TÌM HIỂU VỀ CẢM BIẾN ĐO ÁP SUẤT VÀ LƯU LƯỢNG DÒNG CHẢY

TÌM HIỂU VỀ CẢM BIẾN ĐO ÁP SUẤT VÀ LƯU LƯỢNG DÒNG CHẢY MỤC LỤC CHƯƠNG I: CẢM BIẾN ÁP SUẤT 1 1. Lý thuyết 1 1.1. Khái niệm và nguyên lý đo áp suất 1 1.2. Cảm biến áp điện trở 2 1.2.1. Cảm biến áp điện trở kiểu kim loại 2 1.2.2. Cảm biến áp điện trở loại bán dẫn 3 1.2.3. Mạch cầu Wheatstone 4 1.2.4. Chuyển đổi thành tín hiệu điện 5 1.3. Cảm biến áp điện 6 2. Các cảm biến áp suất và ứng dụng 6 2.1. Cảm biến áp suất P-3000S 6 2.1.1. Nguyên lý hoạt động 6 2.1.2. Ứng dụng 12 2.2. Cảm biến áp suất APT3000 14 2.3. Cảm biến áp suất chênh áp APT9000 16 CHƯƠNG II:CẢM BIẾN LƯU LƯỢNG DÒNG CHẢY 18 1. Lý thuyết 18 1.1. Định nghĩa lưu lượng 18 1.2. Dùng định luật bernoulli 18 1.2.1. Đĩa đồng tâm 19 1.2.2. Ống venturi 21 1.2.3. Vòi phun 22 1.3. Lưu lượng kế điện từ(ứng dụng định luật FARADAY) 23 1.4. Lưu lượng kế thể tích 26 1.4.1. Kiểu bánh răng oval 26 1.4.2. Lưu lượng kế kiểu piston 27 1.4.3. Lưu lượng kế kiểu trục vít 28 1.4.4. Lưu lượng kế kiểu cánh gạt 29 1.4.5. Lưu lượng kế kiểu roots 30 1.5. Lưu lượng kế turbin 30 1.6. Lưu lượng kế truyền nhiệt 31 2. Cảm biến lưu lượng dòng chảy và ứng dụng 33 2.1. Cảm biến lưu lượng YF-S201 của SEA 33 2.1.1. Nguyên lý hoạt động 33 2.1.2. Ứng dụng 35 2.2. Cảm biến lưu lượng AMF900 36 2.3. Cảm biến lưu lượng ATF80 38 TƯ LIỆU THAM KHẢO 41

