Bài giảng Điều khiển số máy điện: Chương 3 - TS. Nguyễn Thanh Sơn

Bài giảng Điều khiển số máy điện: Chương 3 Các bộ điều khiển số cung cấp cho người học những kiến thức như: Các bộ điều khiển số; Bộ điều khiển Dahlin; Bộ điều khiển PID (PID controller). Mời các bạn cùng tham khảo!

Trang 1

 Quy trình thiết kế các bộ điều khiển số gắn liền

với việc xây dựng mô hình chính xác của quá

trình (hay còn gọi là mô hình chính xác của đối

tượng điều khiển)

 Sau đó thuật toán điều khiển được phát triển để

đạt được đáp ứng đầu ra theo mong muốn

2

Chương 3 Các bộ điều khiển số

Chúng ta có thể sử dụng một số phương pháp

sau đây để thiết kế các hệ thống điều khiển số

biến đổi hàm truyền sang miền z

một hệ thống số và bộ điều khiển được thiết kế

trực tiếp trong miền z

1

Trang 2

Quy trình thiết kế các bộ điều khiển số trong mặt

phẳng z có thể được tóm tắt như sau:

phương pháp toán học hoặc bằng cách phân

tích phản ứng theo thời gian

 Thiết kế bộ điều khiển số trong mặt phẳng z

 Thực thi thuật toán điều khiển với máy tính số

4

3

Trang 3

3.1 Các bộ điều khiển số

6

Hàm truyền của hệ thống 3.3 có dạng như sau:

 

  1        



Chúng ta ký hiệu hàm truyền của hệ kín

  Y z   

T z

5

Trang 4

Từ phương trình (3.1) và (3.2) ta xác định được

hàm truyền của bộ điều khiển cần được thiết kế

như sau:

  1     

1



T z

D z

8

 Phương trình (3.3) có nghĩa là chúng ta có thể

thiết kế được bộ điều khiển số nếu biết được mô

hình hay hàm truyền của quá trình

 Bộ điều khiển phải được thiết kế sao cho

hệ là ổn định và có thể được thực thi bằng các

phần cứng khác nhau

 

D z

7

Trang 5

3.1.1 Bộ điều khiển “dead-beat”

Bộ điều khiển “dead-beat” là một bộ điều khiển

mà đầu ra có dạng nhảy cấp như tín hiệu đầu

vào nhưng trễ so với đầu vào một hoặc một vài

chu kỳ lấy mẫu

    k

10

Từ phương trình (3.3), hàm truyền của bộ điều

khiển cần được thiết kế có dạng như sau:

1



k k

z

D z

9

Trang 6

Ví dụ 3.1:

Thiết kế bộ điều khiển “dead-beat” cho hệ thống

với đối tượng điều khiển có hàm truyền như sau:

1 10







p

e

G p

p

12

Hàm truyền của hệ kín có dạng như sau:

1

1 10



Giả thiết chu kỳ lấy mẫu T=1 giây ta có:

   1 2  1/10 

1

1/10



11

Trang 7

   1 2     0,1  3  0,1

0,1 1 0,1

1

1 1

 



e z

  0,095 3 1

1 0,904







z

HG z

z

14

Do đó ta có



k k

D z

Giả thiết ta có k  3

D z

13

Trang 8

3.1.2 Bộ điều khiển Dahlin

Bộ điều khiển Dahlin là sự biến cải của bộ điều

khiển “dead-beat” và tạo nên phản ứng theo hàm

mũ trơn hơn phản ứng của bộ điều khiển

“dead-beat”

16

Phản ứng yêu cầu của hệ thống trong mặt phẳng

p có thể được viết như sau:

  1

1



ap

e

Y p

Trong đó và được chọn sao cho đáp ứng

đầu ra theo mong muốn như trên hình 3.4 a q

15

Trang 9

18

Dạng tổng quát của hàm truyền của bộ điều

khiển Dahlin là:

1

1 1



 

  



T

k

D z

17

Trang 10

Ví dụ 3.2:

Thiết kế bộ điều khiển Dahlin cho một hệ thống

với thời gian lấy mẫu T=1 giây và đối tượng điều

khiển có dạng hàm truyền như sau:

1 10







p

e

G p

p

20

Theo ví dụ 3.1 ta có ta có hàm truyền của quá

trình có dạng như sau:

  0,095 3 1

1 0,904







z

HG z

z

Giả thiết chọn hàm truyền của bộ điều

khiển có dạng như sau:q  10

19

Trang 11

       

1 0,1 1

3 0,1 1 0,1 1 1

1 1

1

1 0,904

  





k

T z

D z

z

  1 0,9043 1 0,0951 1 1

0,095 1 0,904 0,095





k

D z

22

Giả sử ta có: k  2

  0,0953 3 0,08582 2

0,095 0,0858 0,0090





D z

Tóm lại, với giả thiết hàm truyền của đối tượng

đã biết trước chúng ta có thể xây dựng được

hàm truyền của bộ điều khiển dễ dàng

21

Trang 12

3.2 Bộ điều khiển PID (PID controller)

Đối với hệ thống không biết trước hàm truyền

của đối tượng điều khiển chúng ta sử dụng bộ

điều khiển tỷ lệ-tích phân-vi phân hay còn gọi là

bộ điều khiển PID thường được sử dụng trong

điều khiển quá trình

24

Phương trình đầu ra của bộ điều khiển PID có

dạng như sau:

0

1

i

de t

u t K e t e t dt T

Trong đó là đầu ra của bộ điều khiển,

là tín hiệu sai lệch của bộ điều khiển, là hệ

số tỷ lệ, là thời gian tích phân, là thời gian

vi phân

 

p K

i

23

Trang 13

Biến đổi Laplace phương trình (3.8) ta có:

(3.9)

      

p

i

K

T p

      

i

K

p

i

K K

T

 và Kd  K Tp d

(3.10)

26

Thành phần tỷ lệ: Sai lệch được nhân với hệ số

được gọi là hệ số tỷ lệ Nếu hệ số tỷ lệ lớn

sẽ gây nên hiện tượng không ổn định và nếu hệ

số tỷ lệ nhỏ sẽ làm cho hệ thống bị trôi

p

K

25

Trang 14

Thành phần tích phân: Tích phân của sai lệch

sẽ được thực hiện và được nhân với một hệ số

Hệ số này được điều chỉnh để cho sai lệch

là nhỏ nhất trong khoảng thời gian mong muốn

Nếu hệ số này quá lớn, hệ sẽ dao động Nếu hệ

số này quá nhỏ sẽ gây ra hiện tượng phản ứng

chậm của hệ thống

i

K

28

Thành phần vi phân: Vi phân của sai lệch sẽ

được nhân với hệ số .Nếu hệ số này quá lớn

hệ sẽ dao động Nếu hệ số này quá nhỏ hệ sẽ

ổn định lâu

d

K

27

Trang 15

Biến đổi z của phương trình (3.9) có dạng như

sau:

1



p

i

Trong đó T là chu kỳ lấy mẫu

30

i

K

T b T

p d

K T

c

thì hàm truyền của bộ điều khiển PID có dạng sau:

       

U z aE z P z Q z

  1  





b

z

  1 1  

(3.11) (3.12) (3.13)

29

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	881,03 KB