De on thi hoc ky 2 mon Toan nam hoc 2016 2017 THPT Thu Duc TPHCM De 13 File word co loi giai chi tiet

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình của một mặt cầu AA. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :.[r]

Trang 1

http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

THPT THỦ ĐỨC

ĐỀ ÔN TẬP HKII

(Đề gồm 03 trang)

KỲ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2016 - 2017

Môn thi: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Mã đề thi 103

Họ, tên thí sinh

Số báo danh

Câu 1 Nguyên hàm của hàm sổ f x ( ) 5xlà

A  f x dx ( ) 5 ln 5x B  f x dx ( ) 5x C ( ) 5

ln 5

x

f x dx 

5 ln 5x

f x dx 



Câu 2 Nguyên hàm F(x) của hàm số ( ) 1 3x

f x e là

A F x( )e1 3 xC B F x( ) 3e1 3 xC C ( ) 1 1 3

3

x

F x   e  D C 1 3

Câu 3 Nguyên hàm F(x) của hàm số 2

( )

f x x x là

A

3

2 ( )

7

F x   B C

5 2

5 ( ) 2

3

( ) 3

x

7 2

2 ( )

7

Câu 4 Tìm nguyên hàm của hàm số f x( ) lnx

x



A ( ) 1ln2 +C

2

f x dx  x



C ( ) 1ln +C

2

f x dx x

Câu 5 Biết F x( ) là một nguyên hàm của của hàm số ( ) sin

1 3cos

x

f x

x





  

 

  Tính F(0)

3

Trang 2

Câu 6 Thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

( )

y f x liên tục, trục Ox và hai đường thẳng x = a, x = b với ab quanh trục Ox được tính bởi công thức

A 2( )

b

a

V  f x dx B 2 2( )

b

a

b

a

V  f x dx D | ( ) |

b

a

V  f x dx

Câu 7 Cho hàm số f x( ) có đạo hàm trên đoạn [-1; 3], biết f ( 1) 2và f(3)5 Tính giá trị của

3

1

'( )



 

Câu 8 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hàm số yx23x và trục hoành là S, khi đó giá trị của S

2

3

Câu 9 Biết

4

3 2 1

ln

32

e

 với a, b là những số nguyên Tính giá trị S b

a



5

32

5

Câu 10 Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y(x1)5,y và e x x 1 có giá trị bằng

A 23

Câu 11 Cho f(x) là hàm số liên tục trên [1;3] thỏa

3

1

f x dx 

3

1

Câu 12 Hình phẳng (H) giới hạn bới đồ thị hàm số 2 4

1

x y x





 và hai trục tọa độ Tính thể tích khối

tròn xoay tạo bởi hình phẳng (H) khi quay quanh trục hoành

A (32 12ln 3).  B (32 11ln 3).  C (30 12ln 3).  D (32 24ln 3). 

Câu 13 Biết

1 2 0

dx

 , với a, b là các số nguyên Tính S a b

Trang 3

Câu 14 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 3 2

2

x y x





 , tiệm cận ngang và các đường thẳng x = 0, x = 3

A 4 ln2

5

4 ln 2

5

4 ln 2



Câu 15 Một vật đang chuyển động chậm dần với vận tốc 10m/s thì tăng tốc với gia tốc

a t  t t m s Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian 10 giây kể từ bắt đầu tăng tốc bằng

A 1450

145

4300

430

3 m

Câu 16 Cho số phức z = 5 - 4i Liên hợp của số phức z có môđun là

Câu 17 Cho số phức z = 2 + i Phần thực và phần ảo của số phức z lần lượt là

Câu 18 Cho số phức z thoả mãn điều kiện    2

3 2 i z 2 i   Phần ảo của số phức 4 i

w 1 z z là

Câu 19 Trong mặt phẳng phức, cho 3 điểm A,B,C lần lượt là 3 điểm biểu diễn cho 3 số phức

1 1 , 2 1 , 3

z  i z  i z  a i a Để tam giác ABC vuông tại B thì giá trị của a bằng

Câu 20 Cho số phức z = 2 + 5i, phần thực của số phức là

Câu 21 Rút gọn biểu thức zi(2i)(3 ta được i)

A z = 6 B z = 1+ 7i C z = 2+ 5i D z = 5i

Câu 22 Cho số phức z a bi a b ( ,  ) thoả (1i)(2z  1) (z 1)(1  i) 2 2 i Tính P  a b

3

P  

Câu 23 Nghiệm phức của phương trình z2   là z 1 0

Trang 4

A 3

2

i



2

i



Câu 24 Tìm mô đun của số phức z thỏa z2z 2 4i

A 2 37

37

14

10 3



Câu 25 Cho số phức z thỏa mãn z  z 2 8i Số phức liên hợp của z là

A 15 8i  B 15 6i  C 15 2i  D 15 7i 

Câu 26 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1; 2;0), B(3; 2;1) và C ( 2;1;3) Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng (ABC)?

