Dùng hình vẽ bên trả lời từ câu 7 đến câu10 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất... Vecto BE biểu diễn số phức nào sau đây?[r]
Trang 1TRƯỜNG THPT NHO QUAN A
GV: ĐẶNG VIỆT ĐÔNG
ĐỀ 04
KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM 2017
Môn: Toán 12
Thời gian làm bài: 90 phút
Họ và tên học sinh: ……… ………
Lớp: …………
I PHẦN TRẮC NGHIỆM (4điểm)
Câu 1 Giá trị 2
2 sin
dx x
A tan x C B cot x C C tan
2
x C
2
x C
Câu 2 Hàm số ( ) tan2
cos
x
f x
x
có nguyên hàm là
A tan x C2 B.cot x C2 C
2 tan 2
x C
2 cot 2
x C
Câu 3 Hàm số
sin cos ( )
2
x
x e
f x
có một nguyên hàm là
A
sin
2
x
e
sin
2
x
e
C esin x D e sin x
Câu 4 Biểu thức
4
1 ln(2 )
x
x
là một nguyên hàm của hàm số
A. f x ( ) 2 ln(2 ) x4 x B f x ( ) 2 ln(2 ) x3 x
C f x ( ) x4ln(2 ) x D f x ( ) x3ln(2 ) x
Câu 5 Tích phân
4
1
dx
bằng
Câu 6 Nếu
3
1
f x dx
3
1
g x dx
1
3 ( ) 2 ( ) 1f x g x dx
Dùng hình vẽ bên trả lời từ câu 7 đến câu10
Trang 2
Câu 7 VectoBE biểu diễn số phức nào sau đây?
A 0 i B 1 i C 2 2i D 2 i
Câu 8 Số phức 2 2i được biểu diễn bởi
Câu 9 Số phức được biểu diễn bởi vecto OC có dạng lượng giác là
A.2 cos isin B 2 sin icos
C 2 cos isin D 2 sin icos
Câu 10 Số liên hợp ở dạng lượng giác của số phức được biểu diễn bởi vecto AC là
A.3 cos isin B 3 sin icos
C 3 cos isin D 3 sin icos
Câu 11 Nếu u (0;0;0) và v (1; 1;1) thì một vecto vuông góc với cả u và v sẽ có tọa độ là
A.(0; 0; 0) B (1; 1; 0) C (1; 1;1) D (0;1;1)
Câu 12 Cho ba điểm A (1; -1; 1) , B ( 2 ; 1; 0 ), C ( 0 ; -1; 1) Diện tích của tam giác ABC là
A. 3
5
Câu 13 Mặt phẳng đi qua hai điểm A(1;2; 1),B(0; 2;1) và song song với mặt phẳng 0xy có phương
trình là
A.2x 20 B y 1 0 C 2x y 4 0 D z 1 0
Câu 14 Hai mặt phẳng x y 2z 4 0 và x y z 2 0
Trang 3A Cắt nhau B Vuông góc nhau
C Song song với nhau D Trùng nhau
Câu 15 Phương trình tham số giao tuyến của hai mặt phẳng( ) : x y 2z 4 0
và( ') : x y z 2 0
3 2 3
x t
z
B
1 1 2
z
1 1 2
x
1 1 2
y
Câu 16 Phương trình hình chiếu vuông góc của đường thẳng
1 2
3
trên mặt phẳng
tọa độ 0xz là
A.
1 2
2 3 0
z
B
1 2 0 3
y
C
0
2 3 3
x
D
0
2 3 3
x
II PHẦN TỰ LUẬN (6 điểm)
Bài 1.(2,5 điểm)
a) (1,0 điểm) Tính tích phân
2
0 sin 2 cos 2
b) (1,5 điểm) Tính diện tích S hình phẳng được giới hạn bởi hai parabol:
f x x x g x x x
Bài 2 (1,0điểm) Viết số phức 1 3
1
i i
dưới dạng lượng giác
Bài 3 (2,5 điểm) Trong không gianOxyz cho mặt phẳngP: 2x3y z 170
a) (1,0điểm) Tính khoảng cách từ điểm M 0;1; -1 đến mặt phẳngP
b) (1,0điểm).Viết phương trình hình chiếu vuông góc của đường thẳng d trên mặt phẳngP , biết rẳng
phương trình tham số của d là 1 4
1 2
-HẾT -
Trang 4Đáp án
11-A 12-B 13-D 14-A 15-B 16-B
LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1 : Đáp án D
Câu 2: Đáp án C
2 tan ( ) tan (tan )
2
x
Câu 3: Đáp án A
sin 1
( )
x
x e
Câu 4: Đáp án D
'
Câu 5: Đáp án D
4
4
1
1
3
Câu 6: Đáp án C
3 ( ) 2 ( ) 1f x g x dx3 f x dx( ) 2 g x dx( ) dx3.2 2.( 1) 2 10
Câu 7: Đáp án B
(1;1)
BE i j
BE
biểu diễn số phức 1+ i
Vecto biểu diễn số phức có tọa độ (2; -2)
đó là vecto CD
Trang 5Câu 9: Đáp án C
Vecto vuông góc với cả ,u v là: u v, (0; 0; 0)
Diện tích tam giác ABC là:
,
S AB AC
Mặt phẳng song song với Oxy nên có VTPT là (0; 0; 1)
Phương trình của mặt phẳng là: z – 1 = 0 hay –z + 1 = 0
2 VTPT của 2 phương trình không cùng phương và cũng không vuông góc
Xét phương trình: x y 2z 4 x y z 2 z 2
Vậy 2 mặt phẳng cắt nhau
Giao tuyến có VTCP là: n n, ' (1;1; 0)
Ta có: A1;1; 2 thuộc cả ( ) và ( ')
Phương trình giao tuyến là:
1 1 2
z
Ta có: 7; 0;11
nằm trên d và cũng thuộc (Oxz)
B(1; -2; 3) thuộc d
Trang 6Phương trình đường thẳng qua A và vuông góc với (Oxz) là:
1
3
x
z
Gọi C d' (Oxz)C(1;0;3)
AC
là hình chiếu của d trên (Oxz)
Vậy phương trình hình chiếu là:
1 2 0 3
y
II PHẦN TỰ LUẬN
Bài 1
a)
0
2
0
1
sin 4
x
b) xét phương trình: 2 3 2 2 5 4 2 2 8 6 0 1
3
x
x
diện tích hình phẳng là:
Bài 2
i i
i
2
r
2 cos isin
Trang 7Bài 3
a) Khoảng cách từ M đến (P) là:
2 2
2.0 3.1 1 17 15 14
14
b) ta có: 15 19 7; ;
16 4 8
nằm trên d và cũng thuộc mặt phẳng (P)
(0;1; 1)
Gọi d’ là đường thẳng qua B và vuông góc với (P) thì phương trình của d’ là:
2 '
' : 1 3 '
1 '
Gọi C là hình chiếu của B trên (P) thì ' ( ) 15 59 1; ;
7 14 14
AC
là hình chiếu của d trên (P)
Ta có: 135; 15; 45
112 28 56
VTCT của hình chiếu là: (9; -4; -6)
Vậy phương trình hình chiếu của d trên (P) là:
15 9 16 19 4 4 7 6 8