150 cau trac nghiem tiem can cua do thi ham so phan dang co dap an va loi giai chi tiet

VẤN ĐỀ 4: TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ Dạng 1: Bài toán không chứa tham số Mức độ nhận biết và thông hiểu Câu 1: Trong các hàm số sau, đồ thị hàm số nào có đường tiệm cận ngang: A.. Câu 3[r]

Tổng hợp và biên soạn: Thầy Vô Danh

150 CÂU TRẮC NGHIỆM TIỆM CẬN CỦA HÀM SỐ ĐƯỢC PHÂN DẠNG MỨC ĐỘ

CÓ ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT BẠN NÀO CẦN FILE WORD ĐỂ BIÊN SOẠN

LIÊN HỆ

0934286923

NGƯỜI BUỒN CẢNH CÓ VUI ĐÂU BAO GIỜ

VẤN ĐỀ 4: TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ

9

y x

 



 Tổng số đường tiệm cận của hai đồ thị là

C. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang à các đường thẳng y 1 và y 3.

D. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận đ ng à các đường thẳng x 1 và x 3.

Câu 11: Trong các hàm số sau, hàm số nào có đ ng t đường tiệm cận (gồm các đường tiệm cận đ ng và tiệm cận ngang)

C Đồ thị hà số f x  có đ ng t tiệ cận ngang à đường thẳng y  2

D Đồ thị hà số f x  có đ ng hai tiệ cận đ ng à các đường thẳng x   2 à

A Có hai đồ thị có tiệm cận đ ng B Có hai đồ thị có tiệm cận ngang

C Có đ ng hai đồ thị có tiệm cận D Có hai đồ thị có chung m t đường

tiệm cận

2

1 1

x y x





 ?

1 2

x y

x y x

x y x

x y

x y x

x y

Câu 29: Đồ thị hàm số nào ư i đ có đường tiệm cận?

 có đồ thị là  C Gọi m là số tiệm cận của

 C và n là giá trị của hàm số tại x 1 thì tích mn là:

4

y x

 



 Khi đó:

A Đồ thị hàm số có tiệm cận đ ng x 1; tiệm cận ngang y  2 và y 2

B Đồ thị hàm số có tiệm cận đ ng x  2 và x 2; tiệm cận ngang y 1

C Đồ thị hàm số có tiệm cận đ ng x  2 và x 2; tiệm cận ngang y  1

D Đồ thị hàm số có tiệ đ ng x  1 và x 1; tiện cận ngang y 1

A Tiệm cận đ ng x  2, x  1; tiệm cận ngang y  2

B Tiệm cận đ ng x  2; tiệm cận ngang y  2

C Tiệm cận đ ng x  2, x  1; tiệm cận ngang y  2, y  3

D Tiệm cận đ ng x  2,; tiệm cận ngang y  2, y  3

2

x 1 y

A C không có tiệm cận ngang B.C có đ ng t tiệm cận ngang y 1 

C.C có đ ng t tiệm cận ngang y   1 D C có hai tiệm cận ngangy 1  và y   1

Câu 37: Đồ thị hàm số

2

x 4 y



3

x y x

x y

x y

  là tiệm cận ngang của đồ thị (C)

B Đường thẳng y   3 là tiệm cận ngang của đồ thị (C)

A Đồ thị  C có 1 tiệm cận đ ng và 1 tiệm cận ngang

B Đồ thị  C không có tiệm cận đ ng và 2 tiệm cận ngang

C Đồ thị  C có 1 tiệm cận đ ng và 2 tiệm cận ngang

D Đồ thị  C không có tiệm cận đ ng và 1 tiệm cận ngang



 là:

Câu 62: Đồ thị hàm số

2 2

1 x y

x 3x 2 y

C Đồ thị hà số đã cho có hai tiệ cận đ ng à các đường thẳng y  1 à y  3

D Đồ thị hà số đã cho có hai tiệ cận đ ng à các đường thẳng x  1 à x  3

 Khẳng định nào sau đ à khẳng định sai?

A. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang à đường thẳng y   2

B. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đ ng à đường thẳng x 1 

C. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang à đường thẳng y  1

D. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận

A tiệm cận ngang à đường thẳng y  2 B tiệm cận đ ng à đường thẳng x  2

C tiệm cận đ ng à đường thẳng x  3 D tiệm cận ngang à đường thẳng y 1

A Tiệm cận đ ng x  3, tiệm cận ngang y  8

B Tiệm cận đ ng y 3, tiệm cận ngang x  8

C Tiệm cận đ ng y  8, tiệm cận ngang x 3

D Tiệm cận đ ng x 3, tiệm cận ngang y  8

x y x





1 1

y x



2 1

x y x

lim y 2, lim y ; lim y

        Khẳng định nào sau đ à sai:

A Đồ thị hàm số có ít nhất m t tiệm cận ngang à đường thẳng y  2 và có hai tiệm cận đ ng à đường thẳng và có hai tiệm cận đ ng à đường thẳng

B Đường thẳng x  1 là m t tiệm cận đ ng của đồ thị hàm số

C Đường thẳng x  3 là m t tiệm cận đ ng của đồ thị hàm số

 



 là:

Câu 79: Đồ thị hàm số

2

2x 1 y

x 1 y

Câu 91: Đồ thị hàm số nào sau đ không có tiệm cận ngang à đường thẳng

A Đồ thị hàm số y  f x  có tiệm cận ngang y  1 khi và ch khi  

A Đồ thị hàm số có tiệm cận đ ng và tiệm cận ngang

B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang và không có tiệm cận đ ng

C Đồ thị hàm số có tiệm cận đ ng và không có tiệm cận ngang

D Đồ thị hàm số không có tiệm cận đ ng và tiệm cận ngang

II Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận ngang là y  1 và y   1

III Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận đ ng là x 1  và x   1

B Đồ thị hàm số có m t đường tiệm cận ngang là y  1

C Đồ thị hàm số có đ ng t đường tiệm cận đ ng là m t m t đường tiệm cậng

C Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận đ ng là y  0 và y  2.

D Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận đ ng là x  0 và x  2.

2 2

x 2x 3 y

4 x y

11.D 12.D 13.C 14.D 15.B 16.B 17.D 18.C 19.C 20.A 21.A 22.B 23.A 24.B 25.D 26.B 27.A 28.A 29.B 30.C 31.B 32.B 33.A 34.A 35.C 36.D 37.A 38.C 39.C 40.C 41.C 42.C 43.C 44.A 45.A 46.B 47.A 48.D 49.A 50.A 51.B 52.A 53.A 54.A 55B 56A 57C 58D 59C 60C

101D 102B 103C 104D 105B 106D

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

Lại cólim 2 3 ; lim 2 3

9

y x

 



 Tổng số đường tiệm cận của hai đồ thị là

1

x x

x

x x

1

x x

x

x x

C. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang à các đường thẳng y 1 và y 3.

D. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận đ ng à các đường thẳng x 1 và x 3.

+) Chú ý: ch cần tính 1 gi i hạn bên trái hoặc bên ph i

các đường tiệm cận đ ng và tiệm cận ngang)

C Đồ thị hà số f x  có đ ng t tiệ cận ngang à đường thẳng y  2

D Đồ thị hà số f x  có đ ng hai tiệ cận đ ng à các đường thẳng x   2 à

A Có hai đồ thị có tiệm cận đ ng B Có hai đồ thị có tiệm cận ngang

C Có đ ng hai đồ thị có tiệm cận D Có hai đồ thị có chung m t đường

Có 3 đồ thị hàm số có tiệm cận nên C sai

2

1 1

x y x

x x

y

x x

    à đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

+ à đường thẳng x   1 là tiệm cận đ ng của đồ thị hàm số

Ta có:

2 3

Cách 2 : Dùng CALC của CASIO

1 2

x y

x y x

x y x

x y

x y x

y

x x

y

x x

Dựa ào định nghĩa tiệm cận đ ng và tiệm cận ngang

2

2

x y

Hàm số có 2 tiệm cận ngang y=2 và y   2

Câu 27: Đường thẳng nào ư i đ à tiệm cận ngang của đồ thị hàm số  



? 1

x y

x   nên tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là y  2

 suy ra y3 à tiệ cận ngang

  n n đường thẳng y 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

2

1

x y x

1 lim 1

1

lim 1

lim

2 2

x

x x

x

x x

hàm số

1 1

1 lim 1

1

lim 1

lim

2 2

x

x x

x

x x

 có đồ thị là  C Gọi m là số tiệm cận của

 C và n là giá trị của hàm số tại x 1 thì tích mn là:

y  là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Đồ thị không có tiệm cận xiên

