d1 là đường thẳng qua B và vuông góc với P thì http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất... http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi – tà[r]
Trang 1TRƯỜNG THPT NHO QUAN A
GV: ĐẶNG VIỆT ĐÔNG
ĐỀ 03
KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM 2017
Môn: Toán 12
Thời gian làm bài: 90 phút
Họ và tên học sinh: ……… ………
Lớp: …………
I PHẦN TRẮC NGHIỆM (5điểm)
Câu 1 Giá trị của
2 cos 2
x dx
A. sin 2
C
C
C
C
Câu 2 Hàm số f x( )x.cosx có nguyên hàm là
A.x.cosxsinx C B x.cosxsinx C
C x.sinxcosx C D x.sinxcosx C
Câu 3 Hàm số f x ( ) 2sin xecosx có một nguyên hàm là
A.2ecosx B 2ecosx C 2esinx D 2esinx
Câu 4 Biểu thức
4
1 ln(2 )
x
x
là một nguyên hàm của hàm số
A. f x ( ) x4ln(2 ) x B f x ( ) x3ln(2 ) x
C f x ( ) x4ln(2 ) x D f x ( ) x3ln(2 ) x
Câu 5 Tích phân
4
1
1
dx x
bằng
Câu 6 Nếu
3
1
( ) 2
f x dx
3
1
f x dx
1
3 ( )f x 2 dx
Trang 2Câu 7 Số nào sau đây không phải là số thuần ảo?
A a2 ,i aR B 0 i C.0 0i D 0 i
Câu 8 Số nào sau đây có số đối, số liên hợp và số nghịch đảo của nó bằng nhau?
2i
Câu 9 Kết quả của phép tính 3 2i
i
là
A. 2 3i B. 2 3i C.2 3i D.2 3i
Câu 10 Số liên hợp ở dạng lượng giác của một số phứcz 1 3 i là
A.2 cos sin
C 2 cos sin
Câu 11 Nếuu (1;0; 1) và v (1; 1;1) thì một vecto vuông góc với cả u vàv sẽ có tọa độ là
A.( 1; 2; 1) B (1; 2;1) C ( 1; 1; 2) D (1;1; 2)
Câu 12 Cho ba điểm A (1; -1; 1) , B ( 2 ; 1; 0 ), C ( 0 ; -1; 1) Diện tích của tam giác ABC là
A. 3
5
Câu 13 Mặt phẳng đi qua hai điểm A(1;1; -1),B(0; 2;1) và song song với trục 0x có phương trình là
A.5y2z 3 0 B y z 3 0 C 2x z 1 0 D 2y z 3 0
Câu 14 Hai mặt phẳng x y 2z 4 0 và x y z 2 0
C Song song với nhau D Trùng nhau
Câu 15 Phương trình tham số giao tuyến của hai mặt phẳng( ) : x y 2z 4 0
Trang 3A. 8
3 2 3
x t
z
B
1 8 3 2 3
z
C
0 8 3 2 3
x
3 2 3
x t y
Câu 16 Phương trình hình chiếu vuông góc của đường thẳng : 1 2 3
trên mặt phẳng
tọa độ0xy là
A.
1 2
2 3 0
z
B
1 2 0 3
y
0
2 3 3
x
D
0
2 3 3
x
II PHẦN TỰ LUẬN (6 điểm)
Bài 1.(2,0 điểm) Tính tích phân
1
2 1 0
2 x dx
Bài 2.(3,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho đường thẳng : 1 4
1 2
và mặt phẳng (P):x y z 0
a) (1,5 điểm) Viết phương trình mặt phẳng P đi qua d và vuông góc với mp (P)
b) (1,5 điểm) Viết phương trình hình chiếu vuông góc của d trên mpP
-HẾT -
Trang 4ĐÁP ÁN
11-A 12-B 13-D 14-B 15-A 16-A
LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1 : Đáp án B
2
(1 cos 2 )
Câu 2: Đáp án C
f x dx x xdx xd x x x xdxx x x C
Câu 3: Đáp án B
f x dx d e e
Câu 4: Đáp án D
'
Câu 5: Đáp án D
4
4
1
1
1
ln ln 4
Câu 6: Đáp án B
Giả sử F(x) là một nguyên hàm của f(x), ta có:
3
1
( ) 2 (3) (1) 2
f x dx F F
3
1
Trang 5
3 ( ) 2f x dx 3 f x dx( ) 2 dx 3 F(1) F( 1) 4 9 4 5
Câu 7: Đáp án A
Câu 9: Đáp án A
Vecto cần tìm là: u v, ( 1; 2; 1)
Diện tích tam giác ABC là:
,
( 1;1; 2)
VTCP của Ox là i (1;0;0)
VTPT của mặt phẳng là: AB i, (0; 2; 1)
Vậy phương trình là: 2y z 3 0
Giao tuyến có VTCP là: n n, ' (3;3; 0) hay (1; 1; 0)
Ta có: 8 2
0; ;
3 3
thuộc cả ( ) và ( ')
Trang 6Vậy phương trình giao tuyến là: 8
3 2 3
x t
z
Phương trình của (Oxy): z = 0
Ta có: A(1; -2; 3) , B(3; 1; 4) là hai điểm thuộc d
Gọi C, D lần lượt là hình chiếu của A, B trên mặt phẳng (Oxy)
Thì C(1; -2; 0) , D(3; 1; 0)
(2;3;0)
Phương trình hình chiếu của d trên (Oxy) là:
1 2
2 3 0
z
II PHẦN TỰ LUẬN
Bài 1
1
x
Bài 2.
a) (P’) có VTPT là: u d,n P (2;1; 3)
ta có: A(0; 1; -1) thuộc d
phương trình (P) là: 2x y 3z 4 0
b) ta có: A( )P
B(1; 5; -1) d
Trang 71 '
1 '
Gọi C là hình chiếu của B trên (P) thì 1 2 10 8
; ;
Chọn u (2; 7;5) làm VTCP của đường thẳng hình chiếu
Vậy phương trình chính tắc của hình chiếu là:
x y z