BÁO CÁO MẠCH ĐIỆN phương pháp thế nút

BÁO CÁO MẠCH ĐIỆN Giáo viên hương dẫn : ThS... Báo cáo bài tập chương 2: Phương pháp thế nút... Bài 2.5: Tính U1Chọn nguồn nối đất là cực âm của nguồn 8V và cực dương nguồn 8V là nút man

BÁO CÁO MẠCH ĐIỆN Giáo viên hương dẫn : ThS Trần Tùng Giang

Nhóm 2 :

Trần Quốc Dưỡng 16141129

Lê Hoàng Phúc 16141237

Trương Tuấn Anh 16141105

Phạm Thái Ngọc 16141211

Lê Lưu Truyền 16141319

Lê Hữu Tuân 16141325

Hồ Ngọc Bảo 16141111

Lê Tuấn 16141327

Báo cáo bài tập chương 2: Phương pháp thế nút

■ Gồm các bài : 2.3; 2.5; 2.14; 2.15; 2.17; 2.24; 2.30; 2.40; 2.46; 2.53.

Bài 2.3 : Tính I

Chọn nút như hình vẽ, viết phương trình thế nút :

𝑈𝑎 ( 6 1 +

1

6 ) − 𝑈𝑏

6 −

𝑈𝑐

6 = − 1

𝑈𝑐 ( 1 6 +

1

6 +

1

2 +

1

2 +

1

4 ) − 𝑈𝑏

6

− 𝑈𝑎

6 − 12 ( 1 2 +

1

2 ) =3

𝑈𝑏 ( 1 6 +

1

1

𝑈𝑎

¿

Giải hệ 3 phương trình 3 ẩn ta được :

𝑈𝑎= 58

17 ( 𝑉 ) 𝑈𝑏 =

46

17 ( 𝑉 )

¿ 𝑈𝑐= 172

17 (𝑉 )

Sau đó ta tính I1, I2 và dung K1 tính ra I :

𝐼 1= 𝑈𝑏

2 =

46 17

2 =

23

17 (𝐴)

𝐼 2= 𝑈𝑐

4 =

172 17

4 =

43

17 (𝐴 )

𝐼 =𝐼 1+ 𝐼 2= 13

17 +

43

17 ≈ 3.88 (𝐴 )

Bài 2.5: Tính U1

Chọn nguồn nối đất là cực âm của nguồn 8V và cực dương nguồn 8V

là nút mang giá trị 8V Chọn nút Ua như hình vẽ Ta được phương trình :

𝑈𝑎 ( 1 2 +

1

6 ) − 8

2 = −12 −2 𝑈 1

Rút gọn phương trình ta được :

𝑈𝑎=− 12−3𝑈 1

Ta có :

𝑈 1=8− 𝑈𝑎=8+12+3 𝑈 1

→ 𝑈 1=20+3𝑈 1

→ 𝑈 1=− 10𝑉

Bài 2.14 : Tính I

Để làm thế nút ta biến đổi nguồn

áp 17 V mắc nối tiếp điện trở thành nguồn dòng mắc song song điện trở

3 𝛺

17

3 𝐴

Ta được mạch tương đương như hình’ Chọn cực âm nguồn 6 V nối đất cực dương nguồn 6 V là nút mang giá trị

6 V Chọn nút Ua, I1, I2 như hình ta được phương trình :

𝑈𝑎(13 +

1

2+

1

2)− 6

2=2+

17 3

→ 𝑈𝑎=8 𝑉

𝐼 1= 𝑈𝑎 −6

8− 6

𝐼 2= 𝑈𝑎 −0

6 − 0

¿

Áp dụng K1 ta được :

𝐼 + 𝐼 1− 𝐼 2 −2=0

→ 𝐼 =− 𝐼 1+ 𝐼 2+2=−1+2+2=3 𝐴

Bài 2.15: Tính I

Để làm thế nút ta biến đổi 2 nguồn

áp 8 V mắc nối tiếp điện trở thành 2 nguồn dòng mắc song song với điện trở

Ta được mạch tương đương Ưu tiên chọn phía dưới nối đất Chọn nút như hình vẽ Ta được hệ hai phương trình hai ẩn :

𝑈𝑎 ( 1 8 +

1

8 +

1

4 ) −𝑈𝑏 ( 1 4 ) = 5+ 3

𝑈𝑏 ( 1 8 +

1

8 +

1

4 ) −𝑈𝑎 ( 1 4 ) =1 −5

Giải hệ ta được:

{ 𝑈𝑎=16 𝑉 𝑈𝑏=0 𝑉

→ 𝐼 = 𝑈𝑎 −𝑈𝑏

16

4 = 4 𝐴

Bài 2 17 Tính U

Chọn cực âm của nguồn áp 12 V nối đất, cực dương nguồn là nút mang giá trị 12 V.Chọn nút như hình vẽ ta được

hệ ba phương trình ba ẩn :