Vậ đồ thị hàm số đã cho có ba đường tiệm cận hay m 3, 2

4

y x

 



 Khi đó:

A Đồ thị hàm số có tiệm cận đ ng x 1; tiệm cận ngang y  2 và y 2

B Đồ thị hàm số có tiệm cận đ ng x  2 và x 2; tiệm cận ngang y 1

C Đồ thị hàm số có tiệm cận đ ng x  2 và x 2; tiệm cận ngang y  1

D Đồ thị hàm số có tiệ đ ng x  1 và x 1; tiện cận ngang y 1

A Tiệm cận đ ng x  2, x  1; tiệm cận ngang y  2

B Tiệm cận đ ng x  2; tiệm cận ngang y  2

C Tiệm cận đ ng x  2, x  1; tiệm cận ngang y  2, y  3

D Tiệm cận đ ng x  2,; tiệm cận ngang y  2, y  3

A C không có tiệm cận ngang B.C có đ ng t tiệm cận ngang y 1 

C.C có đ ng t tiệm cận ngang y   1 D C có hai tiệm cận ngangy 1  và y   1

Vậ đồ thị hàm số đã cho có 4 đường tiệm cận

x y



3

x y x







Đáp á C

Dựa ào đá án, ta có các nhận xét sau:

 Đồ thị hàm số bậc nhất trên bậc nhất có hai đường tiệm cận

 Đồ thị hàm số 2

x y



  có ba đường tiệm cận vì mẫu số có nghiệm x2, x 1 0

và bậc tử nhỏ hơn bậc mẫu nên có tiệm cận ngang y 0.

x y

1

m x

 



1 lim lim

1

m x

Vậy hàm số đã cho có u nhất m t tiệm cận đ ng

1

1 2

 đồ thị hàm số có hai CĐ Vậ đồ thị hàm số đã cho có bốn đường tiệm cận

x x x

1 2

P á : + ì i của khi tiến t i ô c ng ta được giá trị à b Đường

thẳng y  b ch nh à hương trình tiệ cận ngang

x 2

1

x 1

x x

x 2

1

x 1

x x

Câu 54: Đường thẳng nào ư i đ à tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 3 1?

x y x

    là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Câu 55: Có bao nhi u đường tiệm cận của đồ thị hàm số

2

2017

? 1

x y

  là tiệm cận ngang của đồ thị (C)

B Đường thẳng y   3 là tiệm cận ngang của đồ thị (C)

- P p áp : Đối v i dạng câu h i v tiệm cận à các đá án đưa ra tương

tự nhau ch khác số, ta xét từng ý m t , loại trừ các đá án sai b n chất,…

+Tính toán : Tính các loại gi i hạn của hàm số để tìm ra các tiệm cận

A Đồ thị  C có 1 tiệm cận đ ng và 1 tiệm cận ngang

B Đồ thị  C không có tiệm cận đ ng và 2 tiệm cận ngang

C Đồ thị  C có 1 tiệm cận đ ng và 2 tiệm cận ngang

D Đồ thị  C không có tiệm cận đ ng và 1 tiệm cận ngang

u ra đồ thị hàm số đã cho có 1 tiệm cận đ ng và 2 tiệm cận ngang

1 x y

Để tì đường tiệm cận của hàm số y  f x  ta dựa vào tậ ác định D để biết số

gi i hạn ph i tìm Nếu tậ ác định D có đầu mút là kho ng thì ph i tìm gi i hạn của hàm số khi x tiến đến đầu t đó

2

y x

x 3x 2 y

C Đồ thị hà số đã cho có hai tiệ cận đ ng à các đường thẳng y  1 à y  3

D Đồ thị hà số đã cho có hai tiệ cận đ ng à các đường thẳng x  1 à x  3

Đáp á D

P p áp: Đồ thị hà số  

 

f x y

      Đồ thị hà số đã cho có hai tiệ cận đ ng à x  1; x  3

Dựa ào đá án, ta có các nhận xét sau :

 Đồ thị hàm số đa th c hửu tỷ không có đường tiệm cận ngang

Ví dụ : 3 2

y   bx  cx d,  ta thấy

x lim y 0

  n n đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang

 Khẳng định nào sau đ à khẳng định sai?

A. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang à đường thẳng y   2

B. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đ ng à đường thẳng x 1 

C. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang à đường thẳng y  1

D. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận

Đáp á C

A tiệm cận ngang à đường thẳng y  2 B tiệm cận đ ng à đường thẳng x  2

C tiệm cận đ ng à đường thẳng x  3 D tiệm cận ngang à đường thẳng y 1

  , tiệm cận ngang a

- Cách gi i: Có   2

2

1 1

A Tiệm cận đ ng x  3, tiệm cận ngang y  8

B Tiệm cận đ ng y 3, tiệm cận ngang x  8

C Tiệm cận đ ng y  8, tiệm cận ngang x 3

D Tiệm cận đ ng x 3, tiệm cận ngang y  8

Đáp á D

x y x





1 1

y x



2 1

x y x

1 1 lim lim

1

x x



 có tiệm cận đ ng x = -1

2 2

Câu 75: Cho hàm số y  f x  ác định trên tập \ 1;3  và có

x lim y 2, lim y x 3 ; lim y x 1

        Khẳng định nào sau đ à sai:

A Đồ thị hàm số có ít nhất m t tiệm cận ngang à đường thẳng y  2 và có hai tiệm cận đ ng à đường thẳng và có hai tiệm cận đ ng à đường thẳng

B Đường thẳng x  1 là m t tiệm cận đ ng của đồ thị hàm số

C Đường thẳng x  3 là m t tiệm cận đ ng của đồ thị hàm số

- Cách gi i: Theo bài ta có hàm số ác định trên \ 1;3  và

D sai (không ph i hàm số có tiệm cận => đồ thị hàm số có tiệm cận

Câu 79: Đồ thị hàm số

2

2x 1 y

x 1 y

Có x   1 ừa à nghiệ của tử, ừa à nghiệ của ẫu

2 x

Lưu ý: M t số bạn nhìn vào hàm số, xem số điểm mà tại đó hà số không xác

định để kết luận ngay số đường tiệm cận đ ng là sai lầm

Câu 93: Chọn khẳng định đ ng trong các khắng định sau:

A Đồ thị hàm số y  f x  có tiệm cận ngang y  1 khi và ch khi  

A Đồ thị hàm số có tiệm cận đ ng và tiệm cận ngang

B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang và không có tiệm cận đ ng

C Đồ thị hàm số có tiệm cận đ ng và không có tiệm cận ngang

D Đồ thị hàm số không có tiệm cận đ ng và tiệm cận ngang

u ra đường thẳng y   1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số khi x  

x 3

1

x 1

x x

VI Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận ngang là y  1 và y   1

VII Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận đ ng là x  1 và x   1

A Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đ ng là x  3 và x   2

B Đồ thị hàm số có m t đường tiệm cận ngang là y  1

C Đồ thị hàm số có đ ng t đường tiệm cận đ ng là m t m t đường tiệm cậng

hà số Do đó đồ thị hà số có tiệ cận đ ng à x  3, tiệ cận ngang à y  0

cho có hai đường tiệ cận ngang à y  1, y  3

C Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận đ ng là y  0 và y  2.

D Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận đ ng là x  0 và x  2.

x 2x 3 y

4 x y

2

4 1

m x y mx





 có tiệm cận đi qua điểm A 1; 4

Câu 6: Biết rằng các đường tiệm cận của đường cong  

4

1 1

5 :

A Đồ thị hàm số y  f x không có tiệm cận ngang

B Đồ thị hàm sốy  f x nằm phía trên trục hoành

C Đồ thị hàm số y  f x có m t tiệm cận ngang là trục hoành

D Đồ thị hàm số y  f x có m t tiệm cận đ ng à đường thẳng y  0

y  ax  4x  1 có tiệm cận ngang là:

2

x y x





 có đồ thị (C) Tìm tọa đ điể có hoành đ

ương thu c (C) sao cho tổng kho ng cách từ đến hai tiệm cận là nh nhất

A M 2; 2 B M0; 1   C M1; 3   D M 4;3

Câu 14: 3109 ì tất c các giá trị thực của tha số sao cho đồ thị hà

x 1





 có hai đường tiệm cận ngang

  Có tất c bao nhiêu giá trị thực của

tham số m để đồ thị của hàm số đã cho có đ ng t đường tiệm cận đ ng?

