Cau hoi trac nghiem chuong 2 Giai tich 12

Hỏi người đó được lĩnh bao nhiêu tiền làm tròn đến hàng triệu sau 14 năm nếu trong khoảng thời gian đó người này không rút tiền ra và lãi suất không đổi?. Vận dụng Nguyễn Tích Đức - TCV.[r]

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO

BÌNH ĐỊNH TRƯỜNG THPT TRẦN CAO VÂN

ĐỀ TRẮC NGHIỆM Giải tích 12 chương II

(119 câu trắc nghiệm)

Họ, tên thí sinh: Lớp: Mã đề thi 130

I Nhận biết

Câu 1: Cho a, b là các số thực dương; , x y là hai số thực tùy ý Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A a b xa b x x B

x

x y y

a a a



 C a a x y a x y D  x y x y

Câu 2: Đường nét đậm ở hình bên là đồ thị của dạng hàm số nào trong các hàm

số cho ở 4 phương án A, B, C, D:

A yloga x với 0a 1 B ya x với a  1

C ya x với 0a 1 D yloga x với a  1

Câu 3: Nếu

4 3 5 4

a a và log 1 log 2

b  b thì khẳng định đúng trong các khẳng định sau là:

-2 -1

1 2 3

x y

A 0a và 01 b 1 B 0a và 1 b  1 C a  và 01 b 1 D a  và 1 b  1

Câu 4: Số nghiệm của phương trình log35x3log37x5 là:

Câu 5: Cho số thực a thỏa mãn a  Tập giá trị của hàm số 1 yloga x trên đoạn 1; a là:

Câu 6: Xét các hàm số f x 3u x  và    

1 3

g x  u x  có tập xác định lần lượt kí hiệu D f,D g Khẳng định đúng là:

A f x 0, x D f B D f D g

Câu 7: Nếu

13 15

a a và logb 2 5logb2 3 thì khẳng định đúng trong các khẳng định sau là:

A a  và 01 b 1 B 0a và 01 b 1 C 0a và 1 b  1 D a  và 1 b  1

Câu 8: Tập xác định của hàm số log2 2

1

x y

x



 là:

A  ;0  1;   B 0; 1 C \ 1  D 

Câu 9: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A  3 3

3

x

x



1 log

ln 2

x x

1 log x ln 2

x

 

Câu 10: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A  3 21010000  1 B

2

1 1

e

 C  3 21010000 1 D  3 21010000  1

Câu 11: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A ln x 1

x

  B ln x 1

x

x





Câu 12: Giá trị nhỏ nhất ymin của hàm số ye x trên đoạn 0; 1:

A ymin 1

e

Câu 13: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A log2x00x 1 B lnx0x 1

log alog ba  b 0

Câu 14: Tập xác định của hàm số ylog2 2x là: 1

A 1;

2

  

1

\ 2



2

  

1

; 2

   

Nguyễn Tích Đức - TCV Trang 2/9 - Mã đề thi 130

Câu 15: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 1

2

log

y x trên đoạn  1; 2 lần lượt là:

A 0 và 1

2

Câu 16: Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A Nếu a là số thực không âm thì 3a a4 a

B Nếu n là số nguyên lẻ, n  và a, b là hai số thực bất kỳ thì 3 n a.n a n1ba b.n

C Nếu n là số nguyên chẵn, n 2 và a, b là hai số thực dương bất kỳ thì

2

2

n n

n n

b

a b





D Với mọi số thực a thì 4a4  a

Câu 17: Tập xác định của hàm số ylog (2 x1)log(x2) là:

A 2;   B 1; 2 C   ; 1  2;   D 

Câu 18: Tập xác định của hàm số  2 

3

y x  x là:

A  ;1 B 1;3 C  ;1  3;   D 3;  

Câu 19: Cho số thực a dương khác 1 Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A loga a   B a loga   0 C log 1 0a  D loga b44loga b

Câu 20: Với a0,a , chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: 1

A loga a   và a loga  , với mọi số thực   0 B logax y loga xloga y, với mọi số thực ,x y

C loga x loga x loga y

y

 

 

 

, với mọi số thực ,x y dương D log 1 0a 

Câu 21: Với a0,a , chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: 1

A

 

1



 , với b là số thực dương và   0

B log log

log

c a

c

b b

a

 , với b là số thực dương và c0,c 1

C logax y2 2.loga xloga y, với mọi số thực ,x y dương

D log 1

log

a

b

b

a

 , với mọi số thực b dương

Câu 22: Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A loga b  logb a với ,a b là các số thực dương khác 1 B 9  3