KHOA ĐIỆN – ĐIỆN TỬ

BỘ MÔN VẬT LIỆU ĐIỆN- ĐIỆN TỬ

GVHD: Ths Phạm Xuân Hổ

Thực hiện: Nhóm 4

MỤC LỤC

CHƯƠNG I: CẢM BIẾN ÁP SUẤT 1

1 Lý thuyết 1

1.1 Khái niệm và nguyên lý đo áp suất 1

1.2 Cảm biến áp điện trở 2

1.2.1 Cảm biến áp điện trở kiểu kim loại 2

1.2.2 Cảm biến áp điện trở loại bán dẫn 3

1.2.3 Mạch cầu Wheatstone 4

1.2.4 Chuyển đổi thành tín hiệu điện 5

1.3 Cảm biến áp điện 6

2 Các cảm biến áp suất và ứng dụng 6

2.1 Cảm biến áp suất P-3000S 6

2.1.1 Nguyên lý hoạt động 6

2.1.2 Ứng dụng 12

2.2 Cảm biến áp suất APT3000 14

2.3 Cảm biến áp suất chênh áp APT9000 16

CHƯƠNG II:CẢM BIẾN LƯU LƯỢNG DÒNG CHẢY 18

1 Lý thuyết 18

1.1 Định nghĩa lưu lượng 18

1.2 Dùng định luật bernoulli 18

1.2.1 Đĩa đồng tâm 19

1.2.2 Ống venturi 21

1.2.3 Vòi phun 22

1.3 Lưu lượng kế điện từ(ứng dụng định luật FARADAY)23 1.4 Lưu lượng kế thể tích 26

1.4.1 Kiểu bánh răng oval 26

1.4.2 Lưu lượng kế kiểu piston 27

1.4.3 Lưu lượng kế kiểu trục vít 28

1.4.4 Lưu lượng kế kiểu cánh gạt 29

1.4.5 Lưu lượng kế kiểu roots 30

1.5 Lưu lượng kế turbin 30

1.6 Lưu lượng kế truyền nhiệt 31

2 Cảm biến lưu lượng dòng chảy và ứng dụng 33

2.1 Cảm biến lưu lượng YF-S201 của SEA 33

2.1.1 Nguyên lý hoạt động 33

2.1.2 Ứng dụng 35

2.2 Cảm biến lưu lượng AMF900 36

2.3 Cảm biến lưu lượng ATF80 38

TƯ LIỆU THAM KHẢO 41

CHƯƠNG I

CẢM BIẾN ÁP SUẤT

1 Lý thuyết

1.1 Khái niệm và nguyên lý đo áp suất

Áp suất là tỉ số lực tác dụng trên một đơn vị tích:

Pkk là áp suất không khí(Pa)

Áp suất tương đối là áp suất so với áp suất không khí trong khi áp suấttuyệt đối là áp suất so với chân không hay:

Pđo = P tuyệt đối = P tương đối + P kk khi áp suất cần đo lớn hơn áp suất không khíPđo = P tuyệt đối = P kk - P tương đối khi áp suất cần đo nhỏ hơn áp suất không khí

Dù vậy đa phần các dụng cụ đo vẫn có nhãn ghi áp suất tương đối thay vìtuyệt đối, nên khi sử dụng phải quy đổi cho phù hợp

Từ định nghĩa có thể thấy việc đo áp suất có liên qua trực tiếp đến việc đolực tác dụng F(N) trên một diện tích định sẵn Mà đối với lực ta có các nguyên

lý đo đạc cơ bản tận dụng sự thay đổi của điện trở hoặc điện tích vật liệu dướitác động của ngoại lực

1.2 Cảm biến áp điện trở

Cảm biến áp điện trở có nguyên lý là ứng dụng hiệu ứng áp điện trở hay sựthay đổi về điện trở của vật liệu do biến dạng dưới tác động của ngoại lực.Tùy vào loại vật liệu chế tạo ra cảm biến mà có thể có các loại cảm biếnkhác nhau Cơ bản có hai loại là kim loại và bán dẫn

Tuy nhiên nguyên lý thay đổi điện trở của cảm biến vẫn bắt nguồn từ côngthức tính điện trở cơ bản:

Trong đó ∆ R là độ thay đổi điện trở và R là điện trở ban đầu

Có 2 thay thông số cơ bản đối với cảm biến áp điện trở là:

Độ thay đổi chiều dài trên chiều dài ban đầu

1.2.1 Cảm biến áp điện trở kiểu kim loại

Thành phần ∆ ρ / ρ trong công thức (1.1) chỉ đáng kể khi vật liệu có tính đànhồi khi bị biến dạng Vì vậy đối với cảm biến từ kim loại thành phần này có thể

K=1+2 v

1.2.2 Cảm biến áp điện trở loại bán dẫn

Đối với cảm biến loại này thành phần ∆ ρ / ρ là đáng kể và quan hệ với ứngsuất σ theo biểu thức

∆ ρ

ρ =π i σ

Trong đó π i gọi là hệ số áp điện trở

Ứng suất σ lại có quan hệ với độ biến dạng ε thông qua hệ số đàn hồi Y (hệ

Đối với bán dẫn độ nhạy ε lớn hơn nhiều so với kim loại.

1.2.3 Mạch cầu Wheatstone

Tuy có độ nhạy cao nhưng độ thay đổi về điện trở khi có tác động của cáccảm biến kiểu bán dẫn vẫn tương đối nhỏ

Để giải quyết vấn đề này người ta sử dụng mạch cầu Wheatstone

Có ba cách cơ bản kết nối cảm biến áp điện trở với mạch cầu Wheastone

Hình 1.1 các dạng mạch cầu Wheatstone

Đối với kiểu kết nối toàn phần điện áp ngõ ra sẽ gấp đôi kiểu bán phần và gấp 4lần kiểu 1/4

Cụ thể điện áp ngõ ra của các cách kết nối cơ bản lần lượt như sau:

Đồng thời mạch cầu toàn phần và bán phần cũng loại trừ sai số do điện trở dâydẫn khi cảm biến ở xa nguồn

Hình 1.2 Sai số do điện trở dây dẫn

Hình 1.3 Sai số do điện trở dây dẫn tự triệt tiêu khi kết nối thêm 1 cảm biến vào mạch cầu 1/4