Câu 19: Cho hàm số 2

1

mx m y

x





 V i giá trị nào của m thì đường tiệm cận đ ng, tiệm cận

ngang của đồ thị hàm số cùng hai trục tọa đ tạo thành m t hình chữ nhật có diện tích bằng 8

12

a b x ax y





 V i giá trị nào của m thì đường tiệm cận

đ ng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số cùng hai trục tọa đ tạo thành m t hình chữ nhật có diện tích bằng 2016

 có đồ thị à C ì điểm M thu c đồ thị (C) sao

cho kho ng cách từ đến tiệm cận đ ng bằng hai lần kho ng cách từ đến

A Nếu m   4 đồ thị hàm số có m t tiệm cận ngang

B Nếu m   4 đồ thị hàm số có m t tiệm cận ngang và m t tiệm cận đ ng

C Nếu m   4 đồ thị hàm số có ít nhất m t tiệm cận đ ng và m t tiệm cận

điểm duy nhất, biết kho ng cách từ điể đó đến tiệm cận đ ng của đồ thị hàm

số bằng 1; ký hiệu x ; y 0 0 là tọa đ của điể đó i y 0

 , điể tr n đồ thị à tiế tu ến tại đó ậ i

2 đường tiệ cận t ta giác có chu i nh nhất thì hoành đ bằng





 , có đồ thị (C) Gọi P, Q à 2 điểm phân biệt nằm trên (C) sao cho tổng kho ng cách từ P hoặc Q t i 2 đường tiệm cận là nh nhất Đ ài đoạn thẳng PQ là:

4

x y

Câu 43: Tìm tất c các giá trị của tham số để đường cong

3 3

2

mx y





  có hai tiệm cận đ ng ?

4x 4x 3

m y

x





  có hai tiệm cận đ ng

A m4;36 B m 2;1 C m 3; 4 D m  1

nhất (của mặt phẳng tọa đ ) v i tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

2

1

x y

41A 42A 43A 44A

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

2

4 1

m x y mx





 có tiệm cận đi qua điểm A 1;4

5 :

HD: Đồ thị hàm số có các đường tiệm cận đ ng và tiệm cận

ngang lần ượt là x 4 ,y 4 ,y 6 như hình ẽ b n Khi đó

H à ng được tô màu, là m t hình chữ nhật có chu vi

bằng 12

2

ax y bx

A Đồ thị hàm số y  f x không có tiệm cận ngang

B Đồ thị hàm sốy  f x nằm phía trên trục hoành

C Đồ thị hàm số y  f x có m t tiệm cận ngang là trục hoành

Câu 9: Các giá trị của tham số a để đồ thị hàm số 2

y  ax  4x  1 có tiệm cận ngang là:

Kí hiệu deg(u) là bậc của hàm số 2 2

u(x)   (4 a )x  1 và deg v(x) là bậc của hàm

hông thường ta ch cần tì đi u kiện của để nghiệ của ẫu nhưng không

à nghiệ của từ à được

Các : X t ẫu x m   0 thì x  m

Để đường thẳng x  m à tiệ cận đ ng của đồ thị hà số thì không à

nghiệ của tử t c à m.m 1 0   nên m 1  à m   1

x 1





 có tổng các kho ng cách đến hai tiệ cận của H nh nhất à

Đáp á A

CĐ: x 1  ; TCN: y  1



 có đồ thị (C) Tìm tọa đ điể có hoành đ

ương thu c (C) sao cho tổng kho ng cách từ đến hai tiệm cận là nh nhất

  và tiệm

cận ngang y a

c

 + Gọi A, B lần ượt là hình chiếu của tr n CĐ à CN

+ Tính kho ng cách MA, MB, (MA+MB)