Chứng minh rằng nếu H là trung điểm PQ thì PQ vuông góc với MH, trong đó M là trung điểm BC... Giải các phương trình lượng giác.[r]
Trang 11
Kiểm tra Tổng hợp – Toán 11
Bài số 36
Câu 1 Cho tam giác nhọn ABC, đường thẳng d đi qua trực tâm H của tam giác cắt cạnh AB và AC
lần lượt tại P và Q Chứng minh rằng nếu H là trung điểm PQ thì PQ vuông góc với MH, trong đó M là trung điểm BC
Câu 2
1) Tìm tập xác định của hàm số 2 cos 3
x y
x
2) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y sin4 x cos4x sin cos x x 1
Câu 3 Giải các phương trình lượng giác
1) 3 sin 2 x sin x cos 2 x cos x 2
2) sin 3 sin
sin 2 cos 2
1 cos 2
x x
x x x
với x0;2
Câu 4
1) Cho điểm I3; 4 , đường thẳng d : 2 x y 5 0 và đường tròn
2 2
C x y x y Tìm ảnh của đường thẳng d và đường tròn C qua phép đối xứng tâm I
2) Cho tam giác ABC Dựng về phía bên ngoài tam giác đó các hình vuông ABEF và ACIK Gọi M là trung điểm của BC Chứng minh rằng AM vuông góc với FK và
1 2
AM FK
Câu 5 Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A1;1 , B 2;4 Tìm điểm M trên trục hoành sao
cho tổng MAMB đạt giá trị nhỏ nhất
Câu 6
1) Gieo lần lượt một con súc sắc 3 lần Tính xác suất để tổng số chấm của 3 lần gieo là 5
2) Trên giá sách có 4 quyển sách Toán, 5 quyển sách Vật Lí và 3 quyển sách Hóa Lấy ngẫu nhiên 4 quyển Tính xác suất sao cho trong 4 quyển sách lấy đượcc có ít nhất 1 quyển sách Vật Lí
Câu 7 Cho biết hệ số của số hạng thứ 3 trong khai triển
3 2
n
x
x x x n N
x
Hãy tìm số hạng chính giữa của khai triển
Câu 8 Giải hệ phương trình
3
4
1
Câu 9 Cho tứ diện ABCD, gọi I, J lần lượt là trung điểm AC và BC Trên cạnh BD lấy điểm K sao
cho BK 2.KD
1) Tìm giao điểm E của CD và mặt phẳng IJK So sánh DE và DC
2) Tìm giao điểm F của AD và mặt phẳng IJK Chứng minh FA2.FD
3) Chứng minh rằng FK/ /IJ
Câu 10 Tìm số dư của phép chia 10110 cho 11 và 71999 cho 100