1.2.4 Chuyển đổi thành tín hiệu điện

Kiểu kết

nối Công thức tính theo R và ∆R

Công thứctính theo độnhạy

Bằng cơ chế đo lực dùng cảm biến áp điện trở kết hợp với mạch cầuWheatstone toàn phần có thể xây dựng một cơ chế cho cảm biến áp suất nhưhình sau

Hình 1.4 Dùng điện trở

Đây là cách chuyển đổi thông qua đại lượng trung gian là lực

Ngoài ra còn có các cách chuyển đổi khác như

Loại cảm biến này dựa trên nguyên tắc là sẽ xuất hiện điện áp trái dấu tạihai bề mặt đối diện nhau của vật liệu áp điện khi có lực tác động.

Giới hạn bề mặt bị tác động bằng một màng đàn hồi và nối 2 mặt đối diệnvới các điện cực để thu được cảm biến áp suất kiểu áp điện:

Hình 1.8 Cấu tạo cảm biến áp điện

Vật liệu áp điện thường là cách tinh thể thạch anh, các loại gốm áp điện,lithium niobate,…

Hình 1.10 Cấu tạo loại đo áp suất tương đối

Trong đó:

*1 Pressure port: Cổng áp suất

*2 Housing: Vỏ ngoài

*3 Resin compound: Màng nhựa

*4 Sensor chip: Chíp cảm biến

*5 Resistor board for temp compensation : Điện trở bù nhiệt độ

*6 Terminal pin: Điện cực

Đối với loại đo chênh áp sẽ có 2 ngõ vào áp suất thay vì một như 2 loại đo ápsuất tương đối và tuyệt đối

Hình 1.11 Cấu tạo loại đo áp suất và đo chênh áp

Tên của cảm biến luôn được quy rõ ràng để người dùng lựa chọn theo yêu cầu

đo Áp suất tương đối (G-Gauge), áp suất tuyệt đối(A-Absolute) và chênh áp(D-Differential)

Hình 1.12 Ba chế độ đo áp suát

Ví dụ: chọn P-3000S-501 G - 02

Thì P-3000S tức là dòng cảm biến

501 là giới hạn đo định mức 0-59kPa

G là chỉ loại cảm biến chỉ dùng đo áp suất tương đối

02 là sai số do nhiệt độ

Các cảm biến với thông số khác nhau của hàng được trình bày ở bảng sau

Hình 1.13 Các loại cảm biến dòng P-3000S

Tùy vào yêu cầu sử dụng có thể tra để tìm cảm biến phù hợp

Tuy có cấu tạo khác nhau ở các chế độ đo tuy nhiên các cảm biến P-3000Svẫn có 5 chân như sau

Hình 1.14 Sơ đồ chân

Trong đó các chân (1), (2) ứng với ngõ ra (0~100mV), ngõ vào (3), (4) cầndòng điện DC ổn định cấp cho cảm biến là 1,5mA, chân G có công dụng bảo

vệ các phần của cảm biến khỏi dòng rò khi có chạm vỏ (housing)

Điện áp ngõ ra (span voltage) và các thông số của các cảm biến thuộc dòng 3000S cụ thể ở bảng sau

P-Hình 1.15 Thông số kỹ thuật

Như đã đề cập dòng cảm biến cần dòng ổn định 1,5mA để hoạt động chính xác,việc thiết kế một mạch ổn định dòng cho cảm biến là tất yếu Trong mạch điện

dưới đây Zener LM336-2.5 có tác dụng ổn áp với Vi=2,5V, do đó dòng điệnngõ ra của OP1 là:

Ngoài ra các cảm biến loại này còn có thể điều chỉnh offset thông qua VR1.Tức là nếu muốn với mức áp suất là 0 thì Vo cũng có giá trị 0 Nếu Vo khác 0thì cần xoay VR1 đến khi bằng 0 Do vậy thao tác này còn được gọi là chỉnh 0.Trên thực tế, việc sử dụng các cảm biến thô (không bao gồm mạch đo)không có hiệu quả cao trong nhiều trường hợp Nhà sản xuất sẽ “đóng gói” cảmạch đo, cảm biến, những bộ phận cố định, … thành một sản phẩm cảm biến.Chẳng hạng như cảm biến áp suất nước 4-20mA hãng Georgin

Hình 1.17 Các bộ phận một cảm biến thực tế

Khi nói tới cảm biến áp suất 4-20mA, có nghĩa là đang nói tới tín hiệu ngõ

ra (Vo) của mạch đo (signal conditioning electronics module)

