

+[a(4-a) Ƒ? với 0<a<4

Câu 50: Rút gọn biểu thức A=(a- 9

—a

Tô Toán — Tin

MA TRAN TONG QUAT DE THI THPT QUOC GIA MON TOAN 2018

Mức độ kiến thức đánh giá

lién quan

phán và ung dung

LỚPÍ^ | + | sé phite 0 0 0 0 0

(94%)

trong không gian

phương trình lượng giác

Cấp số nhân

Lớp 11 vou 3

dong dạng trong mặt phẳng

phẳng trong không gian Quan hệ song song

Quan hệ vuông góc trong không gian

31-B 32-D 33-B 34-C 35-A 36-D 37-D 38-A 39-A 40-C

LOI GIAI CHI TIET

Cau 1: Dap an C

A

30cm

ABCb =5(AD+BC) CH =—(2BC +2HD) CH = (30+ 30cos @)30sina =900{ sinơ 3 nae

3/3 33

Yio) =O: (2 =1 Yq) == > Max$S prep} = GƯƠNG 675/3 (cm”)

2

Đăng ký mua file word trọn bộ 400 đề thi thử

THPT QG 2018

HUONG DAN DANG KY

Soạn tin nhăn “ [ôi muôn mua tài liệu”

Gửi đến số điện thoại: 0969.912.851

Vậy thể tích lớn nhất của máng xối là: V =675/3.300 = 202500-/3 (cm”}

Cau 2: Dap an D

Hình tứ diện đều có 6 mặt phăng đối xứng

Cau 3: Dap an C

Đáp án C sai vi hàm a” có tập giá trị là ¡ ” còn hàm log, x co tap gia tri 1a |

Cau 4: Dap an A

Do sin2018z=0 Điều kiện để hàm số có nghĩa là x + 0

Cau 5: Dap an A

Đăng ký mua file word trọn bộ 400 đề thi thử

THPT QG 2018

HUONG DAN DANG KY

Soạn tin nhăn “ [ôi muôn mua tài liệu”

Gửi đến số điện thoại: 0969.912.851

Kẻ đường cao AH của tam giác ABC khi đó BC L(A'AH) trong AA'AH kẻ đường cao AK thì

AK L(A'BC) ta có: AC” =4aˆ—3a” =a7

V21

Cau 6: Dap an B

Công thức tinh thể tích hình chóp tam giác biết độ dài các cạnh bén a,b,c và các góc tạo bởi các cạnh bên là ø, đ,z như sau:

_abe

V A|1—cos? #— cos? /— cos? y + 2cosarcos Bcos 7

= Vi —cos” 60— cos” 60— eos” 90-+2cos 60cos60 cos 790 = we

Cau 7: Dap an C

Hàm số xác định =>(2x—4) #0— x#2

Cau 8: Dap an C

Taco y'=4(2+3cos2x) (2+3cos2x)'=4(2+3cos 2x)’ 3.2(—sin 2x) =—24(2 +3cos 2x)’ sin 2x

Cau 9: Dap an D

Đk xác định là: (2x-x”}>0<0<x<2 ; y'=-====<0=©I<x<2

Cau 10: Dap an C

Ta có: y'=3(m-1)x° +2(m-1)x+1 voi m=1=> y'=1=> ham số đồng biến trên ¡ Xét với

m#\1

{eee "mẽ cộng thêm với giá trị

m =1 ta có tập hợp m cần tìm là 1< m <4

Cau 11: Dap an C

Đặt HY =x(0<x<8) khi đó thời gian người đó đến Z là: ƒ(x)= cVo+x + , (8—x)

Khids fie —-# Pe WO pg ye

oT eae 8 wore oT

Cau 12: Dap an B

Hàm bậc nhất trên bậc nhất luôn đồng biển hoặc nghịch biến trên tập xác định của nó

= min(y)= min{ y(2); y(3)} = min {3;2} =2

[2:3]

