TINH CHAT CO BAN CUA PHEP CONG PHAN SO I.. BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN Dạng 1.. Tính nhanh tổng của nhiều phân số Phương pháp giải: Để tính nhanh tổng của nhiều phân số ta làm như sau: B
Trang 1
CHU DE 8 TINH CHAT CO BAN CUA PHEP CONG PHAN SO
I TOM TAT LY THUYET
Cac tinh chat
a) Tinh chat giao hoan jot = a +7 (bod #0)
b) Tinh chat két hop: ($45) 2-24 “+'# |®,d,q#0)
b gq b \d q
€) Công với 0: —+0=0+—=—(bz0) ) Cộng D „ 7 | )
I BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN Dạng 1 Tính nhanh tổng của nhiều phân số
Phương pháp giải: Để tính nhanh tổng của nhiều phân số ta làm như sau:
Bước 1: Bỏ dấu ngoặc ( nếu cần) Bước 2: Sử dụng các tính chất cơ bản của phép cộng phân số để nhóm ghép một cách phù hợp
Bước 3: Tính tổng và rút gọn
1A Tính nhanh:
oy 4 =5 ¿2 ; d) cua +o
1B Tính nhanh:
ao 4 4 by 4242,
oy — +2 ; d) >I +o
1.Đường tuy gắn không đi sẽ không đến-Việc tuy nhỏ không làm sẽ không nên
Trang 2
2A Tinh nhanh:
4 3 2 5 1 =3 3 -[ —2 1
4 7 4 7 7 4 5 7 4
5 -5 -20 8 -2l 1 -1 3 -1l 3 c€)—+——+——+—+—:; d) —+—+—+—+—
I3 7 41 13 41 28 14 28 7 = 14
2B Tinh nhanh:
4 3 7 2 1 2 =3 4 1 -5 a)—+—+—+—+_-;: b)—+—+_—+_—+—::
3 5 3 5 3 7 8 7 7 8
5 8 -2 4 7 4 -1 7 4 -2 -Il
9 15 II -9 15 45 15 45 15 45 5
1 -1 1 -1 1 e)—+—+—-—+—+—+ +
2 3 4 5 6 6 5 4 3 2
—4 18 -6 24
7 —-10 -4 16 -5 1 -3 3 -l 1 -2
23 18 9 23 8 3 4 5 36 15 9
-l 3 -l -7 4 2
2 5 9 18 35 7
-1 6 2 -7 7 1 -l -5 1 -3 1
8 7 14 8 9 2 5 7 6 35 3
Dang 2 Tim số chưa biết
Phương pháp giải: Để tìm số chưa biết ta làm như sau:
2.Đường tuy gắn không đi sẽ không đến-Việc tuy nhỏ không làm sẽ không nên
Trang 3
Bước 1 Dựa vào các tinh chat cơ bản của phép cộng phân số, ta tính tổng một cách hợp lí;
Bước 2 Xác định vai trò của số chưa biết trong phép toán rồi kết luận
4A Tìm x eÑ, biết:
§ 2 —
—5 19 -10 -19 15 Il
C€)—+—+——<x<——+—+—
4 12 3 6 2 3
—2 —1 -3 9 -1 5
a) —+—+—<x<—+-4+—+ =
5 =4 1 3 7 4 8 9 )—+—+—<x<—+—+—_+—n—
17 9 1 7 15 -7 15 3
5B Tìm x ceÑ, biết:
3.Đường tuy gắn không đi sẽ không đến-Việc tuy nhỏ không làm sẽ không nên
Trang 4
<xX<
8 21 7 6 17 -6 17
Dạng 3 Bài toán có lời van Phương pháp giải: Khi giải các bài toán có lời văn, ta làm theo các bước sau:
Bước 1 Đưa các số liệu của bài toán về dạng phân số;
Bước 2 Phần tích đề bài để tìm ra phép toán thích hợp;
Bước 3 Thực hiện phép tính và kết luận
6A Một người di xe dap gio dau đi được 25% quãng đường, giò thứ hai đi được 1
quãng đường, giờ thứ ba đi được h quãng đường Hỏi trong ca ba giờ người đó đi được
bao nhiêu phần quãng đường?