Bộ phận tiếp nhận áp suất (pressure port) lúc này cũng được nối đến bộphận kết nối cơ khí (ren, clamp, SMS, mặt bích …)

Bộ phận kết nối tín hiệu (electrical connection) thường là các dây nối tươngứng với cảm biến Thông thường sẽ có các loại cảm biến 2 , 3 và 4 dây

*cách đấu dây cảm biến

+ Cảm biến áp suất 4 dây thì việc kết nối khá đơn giản với nguồn riêng vàtín hiệu riêng Trong đó, 2 dây nguồn cấp cho cảm biến và 2 dây là tín hiệu ngõ

ra Điều quan trọng là xác định đúng 2 dây nào là nguồn cấp và dây nào là dâytín hiệu

Hình 1.18 Cảm biến loại 4 dây

Nguồn cấp cho cảm biến thông thường từ 9-32Vdc được in ngay trên thâncảm biến Việc dùng nguồn 12Vdc hay 24Vdc đều phù hợp vì nằm trong khoản

cho phép của cảm biến Lưu ý là không được cấp cao hơn nguồn định mức củacảm biến để tránh gây hư hỏng.

+ Sự khác biệt của cảm biến áp suất 3 dây với cảm biến áp suất 4 dây chính

là thiếu mất một dây Âm ( – ) hay còn gọi là dây Mass Thật ra dây Mass ( 0

V ) được nối chung với nhau

Hình 1.19 Cảm biến loại 3 dây

Việc đấu dây cảm biến áp suất 3 dây khá đơn giản Trong đó, 2 dây lànguồn cấp cho cảm biến và dây ( + ) còn lại là dây tín hiệu truyền về Như vậy,nguồn cấp sẽ là 9 ( + ) và 11 ( – ), còn tín hiệu ngõ ra sẽ là 12 ( + )

+Cảm biến áp suất 2 dây mặc định chân 11 ( + ) và chân 12 ( – ) Việc kếtnối hết hết sức đơn giản là cấp nguồn 9-32Vdc vào chân 11 ( + ), còn chân 12( – ) chính là ngõ ra Output 4-20mA của cảm biến áp suất Trên thực tế cảmbiến 2 dây phổ biến hơn 3 và 4 dây rất nhiều

Hình 1.20 Cảm biến loại 2 dây

2.1.2 Ứng dụng

Cảm biến áp suất có rất nhiều ứng dụng trong nhiều lĩnh vực đa phần làcông nghiệp và sản xuất như giám sát nhiệt độ, đo áp suất đường ống, đo ápsuất lốp, …… Tùy vào từng trường hợp cần chọn lựa cảm biến cho phù hợpvới môi trường làm việc, tính kinh tế,…

Cách sử dụng cảm biến đơn giản nhất là kết nối với một màn hình để đọcgiá trị áp suất đo được

Hình 1.21 Kết nối cảm biến áp suát với màn hình

Kết nối với biến tần để điều khiển lưu lượng gió

Hình 1.22 Kết nối cảm biến áp suát với biến tần

Hoặc PLC

Hình 1.23 Kết nối cảm biến áp suát với PLC

2.2 Cảm biến áp suất APT3000

APT3000 cho ứng dụng công nghiệp nói chung là giải pháp lý tưởng cho

những khách hàng có yêu cầu đo lường khắt khe APT3000 sản phẩm chấtlượng rất cao, mà ngay cả những điều kiện môi trường bất lợi nhất không thểảnh hưởng

APT3000 cung cấp dải đo liên tục từ 0-0,16 đến 0-1000 bar ở tất cả cácđơn vị chính Có tín hiệu đầu ra 4-20mA(HART) Các dải đo này có thể đượckết hợp trong tín hiệu đầu ra tiêu chuẩn của ngành Ứng dụng vào chế tạo máy,thủy lực, khí nén, máy bơm, công nghiệp hóa chất

Đây cũng là loại cảm biến áp suất 2 dây, có màn hình LCD được kết nốiphục vụ đo đạc trực tiếp

Thông số kỹ thuật

2.3 Cảm biến áp suất chênh áp APT9000

APT9000 Series là máy phát áp suất chênh lệch kỹ thuật số được thiết kếcho các ứng dụng đo áp suất công nghiệp

APT9000 có thể được cấu hình để cung cấp các giải pháp tích hợp cho mộtloạt các ứng dụng đo lưu lượng và áp suất