C

 

1 log logb

a  b a



 với ,a b là các số thực dương khác 1 và   0 D Căn bậc hai của 9 bằng 3 hoặc 3

Câu 23: Giá trị lớn nhất ymax của hàm số ylnx trên nửa đoạn 0;1:

A ymax   1 B ymax 10 C ymax 5 D ymax 0

Câu 24: Cho số thực a dương và khác 1 Tập giá trị của hàm số ya x trên tập xác định là:

A  B 0;   C 1;   D    1; 

Câu 25: Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A Với mọi số thực a 0 và mọi số tự nhiên k  thì 1 2k a  0

B Mọi số thực dương đều có hai căn bậc chẵn và hai giá trị đó đối nhau

C Mọi số thực đều có duy nhất một căn bậc lẻ D Với mọi số thực a và mọi số tự nhiên k  thì 1 2k1a 0

Câu 26: Tập xác định của hàm số 1

log 1

y

x



 là:

A 10;   B 10;   C \ 10  D  ;10

Câu 27: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

x

x

 

 

1

x y

   D e x  1 x0

Câu 28: Nghiệm của phương trình 10 8x5 là:

A 7

1

5 8

Câu 29: Hàm số ye xx đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau:

A 0;   B     ;  C  ;0 D 0;1

Câu 30: Xét các hàm số f x  u x  và    

1 2

g x  u x  có tập xác định lần lượt kí hiệu D f,D g Khẳng định đúng là:

A D f D g B D f D g C f x 0, x D f D g x 0, D g

Câu 31: Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A

n

m n

m

a  a với mọi số thực a 0 và ,n m là hai số nguyên trong đó m 2

B a a

a



 





 với mọi số thực , ,a   và a 0

C a 0 1 với mọi số thực a D 1n a n

a  với mọi số thực a 0

Câu 32: Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A Hàm số yloga x đồng biến trên 0;   khi a  1

B Hàm số ya x đồng biến trên khoảng 0;   và nghịch biến trên khoảng  ;0 khi 0a 1

C Hàm số ya x nghịch biến trên tập số thực khi 0a 1

D Cả hai hàm số ya x và yloga x đều đồng biến trên tập xác định nó khi a  1

II Thông hiểu

Câu 33: Đạo hàm của hàm số y2xe x là:

A y 2xe x B y 2 1 x e x C y 2 1 x e x D y 1x e x

Câu 34: Tập xác định của hàm số log 2

1

x y

x





 là:

A  ;1  2;   B 1;2 C \ 1  D \ 1; 2 

Câu 35: Với số thực a 0, biểu thức  3 1 3 1

5 3 4 5

a





  được rút gọn thành:

Câu 36: Nghiệm của bất phương trình  2 

1 2

log x 5x7  là: 0

A 2x 3 B x  3 C x 2 D x 2 hoặc x  3

Câu 37: Tập xác định của hàm số log 2

1

x y

x





 là:

A 1;3

2

2

Câu 38: Số nghiệm của phương trình 2x 21x 3 là:

Câu 39: Tập xác định của hàm số y ln 2 x1 là:

A 0;   B 1;

2

  



Câu 40: Theo thống kê dân số thế giới tính đến ngày 28/02/2016, dân số Việt Nam có 94 104 871 người và tỷ lệ tăng dân

số là 1,07% Hỏi đến ngày 28/02 của năm nào thì dân số Việt Nam vừa chớm vượt mốc 100 triệu người nếu tỷ lệ tăng dân

số không đổi và không kể số người chết?

Câu 41: Tập xác định của hàm số  2 

1 5

y x  x là:

A 2;   B  ;0  2;   C  ;0 D 0; 2

Nguyễn Tích Đức - TCV Trang 4/9 - Mã đề thi 130

Câu 42: Gọi x x là nghiệm của phương trình 91, 2 3.3 20 Khi đó giá trị biểu thức 2 x 1x2 bằng:

Câu 43: Hàm số ye x nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau: x

A 0;   B     ;  C  ;0 D 0;1

Câu 44: Nếu log 3a thì log 9000 được biểu thị theo a là:

Câu 45: Số nghiệm của phương trình 2x 21x   là: 3

Câu 46: Tập xác định của hàm số  2 13

2

y x  x là:

A  ;1 B 0; 2 C  D  ; 0  2;  

