Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y đồng biến trên từng khoảng xác xm định của nó.. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y xác định của nó??[r]
Trang 1Chuyên để I: Đơn điêu ( Đông biến,nghỉch biến)
Câu 1 Hàm số y= #`- # +2 đồng biến trên khoảng nào?
A (-:0){ 20] —oo; Q 3 —;+© B B.[ 02] 0;— Cc (0) —o; 0 D (5-4) 3; +00
Câu 2 Hàm số y=3x— 4x nghịch biến trên khoảng nào?
fede) aC) c(t} a) Câu 3 Hàm số y= 2x! +1 đồng biến trên khoảng nào?
Câu 4 Cho hàm số y= xÌ—2xŸ + x+1 Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A Hàm số nghịch biễn trên khoảng l _ | B Hàm số nghịch biến trên khoảng
nghịch bién trên khoảng (1; +0)
Câu 5 Cho ham sé y= an Mệnh đề nào dưới đây đúng?
X+
A Hàm số nghịch biến trên khoảng (—œ;~1) B Hàm số đông biến trên khoảng
(—co; -1) C Hàm số nghịch biến trên khoảng (—co; +») D Hàm số nghịch biến trên khoảng (-1; +00)
Câu 6 Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng (—œ;+œ) ?
A y=3x°4+3x-2 B y=2x`—5x+1 C y= x 43x D y=
X+ Câu 7 Cho ham sé y= x* —2.x° +3 Mệnh đề nào đưới đây đúng?
A Hàm số đồng biến trên các khoảng (-1; 0); (1; +00)
B Hàm số đồng biến trên các khoảng (_=; -2);(1:+)
C Hàm sô đồng biến trên các khoảng (_11):(1: +00)
D Hàm số đồng biến trên các khoảng (—c0;1); (2; +00)
Câu 8 Cho hàm số y= xÌ +3 —2 Mệnh đề nào đưới đây đúng?
A Hàm số đồng biến trên các khoảng (—c0;1); (2; +0)
B Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; 5)
C Hàm số nghịch biến trên các khoảng (_z: -2);(0: +00)
D Hàm số đồng biến trên các khoảng (—o; -2):(0: +00)
Câu 9 Trong các hàm sô sau, hàm sô nào nghịch biên trên khoảng (2: +00) ?
GV: Đoàn Văn Tính-Web: giasutrongtin.com - Trắc Nghiệm Toán 12 -Ch1 Page 1
Trang 2A Hàm số nghịch biến trên các khoảng (—c0;2) U (2; +»)
B Ham số luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó
C Hàm số luôn nghịch biến trên R
D Hàm số luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó
Câu 11 Hàm số nào sau đây đồng biến trên R ?
A Hàm số y= luôn đồng biến trên từng khoảng xác định
C Hàm số y=—x`—3x+1 luôn nghịch biến trên R
D Hàm số y= 2x47 43 nghich bién trén khoang (—20;0)
A Hàm số nghịch biến trên khoảng (3;+) B Hàm số đồng biên trên khoảng (—1;3)
Câu 14 Hàm số nào sau đây đồng biến trên R ?
Trang 3^ Ak ^ ` A Lor on 2 ` Ấ 2x+1
Câu 18 Kêt luận nào sau đây vê tính đơn điệu của hàm sô y= * la dung?
x+rI
A Ham sé nghich biến trên các khoảng (_-=;-1);(_—1;+=}
B Hàm số đồng biến trên các khoảng (—c0;-1);(—1; +00)
C Hàm số luôn đồng biến trên IR\ƒ—1}
D Hàm số luôn nghịch biến trên ïR\{—1}
Câu 19 Hàm số y= ÝX-x+2x+2016 đồng biến trên khoảng nào sau đây?
Câu 23 Cho ham sé y= |x+ l|(x- 2) Hỏi mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai?
A Hàm số nghịch biến trên khoảng ==
B Ham s6 nghich bién trén khoang (—co; -1)
C Hàm sô đông biên trên các khoảng (—œ;—l); (5:40
D Hàm số nghịch biến trên khoảng [-2] và đông biến trên khoảng [se]
Câu 24 Cho hàm số y= x+3+2A/2- x Hỏi mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
A Hàm số nghịch biến trên khoảng (—co; -2) và đồng biến trên khoảng (—2; 2)
B Hàm số đồng biến trên khoảng (—co; -2) và nghịch biến trên khoảng (—2; 2)
C Ham sé đồng biến trên khoảng (—=: 1) va nghich bién trén khoang (1; 2)
D Hàm số nghịch biến trên khoảng (—=: 1) và đồng biến trên khoảng (1:2)
Trang 4A m<2 B.-2<m<2 C m>-2 D Khong tim duoc m
Câu 27 Tim tat cả các giá trị của tham số m để hàm số y= - x + mx + mx— 2016 nghịch biến
Cau 31 Cho ham so y= 3 xv — mx + (4z- 3) x+ 2017 Tìm giá trị lớn nhât của tham sô thực z:
đê hàm sô đã cho đông biên trên R
Trang 5Bước 2 Yêu cầu bài toán tương đương VỚI
Lời giải của học sinh trên là đúng hay sai? Nêu lời giải là sai thì sai từ bước nào?