Một số đặc điểm cơ bản của APT9000

+Cập nhật thời gian của dòng điện đầu ra trong 200 ms

+Cải thiện hiệu suất, tăng độ chính xác và ổn định hơn

+Hai năm ổn định 0,2%

+Độ chính xác 0,075%

+Cài đặt thông số trực tiếp bằng bàn phím

+Đầu ra 4-20 mA cộng với giao tiếp HART kỹ thuật số trực tiếp

CHƯƠNG II

CẢM BIẾN LƯU LƯỢNG DÒNG CHẢY

1 Lý thuyết

1.1 Định nghĩa lưu lượng

Lưu lượng được định nghĩa là lượng thể tích chảy qua một tiết diện trong

một đơn vị thời gian

ρ là khối lượng riêng (kg/m3)

h là chiều cao so với bề mặt chuẩn thế năng (m)

Thành phần 12ρ v2 gọi là áp suất động của lưu chất, trong khi ρ gh là thếnăng của lưu chất, đối với các đường ống đặt ngang so với bề mặt chuẩn thếnăng thành phần này là như nhau tại mọi điểm hay định luật bernoulli có thểviết gọn lại:

P1−P2 v22−v12

Theo định luật bảo toàn khối lượng thì lưu lượng khối lượng (khối lượng lưuchất chảy qua một tiết diện trong một đơn vị thời gian) là như nhau tại mọiđiểm Đồng thời quan hệ với lưu lượng thể tích Q theo khối lượng riêng lưuchất

1.2.1 Đĩa đồng tâm

Mô tả: Cấu tạo chính của lưu lượng kế kiểu này là một địa kim loại hìnhtròn có khoét lỗ đồng tâm ở giữa Đĩa đồng tâm này được đặt vào trong lòngống dẫn Dòng chảy khi đi qua lỗ đồng tâm sẽ bị sụt giảm áp suất Đo áp suất

của dòng chảy trước và sau khi đi qua lỗ sẽ xác định được lưu lượng của lưuchất

Hình 2.1 Hình dạng các chi tiết đĩa đồng tâm

Hình 2.2 Hình dạng các đĩa đồng tâm

Tuy nhiên, dạng công thức (**) chỉ áp dụng cho dòng chảy lý tưởng Dòngchảy thực tế còn có tính nhớt (viscosity) và tính hỗn loạn (turbulence) gây ramột phân động năng của dòng chảy bị chuyển đổi thành nhiệt hoặc bị tổn hao.Hay tính chất này thể hiện bằng công thức qua hệ số phân tán Cd và hệ số nở ɛ(ɛ = 1 đối với chất lỏng)

Theo tiêu chuẩn ISO 5167-1-2003 thì hệ số Cd của đĩa đồng tâm được định

nghĩa là một hàm số phụ thuộc vào β, Re (số Reynolds), và vị trí của điểm đo

áp suất phía trước và sau đĩa đồng tâm (được thể hiện qua hai hệ số L1, L2)

Trong phương pháp dùng ống Venturi, với đường kính ống trong khoảng200-1200mm, tỉ số giữa đường kính ống tại cổ ống và đầu vào β = d2/d1 = 0,4 -

0,7 và số Reynolds Re=2x105–2x106 thì hệ số Cd được xác định theo công thứcsau:

Cd = a + b(log Re) + c(log Re)2

Các hệ số a, b, c được chọn dựa theo loại ống venturi

Một loại thiết bị đo lưu lượng nữa dùng phương pháp đo chênh lệch áp suất

khá phổ biến đó là vòi phun (flow nozzle) Vẫn theo công thức(*) và khác nhau

ở các hệ số Cd

Theo tiêu chuẩn ISO 5167-3-2003, vòi phun đo lưu lượng có thể được chialàm 3 loại chính: loại theo chuẩn ISA 1932, loại vòi dài, và loại vòi kiểuVenturi Tùy theo loại vòi phun mà hệ số phân tán Cd phụ thuộc vào tỉsốđường kính β số Reynolds và có công thức tính khác nhau

Hình 2.5 Các loại vòi phun

Cũng theo tiêu chuẩn ISO 5167-3 thì trong thực tế tùy theo điều kiện vàthông số sử dụng mà các loại vòi phun được ứng dụng trong những trường hợpkhác nhau

1.3 Lưu lượng kế điện từ(ứng dụng định luật FARADAY)

Định luật Faraday:

Lưu lượng kế điện tử dựa trên nguyên lý cơ bản của định luật cảm ứng điện

từ Faraday được tóm tắt ngắn gọn là một vật dẫn điện chiều dài L(m) chuyểnđộng với vận tốc v(m/s) vuông góc với từ trường B(Tesla), thì sức điện độngcảm ứng E sinh ra trên hai đầu vật dẫn có thể được biểu diễn theo công thức:

E = B.L.v (***)

Nguyên lý ứng dụng của định luật Faraday trong lưu lượng kế điện từ trình

của lưu chất, và sức điện động sinh ra đều vuông góc lẫn nhau và là 1 tam diệnthuận.

Hình 2.6 Mô tả nguyên lí của lưu lượng kế điện từ

Ống dẫn của lưu lượng kế điện tử phải được làm bằng vật liệu cách điện.Lưu chất trong ống đóng vai trò vật dẫn điện, còn điểm S1, và S2 tượng trưngcho hai đầu của vật dẫn

Đối với từ trường hai điểm S1 và S2 xem như là đứng yên, tuy nhiên chấtlỏng đổ vào giữa khoảng trống 2 điện cực lại chuyển động liên tục Nên có thểxem hệ điện cực và chất lỏng này như một “vật dẫn chuyển động” trong từtrường

Do đó nếu nối S1, S2 (2 điện cực) vào máy đo, đặt hệ trong một điệntrường có độ lớn từ trường B cho trước ta hoàn toàn có thể tính được Etheo(***)

E = B.D.v

Với D tương ứng khoảng cách 2 điện cực hay đường kính ống dẫn

Đối với ống dẫn tròn thì tiết diện A là:

Dưới đây là cách lắp đặt trên thực tế của lưu lượng kế điện từ

Hình 2.8 Kết nối lưu lượng kế điện từ

Hai đầu của các lưu lượng kế này được nối chèn trực tiếp vào đoạn ống dẫnthẳng và được xiết chặt bằng gờ nối Đoạn ống dẫn lưu chất chảy qua thiết bịđược làm bằng vật liệu cách điện để sức điện động cảm ứng xuất hiện trên haibản điện cực Các lưu lượng kế điện từ nói chung có độ chính xác cao, tuynhiên giá thành và chi phí vận hành bảo dưỡng cũng cao

Hình 2.9 Lưu lượng kế điện từ của các hãng

1.4 Lưu lượng kế thể tích

Lưu lượng kế thể tích còn được gọi là lưu lượng kế thế chỗ Đặc điểm cơbản của lưu lượng kế loại này gần nhất với khái niệm lưu lượng Đó là đo mộtlượng thể tích nhất định truyền qua khoang trống trong một đơn vị thời gian Lưu chất được truyền qua các khoang trống nhờ bộ phận rotor, các roto nàycũng bị tác động dưới tác động của áp suất lưu chất Cũng chính quá trình nàylàm tổn thất áp suất của lưu chất Nên các lưu lượng kế thể tích cũng chỉ hiệuquả khi sử dụng cho các thể tích lưu chất nhỏ

Có nhiều kiểu khoảng trống, nhiều kiểu bộ phận rotor, và nhiều kiểu tácđộng khác nhau nên về mặt hình thức có nhiều kiểu lưu lượng kế thể tích khácnhau

1.4.1 Kiểu bánh răng oval

Ở giai đoạn (1), lưu chất tràn vào khoang trống giữa bánh răng trên và vỏbọc, đồng thời làm quay hai bánh răng theo chiều ngược nhau (bánh răng trênquay theo chiều kim đồng hồ, bánh răng dưới quay theo chiều ngược lại)

Ở giai đoạn (2), khi khoang trống giữa bánh răng và vỏ bọc có thể tích Vđược lấp đầy, cũng là lúc lưu chất tràn vào khoảng trống của bánh răng bêndưới

Ở giai đoạn (3), hai bánh răng tiếp tục quay và làm lưu chất ở khoang phíatrên thoát ra ngõ ra

Ở giai đoạn (4) là lúc khoang trống phía dưới được lấp đầy và lưu chất ởkhoang trên thoát ra hết

Cuối cùng ở giai đoạn (5) là lưu chất ở khoảng dưới thoát ra ngõ ra và đâycũng là lúc hai bánh răng quay được đúng nửa vòng Lúc này, đã có lượng thểtích 2V của lưu chất thoát ra khỏi ngõ ra