TAI LIEU GIAO AN CHUAN MOI NHAT DANH CHO GIAO VIEN SOAN CHONG CHE

LUYỆN TẬP I/ MỤC TIÊU 1/Về kiến thức: Học sinh nắm được : khái niệm về thể tích của khối đa diện, thể tích của khối hộp chữ nhật, thể tích của khối lăng trụ, thể tích của khối chóp.. 2/V[r]

Trang 1

Chương I: KHỐI ĐA DIỆN.

TIẾT 1: KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN.

I/ MỤC TIÊU

1 Về kiến thức: Học sinh nắm được : khái niệm khối lăng trụ và khối chóp,

khái niệm về hình đa diện và khối đa diện, hai đa diện bằng nhau, phân chia

và lắp ghép các khối đa diện

2 Về kĩ năng: HS nhận biết khái niệm khối lăng trụ và khối chóp, khái niệm

về hình đa diện và khối đa diện, hai đa diện bằng nhau, biết cách phân chia

và lắp ghép các khối đa diện

3 Về tư duy: Biết qui lạ về quen, tư duy các vấn đề của toán học một cách

logic và hệ thống

4 Về thái độ: Cẩn thận chính xác trong lập luận và trong vẽ hình.

II/CHUẨN BỊ:

- Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, …

- Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập,…

III/PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề

IV/TIẾN TRÌNH BÀI HỌC

1/Ổn định lớp:

A6

2/Kiêm tra bài cũ: không

3/Bài mới

Hoạt động 1:

Em hãy nhắc lại định nghĩa hình

lăng trụ và hình chóp

I KHỐI LĂNG TRỤ VÀ KHỐI CHÓP

I

O' O

D'

C' B'

A'

C B

A

H

B A

S

Trang 2

Gv giới thiệu với Hs khái niệm về

khối lăng trụ, khối chĩp, khối chĩp

cụt, tên gọi, các khái niệm về đỉnh,

cạnh, mặt, mặt bên, mặt đáy, cạnh

bên, cạnh đáy… của khối chĩp,

khối chĩp cụt, khối lăng trụ cho Hs

hiểu các khái niệm này

Gv giới thiệu với Hs vd (SGK,

trang 5) để Hs củng cố khái niệm

trên)

Hoạt động 2:

Em hãy kể tên các mặt của

hình lăng trụ ABCDE.A’B’C’D’E’

(Hình 1.4, SGK, trang 5)

Qua hoạt động trên, Gv giới

thiệu cho Hs khái niệm sau:

Gv chỉ cho Hs biết được các

đỉnh, cạnh, mặt của hình đa diện

1.5

Gv giới thiệu cho Hs biết được

các khái niệm: điểm ngồi, điểm

trong, miền ngồi, miền trong của

khối đa diện thơng qua mơ hình

trang 7) để Hs hiểu rõ khái niệm

trên

Khối lăng trụ là phần khơng gian được giới hạn bởi một hình lăng trụ, kể cả hình lăng trụ đĩ

Khối chĩp là phần khơng gian được giới hạn bởi một hình chĩp, kể cả hình đa chĩp đĩ Khối chĩp cụt là phần khơng gian được giới hạn bởi một hình chĩp, kể cả hình chĩp cụt đĩ

II KHÁI NIỆM VỀ HÌNH ĐA DIỆN VÀ KHỐI ĐA DIỆN

1.Khái niệm về hình đa diện:

“ Hình đa diện là hình gồm có một số hữu hạn miền đa giác thoả mãn hai tính chất: a) Hai đa giác phân biệt chỉ cĩ thể hoặc không có điểm chung hoặc chỉ có một đỉnh chung, hoặc chỉ có một cạnh chung

b) Mỗi cạnh của đa giác nào cũng là cạnh chung của đúng hai đa giác.”