Câu 47: Số nghiệm của phương trình  2   

log x 6 log x2  là: 1

Câu 48: Gọi x x là nghiệm của phương trình 1, 2 log22x3log2x20 Khi đó giá trị biểu thức log3 1x log3x2 bằng:

Câu 49: Cho loga b  và log3 a c   Giá trị của biểu thức 2 logaa b3 2 3c bằng: 

29

Câu 50: Gọi x là nghiệm của phương trình 0 logx1log 2 x11log 2 Khi đó giá trị biểu thức 2log2x bằng:

Câu 51: Cho hàm số ln 1

1

y x



 Khi đó biểu thức 1

y

x y  e bằng:

A 2

1

2 1

x

x 

Câu 52: Cho loga b  và log3 a c   Giá trị của biểu thức 2

3

3

loga a b

c

bằng:

5 3

Câu 53: Nếu log 3a thì biểu thức

81

1 log 100 biểu diễn theo a là:

8

a

Câu 54: Cho log2x  2, giá trị của biểu thức 2 2 1 3 4

2

1 2

Câu 55: Gọi x là nghiệm của phương trình 0 8x18x70 Khi đó giá trị biểu thức ln x02017 bằng:

Câu 56: Hàm số ylnxx đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau:

Câu 57: Số nghiệm của phương trình 22x27x5 là: 1

Câu 58: Với số thực a 0, a  và x, y là hai số thực bất kì khác 0 Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau: 1

A log ( )a x y loga x loga y B log (a x2)2 loga x

C log (a xy)loga xloga y D log (a x3)3loga x

Câu 59: Hàm số ye xx đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau:

A     ;  B 0;1 C  ;0 D 0;  

Câu 60: Gọi x là nghiệm của phương trình 0 3 3 108 Khi đó giá trị biểu thức log x2 0 bằng:

Câu 61: Cho hàm số ye x2 Khi đó y2 x y bằng:

Câu 62: Hàm số ylnx nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau: x

Câu 63: Giá trị nhỏ nhất ymin và giá trị lớn nhất ymax của hàm số   2

ln(1 )

f x  x trên đoạn  0;1 lần lượt là:

A ymin và 0 ymaxln 5 B yminln 2 và ymax 0

C ymin và ln 2 0 D yminln 2 và ymax ln 2

Câu 64: Giá trị nhỏ nhất ymin và giá trị lớn nhất ymax của hàm số   2

ln

f x x x trên đoạn 1; e lần lượt là:

A ymin và 1 ymax 0 B ymin và 0 ymax 1

C ymin và 0 ymaxln 2 D ymin và 1 ymax ln 2

Câu 65: Giả thiết các hàm số   ln 1

sin

f x

x

 ,   ln 1 sin

cos

x

g x

x



cos

h x

x

  có đạo hàm trên miền K Hàm

số nào có đạo hàm bằng 1

cos x?

A h x  B g x  và h x  C f x  D g x 

Câu 66: Tập xác định của hàm số  2  2

2

x  x là:

A 1; 2 B  C  ;1 D   ; 1  2;  

Câu 67: Theo thống kê dân số thế giới tính đến ngày 28/02/2016, dân số Việt Nam có 94 104 871 người và tỷ lệ tăng dân

số là 1,07% Hỏi đến thời điểm 28/02/2026, dân số Việt Nam có bao nhiêu người nếu tỷ lệ tăng dân số không đổi và không kể số người chết?

A 104 673 021,5 người B 103 564 877 người C 104 673 021 người D 105 793 022 người

Câu 68: Cho  log 202 Khi đó log204 tính theo  là:

A log204 1

2

2







Câu 69: Một người gửi số tiền 10 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 7%/năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi

ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu Hỏi người đó được lĩnh bao nhiêu tiền (làm tròn đến hàng triệu) sau 14 năm nếu trong khoảng thời gian đó người này không rút tiền ra và lãi suất không đổi?

Câu 70: Với ,x y là các số thực dương; thực hiện rút gọn các biểu thức

x y xy P





x y xy Q

x y





 Biểu thức nào

có kết quả rút gọn là xy :

A không có B chỉ mỗi P C cả P và Q D chỉ mỗi Q

Câu 71: Sự tăng trưởng của một loại vi khuẩn tuân theo công thức SA e rt , trong đó A là số lượng vi khuẩn ban đầu, r

là tỉ lệ tăng trưởng (r 0), t (giờ) là thời gian tăng trưởng Biết số lượng vi khuẩn ban đầu là 100 con và sau 5 giờ có 300

con Hỏi sau 10 giờ có bao nhiêu con vi khuẩn?

