60 De thi thu THPTQG Nam 2018 Mon Toan THPT Han Thuyen Bac Ninh Lan 1 File word co loi giai chi tiet

âu 45: Đáp án C Phương pháp: Khối đa diện đều mà mỗi mặt là đa giác n cạnh và mỗi đỉnh là đỉnh chung của p cạnh được gọi là khối đa diện đều loại n; p.. âu 46: Đáp án C Phương pháp: Tâ[r]

u là dãy số không tăng cũng không giảm dưới

C Mỗi dãy số tăng là một dãy số bị chặn







x y

.1







x y

.1







x y x

âu 6: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A Nếu hai mặt phẳng phân biệt   và   song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong  

đều song song với  

Trang 2

B Nếu hai mặt phẳng phân biệt  và   song song với nhau thì một đường thẳng bất kì nằm trong   sẽ song song với mọi đường thẳng nằm trong  

C Nếu hai đường thẳng song song với nhau lần lượt nằm trong hai mặt phẳng phân biệt   và

  thì   và   song song với nhau

D Qua một điểm nằm ngoài một mặt phẳng cho trước ta vẽ được một và chỉ một đường thẳng song

song với mặt phẳng cho trước đó

âu 7: Tập xác định D của hàm số tan 1

trước sau đó tiếp tục thực hiện phép quay 'Q ) là:

A Phép quay tâm B góc quay 90 B Phép đối xứng tâm B

C Phép tịnh tiến theo D Phép đối xứng trục BC

âu 9: Cho đồ thị hàm số  4 2

C y x x Trong các đường thẳng sau dây, đường thẳng nào cắt

(C) tại hai điểm phân biệt?

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A Đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số không có tiệm cận

C Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng

âu 14: Một sợi dây không dãn dài 1 mét được cắt thành hai đoạn Đoạn thứ nhất được cuốn thành

đường tròn, đoạn thứ hai được cuốn thành hình vuông Tính tỉ só độ dài đoạn thứ nhất trên độ dài đoạn thứ hai khi tổng diện tích của hình tròn và hình vuông là nhỏ nhất

âu 17: Hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, hai mặt bên (SAB) và (SAD) vuông góc với

mặt đáy AH, AK lần lượt là đường cao của tam giác SAB, tam giác SAD Mệnh đề nào sau đây là

sai?

A HKSC B SA AC C BCAH D AKBD

âu 18: Tìm hệ số của số hạng chứa 4

x trong khai triển

1233

âu 19: Hằng ngày, mực nước của một con kênh lên xuống theo thủy triều Độ sâu h (mét) của

mực nước trong kênh tính theo thời gian t (giờ) trong một ngày0 t 24 cho bởi công thức

n A

Trang 4

âu 21: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

A Khối chóp tứ giác S.ABCD được phân chia thành hai khối tứ diện S.ABD và S.ACD

B Khối chóp tứ giác S.ABCD được phân chia thành ba khối tứ diện S.ABC, S.ABD và S.ACD

C Khối chóp tứ giác S.ABCD được phân chia thành hai khối tứ diện C.SAB và C.SAD

D Khối chóp tứ giác S.ABCD không thể phân chia thành các khối tứ diện

âu 22: Có bao nhiêu phép dời hình trong số bốn phép biến hình sau:

(I): Phép tịnh tiến (II): Phép đối xứng trục

(III): Phép vị tự với tỉ số 1 (IV): Phép quay với góc quay 90

A 3 B 2 C 4.

Đăng ký mua file word trọn bộ 400 đề thi thử

THPT QG 2018

HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÝ

Gửi đến số điện thoại: 0969.912.851

D 1

âu 23: Giá trị nhỏ nhấtymin của hàm số ycos 2x8cosx9là:

A ymin  9 B ymin  1 C ymin  16 D ymin 0

âu 24: Tổng số mặt, số cạnh và số đỉnh của một hình lập phương là:

âu 25: Số các giá trị nguyên của m để phương trình    2

cosx1 4cos 2x m cosx msin x có

A (C) cắt trục Ox tại 3 điểm phân biệt

B (C) có hai điểm cực trị thuộc hai phía của trục tung

C (C) tiếp xúc với trục Ox

D (C) đi qua điểm A 1; 0

âu 29: Cho khối lập phương ABCD A B C D ' ' ' ' Người ta dùng 12 mặt phẳng

phân biệt (trong đó, 4 mặt song song với (ABCD), 4 mặt song song với

AA B B' ' và 4 mặt song song với AA D D ), chia khối lập phương nhỏ rời ' ' 

nhau và bằng nhau Biết rằng tổng diện tích tất cả các khối lập phương nhỏ

bằng 480 Tính độ dài a của khối lập phương ABCD A B C D ' ' ' '

1

19.36

âu 31: Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ?

x có bao nhiêu điểm mà tọa độ của nó đều là các số nguyên?

A 1 điểm B 3 điểm C 4 điểm D 2 điểm

âu 38: Hình tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng d?

A 2 tiếp tuyến B 1 tiếp tuyến

C Không có tiếp tuyến nào D 3 tiếp tuyến

âu 40: Cho khối lăng trụ tam giácABC A B C ' ' M là trung điểm của AA'.Cắt khối lăng trụ trên bằng hai mặt phẳng (MBC) và MB C' 'ta được:

A Ba khối tứ diện B Ba khối chóp C Bốn khối chóp D Bốn khối tứ diện

âu 41: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn?

âu 42: Cho khối đa diện đều giới hạn bởi hình đa diện (H), khẳng định nào sau đây là sai?

A Các mặt của (H) là những đa giác đều có cùng số cạnh

B Mỗi cạnh của một đa giác của (H) là cạnh chung của nhiều hơn hai đa giác

C Khối da diện đều (H) là một khối đa diện lồi

D Mỗi đỉnh của (H) là đỉnh chung của cùng một số cạnh

âu 43: Cho 3 khối hình 1, hình 2, hình 3 Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Trang 7

A Hình 2 không phải là khối đa diện, hình 3 không phải là khối da diện lồi

B Hình 1 và hình 3 là các khối đa diện lồi

C Hình 3 là khối đa diện lồi, hình 1 không phải là khối đa diện lồi

D Cả 3 hình là các khối đa diện

âu 44: Trong bốn khẳng định sau, có bao nhiêu khẳng định luôn đúng với mọi hàm số f x ?  

(I): f x đạt cực trị tại x thì 0 f ' x0 0

(II): f x có cực đại, cực tiểu thì giá trị cực đại luôn lớn hơn giá trị cực tiểu

(III): f x có cực đại thì có cực tiểu  

(IV): f x đạt cực trị tại x thì 0 f x xác định tại x 0

d có 4 điểm phân biệt được tô màu xanh Xét tất cả các tam giác được tạo thành khi nối các điểm

đó với nhau Chọn ngẫu nhiên một tam giác, khi đó xác suất để thu được tam giác có hai đỉnh màu

đỏ là:

A 5

5

5

5.7

Trang 8

âu 49: Cho dãy hình vuôngH H1; 2; ;H n; Với mỗi số nguyên dương n, gọi u P và n, n S lần n

lượt là độ dài cạnh, chu vi và diện tích của hình vuông H Trong các khẳng định sau, khẳng định n

nào sai?

A Nếu  un là cấp số cộng với công sai khác vuông thì  P cũng là cấp số cộng n

B Nếu  un là cấp số nhân với công bội dương thì  P cũng là cấp số nhân n

C Nếu  un là cấp số cộng với công sai khác không thì  S n cũng là cấp số cộng

D Nếu  un là cấp số nhân với công bội dương thì  S n cũng là cấp số nhân

âu 50: Xét các tam giác ABC cân tại A, ngoại tiếp đường tròn có bán kính r = 1 Tìm giác trị nhỏ

nhất Smin của diện tích tam giác ABC?

A Smin 2  B Smin 3 3

C Smin 3 2 D Smin 4

biết

Thông hiểu Vận dụng

Vận dụng cao

7 Đư ng thẳ v ặt

phẳ tro k ô Quan hệ song song

8 Vectơ tro k ô

Quan hệ vuô óc tro k ô

Phương pháp: Số hoán vị của một tập hợp gồm phần tử là P n n !.