Cau 13: Dap an B

on , A z ` * 3

Diện tích tam giác đêu có cạnh là a băng đ” 7

> khoang cach tir § t6i (ABC)=—~ =4ax3

At spc

Cau 14: Dap an C

V, V, 1SE 12 1 1

Taco Sup Sep 18 IF i oy, VWueep 2Vspcp 2SC 23 3 = FVsascp =F 3 3

Cau 15: Dap an D

Taco lim X4 224! ~ im Vos es, - im 4x tl im-—*_**=-—I

xX—>+00 2x+rI x—>+00 944 x>—œ 2x+] x—>-+00 544

Vậy hàm số có hai tiệm cận ngang y =+1

Cau 16: Dap an C

Ta có (⁄5-2) >(J5+2} ©(W-2)' (45-2} > (V5+2) (V5-2) > (v5-2) >1

Do V5-2<1 =>b-a<O>a>b

Cau 17: Dap an C

Ta cO y'=3x°—6x chia y cho y' ta duoc y=2(x-l)y~2x+2 nên đường thăng d có PT:

y=~2x+2 Đề đ//A>2m=~2—>m=—I

Cau 18: Dap an D

Đáp án A sai vì tổng các giá tri cuc tri=3+4+3=10

Đáp án B sai vì hàm số tiến ra +œ

Đáp án C sai vì hàm số có điểm cực đại là (0:4)

Cau 19: Dap an D

log, c log, a Cau 20: Dap an B

Taco log, c= =log, clog, b

2

Tacé y'=————_(2x—1)' 200 Y= na = ——~_ 12m3

Cau 21: Dap an B

Tacó ƒ'(x)=- acó ƒ'(z) (x+Ùx“ —= (øx+l)x x x+rl =——-——

=> § =|—-~+— +-—- + — =

2 2 3 3 2018 2019 2019

Cau 22: Dap an A

Taco (v3-V2)? > (9V3-+11V2)* (v3 V2)? (V3-V2)? > (V3 + V2)

Ns (ñ-%}

<= (V3-V2)? >1 Do 0<x3=2<1=~——<0©m>n

Cau 23: Dap an C

Khối đa diện có các mặt là các đa giác có số cạnh tối thiêu là ba

Cau 24: Đáp án B

Hình lăng trụ tứ giác đều có tất cả các cạnh băng nhau là hình lập phương

Goi a là độ dài một cạch thì tổng diện tích các mặt Š = 6ø” = 96 — ø = 4(cm)

=> thể tích lăng trụ là V =a* =4° = 64(cm’)

Cau 25: Dap an C

Tứ diện đều có 6 cạnh tương ứng có 6 trung điểm là các đỉnh của hình bát diện đều

cls

Lads

1 1 1

Ta có P= fx = x3.x6 =x? ~Jx

Cau 27: Dap an A

Cau 26: Dap an D

Hình trụ không phải hình đa diện mà là hình tròn xoay

Cau 28: Đáp án B

Ta có zlog, 3+blog, 2+clog, 5 =ø © log, 3“2”5° =log,6“ ©log,2”“5°“=0 <> 2”*“.5 =1

5“=2"”e©c= (a—b)log, 2 do c htuty>a=b

Cau 29: Dap an C

Taco AC =VAB’ +BC’ = Ja’ +3a° =2a

sc =Vsa?+AC? = Ja? +40? = aV5 sH -Da_- 4

SB =A|SA?+ AB? =Ala?+a? =aA2

ASHK : ASBC => 21 = 5% =, s25 => _ aaN5 a —=——

SC SB f5.aVv2 42

Vis AHR _ SH SK =—=—=—=— _TL — V5 an -ly | =) vat =—.-da.-d.a\N3= ˆ v3 11 1 5

Cau 30: Dap an D

Hình hai mươi mặt đều có 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt

Cau 31: Đáp án B