Một cách tổng quát, hình đa diện (gọi tắt

là đa diện) là hình được tạo bởi một số hữu hạn các đa giác thoả mãn hai tính chất trên

Hình 1.5

2 Khái niệm về khối đa diện:

B A

Trang 3

Khối đa diện là phần không gian được giới hạn bởi một hình đa diện, kể cả hình đa diện đó

4 Củng cố: Gv nhắc lại các khái niệm và quy tắc trong bài để Hs khắc sâu kiến

thức

5 Hướng dẫn về nhà: Đọc tiếp nội dung còn lại

********************************************************

Ngày soạn: 24/8/2015

TIẾT 2: KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN.

I MỤC TIÊU

1/Về kiến thức: Học sinh nắm được : khái niệm khối lăng trụ và khối chóp, khái niệm về hình đa diện và khối đa diện, hai đa diện bằng nhau, phân chia và lắp ghép các khối đa diện

2/Về kĩ năng: HS nhận biết khái niệm khối lăng trụ và khối chóp, khái niệm về

hình đa diện và khối đa diện, hai đa diện bằng nhau, biết cách phân chia và lắp ghép các khối đa diện

3/Về tư duy: Biết qui lạ về quen, tư duy các vấn đề của toán học một cách logic

và hệ thống

4/Về thái độ: Cẩn thận chính xác trong lập luận và trong vẽ hình.

II.CHUẨN BỊ:

III.PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề

IV.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC

A7

2/Kiêm tra bài cũ: Lồng vào bài mới

3/Bài mới

Thế nào là phép dời hình?

Các phép dời hình đã học?

III HAI ĐA DIỆN BẰNG NHAU

1 Phép dời hình trong không gian:

“Trong không gian, quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm M và điểm M’ xác định

Trang 4

Gv giới thiệu với Hs khái niệm

sau:

trang 7) để Hs hiểu rõ khái niệm

trên

Hoạt động 3:

Cho hình hộp

ABCD.A’B’C’D’ Chứng minh

rằng hai lăng trụ ABD.A’B’D’ và

BCD.B’C’D’ bằng nhau

duy nhất được gọi là một phép biến hình trong không gian

Phép biến hình trong không gian được gọi là phép dời hình nếu nó bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm tuỳ ý” Các phép dời hình thường gặp:

+ Phép tịnh tiến + Phép đối xứng qua mặt phẳng + Phép đối xứng tâm O

+ Phép đối xứng qua đường thẳng

*Nhận xét:

+ Thực hiện liên tiếp các phép dời hình

sẽ được một phép dời hình

+ Phép dời hình biến đa diện (H) thành

đa diện (H’), biến đỉnh, cạnh, mặt của (H) thành đỉnh, cạnh, mặt tương ứng của (H’)

2 Hai hình bằng nhau:

+ Hai hình được gọi là bằng nhau nếu

có một phép dời hình biến hình này thành hình kia

+ Hai đa diện được gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến đa diện này thành đa diện kia

Giải

D C

A B O D’ C’

A’ B’

Gọi O là giao của AC’ với B’D Vì phép đối xứng tâm O biến lăng trụ

ABD.A’B’D’ thành lăng trụ C’D’B’.CDB nên hai lăng trụ đó bằng nhau

Trang 5

Ví dụ: Cho hình chóp tam giác

đều S.ABC Gọi A’, B’, C’ lần

lượt là trung điểm của BC, AC,

AB

Cm tứ diện SABA' và SBCB'

bằng nhau

Gv hướng dẫn: phép đối xứng qua

mặt phẳng (SAA’) biến bốn điểm

S, A, B, A’ thành S, A, C, A’ và

phép đối xứng qua (SCC’) biến 4

điểm thành S, B, C, B’

4 Củng cố: Gv nhắc lại các khái niệm và quy tắc trong bài để Hs khắc sâu kiến

thức

5 Hướng dẫn về nhà: Đọc trước nội dung còn lại

****************************************************************

Đăng ký mua tài liệu file word môn Toán trọn bộ:

HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÝ Soạn tin nhắn “ Tôi muốn mua tài liệu môn Toán ”

Gửi đến số điện thoại

và hệ thống

4/Về thái độ: Cẩn thận chính xác trong lập luận và trong vẽ hình.