A SaI từ bước 1 B Sai từ bước 2 Œ Sai ở bước 3 D Đúng
Cau 38: Tim tập hợp tat ca các giá tri thực của tham sỐ m dé hàm sô
y= sự -(m+l) x +Ím? + 2m)x~3 nghịch biến trên khoảng (0:1)
Câu 39: có bảng biến thiên như hình vẽ bên Mệnh đề nào sau đây là sai?
A Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (2; +œ) x |—> | 2 +00
C Ham sé da cho dong bién trén khoang (—°9; 1) (—co; 1) y 7 NY
D Ham s6 da cho nghich bién trén khoang (0; 3)
Câu 40: Tìm tất cả các giá trị của tham số zz để hàm số y= (m? —1)x" —2mx° dong bién trén
Câu 41: Cho ham sé y= f(x) 06 dao ham trén (a;b) Phát biểu nào
sau day la dung ?
A Ham s6 y= f (x) dong bién trén (a;b) khi va chi khi f"(x)20,Vxe(a;b)
B Ham s6 y = f (x) dong bién trén (a;b) khi và chỉ khi ƒ”(x)<0,Vxc(a;Ð)
C Hàm số y= ƒ (x) đồng bién trén (a;b) khi va chi khi f'(x) <0,Vxe(a;d)
D Ham sé y= f(x) d6ng bién trén (a:b) khi va chi khi ƒ'{x)>0.Vxe(a;b) và
f'(x)=0 tai hitu han gia tri x €(a;b)
Câu 42: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số
y= 5 —(2m-1) > + (m? —m— 2) x+1 nghịch biến trên khoảng (1:2)
Câu 43: Tìm tât cả các giá trị của m đê hàm sô
y=x`~3mmŸ +3(2m—1)x+1 nghịch biến trên đoạn có độ dài băng 2 ?
Trang 6B Hàm sô có giá trị lớn nhat bang 8 và giá trị nhỏ nhât băng “5
C Hàm số đồng biến trên khoảng (—s;)
D Hàm số đạt cực đại tại x=2 và đạt cực tiểu tại x=l
Câu 46: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên IR
Câu 50: Cho ham sé f (x)=—-x° +2x Trong cdc khang dinh sau, khẳng định nào đúng?
A Hàm số nghịch biến trên khoảng (1:2) B Hàm số nghịch biển trên khoảng
(—00;1)
GV: Đoàn Văn Tính-Web: giasutrongtin.com - Trắc Nghiệm Toán 12 -Ch1 Page 6
Trang 7C Hàm số đồng biên trên khoảng (—2; 2) D Hàm số đồng biến trên khoảng
Trang 8A.y- 11, B.y= — , C.y- 3, D y=2 2
Câu II Xéthàm số y = x” - 3x+2 Khẳng định nào sau đây là sai ?
A Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [1; 2] bang —0,25
B Hàm số |y| có giá trị nhỏ nhất trên đoạn [3:6] bằng 3
c Hàm sô có duy nhât một điêm cực tiêu
GV: Đoàn Văn Tính-Web: giasutrongtin.com - Trắc Nghiệm Toán 12 -Ch1 Page 8
Trang 9D Giá trị lớn nhật của hàm số trên đoạn [2;6] lớn hơn 19
Câu 13: Dâu của a,b,c,d là hàm số: y= ax`+bx?+cx+d
Cho hàm số y=ax`°+bx”“+cx+dđ có đồ thị như
hình vẽ bên Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Cau 15: Dau ctia a,b,c,d la ham s6: y = ax’ + bx’ +cex+d
a>0 a>0 a>0 a<0 me" Ad <0 B 5d >0 C.4đ<0 D.<d>0
b* >3ac b* <3ac b* <3ac b* >3ac
Câu 3: Đồ thi hàm số nào sau đây có 3 điểm cực trị :
A y=2x +4x +l B y=x +2x —l C y=x'-2x°-1 D y=—-x'-2x° -1 Cau 4: Cho hàm SỐ y =x" + 3x” — 3x + I, mệnh để nào sau đây là đúng?