6B Ba người cùng làm một công việc Nếu làm riêng, người thứ nhất phải mất 5 giờ,
người thứ hai mất 4 giờ và người thứ ba mất 6 giờ Nếu làm chung thì mỗi giờ cả ba người
làm được mấy phần công việc?
Dạng 4 So sánh các phân số
Phương pháp giải: Sử dụng các phương pháp so sánh phân số trong Dạng 2, Bài 6
7A So sánh:
3) 2+ + và 2 py +448 va 1
7B So sanh:
ai 4242 va | b)—— +245 va 3
4.Đường tuy gắn không đi sẽ không đến-Việc tuy nhỏ không làm sẽ không nên
Trang 5
8A Chứng minh rằng:
1 1 1 1 1 ayA = —+——+ — + + ——
12 13 14 22 2
b)b ~-4t,4,4, ,45,4 <2
6 TF 8 18 19
cj C= + + —-+ +—
10 11 12 99 100
8B Chứng minh rằng:
] ] ] ] ]
a) A =—+—+—4 4— 11 12 13 20 >= 2
10 11 12 18 19
9A* Cho A= 40424 5454 va B= +4045 =
So sanh A voi B
9B* Cho = - và `
So sanh A voi B Ill BAI TAP VE NHA
10 Tinh nhanh
11 Tính các tổng sau một cách hợp lí:
1 3 2 -5 -8 _7 24 1 7 -5 a)| +—+— +| —+—|: b)—+—+—+—+—
4 4 8 I3 13 31 19 15 31 19
46 5 II 3 1 21 —-16 44 10) 9 c) ——+—+—+—4+—; d)} —+— |+| —+— |+—
43 17 17 43 1/7 31 7 33 31/ 53 5.Đường tuy gắn không đi sẽ không đến-Việc tuy nhỏ không làm sẽ không nên
Trang 6
12 Tính các tổng sau một cách hợp lí:
-27 1 13 5 -3 8 -ll -7 7 -9
10 4 2 4 #10 5 4 20 5 4
13 Tim x EN, biét:
II -5 =3 15 a)—+—<x<—+—
8 8 4 4
31 -7 -8 —8 —37
14 Tim x € Z ,biét:
27 -4 1 -4 7 13 28
23 23 2 8 3 41 41
bee 5 25 5 25 43 6 -43 ey cy by 34443
15 Tuyén di xe dap, 20 phut dau di duoc ' quãng đường, 20 phút thứ hai đi được
- quãng đường, 20 phút cuối cùng đi được 5 quãng đường Hỏi sau 1 giờ, Tuyển đi được
bao nhiêu phần quãng đường ?
16 So sánh :
gy? yt, 7b Và —Ï ; py +243 val
17 Chứng minh rằng:
6.Đường tuy gắn không đi sẽ không đến-Việc tuy nhỏ không làm sẽ không nên
Trang 7
a)——+——+—+ +—>-—
101 102 103 150 3
b) — + —+— + + — <l
201 202 203 400
3 1 1 1 1 4 c)—<—+—+— —<—
5 3 (= 1 5 5
a)—+—+—-=| —+—-|+——=—
1A 7 13 7 7 7/ 15 12
—2 — 8 —5 =| — |+— 8 -l 1 +
21 24 (21 21
-1 1 -15 -1 -15 1 -1 1 đ)—+—+——=——+——+—=—+—=0
32 2 32 32 32 2 2 2
`
a) 4244 + 3,2 =3 b) >, pots 3,4 _—
2A
(= = | —5 (= 7 —5
c)| —+— |+—+|——+——=—
13 13) 7 41 41 7
1 3 3-1) -1 1
28 28 14 14) 7 7
1 -l —2 2 3 -3 4 4 5-5 e)) —+— |+) —+— ]+] —+— ]|+| — += ]+| —+— |=0
2 2 3 3 4 4 5 5 6 6
2B Tương tự 2A
Cc
a) 5 b) 0 lHI 5 e) 0
7.Đường tuy gắn không đi sẽ không đến-Việc tuy nhỏ không làm sẽ không nên
Trang 8
