HAM SO HAM SO BAC NHAT VA BAC HAI Ly thuyet Bai tap co loi giai file word

tịnh tiến lên trên một đơn vị ta được đồ thị hàm số Vậy hàm số cần tìm là.. Do đó tịnh tiến đồ thị hàm số.[r]

CHƯƠNG II: HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI

Chú ý: + Đồ thị của hàm số chẵn nhận trục tung làm trục đối xứng.

+ Đồ thị của hàm số lẻ nhận gốc toạ độ làm tâm đối xứng.

6: Tịnh tiến đồ thị song song với trục tọa độ

Tịnh tiến ( )G

sang trái p đơn vị thì được đồ thị y=f x( +p)

Tịnh tiến ( )G

sang phải p đơn vị thì được đồ thị y= f x p( – )

B CÁC DẠNG TOÁN VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI.

DẠNG TOÁN 1: TÌM TẬP XÁC ĐỊNH CỦA PHƯƠNG TRÌNH.

d) ( 2 )2 2

x y

ï ¹ïïïîSuy ra tập xác định của hàm số là

a) ĐKXĐ:

33

1

2

x x

ì ¹ï

x x

x x

x x

Gửi đến số điện thoại

b) Tìm m để hàm số có tập xác định là é +¥ë0; )

A

13

m =

B

23

m =

C

43

x x

ìïï ³ ïí

-ïï ¹ïî

Gửi đến số điện thoại

D é ö÷ê

D é ö÷ê

= -ê ÷÷

øë

h)

2 2

2

x y

Gửi đến số điện thoại

m m

é ³ê

ê £

x y

x m

=

- + có tập xác định là é +¥ë0; )

é ³ê

HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÝ

Gửi đến số điện thoại

* Quy trình xét hàm số chẵn, lẻ.

B1: Tìm tập xác định của hàm số

B2: Kiểm tra

Nếu x" Î DÞ - Îx D Chuyển qua bước ba

Nếu$ Îx0 DÞ - x0Ï D kết luận hàm không chẵn cũng không lẻ.

B3: xác định f( )- x

và so sánh với f x( )

.Nếu bằng nhau thì kết luận hàm số là chẵn

Nếu đối nhau thì kết luận hàm số là lẻ

Nếu tồn tại một giá trị $ Îx0 D mà f(- x0) ¹ f x( ) (0 , f - x0) ¹ - f x( )0

kết luận hàm số không chẵn cũng không lẻ

C.hàm số vừa chẳn vừa lẻ D.hàm số không chẳn, không lẻ

d)

1( ) 2

ìï - ¹ïï

- ¹ ïïî

-Vậy hàm số không chẵn và không lẻ

b) Ta có TXĐ: D = ¡

Với mọi x Î ¡ ta có - Î ¡x và f(- x)= -( )x + - -2 ( )x - 2 = -x 2- x+2

Suy ra f( )- x = f x( )

Với mọix > ta có 0 - < suy ra x 0 f( )- x =- 1, f x( )= Þ1 f( )- x =- f x( )

Với mọi x < ta có 0 - > suy ra x 0 f( )- x =1,f x( )=- Þ1 f( )- x =- f x( )

Và ff -( )0 =- ( )0 =0

Do đó với mọi x Î ¡ ta có f( )- x =- f x( )

Đăng ký mua file word trọn bộ chuyên đề

HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÝ

Gửi đến số điện thoại

Đăng ký mua file word trọn bộ chuyên đề

HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÝ

Gửi đến số điện thoại

m =

B

12

m =

12

m

=-Lời giải:

Bài 2.5:

12

C.Vừa đồng biến, vừa nghịch biến D.Không đồng biến, cũng không nghịch biến

C.Vừa đồng biến, vừa nghịch biến D.Không đồng biến, cũng không nghịch biến

y x

f x f x

= -

=-Ví dụ 3: Xét sự biến thiên của hàm số y= 4x+ +5 x- 1

1 0

1

x x

Nếu x< Þ1 f x( )<f( )1

hay 4x+ +5 x- 1<3Suy ra phương trình 4x+ +5 x- 1= vô nghiệm3

Với x = dễ thấy nó là nghiệm của phương trình đã cho1

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x =1

Nếu x< Þt f x( )<f t( )

hay 4x+ +5 x- 1< 4tt+ +5 - 1Suy ra phương trình đã cho vô nghiệm

· Nếu hàm số y= f x( ) đồng biến (nghịch biến) trên D thì ( ) f x >f y( )Û x>y x ( <y) và

Gửi đến số điện thoại

Bài 2.10: Chứng minh rằng hàm số y=x3+x đồng biến trên ¡

Áp dụng tìm số nghiệm của phương trình sau x3- x=32x+ + 1 1

ê =ê

Đăng ký mua file word trọn bộ chuyên đề

HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÝ

Gửi đến số điện thoại

D.Cả A, B đều sai

b) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số trên đoạn é ù2; 5

ë û

-Do đó hàm số đã cho đồng biến trên é +¥ë1; )

b) Hàm số đã cho đồng biến trên é +¥ë1; )

nên nó đồng biến trên é ùë û2; 5

Vậy

( )2;5

maxy y 5 17 x 5

é ù = = Û =

,

( )2;5

miny y 2 1 x 2

é ù = = Û =

DẠNG TOÁN 4: ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ VÀ TỊNH TIẾN ĐỒ THỊ HÀM SỐ

1 Phương pháp giải.

· Cho hàm số y=f x( ) xác định trên D Đồ thị hàm số f là tập hợp tất cả các điểm M x f x ( ; ( ))

nằm trong mặt phẳng tọa độ với xÎ D.

x x

é =êê

ê ê

=-C

132

x x

é =êê

ê =ê

D

032

x x

é =êê

ê =ê

ê ê

=+ tồn tại hai điểm (A x y A; A) và

x y

ì ïï

=-íï =ïî

Vậy hai điểm cần tìm có tọa độ là (2; 2- )

và (- 2; 2)

Ví dụ 5: a) Tịnh tiến đồ thị hàm số y=x2+1 liên tiếp sang phải hai đơn vị và xuống dưới một đơn

vị ta được đồ thị của hàm số nào?

C Tịnh tiến liên tiếp đồ thị hàm số y=- 2x2 đi sang bên trái 34 đơn vị và xuống dưới đi

15

4 đơn vị

D Tịnh tiến liên tiếp đồ thị hàm số

Do đó tịnh tiến đồ thị hàm số y=- 2x2 để được đồ thị hàm số y=- 2x2- 6x+3 ta làm như sau

Tịnh tiến liên tiếp đồ thị hàm số y=- 2x2

đi sang bên trái

b) Tìm các giá trị của m để đồ thị của hàm sốy=f x( )

đi qua điểm A( )1; 0

m= ±

D

56

Bài 2.15: a) Tịnh tiến đồ thị hàm số y=- x2+2 liên tiếp sang trái 2 đơn vị và xuống dưới 12 đơn vị

ta được đồ thị của hàm số nào?

y=- x- +

22

y=- x+ +

b) Nêu cách tịnh tiến đồ thị hàm số y=x3 để được đồ thị hàm số y=x3+3x2+3x+6.

A Tịnh tiến liên tiếp đồ thị hàm số y=x3 đi sang bên phải 1 đơn vị và lên trên đi 5 đơn vị.

B Tịnh tiến liên tiếp đồ thị hàm số

3

y=x

đi sang bên trái 1 đơn vị và xuống dưới đi 5 đơn vị

C Tịnh tiến liên tiếp đồ thị hàm số y=x3 đi sang bên trái 2 đơn vị và lên trên đi 4 đơn vị.

D Tịnh tiến liên tiếp đồ thị hàm số y=x3 đi sang bên trái 1 đơn vị và lên trên đi 5 đơn vị.

Lời giải:

Đăng ký mua file word trọn bộ chuyên đề

HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÝ

Gửi đến số điện thoại