A Hàm sô đạt cực tiêu tại X= 1 B Hàm sô đạt cực đại tại x = 1;
€ Hàm sô luôn luôn đông biên; D Hàm sô luôn luôn nghịch biên;
GV: Đoàn Văn Tính-Web: giasutrongtin.com - Trắc Nghiệm Toán 12 -Ch1 Page 9
Trang 10Câu 5: Cho hàm số y= nà —2x?+1.Hàm số có
A một cực tiểu và một cực đại B một cực đại và không có cực tiểu
Œ một cực tiêu và hai cực đại D một cực đại và hai cực tiêu
Câu 11: Cho hàm số y = 3x +mx? +(2m—1)x—1 Ménh dé nao sau đây là sai?
A Vm <1 thi ham s6 co hai diém cuc tri B Hàm số luôn luôn có cực đại và cực tiểu
C vm z1 thì hàm số có cực đại và cực tiểu D Vm >1 thì hàm số có cực trị
Câu 12: Cho hàm sô y= 3 2x +3x+ 3 Toạ độ điêm cực đại của hàm sô là
Câu 13: Trong các mệnh đê sau, hãy tìm mệnh đê sai:
A Hàm số y=-2x+l+ = không có cực tri;
Cau 14: Khang dinh nao sau day la ding vé ham sé y =x*+4x° +2:
A Đạt cực tiểu tại x = 0 B Có cực đại và cực tiểu
Œ Có cực đại và không có cực tiểu D Không có cực tri
2
" ¡: hãy tìm khẳng định đúng?
Câu 15: Trong các khăng định sau về hàm số y =
A Ham số đồng biến trên từng khoảng xác định;
B Hàm số có một điểm cực trị;
C Hàm số có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu;
D Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định
GV: Đoàn Văn Tính-Web: giasutrongtin.com - Trắc Nghiệm Toán 12 -Ch1 Page 10
Trang 11Câu 17: Đồ thi hàm số y= x`—3x+1 có điểm cực tiểu là:
A yCD =—-1 va yCT = 9 B yCD = 1 va yCT = -9
Cau 24.Cho ham so y=x”-3x“+l Tích các giá trỊ cực đại và cực tiêu của hàm sô băng
C4u 25.Cho ham so y = TT —2xˆ +1 Hàm số có :
A một cực đại và hai cực tiểu B một cực tiêu và hai cực đại
Œ một cực đại và không có cực tiểu D một cực tiểu và một cực đại
Câu 26.Cho hàm số y=x-2x”-3 Số điểm cực trị của hàm số bằng
Trang 12A.m=9 hoặc m=-2 ; B.m=3 ; C.m=3 hoac m=-6; D.m=-3
2
Cau 30 Trong cac khang dinh sau vé ham sé y = — , hay tim khang dinh dung?
A Hàm số CÓ một điểm Cực trỊ B Hàm số có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu;
C Hàm sô đông biên trên từng khoảng xác định D Hàm sô nghịch biên trên từng khoảng xác định
Cau 31 Trong các khăng định sau vê hàm sô y = “4x + 2X —3, khăng định nào là đúng?
A Hàm số có điểm cực tiểu là x = 0 B Hàm số có hai điểm cực dai la x = +1;
C Cá A và B đêu đúng D Chỉ có A là đúng
Câu 32 Trong các mệnh đề sau, hãy tìm mệnh đề sai:
A Hàm sô y = —X` + 3X” — 3 có cực đại và cực tiểu B Hàm sô y = xÌ+3x + l có cực trị
Câu 37 Hàm số y=xÌ—mw+l có 2 cực trị khi ; A #>0Ũ Bp <0 cm=0 p m#0
24) Đồ thị hàm số y=x`—3x+l có điểm cực tiểu có tọa độ là:
Câu 38 Đà thi hàm số nào sau đây có 3 điểm cực trị :
A y=2x*4+4x°-1 B y=x +2x -l C y=x*-2x°-1 D y=—x* —2x° -1
Câu 39 Hàm số y=x`—3x” +”mx đạt cực tiểu tại x=2 khi:
Trang 13Câu 46 Điểm cực đại của hàm sỐ y= 2x —2x —3 là:
2 Câu 47 Đồ thị hàm số y = Tản có 2 điểm cực trị năm trên đường thăng có phương trình
Câu 50 Biét dé thiham sé y =x*-—2px’?+g c6 diém cuc tri la M(1;2) Hãy tính khoảng cách
giữa điểm cực đại và cực tiêu của đồ thị hàm số?
Œ Không xác định D Không đạt cực tri
Câu 52 Xét hàm số y= n và điểm x=e Tim khăng định đúng của hàm số tại điểm đó?
nx
Œ Không xác định D Không đạt cực tri
Câu 53 Hàm số nào dưới đây không đạt cực trị?