II.CHUẨN BỊ

Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, …

Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập,…

III.PHƯƠNG PHÁP :Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề

IV.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC

A7

S

A

A '

C '

B

Trang 6

2/Kiêm tra bài cũ: Các phép dời hình trong không gian? Hai đa diện bằng

nhau?

3/ Bài m i ới

Gv giới thiệu với Hs vd (SGK, trang

11) để Hs biết cách phân chia và lắp

ghép các khối đa diện

Giáo viên phân tích : Gọi số mặt của

đa diện là M Vì mỗi mặt có 3 cạnh

nên lẽ ra cạnh của nó là 3M Vì mỗi

cạnh là cạnh chung cho hai mặt nên

số cạnh C của đa diện là C=3M/2

Vì C là số nguyên nên 3M phải chia

hết cho 2, mà 3 không chia hết cho 2

nên M phải chia hết cho 2 => M là số

chẳn

Ví dụ : như hình vẽ bên

Giáo viên phân tích : Gọi Đ là số đỉnh

của đa diện và mỗi đỉnh của nó là một

số lẻ (2n+1) mặt thì số mặt của nó là

(2n+1)Đ

Vì mỗi cạnh chung cho hai mặt, nên

số cạnh của đa diện là C

=(2n+1)Đ/2

Vì C là số nguyên nên (2n+1)Đ phải

chia hết cho 2, mà (2n+1) lẻ không

chia hết cho 2 nên Đ phải chia hết cho

2 => Đ là số chẳn

IV PHÂN CHIA VÀ LẮP GHÉP CÁC KHỐI ĐA DIỆN.

Nếu khối đa diện (H) là hợp của hai khối đa diện (H1) và (H2) sao cho (H1)

và (H2) không có chung điểm trong nào thì ta nói có thể chia khối đa diện (H) thành hai khối đa diện (H1) và (H2), hay có thể lắp ghép hai khối đa diện (H1) và (H2) với nhau để được khối đa diện (H)

V Bài tập Bài 1: Chứng minh rằng một đa diện có

các mặt là các tam giác thì tổng số mặt của nó phải là một số chẵn Cho ví dụ

Bài 2: Chứng minh rằng một đa diện

mà mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của một số lẻ mặt thì tổng số các đỉnh của

nó phải là một số chẳn

Bài 3: Chia khối lập phương thành 5

khối tứ diện

H

B A

S

Trang 7

Các khối ABA’D, BCDC’, DD’C’A’,

BDC’A’, BB’A’C’

Gợi ý: Ta có thể chia thành năm khối

tứ diện sau: AB’CD’,

A’AB’D’,C’B’CD’,BACB’, DACD’

Bài 4: Chia khối lập phương thành 6 khối tứ diện bằng nhau

Hdẫn: Chia theo mặt phẳng (BB’D’D) thành hai lăng trụ tam giác Mỗi lăng trụ chia thành 3 tứ diện đều như hình

vẽ trên

4/Củng cố: Gv nhắc lại các khái niệm và quy tắc trong bài để Hs khắc sâu kiến

thức

5/Hướng dẫn về nhà: Đọc trước bài mới

*************************************************************

Ngày soạn: 6/9/2015

TIẾT 4: KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU

I/MỤC TIÊU

1/Về kiến thức: Học sinh nắm được : khái niệm về khối đa diệnlồi và khối đa

diện đều, nhận biết năm loại khối đa diện đều

2/Về kĩ năng: nhận biết được khối đa diện lồi và khối đa diện đều, biết cách

nhận biết năm loại khối đa diện đều, chứng minh được một số tính chất của khối

đa diện đều

D'

C' B'

A'

D

C B

A

A B

B'

A

C

D

Trang 8

và hệ thống

4/Về thái độ: Cẩn thận chính xác trong lập luận , tính toán và trong vẽ hình.

