TICH PHAN 94 CAU UNG DUNG TICH PHAN TRONG TINH THE TICH KHOI TRON XOAY CO HUONG DAN GIAI

Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường.. xung quanh trục Ox ..[r]

94 CAU UNG DUNG TICH PHAN TRONG

TINH THE TICH KHOI TRON XOAY — CO HUONG DAN GIAI

A - ĐÈ BÀI

Câu 1 Thể tích của khơi trịn xoay được giới hạn bởi đồ thị hàm số y= ƒ(+) liên tục trên đoạn

[a:b] trục Ox va hai duong thang x=a,x=b quay quanh trục Ĩx, cĩ cơng thức là:

A.V= [Pr ae B.V= z[ (x)dx C.V= a f (x)dx D V = z[]/(s): Câu 2 Cho hai hàm số f (x) va g (x) liên tục trên [a:b] và thỏa mãn: 0< g(x) < f (x), Vx E [asb]

Gọi V là thể tích của khối trịn xoay sinh ra khi quay quanh Øx hinh phang (H ) giới hạn bởi

các đường: y= ƒ(x).y= ø(%) x=a;x=b Khi đĩ V dược tính bởi cơng thức nào sau đây?

A zÍ[7)=s0)Ÿ & B zÍ[Z (x)- 9° (x) |dx

C |z|[z6)-«69)]e]

Câu 3 Thể tích khối trịn xoay được giới han bởi các đường 1— x7), v=0 x=0 và x=2 khi

LIÊN HỆ MUA FILE WORD TỐN CHẤT LƯỢNG CAO

MR HIỆP : 096.79.79.369

Cau5 Goi (H ) là hình phăng giới hạn bởi các đường y=2x— x?; Ox Quay (H ) xung quanh trục

Ĩx ta được khối trịn xoay cĩ thể tích bằng?

Câu 6 Gọi (H) là hình phăng giới hạn bởi các đường y = tanx; Ĩx; x=Ú; x= 1 Quay (H) xung

quanh trục Ĩx ta được khối trịn xoay cĩ thể tích băng?

Câu7 Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi các đường y=l—+x”; Òx Quay (H) xung quanh trục

Ĩx ta được khối trịn xoay cĩ thể tích bằng?

Câu 8 Cho hình (W) giới hạn bởi các đường y = x7;x=l; trục hồnh Quay hình () quanh truc Ox

ta được khối trịn xoay cĩ thể tích là:

A a (37-4) B Z(5z+4) C a (37 +4) D Z(3z +4)

Thể tích khối tròn xoay giới hạn bởi y=lÌnx,y=0,x=e quay quanh trục Óx có kết quả là:

Thể tích khối tròn xoay giới hạn bởi y=Ìnx, y=0,x=l,x=2_ quay quanh trục Óx có kết quả là:

LIEN HE MUA FILE WORD TOAN CHAT LUQNG CAO

Hình phăng giới hạn bởi đường cong y=x? và đường thắng y=4 quay một vòng quanh trục

Óx Thể tích khối tròn xoay được sinh ra bằng:

Cho hình phắng (77) được giới hạn bởi đường cong (C): y =sinx, trục Óx và các đường thăng x=0,x=z Thể tích của khối tròn xoay khi cho hình (7) quay quanh trục Óx la:

2 vii

Gọi (/) là hình phăng giới hạn bởi các đường: y=3x—x”;ÓOx Quay (H) xung quanh trục

Óx ta được khối tròn xoay có thể tích là:

Cho hinh (H ) giới hạn bởi các đường y= Ýx:x=4: trục hoành Quay hình (H ) quanh trục

Óx ta được khối tròn xoay có thể tích là:

A.S, 2 B a 3 C 8z D S2, 3

6 Cho hình (H) giới hạn bởi các đường y=x+l; y=—; x=l; x>0 Quay hình (H) quanh

x trục Øx ta được khối tròn xoay có thể tích là:

4 Cho hình (H) giới hạn bởi các đường y=— và y=—x+5 Quay hình (#) quanh truc Ox ta

Goi (H) là hình phắng giới hạn bởi (C) y= Vx:d ¬= St Quay (H) xung quanh trục Óx

ta được khối tròn xoay có thể tích là:

D

Goi (H) 1a hinh phang gidi han boi (C): y=x°;d: y =—x+2;Ox Quay (H) xung quanh

truc Ox ta duoc khdi tron xoay cé thé tích là:

Goi (H) là hình phẳng giới hạn boi (C): y =-2Vx;d: y = st =4 Quay (H) xung quanh

trục ÓØx ta được khối tròn xoay có thể tích là:

Câu 28

Câu 29

Câu 30

Cau 31

Hình (H) giới hạn bởi y= x°—4x+4, y =0,x=0,x=3 Tính thể tích khôi tròn xoay khi quay

hình (H ) quanh truc Ox

Thé tich khdi trdn xoay gidi han béi y =Inx, y =0,x =e quay quanh truc ox c6 két qua I:

Thể tích khối tròn xoay giới hạn bởi y=lnx,y =0,x=l,x=2_ quay quanh trục ox có kết quả

là:

Câu 38

Câu 39

Câu 40

Cau 41

Thé tich vat thé quay quanh truc Ox gidi han béi y=x°,y =8,x =3 c6 két qua la:

Tính thể tích W của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phăng giới hạn bởi các đường

y=tan x, y=0, x=0, mat xung quanh truc Ox

2

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y=^A/x-—1, trục Ox va cdc đường

thang x =l, x=4 Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay (H ) xung quanh trục

Cho hinh phang (H) giới hạn bởi các đường y=0, y=x— x” Thể tích của khôi tròn xoay

được tạo thành khi quay (H ) xung quanh trục Óx băng:

Cho hình phăng (H) giới hạn bởi các đường y=cosx, y=0, x=0, x “7° Thể tích của khôi

tròn xoay được tạo thành khi quay (H ) xung quanh trục Ox bằng:

2 2

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đô thị hàm số y=”', y=0, x=0 và x=2 Thể tích của

khối tròn xoay được tạo thành khi quay (H ) xung quanh trục Óx bằng:

A —(e’-1) s(e =1) B —|£ ` -T] xe =1) Œ —|e€ -T] (6 =1) D —(e -1) (2=)

Cho hình phăng (#) giới hạn bởi các đường y =sin” x, y=0, x=0, x=z Thể tích của khối

tròn xoay được tạo thành khi quay (H ) xung quanh trục Ox bằng:

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thi ham sé y=Jxe?, y=0, x=0, x=1 Thé tích của

khối tròn xoay được tạo thành khi quay (H ) xung quanh trục Ox bang:

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y= xe?, y=0, x=0, x=1 Thể tích của khối

tròn xoay được tạo thành khi quay (H ) xung quanh trục Øx bằng:

Nile NI

Cho hinh phang (H) giới hạn bởi các đường y= x?e?, y=0, x=1, x=2 Thê tích của khối

tròn xoay được tạo thành khi quay (H ) xung quanh trục Ox bằng:

A n(e? +e) B m(£”—e) C ne” D me

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y=(I- +), y=0, x=0 và x=2 Thể tích của khối

LIEN HE MUA FILE WORD TOAN CHAT LUONG CAO

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y=xÌnx, y=0, x=e Thể tích của khối tròn

xoay được tạo thành khi quay (H ) xung quanh trục Ox băng:

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = cos4+x, y=0,x=0,x= S' Thể tích của khối

tròn xoay được tạo thành khi quay (H ) xung quanh trục Ox bằng:

Cho hinh phang (H) gidi han béi các đường y = x, y= 2x Thể tích của khối tròn xoay được

tạo thành khi quay (H ) xung quanh trục Ox băng:

Goi (#)1a hinh phang gidi han béi cdc dudng: y=sinx;Ox;x=0;x=7 Quay (H) xung

quanh trục Óx ta được khối tròn xoay có thể tích là:

2

Gọi (H) là hình phăng giới hạn bởi các đường y=1—x”; Óx Quay (#7) xung quanh trục

LIEN KE MUA FILE ‘WORD TCAN CHAT LUC'NG CAO

Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi các đường: y=3x—x”;Øx Quay (#7) xung quanh trục

Óx ta được khối tròn xoay có thể tích là:

Gọi (/H)là hình phẳng giới hạn bởi các đường: y=3x;y=x;x=l Quay (H) xung quanh

trục Ox ta được khối tròn xoay có thể tích là:

2

A B =e C 8 D 8x

Cho hình (H) giới hạn bởi các đường y =^/x ;x =4: trục hoành Quay hình (H) quanh trục

Óx ta được khối tròn xoay có thể tích là:

a, 2 2 B CS”, 3 C 8m D 2 3

6 Cho hình (H) giới hạn bởi các đường y=x+l; y=—; x=1 Quay hình (H) quanh trục Óx

x

ta được khối tròn xoay có thể tích là:

Gọi (H7) là hình phẳng giới hạn bởi (C): y = \à:d: y= > Quay (H) xung quanh trục Óx ta

được khối tròn xoay có thể tích là:

1

Gọi (/)là hình phẳng giới hạn bởi (C): y =x”; d: y =x +2;Ox Quay (H) xung quanh

trục Øx ta được khối tròn xoay có thể tích là:

Gọi (H)là hình phăng giới hạn bởi (C): y=-2Nx; diy=4x ;x=4 Quay (H) xung

LIEN HE MUA FILE VJORD TOAH CHAT LUQNG CAO

Thể tích vật thể tròn xoay sinh ra bởi hình phắng giới hạn bởi hai đường cong y=

khi quay quanh @Øx là

Hình phang », giới hạn bởi y= ƒ(x),y =0,x=zø, x=b (a<b) quay quanh Øx có thể tích V, Hinh phang S, gidi han boi y=—2f (x), y =0,x =a, x =b (a <b) quay quanh Ox có thé tich V, Lua chon phuong án đúng:

A V, =4V, B V, =8V, C 2V, =V, D 4V, =V,

Câu 72

Câu 74

Câu 74

Câu 75

Cho hình phăng giới hạn bởi các đường y=^/x: y=x quay quanh trục Oz Thể tích khối tròn

xoay tạo thành băng

T

Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phang giới hạn bởi các đường

y =x, y =0,x=1,x=8 xung quanh truc Ox

giác đều Thể tích của vật thể là:

LIÊN HỆ MUA F7LE WORD TOÁN CHẤT LƯỢNG CAO

A.v-3243 3 B.v- 256/3 3 cya ze 3 D V => 3

Thể tích của phân vật thể giới hạn bởi hai mặt phắng x=0 và x=3, có thiết diện bị cắt bởi

mặt phăng vuông góc với trục Ox tal điểm có hoành độ x (0 <x< 3) là một hình chữ nhật có

hai kích thước bằng x và 2V/9— x?, băng:

Ki hiéu V,,V, 1an luot là thể tích hình câu bán kính đơn vị và thể tích khối tròn xoay sinh ra khi

quay hình phăng giới hạn bởi đường thắng y=-2x+2 và đường cong y=2Nl—x” xung quanh truc Ox Hay so sanh V,,V,

LIEN HE MUA FILE WORD TOAN CHAT LUONG CAO

MR HIỆP : 096.79.79.369

C — HUONG DAN GIẢI Câul ChonB

Áp dụng công thức tính thể tích khối tròn xoay: giới hạn bởi đồ thị hàm số y= ƒ (x) , truc Ox,

x=a,x=b khi quay xung quanh trục Óx ta có: V = af f° (x) dx

Cau 2 Chon B

Áp dụng công thức tính thể tích khối tròn xoay: giới hạn bởi đồ thị hàm số

y=f (x), v=g (x), x=a,x=b khi quay xung quanh truc Ox

V=aflee(a)—9?(x)ae

Vì 0< g(+)< ƒ(3).Vxe|a;b] nên v=z[[z (x)-g° (x) |dx

Câu 3 ChonC

Thể tích khối tròn xoay được giới hạn bởi các đường

y=(I-3?), y=0, x=0 và x= 2 khi quay quanh trục y

Phương trình hoành độ giao diém: 1— x” =0 <> * \

Phuong trinh tung d6 giao diém: =O y=l

rÍ y`—I l rí y°"=2y°+l z[y 2y" Ì 480

V= z[(sin x) dx = rf sin’ xdx = IS” > 2X veg

21 Câu 27 ChọnA

I

Phuong trinh hoanh d6 giao diém: —2Vx = s1©x=0,

Đồ thị hàm số y=x- # cắt trục Ox tai hai diém x=0;x=1

Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay (H ) xung quanh trục ÓOx bằng

Hoành độ giao điểm của đồ thị 2 hàm số y= xˆ và y=2x là nghiệm của phương trình

LIEN HE MUA FILE WORD TOAN CHAT LUONG CAO

Thể tích cần tính là V = z[ (3x-3”} dx = Sle

10 Cau 61 Chon A

Phương trình hoành độ giao điểm: 3x= x<>+x=0 và 3x>x>0 với xe (01)

—4 —4 3 Câu 76 ChọnD

Diện tích thiết diện là S(x) = x|> —#