7 16 —-5 -4 -5 -5 c)—+— +— + — + — = —
23 23 9 9 8 8
2+ 2+s)*s*;]*9
9 4 36/ 3 \5 5
=]l -l -7 4 3 2 e)} —+—+— |+| —+—+— |=0
2 9 18 35 5 7
3B Tương tự 3A
4A
4B
5A
5B
6A
6B
7A
7B
8A
a) 1 SxŠ5=>x €{1;2;3;4;5) b) -3 Š xŠ 4=>x €{0;1;2;3;4}
c)4 SxŠ 9=>x €{4;5;6;7;8;9) a)-3<x<1>x=0
b)0<x<3=x €{1;2) c)-3< x<8=>x€{0;1;2;3;4;5;6;7}
BC x x<1> x=0 b)> < x53 xe (1:233}
8) <x<Š=>x=0, b)-l<x<1l=>xe€{0;1}
1,11 5 1Í Người đó đi được: 4 48 24 16 ( quãng đường)
11.137
Cả ba người làm được: 5 4 © 60 ( công việc)
a) <2 3 b)- 6 >]
ayes b)^ <3
1 1 1 1 1 1 1 il 1
= F- —>——+—_—+ ——— ——
12 13 14 22 22 22 22 22 2
8.Đường tuy gắn không đi sẽ không đến-Việc tuy nhỏ không làm sẽ không nên
Trang 9
b)B= 1, 4 + tot coy tty tp ben
9 10 19) 4 4 10 10
OCT Ett eo Bt Beant t= tae =
10 VII 1007 10 (100 1007 10 100
90so
>—+—+ +—=—=-
20 20 20 0 2
SB a) 105ø
b)B=[S+og) lịạ *)*s? wit, +1 T2
c)\C=—+
10 a=(40+34 )( Ta]
9A*, 8 81J (§? 8
B=E 140% +54 5=[ 404245) +{ 243 8 § 8° 8 gta ltlats |
—†+— +—†+— |<—+†—r+ —=l (= 12” 18 =| 10 10 "————-——? “10
Tg? get gt gt g'
Do Se Gt So StS A>B
3 4 -9 27 1 3 4 27) f-9 1 Naat + ort oe ts te = Ato toate + 7176 9B”
Base ea aS [ante ST (Sao)
7 7? 7 7 Ff 7 7 7 7 7
9 | 5 -
Do Tet 5 <6 tay > A<B
II BÀI TẬP VỀ NHÀ
a)-L b)^ c)0 aya
Ẹ 3 =| (= = | 2
a)| —+—+— |+|—+—|=-
11 4 4 8 I3 13) 8
9.Đường tuy gắn không đi sẽ không đến-Việc tuy nhỏ không làm sẽ không nên
Trang 10
7 7 24 -5 1 16 n(Z+2)[S+S) 2-8
1 31 19 19) 15 15
46 3 5 11 1
of +S )+(S+E +t =o 3.43 I7 17 17
21 10 44 9) -16 -2 d)| —+— |+) —+— |+—=—
31 31 33 53 7 7
(= | (= 7 10 4
©)| —+— |†+| —+—+—+—
l6 16 33 33 33 33
4 1 3 8 4 3 -1 1 1
of 743 )4/ 1,2), 8-343, Bes
10 1 4 4) 2
9 *s]*| T +2+g)*C2=5+2+C2=5
13 a) -2<x<3=>x€{0;1;2}
25 b) 32<x <4=>x€{1;2;3}
c)—5<x<-2=>x=#Ø
10
14 a)1<x< 3 =>x€|2;3
2 23
—<x<—
b) 5 6 =>xe({1;2;3
1,1,2 52
15 Sau 1 giờ, Tuyền đi được: 2 5 3 0 ( quãng đường)
a) >I b)-L <1
a)——+——+——'" + + > + + =
101 102 103 149 150 150 150 150 3
b)——+——+ + : < : + : "x 201 202 400 200 200 200
200so
10.Dwong tuy gan không đi sẽ không đến-Việc tuy nhỏ không làm sé không nên
Trang 11
arta —+ + a 'ấ)!
l 1 1 S>—+ 4+-—-+— —+—+ +
40 40 50 50 50 60
Ma 2 37 v36 _3_ 3
607 60 5 5
30 ` 30 40 ` 40 50 ` 50
60 60 5 5
Si" a) 60
1 1 1
40 50 60 60
10 10 10 47
—+—+—=—
30 40 50 60
11.Đường tuy gắn không đi sẽ không đến-Việc tuy nhỏ không làm sẽ không nên