Đăng ký mua tài liệu file word môn Toán trọn bộ:

HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÝ Soạn tin nhắn “ Tôi muốn mua tài liệu môn Toán ”

Gửi đến số điện thoại

Ngày soạn: /9/2015

TIẾT 5: LUYỆN TẬP

I/ MỤC TIÊU

1/Về kiến thức: Học sinh nắm được : khái niệm về khối đa diện lồi và khối đa

diện đều, nhận biết năm loại khối đa diện đều

2/Về kĩ năng: nhận biết được khối đa diện lồi và khối đa diện đều, biết cách

nhận biết năm loại khối đa diện đều, chứng minh được một số tính chất của khối

đa diện đều

và hệ thống

4/Về thái độ: Cẩn thận chính xác trong lập luận , tính toán và trong vẽ hình II/CHUẨN BỊ:

A7

2/Kiêm tra bài cũ: Nêu khái niệm khối đa diện lồi và khối đa diện đều

3/ Bài m i ới

Trang 9

Bài 1:

Gv cho hs nộp lại sản phẩm và nhận

xét về sản phẩm thu được từ các hình

khối đó

GV yêu cầu HS lên vẽ hình và gợi mở

cho HS làm bài

độ dài các cạnh của hình bát diện đều?

Diện tích mỗi mặt của (H) bằng?

diện tích mỗi mặt của (H’) bằng

=> STP(H) = ?

STP(H’) = ?

Bài 3: Chứng minh rằng các tâm của

các mặt của hình tứ diện đều là các

đỉnh của một hình tứ diện đều

Gợi ý cho HS trình bày

Bài 4: Sgk

Gv hướng dẫn hs làm bài

Bài 2: sgk Đặt a là độ dài cạnh của hình lập phương (H), khi đó độ dài các cạnh của hình bát

diện đều là

2 3

a

Diện tích mỗi mặt của (H) bằng a2; diện tích mỗi mặt của (H’)

bằng

2 3 8

a

Diện tích toàn phần của (H) là : 6a2

Diện tích toàn phần của (H’) là : a2 3 Vậy tỉ số diện tích toàn phần của (H) và (H’) là 2 3

Bài 3:

Gọi (H) là tứ diện đều cạnh a Tâm các mặt của (H) tạo thành một tứ diện (H’)

có sáu cạnh đều bằng 3

a

Do đó (H’) là

tứ diện đều Gọi G1, G2, G3 theo thứ tự là tâm của các mặt ABC, ACD, ADB, BCD của tứ diện ABCD, cạnh a Gọi M là trung điểm của

BC và N là trung điểm của CD Vì G1 và

G2 theo thứ tự là trọng tâm của các tam giác ABC, ACD nên:

1 2 2

3

AM  AN 

=> G1G2//MN =>G1G2 =2/3MN

=a/3 Tương tự ta tính được

G1G2= G1G3= G1G4 =G3G2 =G4G2 =G3G4

Bài 4: Sgk

Ta có AE =EF, CA=CF, BA=BF, DA=DF

Trang 10

=>bốn điểm B,C,D,E cùng thuộc mặt phẳng trung trực của AF

Trong mặt phẳng đó BE = ED = DC

=CB => BEDC là hình thoi nên hai đường chéo BD, EC giao nhau tại trung điểm O của mỗi đường

Tương tự ta có À và BD cùng giao nhau tại O

Mà tứ giác ABCD là hình thoi => AF vuông góc BD

Tương tự ta chứng minh được AF vuông góc với EC và BD vuông góc EC

4/Củng cố:Củng cố lại các kiến thức đã học trong bài

5/ Hướng dẫn về nhà: đọc trước bài mới

****************************************************************

Ngày soạn: /9/2015

TIẾT 6: KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN

I/ MỤC TIÊU

1/Về kiến thức: Học sinh nắm được : khái niệm về thể tích của khối đa diện, thể tích của khối hộp chữ nhật, thể tích của khối lăng trụ, thể tích của khối chóp

2/Về kĩ năng: HS biết cách tính thể tích của khối đa diện, thể tích của khối hộp

chữ nhật, thể tích của khối lăng trụ, thể tích của khối chóp

3/ Về tư duy: Biết qui lạ về quen, tư duy các vấn đề của toán học một cách

logic và hệ thống

4/Về thái độ: Cẩn thận chính xác trong lập luận , tính toán và trong vẽ hình II/ CHUẨN BỊ:

A7

2/Kiêm tra bài cũ: Nêu khái niệm khối đa diện

3/ Bài mới

Gv giới thiệu với Hs nội dung khái

niệm thể tích sau:

I KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH KHỐI

ĐA DIÊN

Trang 11

Gv giới thiệu với Hs vd (SGK, trang

21, 22) để Hs hiểu rõ khái niệm thể tích

vừa nêu

Hoạt động 1:

Dựa vào h 1 25 em hãy cho biết có

thể chia khối (H1) thành bao nhiêu khối

lập phương bằng (H0)

Hoạt động 2:

Hoạt động 3:

Từ đó, ta có định lý sau:

Gv hướng dẫn hs tính

Cạnh đáy = a

Đáy là tam giác đều cạnh a

“Người ta chứng minh được rằng, có thể đặt tương ứng cho mỗi khối đa diện (H) một số dương duy nhất V(H) thoả mãn các tính chất sau:

+ Nếu (H) là khối lập phương có cạnh bằng 1 thì V(H) = 1

+ Nếu hai khối đa diện (H1) và (H2) bằng nhau thì V(H1) = V(H2)

+ Nếu khối đa diện (H) được chia thành hai khối đa diện (H1), (H2) thì V(H) = V(H1)

+ V(H2)” Thể tích của khối hộp chữ nhật bằng tích

ba kích thước của nó”

II THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ

Định lý: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là :

V = B.h

Ví dụ: Tính thể tích khối lăng trụ đứng có

đáy là hình vuông cạnh 2a, chiều cao 3a Giải

Diện tích đáy là: B = 4a2

Thể tích của lăng trụ là

V = 4a2.3a = 12a3 (đvtt)

Ví dụ 2: Tính thể tích khối lăng trụ đứng tam giác có tất cả các cạnh bằng a

4/Củng cố: Củng cố lại các kiến thức đã học trong bài

5/ hướng dẫn về nhà: Làm bài tập sgk

****************************************************************

Trang 12

Ngày soạn: / 9/2014

TIẾT 7: KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN

I/ MỤC TIÊU

1/Về kiến thức: Học sinh nắm được : khái niệm về thể tích của khối đa diện, thể tích của

khối hộp chữ nhật, thể tích của khối lăng trụ, thể tích của khối chóp.

2/Về kĩ năng: HS biết cách tính thể tích của khối đa diện, thể tích của khối hộp chữ nhật, thể

tích của khối lăng trụ, thể tích của khối chóp.

3/ Về tư duy: Biết qui lạ về quen, tư duy các vấn đề của toán học một cách logic và hệ thống 4/Về thái độ: Cẩn thận chính xác trong lập luận , tính toán và trong vẽ hình.

II/ CHUẨN BỊ:

- Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập,…

A7

2/Kiêm tra bài cũ: Nêu khái niệm khối đa diện

3/ Bài m i ới

Hoạt động 4:

Kim tự tháp Kê - ốp ở Ai cập (h.1.27,

SGK, trang 24) được xây dựng vào

khoảng 2500 năm trước công nguyên

Kim tự tháp này là một khối chóp tứ

giác đều có chiều cao 147m, cạnh đáy

dài 230m Hãy tính thể tích của nó.

Ví dụ

Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ gọi

E, F lần lượt là trung điểm của AA’,

BB’.Đường thẳng CE cắt A’C” tại E’

Đường thẳng CF cắt B’C’ tại F’ Gọi v

là thể tích khối lăng trụ ABC A’B’C’.

a.Tính thể tích khối chóp C ABEF theo

V.

b.Gọi khối đa diện H là phần còn lại của

III THỂ TÍCH KHỐI CHÓP.

Định lý:

Thể tích khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là:

V = 1

3B.h

Giải

Diện tích đáy = 230*230=52900(m 2 ) Thể tích kim tự tháp

V = 1

3* 52900* 147 = 2592100 (m3)

Giải

A B C

E F

Định dạng
Số trang	17
Dung lượng	249,52 KB