Giai chi tiet 50 cau trac nghiem so phuc chon loc trong cac de thi thu Nguyen The Duy File Word

5  Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn có diện tích bằng 4.. Gọi N là trung điểm trong mặt phẳng sao cho trong w..[r]

45 CÂU TRẮC NGHIỆM + 5 CÂU VÍ DỤ MINH HỌA

Câu 1 Cho số phức z a bi  thỏa mãn điều kiện

2

Đặt P8(b2 a2) 12 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Tác giả - Nguyễn Thế Duy - https://

269

w iz

có môđun làA.9 B 26 C. Đăng ký mua file word trọn bộ

chuyên đề

HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÝ Soạn tin nhắn “Tôi muốn mua tài liệu”

Gửi đến số điện thoại

A maxT 8 2 B.maxT 4 C maxT 4 2 D.maxT 8

(THPT CHU VĂN AN – HÀ NỘI)

Soạn tin nhắn “Tôi muốn mua tài liệu”

Gửi đến số điện thoại

Câu 6 Cho số phức z 0 sao cho z không phải là số thực và 1 2

z w

HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÝ Soạn tin nhắn “Tôi muốn mua tài liệu”

Gửi đến số điện thoại

C 2 D

13(THPT CHUYÊN QUỐC HỌC - HUẾ)

chuyên đề

HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÝ Soạn tin nhắn “Tôi muốn mua tài liệu”

Gửi đến số điện thoại

C.

12 D.

413(THPT CHUYÊN LÀO CAI)

C.

13 D.

19(THPT YÊN MÔ A-NINH BÌNH)

Lời giải

Dễ thấy

2 2

z z

z 

D.

2 z 2(TOÁN HỌC & TUỔI TRẺ LẦN 8)

Cách 2 Sử dụng hình học, giả sử điểm z x yi  ( ,x y   có điểm biểu diễn là ( ;y)) M x

Số phức z  có điểm biểu diễn là 1 A x 1;y, z  có điểm biểu diễn là 1 B x y  ; 1

Vậy môđun của số phức z là z  i 1Chọn D

Câu 12 Cho số phức z thỏa mãn z2 2z5 z 1 2i z  3 1i 

Tính min w, với số phức w z  2 2 i

A.maxT 2 5 B.maxT 2 10 C maxT 3 5 D.maxT 3 2

(THPT CHUYÊN NGOẠI NGỮ - HÀ NỘI)

P 

z zz Khi đó

P z

P z

z i A

Vậy môđun của A x2y2 1Chọn A

Câu 19 Cho số phức z thỏa mãn

22



là một trong bốn điểm M N P Q Khi đó , , ,

điểm biểu diễn của số phức w là

Lời giải

Dựa vào ví dụ, ta phát triển dạng toán Min-Max số phức như sau

Tập hợp các điểm M z thỏa điều kiện ( ) z a bi  R (R 0) là đường tròn ( )C có tâm

Vậy tập hợp các điểm M z là đường tròn ( )( ) C có tâm ( ; ) I a b và bán kính R

Ví dụ 21.Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện

Số phức z có môđun lớn nhất làz 3 6i tương ứng với điểmM(3;6)

Số phức z có môđun nhỏ nhất làz 1 2i tương ứng với điểm (1; 2)N

Ví dụ 22.Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện z 5i  Nếu số phức 3 z có môđun nhỏ nhất thì phần ảo bằng bao nhiêu?

Hướng dẫn giải

Tập hợp các điểm M z là đường tròn ( )( ) C có tâm (0;5) I

và bán kính R 3

Số phức z có môđun nhỏ nhất làz2i ứng với điểm (0;2)N Chọn C

Dấu " " xảy ra  x 2 y2 Vậy P  22 22 8 Chọn B

nhỏ nhất của z

lần lượt là

Hướng dẫn giảiGọi z x yi  x y  , 

.Theo giả thiết, ta có z 4 z4 10

Tính giá trị của biểu thức

Câu 24 Tính tích môđun của tất cả các số phức z thỏa mãn2z1   z 1 i , đồng thời điểm

biểu diễn z trên mặt phẳng tọa độ thuộc đường tròn tâm (1;1)I , bán kínhR  5

3x 3y  6x2y 1 3x  3y 6x6y  9 0 y1Thế y  vào phương trình (2), ta có:1

1 2

1 2 2

Câu 26 Gọi z z là hai nghiệm của phương trình1, 2 z2  z 1 0

Tính giá trị của biểu thức :

Cách 2 Xử lý bằng casio giống bài toán sau : Cho số phức z 2 3 i z  1 9i

Tích phần thực và phần ảo của số phức z bằng

2

z b

A.T 2 13 B.

2 973

T 

C.

2 853

Câu 30 Cho số phứcz thỏa mãn z1 z 2i

là một số thuần ảo Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn có diện tích bằng

A 5 B

54

 C.

52

 D.

25(THPT CHUYÊN NGUYỄN BỈNH KHIÊM-QUẢNG NAM)

Lời giải

Đặt

z x yi  x y,  z1 z 2ix2y2 x 2y 2x y 2i

Theo giả thiết z1 z 2i

là số thuần ảo, suy ra

 Chọn B

Câu 31 Mọi M là điểm biểu diễn số phức 2

1

z z w

đó Ox OM , 

là góc lượng giác tạo thành khi quay tiaOx tới vị trí tia OM

Điểm N nằm trong góc phần tư nào ?

sin2t cos2t 13 6sint 4cost

14 6sint 4 cost P

Theo bất đẳng thức Bunhiacopxki, ta được

6sint4cost2 6242 sin2tcos2t

6sint 4 cost2 52 6sint 4 cost 52 2 13 P 14 2 13

Vậy có 4 số phức thỏa mãn yêu cầu bài toán Chọn C

Câu 34 Cho hai số phức

C 2 3 D

2

3 (THPT CHUYỄN QUANG TRUNG)

Lời giải

Câu 37 : Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z 3 4 i  Trong mặt phẳngOxy tập hợp điểm 2.

biểu diễn số phức w2z 1 i là hình tròn có diện tích bằng

 Tập hợp điểm biểu diễn số phức w là hình tròn bán kính R 4 S16 .Chọn C

Câu 38 Biết số phứcz x yi a b  , ,   thỏa mãn điều kiện z 2 4 i  z 2i

đồng thời có môđun nhỏ nhất Tính giá trị biểu thứcM x2y2

Vậy môđun nhỏ nhất củaz là 2 2 Xảy ra x y  2 M 8Chọn A

Câu 39.Gọi H là hình biểu diễn tập hợp các số phức z trong mặt phẳng tọa độ Oxy sao cho

2z z 3

, và số phức z có phần ảo không âm Tính diện tích hình H

A 3 B

34

 C.

32

 D.

6(THPT CHUYÊN VÕ NGUYÊN GIÁP - QUẢNG BÌNH)

Câu 41 Cho số phức ;z w khác 0 sao cho z w 2 z w Phần thực của số phức

z u w

z z u