Câu 72: Trong các hàm số  

2

f x





g x x x, h x xlnx hàm số nào đạt cực tiểu tại điểm x 0?

A g x  B f x  C h x  D g x  và h x 

Câu 73: Cho số thực a0,a Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau: 1

A ln1 1





 

log

.ln

a

u x

u x





.cos ln

III Vận dụng

Nguyễn Tích Đức - TCV Trang 6/9 - Mã đề thi 130

Câu 74: Nếu  6 5  6 5 thì x thỏa mãn:

Câu 75: Bất phương trình log(0,5)xm  nghiệm đúng với mọi x thuộc khoảng 0 2;   khi tham số m thỏa mãn:

Câu 76: Biết 4x4x 23, giá trị của biểu thức 2x2x bằng:

Câu 77: Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số y 2x tại điểm Mlog 3; 32  là:

Câu 78: Tập xác định của hàm số y ln 4 x3.224 là:

Câu 79: Với điều kiện a 0,a  kết quả rút gọn của biểu thức 1  

4

3 2 3 4 3

1

A











là:

2

1

A a





Câu 80: Nếu log 612  và a log 712  thì b log 7 tính theo ,2 a b bằng:

A

1

a

b

a b

b a

a

a 

Câu 81: Cho hàm số y2x2lnx Xét các mệnh đề sau:

(I): “Hàm số đồng biến trên khoảng 1;

2

 

(II): “Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;1

2

 ” Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A (I) sai và (II) đúng B (I) đúng và (II) sai C (I) và (II) cùng sai D (I) và (II) cùng đúng

Câu 82: Nghiệm của bất phương trình log2 3x log2 35

A 0 1

5

x

5

5

Câu 83: Nghiệm của bất phương trình 2 1 

2

log log x10

là:

2

2

x 

Câu 84: Giả thiết tồn tại đạo hàm của hàm số   sin x

f x x trên miền K Kết quả tính đạo hàm f x là:

cos ln

x

.sin

x

f x x  x

C   sin

.ln cos

x

Câu 85: Nghiệm của bất phương trình log2 3x log2 35

A 0 1

5

x

5

5

Câu 86: Bất phương trình  2

2

log log 2x 0

  có tập hợp nghiệm là:

A 1;1  2;   B 1;0  0;1 C 1;1 D Một đáp án khác

Câu 87: Cho a log 153 , b log 103 Khi đó

3

log 50 tính theo ,a b là:

A 2a1 b B 2a1 b C 2a1 b D 1

Câu 88: Gọi x là nghiệm của phương trình 0

 2 1  2 1  

     thì giá trị biểu thức 4x0 bằng:

A 16 B 32 C 5 D 2

Câu 89: Cho hai số thực ,a b dương, a  Tính giá trị biểu thức 1

3 3

loga b a

P

b

khi biết loga b  3, kết quả là:

3

3

3

Câu 90: Bất phương trình e x x m0 nghiệm đúng với mọi x thuộc  khi tham số m thỏa mãn:

Câu 91: Bất phương trình e x m nghiệm đúng với mọi x thuộc khoảng 0;   khi tham số m thỏa mãn:

Câu 92: Phương trình lnx xm có nghiệm thuộc đoạn  0;1 khi m thỏa mãn:

A 1 m 0

e

e

e

e

Câu 93: Tập xác định của hàm số y  25x5x là:

A 0;   B 0;   C 1;   D 1;  

Câu 94: Trong các biểu thức  3 3 2 1

2 1

P





3 1

; biểu thức nào có giá trị lớn hơn 1 với mọi số

thực a 0?

A chỉ mỗi Q B chỉ mỗi P C không có D cả P và Q

Câu 95: Tập xác định của hàm số y log2x3logx2 là:

A  ;10  100;  B   ;10 C 100;   D 10;100

Câu 96: Cho các hàm số f x e x , 1 g x lnx Hàm số nào trong các hàm số đã cho đồng biến trên khoảng x

0;1:

A f x  B không có C g x  D cả f x , g x 

Câu 97: Xét hàm số ln 1

1

y

x



 , khẳng định đúng là:

A xy e y  0 B 1

2

y

xy e  C xy e y  1 D xy e y   1

Câu 98: Cho số thực a 0, thực hiện rút gọn các biểu thức  3 3 2 1

2 1

a

a





3 1

Biểu thức nào có

kết quả rút gọn bằng a  ? 1

A chỉ mỗi Q B cả P và Q C chỉ mỗi P D không có

Câu 99: Cho log2 x  3, giá trị của biểu thức A3.log 2x9.log83x bằng:

