Bài giảng Điều khiển số máy điện: Chương 4 - TS. Nguyễn Thanh Sơn

Bài giảng Điều khiển số máy điện: Chương 4 Thực thi các bộ điều khiển số cung cấp cho người học những kiến thức như: Cấu trúc trực tiếp; Cấu trúc song song; Bộ điều khiển PID số. Mời các bạn cùng tham khảo!

Trang 1

 Các thuật toán điều khiển ở dạng biến đổi z phải

được thực thi bằng máy tính với các dạng chương

trình bao gồm các phần tử trễ đơn vị, các hệ số

nhân và cộng

 Một hàm truyền ở dạng biến đổi z có thể được thực

thi bằng nhiều phương pháp khác nhau Về mặt

toán học, các phương pháp này là tương đương chỉ

khác nhau ở cách được thực hiện Tuy nhiên các

phương pháp khác nhau sẽ có các hệ số tính toán

2

Chương 4 Thực thi các bộ điều khiển số

khác nhau, độ nhạy khác nhau với tín hiệu sai lệch

và cách lập trình khác nhau Chương này sẽ đề cập

đến một số phương pháp dùng để thực thi các bộ

điều khiển số như cấu trúc trực tiếp, cấu trúc song

song,

1

Trang 2

4.1 Cấu trúc trực tiếp

Hàm truyền của một bộ điều khiển số có thể được

biểu diễn bởi một tỷ số của hai đa thức:

Trong đó cấu trúc trực tiếp và là các hệ số

nhân

      0

1

n

j j j n j j j

a z

U z

D z













j

a bj

(4.1)

4

4.1.1 Cấu trúc chuẩn trực tiếp

Nếu phương trình (4.1) có thể được viết lại

như sau:0

1

b 

      0

0

n

j j j n

j j j

a z

U z

D z

E z b z









3

Trang 3

Chúng ta đưa ra một biến có dạng như sau: R z 

 

      0

0

n

j j j n

j j j

a z

U z R z









6

 

0

n

j j j

U z

a z

R z

 

  0

n

j j j

E z

b z

và

5

Trang 4

Giả thiết ta có hàm truyền của một bộ điều khiển số

có dạng như sau:

(4.6)

1

n

j j j



0

n

j j j

U z a z R z



 

Phương trình (4.6) có thể viết lại như sau:

(4.7)

8

Phương trình (4.6) và (4.7) có thể viết trong miền

thời gian có dạng như sau:

Phương trình (4.8) và (4.9) định nghĩa dạng trực

tiếp và sơ đồ khối được thực thi như trên hình 4.1

(4.8)

1

n

k k j k j

j



0

n

j



7

Trang 5

10

Ví dụ 4.1: Cho hàm truyền của một bộ điều khiển số

Vẽ sơ đồ khối của bộ điều khiển theo cấu trúc

chuẩn trực tiếp

  1 2 11 4 22

D z



9

Trang 6

Theo (4.8), (4.9) và hình (4.1) ta có sơ đồ sau:

12

4.1.2 Cấu trúc không chuẩn trực tiếp

Quan tâm đến phương trình (4.1) với b0  1

      0

0

n

j j j n

j j j

a z

U z

D z









11

Trang 7

Nhân chéo và viết lại phương trình (4.10) ta có:

Khi ta có:

(4.11)



b 

14

Phương trình (4.12) được viết trong miền thời gian

như sau:

13

Trang 8

16

Ví dụ 4.2: Cho hàm truyền của một bộ điều khiển số

Vẽ sơ đồ khối cấu trúc không chuẩn trực tiếp của bộ

điều khiển

  1 2 1 2 z 11 5 4 z 22

D z



15

Trang 9

Theo phương trình (4.12) và hình (4.3) ta có:

18

4.2 Cấu trúc song song

Thực thi các bộ điều khiển số theo cấu trúc song

song tránh được các vấn đề nhạy hệ số Đối với

phương pháp này, hàm truyền của một bộ điều

khiển số có thể được biểu diễn dưới dạng tổng của

hàm truyền bậc nhất và hàm truyền bậc hai như

sau:

   0  1   2    m  

17

Trang 10

Trong đó hàm truyền bậc nhất có dạng như sau:

Trong đó



 



R z

D z

 

1





R z

20

Từ phương trình (4.16) ta xác định được

Trong điều khiển số chính là phần tử trễ đơn vị

hay là trễ sau một chu kỳ lấy mẫu

(4.17)

 

R z

          1

1



z

19

Trang 11

Do đó từ công thức (4.17) ta có thể biểu diễn các giá

trị của và ở tại các điểm lấy mẫu khác

nhau như sau:

Trong đó , là giá trị của , tại thời

điểm lấy mẫu thứ là giá trị của tại thời

điểm lấy mẫu thứ

(4.18)

 

1

k

1

k 

22

Tín hiệu đầu ra điều khiển được tính như sau:uk

k k

và

21

Trang 12

Phương trình (4.17) có thể được biểu diễn bằng sơ

đồ hình (4.5) Sơ đồ này được gọi là sơ đồ thực thi

song song:

24

Hàm truyền bậc hai có dạng như sau:

  0 1 1    

1





U z

D z



23

Trang 13

Phương trình (4.22) là hàm truyền bậc hai ở dạng

biến đổi Ở dạng lấy mẫu ở các thời điểm khác

nhau ta có thể viết lại phương trình (4.22) có dạng

như sau:

Trong đó là giá trị đầu ra của tại thời điểm

lấy mẫu thứ là giá trị của tại thời điểm

lấy mẫu chậm sau thời điểm một chu kỳ

k

k rk1 r t  

k

26

Mặt khác phương trình (4.23) có thể được viết lại

như sau:

Phương trình (4.25) là phương trình ở dạng biến đổi

z Phương trình (4.25) có thể được biểu diễn tại các

thời điểm lấy mẫu như sau:

k

1  1 2  2

25

Trang 14

Trong đó là giá trị của tại thời điểm lấy

mẫu chậm sau thời điểm lấy mẫu hai chu kỳ lấy

mẫu và là giá trị của tại thời điểm lấy mẫu

thứ

2

 k

k

28

27

Trang 15

4.3 Bộ điều khiển PID số

Sau khi đã làm quen với các thao tác chuyển các

hàm truyền đơn giản ở dạng biến đổi z sang dạng

phù hợp để thực thi với máy tính số, chúng ta có thể

thực thi được các bộ điều khiển được sử dụng phổ

biến trong công nghiệp như là bộ điều khiển tỷ lệ-tích

phân-vi phân hay còn gọi là bộ điều khiển PID

30

Phương trình đầu ra của bộ điều khiển PID có dạng

như sau:

Trong đó là tín hiệu đầu ra của bộ điều khiển,

là tín hiệu đầu vào của bộ điều khiển

0

1

i

de t

 

u t

 

e t

29

Trang 16

là hệ số tỷ lệ, là thời gian tích phân và

là thời gian vi phân Mặt khác biến đổi Laplace phương trình (4.27) có dạng như sau:

p

d

T

          

p

i

K

32

Biến đổi z của phương trình (4.28) có dạng như sau:

1



p

i

T

Trong đó là chu kỳ lấy mẫu

31

Trang 17

Nếu đặt , và thì

hàm truyền của bộ điều khiển có dạng như sau:



p

i

K

T b T

p d

K T

c

          

34

1 





b

z

    1  1  

(4.31) (4.32)

Lưu ý rằng và chỉ là các biến trung

33

Trang 18

Phương trình (4.31) và (4.32) có thể được viết dưới

dạng lấy mẫu tại thời điểm lấy mẫu khác nhau như

sau:

k

1



q  c e  e 

(4.33) (4.34) (4.35)

36

Các phương trình (4.33), (4.34) và (4.35) được sử

dụng để thực thi bộ điều khiển PID với máy tính số

Ta có sơ đồ song song để thực thi bộ điều khiển số

PID như trên hình 4.7

35

Trang 19

37

Định dạng
Số trang	19
Dung lượng	0,9 MB