𝑈𝑎 ( 6 1 +

1

4 ) − 𝑈𝑐

6 −

𝑈𝑏

4 = −2 −3

𝑈𝑏 ( 1 6 +

1

3 +

1

4 ) − 12

6 −

𝑈𝑎

4 =0

𝑈𝑐 ( 6 1 +

1

2 ) − 𝑈𝑎

6 −

12

2 = 2

Giải hệ phương trình ba ẩn ta được :

{ 𝑈𝑎=− 8 𝑈𝑏=0

𝑈𝑐=10

Ta có :

𝑈 =𝑈𝑏 − 𝑈𝑎=0 −(− 8)

𝑈 =8 𝑉

Bài 2.24: Tính U1

Chọn cực âm của nguồn 4 V là nút nối đất Cực dương nguồn là nút 4 V Chọn nút còn lại như hình vẽ ta được hệ phương trình :

𝑈𝑏 ( 1 2 + 1 ) −𝑈𝑎 − 4

2 =2 𝑈 1

𝑈 𝑎 ( 1+ 1

3 ) −𝑈 𝑏=−7

𝑈 1=𝑈 𝑏 − 4

Giải hệ phương trình ta được :

𝑈 𝑏=9 𝑉

𝑈 𝑎=1.5 𝑉

𝑈 1=5 𝑉

Bài 2.30 Tính P(10V)

Chọn cực âm nguồn 10 V là nút nối đất Cục dương nguồn 10 V là nút

mang giá trị 10 V Cực dương nguồn

áp 12i1 V được chọn nối đất nên cực

âm là nút mang giá trị 12i1 V.Ta được :

𝑈𝑎 ( 1 4 +

1

3 ) + 12𝑖

3 −

10

4 = −3

Mà 𝑖1= 𝑈𝑎−10

4 →𝑈𝑎=6𝑉

𝑈𝑏 ( 1 6 +

1

2 ) − 10

6 =3

𝑈𝑏=7 𝑉

𝑖 1= 𝑈𝑎 −10

6 −10

4 =−1 𝐴

𝑖 2= 𝑈𝑏 − 10

7 − 10

1

2 𝐴

¿

𝑃10 𝑉=10 ⋅ (− 7.5)=−7 5 𝑊

Bài 2.40 Tính I1,I2,I3

Biến đổi nguồn áo mắc nối tiết điện trở thành nguồn dòng mắc song song

↓𝑖 3

Chọn nút như hình vẽ Ta được hệ phương trình :

𝑈𝑎(1+ 1

2+

1

2)− 𝑈𝑏

10

2 =− 6

𝑈𝑏(12+

1

2)− 𝑈𝑎

→{𝑈𝑎=0 𝑉 𝑈𝑏 =2 𝑉

↓𝑖 3

Dùng các nút tính được tính các dòng :

𝑖 2= 10− 𝑈𝑎

2 =

10 − 0

2 =5 𝐴

𝑖 1=𝑖 2+ 2=5+2=7 𝐴

𝐼 = 𝑈𝑏 −𝑈𝑎

2 =

2 −0

2 =1 𝐴

𝑖 3=𝐼 +𝑖 2=1+5=6 𝐴

Bài 2.46 Tính Io,I3

Biến đổi nguồn áp nối tiếp điện trở thành nguồn dòng song song điện trở

Chọn nút như hình vẽ ta được

phương trình :

Do

Ta có : 𝑖0= 𝑈𝑏

40

𝑈𝑎 ( 1 4 +

1

5 +

1

10 ) − 𝑈𝑏

10 =24 +2,3 ⋅ 𝑈𝑏

40

𝑈𝑏 ( 10 1 +

1

5 +

1

40 ) − 𝑈𝑎

10 −

𝑈𝑐

5 =0

𝑈𝑐 ( 1 5 +

1

20 ) − 𝑈𝑏

5 =5 ⋅ 𝑈𝑏

40

→ { 𝑈𝑏=120 𝑉 𝑈𝑎=78 𝑉

𝑈𝑐=156 𝑉

→ 𝑖0= 𝑈𝑏

40 =3 𝐴

𝑖3= 𝑈𝑎− 11,5 𝑖 𝑜

78− 11,5 ⋅3

Bài 2.53 Tính U1,U2,P2

Chọn nút như hình vẽ :

{𝑈 𝑐 𝑈𝑎((161+1+1+ ) −230 −𝑈 𝑐 −𝑈 𝑏=0

1

2+1)− 𝑈𝑎

1 −

230

6 −

𝑈𝑑

2 =0

𝑈 𝑏(1+1+1)−𝑈𝑎 −𝑈𝑑=0

𝑈𝑑(12+1+

1

6)−𝑈 𝑏 − 𝑈 𝑐

2 =0

→{𝑈 𝑐=140 𝑉 𝑈𝑎=150 𝑉

𝑈 𝑏=80 𝑉

𝑈𝑑 =90 𝑉

𝑈 1=𝑈𝑎 −𝑈𝑐=10 𝑉

𝑈 2=𝑈𝑏 −𝑈𝑑=− 10𝑉

𝑃= 𝑅 ⋅ 𝐼2=2 ⋅ ( 𝑈 𝑐 − 𝑈 𝑑 2 )2=1250 𝑊

𝛺