Câu 100: Với điều kiện ,x y là hai số thực dương, kết quả rút gọn của biểu thức

4 2 4 2

x y xy A





 là:

xy A

 



xy A





D

A





Câu 101: Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số ylnx tại điểm M thuộc đồ thị và có tung độ bằng 1 là:

Nguyễn Tích Đức - TCV Trang 8/9 - Mã đề thi 130

Câu 102: Cho hai số thực ,a b dương, thực hiện rút gọn các biểu thức .

a b P

a b

 , Q a . b a b.

a b





 Biểu thức nào có kết quả rút gọn bằng a b ?

A chỉ mỗi Q B không có C cả P và Q D chỉ mỗi P

Câu 103: Cho các hàm số f x  ln 1

x

 

  

 ,   x

g x e , h x   Hàm số nào trong các hàm số đã cho nghịch biến trên x

khoảng 0;  :

A h x  B f x  C g x  D cả f x , g x  và h x 

Câu 104: Số nghiệm thuộc khoảng 1;e của phương trình e x.lnx 5 là:

Câu 105: Với điều kiện ,x y là hai số thực dương và x y, kết quả rút gọn của biểu thức

4 2 4 2

x y xy A





 là:

xy x y A





xy A





xy A

 



Câu 106: Phương trình x ex m có nghiệm thuộc nửa khoảng 0;   khi m thỏa mãn:

A m 0 B m 0 hoặc m 1

e

e

e



Câu 107: Giả thiết tồn tại đạo hàm của hàm số   x

f x x trên miền K Kết quả tính đạo hàm f x là:

A f x x x1 ln x B f x x x1 ln x C f x x x.lnx D   1

x

f x x x 

Câu 108: Với điều kiện a 0, xét các biểu thức  

4

3 2 3 1 3

2

3 2 3

3

M











, 433 2 3 1

2 3 3

2

N





2 3

3

P





Sắp các biểu thức theo giá trị tăng dần, kết quả là:

Câu 109: Với hàm số  2

ln 1

y x , xét các mệnh đề sau:

(I): “Hàm số đồng biến trên khoảng 0;  ”

(II): “Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x 0”

(III): “Hàm số đạt cực đại tại điểm x 0”

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A (I) và (II) cùng đúng, (III) sai B (I) và (III) cùng đúng, (II) sai

C (II) và (III) cùng đúng, (I) sai D (I), (II) và (III) cùng đúng

Câu 110: Giải bất phương trình 2 3 2x12 32x1 Tập nghiệm của bất phương trình này là:

A 1;

2

 

1

; 2

  

1

;3 2

1 2

 

 

 

Câu 111: Bất phương trình ln xxm nghiệm đúng với mọi x thuộc đoạn  1;3 khi tham số m thỏa mãn:

Câu 112: Nghiệm của bất phương trình

2 3   2 3  

Câu 113: Nghiệm của bất phương trình

 2 1    2 1  

Câu 114: Cho số thực a 0, thực hiện rút gọn các biểu thức

3 1 3 1

5 3 4 5

a P

7 3 2 7

2 2 2 2

Q a

 Biểu thức nào có kết

quả rút gọn bằng a ?

A không có B cả P và Q C chỉ mỗi P D chỉ mỗi Q

Câu 115: Kết quả rút gọn của biểu thức  

4

3 2 3 4 3

1

A











với điều kiện a 0 là:

2

1

A a





Câu 116: Nghiệm của bất phương trình  3 2x1 3 2 là:

Câu 117: Phương trình e x m có nghiệm x thuộc đoạn 0; 1 khi tham số m thỏa mãn:

Câu 118: Cho  log 202 , khi đó log205 tính theo  là:

A  2









D 2

Câu 119: Giả thiết tồn tại đạo hàm của hàm số    

2 3

2 1

x

f x

x







trên miền K Kết quả tính đạo hàm f x là:

A    

2 6

2 1

x

f x

x





B    

2 3

1

x

f x

x



C    

2 3

1

x

f x

x



D    

2 3

1

x

f x

x

 - HẾT -

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

D A B A A B A A D A D D C A C D A C D B

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

D B D B D B B C B A C B C B B A C C A C

41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60

B D C B A D B D B A C A C C A B C C D C

61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80

D B C B D D C D A C A B A C A A C B A C

81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

D A B A A D A B B D B C A D A D D A C D

101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119

A C D A C C B B A B D C D B C D D A B