1) Hàm sô y =3 tổ có bao nhiêu cực trỊ?
A 3 cuc tri B Không cực trỊ C 2 cuc tri D 1 cuc tri
Câu 54 Với giá trị nào của m thì hàm số y =x° —3mx* +3(m* —1) dat cuc dai tai điểm x= 1?
GV: Đoàn Văn Tính-Web: giasutrongtin.com - Trắc Nghiệm Toán 12 -Ch1 Page 13
Trang 14Câu 64 Cho hàm số y =—x` +3x” - 3x+1 Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A Hàm số luôn nghịch biến B Hàm số luôn đồng biến
C Ham so dat cuc dai tai x = 1 C Ham so dat cuc tiéu taix=1
2 Câu 65 Trong các khăng định sau về hàm số y = a Hay tim khang dinh dung
A Hàm số có một điểm cực trị B Hàm số có một điểm cực đại và một điểm cực tiêu
GV: Đoàn Văn Tính-Web: giasutrongtin.com - Trắc Nghiệm Toán 12 -Ch1 Page 14
Trang 15C Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định D Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác
định
Cầu 66 Trong các khăng định sau vê hàm sô y = “Ge +—x* —3 Khang định nào là đúng
A Hàm số có điểm cực tiêu là x = 0 B Hàm số có hai điểm cực đại là x = +1
Câu 67 Trong các mệnh dé sau hay tim ménh dé sai Chon 1 cau sai
A Hams6 y =—x? +3x? —1 c6 cue dai va cu tiểu
Câu 72 Gid tri cua m dé ham sé y = mx* + 2x? —1 c6 ba diém cuc tri là
Câu 73 Cho hams6 y= x*—2x* +2016 Hàm số có mây cực trị
Câu 74 Cho hàm số y =—+x” +2 Câu nào sau đây đúng
A Hàm số dat cuc dai tai x =0 B Ham số dat CT tai x= 0
C Hàm sô không có cực đại D Hàm sô luôn nghịch biên
Trang 17Chuyén dé 4: Tiém Can (Tiém cận dứHơ.ftiêm cân neang) cia ham so
Câu 2 Phương trình đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của dé thi ham sé y= lần lượt
Trang 18Câu 11 Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=l+ + = x—
Trang 19Câu 4: Cho hàm số y = (x — 2)(x +mx+m — 3) có đồ thị (C) Với những giá trị nào của
tham số m thì (C) cắt trục ÓØx tại ba điểm phân biệt?
Câu 5: Cho hàm số y = x*—5xˆ +4có đồ thị (C) Với những giá trị nào của tham số m thì (C)
căt đường thăng đ : y =7 tại bốn điểm phân biệt?
Câu 10: Cho hàm số y= +” — 3(m + 1)xˆ — 3x + 1 có đồ thị (C) và đường thắng
đ': y ==x +] Tìm các giá trị của tham số m để đường thắng d cắt (C) tai ba điểm phân biệt A, B(0:1) va C sao cho AC = 5/2
GV: Đoàn Văn Tính-Web: giasutrongtin.com - Trắc Nghiệm Toán 12 -Ch1 Page 19
Trang 20B 7zr=0 hoặc m=—2
Π-2<7z<0
D mr= 2 hoặc m=—2
Chuyên dé 6: T, jẾp tuyén của hàm số
Câu 6 Cho hàm sé y = x° +3x7 +3x+1 có đồ thị (C) Phương trình tiếp tuyến của (C) tại
giao điểm của (C) với trục tung là:
Câu 7 Tiệp tuyên tại diém cực tiêu của đô thị hàm số y = 37 —2xˆ+3x—5 là
hoành
GV: Đoàn Văn Tính-Web: giasutrongtin.com - Trắc Nghiệm Toán 12 -Ch1 Page 20
Trang 21Cau 10 Cho duong cong (H): y= hà và điểm Ae(H) có tung độ y=4 Hãy lập xe
phương trình tiếp tuyến của (H) tại điểm A?
Câu 12 Phương trình tiếp tuyến của d6 thi (C): y =3x—42° tai diém có hoành độ 0 là:
Trang 22Câu 16 Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y= = tại giao điểm với trục hoành băng :
Câu 18 Cho hàm số (C): y= x` —3mx? +(m+1)x—m Gọi A là giao điểm của đồ thị hàm
số với Oy Khi đó giá trị m để tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại A vuông góc với đường thăng y=2x—3 là
20 Lập phương trình tiếp tuyến của đường cong (C): y= x`+3x?—8x+1, biết tiếp tuyến
đó song song với đường thắng A: y= x+2007?