A 11 x9y14z29 0 B 11x9y14z29 0

C 11x9y14z29 0 D 11x9y14z29 0

Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, trong các phương trình sau, phương trình nào là

phương trình của một mặt cầu

A   2  2 2

C 2 2  2

2x1  2y2  2z1 1

Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : 1 2

 Vectơ chỉ phương của đường thẳng d là

A n 1; 2; 0  B n 1; 3; 2  C n   1; 2; 0 D n 1;3; 2

Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vec tơ am;3; 4 và b4; ; 7m  Tìm giá 

trị của m để ab

Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ∆ABC với A1; 2; 1 , B2;3; 2 , C1;0;1 Tìm tọa độ đỉnh D sao cho ABCD là hình bình hành

A D(0; -1; -2) B D(0; 1; 2) C D(0; 1; -2) D D(0; -1; 2)

Câu 31 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm M(2; 3; -1), N(-1; 1; 1), P(0; m; 0) Giá trị

của m để tam giác MNP vuông tại M bằng

2



Trang 5

Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm M(1; 1; 1) và N(-1; 1; 0), P(3; 1; -1) Tìm

tọa độ điểm Q thuộc mặt phẳng (Oxz) và cách đều ba điểm M, N, P

A 5; 0; 7

; 0;

Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : 1 5

  và mặt phẳng

( ) :P x y 2z  Mệnh đề nào sau đây đúng ? 11 0

A d cắt và không vuông góc với (P) B d vuông góc với (P)

C d song song với (P) D d nằm trong (P)

Câu 34 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho I(3; -1; 2) Phương trình mặt cầu tâm I, bán

kính R = 4 là

A (x3)2 (y1)2(z2)2 16 B x2y2z26x2y40

C (x3)2(y1)2(z2)2 4 D x2 y2 z2 6x2y4z20

Câu 35 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) 2x – 2y – z – 4 = 0 và mặt

cầu (S) 2 2 2

y

x  z  x y z  Bán kính đường tròn giao tuyến là

-

- HẾT -

Trang 6

ĐÁP ÁN

1 C

2 C

3 A

4 A

5 B

6 A

7 B

8 C

9 A

10 B

11 A

12 D

13 C

14 C

15 C

16 B

17 D

18 C

19 A

20 A

21 B

22 A

23 D

24 A

25 A

26 D

27 C

28 B

29 A

30 D

31 A

32 A

33 D

34 D

35 D

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Câu 1 : Đáp án C

Câu 2: Đáp án C

1 3

1

( )

3

x

Câu 3: Đáp án A

( )

f x dx x dx x  C C

2

ln

2

x

Câu 5: Đáp án B

x





2

1

3

2

3

F



    

 

 



Trang 7

3

3 1 1



3

x





9

2

1

ln

e

Đặt

2

4 3

2 ln ln

4

x du

x

v



 





1 1

1

Đặt

1 1

1

1 ln

4

v











3 1

1 1

ln

4

32

e

5

b

S

a

Xét: (x1)5e x  x 0

Diện tích hình phẳng là:

Trang 8

1

S  x e dx  x e dx    e   e

Giả sử F(x) là một nguyên hàm của f(x)

3

1

3 1

Câu 12 : Đáp án D

(H) cắt Ox, Oy lần lượt tại (2; 0) và (0; -4)

Thể tích khối tròn xoay là:

2

x

1

2

0

ln 2 ln 2 ln 3

dx



Tiệm cận ngang y = 3

Diện tích hình phẳng là:

3 0

x



Ta có:

2 3 0

3

Quãng đường vật đi được là:

10

4300

Trang 9

z  i z 

Câu 17: Đáp án D

z     i z i   i

A(1; 1), B(0; 2), C(a; -1)

( 1;1)

( ; 3)

AB

 

Để tam giác ABC vuông tại B thì:

AB BC    a

1 7

z  i

z  a bi

1

3

a

b

 



 

 



Vậy P  0

2

1 0

2

i z





   







Trang 10

Giả sử z a bi a b, ( , R)   z a bi

2

4

a

b

 



 



3

Giả sử z a bi a b, ( , R)

8

15 8

a

b

 





   

(2; 4;1)

( 3; 1;3)

AB

AC

Vecto pháp tuyến của (ABC) là: AC AB,   (11;9;14)

Phương trình (ABC): 11x9y14z290

a b a b  m m    m

(1;1; 1)

Phương trình DC:

1

 



 



  



Giả sử D(1t t; ;1t)

Trang 11

( ; ; )

DC  t t t

ABCD là hình bình hành nên DC AB   t 1 D(0; 1; 2)

( 3; 2; 2)

MN

  

Để MNP vuông tại M thì

MN MP   m

( ;0; )

Phương trình mặt cầu tâm Q bán kính QM là:

( ) : (S x a ) y  (z b)  (a 1)  (b 1) 1

Ta có hệ:

5

6

a

b

 





Vậy 5; 0; 7

Ta thấy vecto chỉ phương của d vuông góc với vecto pháp tuyến của (P) d/ /( )P

Chọn A( -1; 0; 5) d thì A( )P

Vậy d nằm trong (P)

Phương trình mặt cầu là:

(x3)  (y 1)  (z 2) 16x y  z 6x2y4z 2 0

( ) : (S x1)  (y 2)  (z 3) 25 có tâm I(1; 2; 3) và bán kính R = 5

Trang 12

Khoảng cách từ I đến (P) là: d  3

Vậy bán kính đường tròn giao tuyến là: 2 2

4

r R d 

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	413,63 KB