Gui ban Nguyen Tri Chinh bai hinh 9297

[r]

Bai Hinh 9-29-7

Cho dudmg tron (O;:R), dudng kinh AB Kéo đài BA một đoạn AE == Tir E vé tiép tuyén EM cua

đường tròn (O) (M là tidp diém) lan lượt cắt tiệp tuyẻn Ax va By cua (O) tai 2 diém C va D

w/.CM: AC+BD=CD Và góc COD bằng 90”

h/.CM: AC HO = N

c/.Về MH vuông góc AB và vẽ đường kinh MON, EN cất (O) tại F khác N, CMI: Tử giác MHEF nội

Liép

đ/.AN cãt RF tại K, Tính AK.,AN+BK.RF theo R

D

a,AC+BD=CM+DM=CD;

COM=AOC; MOD=DOB => COD=90

b, tam giác CAO đồng dạng với tam giác OBD (g.g)

CA/CO = OB/BD =>CA.BD=OA.OB=R^2;

c, MFN=90 => MFE=90= EHM;

suy ra MHFE nội tiếp;

đ, Kẻ K[I vuông góc với AB, Ta có:KIB=AFB=90

suy ra KIB đồng dang voi AFB (g.g)=> BK/AB=BI/BF=>BK.BF=BI.AB

CMTT: AK.AN=AI.AB

Suy ra AK.AN+BK.BF=4R^2