ách giải: Số các hoán vị của một tập hợp có phần tử là: P6  6! 720

âu 2: Đáp án D

Đăng ký mua file word trọn bộ 400 đề thi thử

THPT QG 2018

HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÝ

Gửi đến số điện thoại: 0969.912.851

Trang 12

Đáp án B: Dãy số

112

- Viết phương trình tiếp tuyến với C tại M

+ Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y f x tại điểm   M x ; x :y=f ' x x-x +f x 0 f 0 o o o

- Tìm tọa độ hai giao điểm A,B của tiếp tuyến với các trục tọa độ Ox, Oy

- Diện tích tam giácOAB là: 1

x y x y nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y2.

+ Hàm số đồng biến trên các khoảng và  ; 1và  1; 

x có tiệm cận ngangy2 và tiệm cận đứng x 1

x có tiệm cận đứng x 1 loại

âu 6: Đáp án A

Phương pháp: Nhớ lại các quan hệ song song của đường thẳng mặt phẳng

ách giải:

Đáp án B:  / / ,d1;d2 thì d1/ /d hoặc 2 d1chéo d Loại B 2

Đáp án C:  / / ,d1;d2 ;d1/ /d2 thì có thể xảy ra trường hợp cắt (trong TH này thì

1/ / 2/ /

d d với  là giao tuyến của hai mặt phẳng) Loại C

Trang 14

Đáp án D: Qua một điểm nằm ngoài một mặt phẳng ta vẽ được duy nhất một mặt phẳng song song với mặt phẳng đã cho nên mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng vẽ được sẽ đều song song song với mặt phẳng dã cho Vậy có vô số đường thẳng loại D

- Chọn một điểm đặc biệt rồi thực hiện liên liếp các phép quay tìm ảnh

- Đối chiếu các đáp án, đáp án nào có ảnh trùng với ảnh vừa tìm thì

nhận

ách giải:

Q là phép quay tâm A góc quay 90, Q’là phép quay tâm C góc quay 270

Gọi M là trung điểm của AB Phép quay Q biến M thành M’là trung điểm của AD

Dựng d CM' và d cắt AB tại M” Khi đó Q’biến M’thành M”

Khi đó B là trung điểm của MM” nên đó chính là phép đối xứng qua tâm B

âu 9: Đáp án B

Phương pháp:

- Khảo sát hàm số, tìm điều kiện để đường thẳng cứt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt

- Kiểm tra các đáp án thỏa điều kiện

Trang 15

y 0

1 1

Do đó để đường thẳngym cắt C tại 2 điểm phân biệt thì m0 Trong các đáp án chỉ có y1thỏa mãn âu 10: Đáp án A Phương pháp: Lấy hai điểm bất kì thuộc d và cho đối xứng qua Oxta được hai điểm mới Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm này ta được phương trình cần tìm ách giải: Xét hai điểm   3 0;3 , ; 0 2       A B d Ảnh của A, B qua phép đối xứng trục Ox là   3 ' 0; 3 , ' ; 0 2        A B 3 ' ' ;3 2        uuuuur A B nên d’ nhận rn 2;1 làm véc tơ pháp tuyến Phương trình d' : 2x 0 1 y  3 0 2x  y 3 0 âu 11: Đáp án A Phương pháp: Khảo sát hàm số, tìm khoảng đồng biến, nghịch biến ách giải: 2 2 2 '2 6 2 2 6 2   0 0;   3 y x x x x x x x x x   3 0 3 

'y + 0  0 + 0 

y

 

Vậy hàm số đồng biến trên  ; 3và  0; 3

âu 12: Đáp án B

Phương pháp: Đặt ẩn phụ, tìm điều kiện của ẩn phụ, xét hàm

ách giải:

Khi m1 ta có: y1 là hàm hằng nên m1không thỏa mãn

Khi m1 Đặt tcosx Vì 0;

2

 

nên t 0;1

1 2

11

nêny 2 là một tiệm cận ngang của đồ

1 2

11

nên y2 là một tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

+) x2 1 0 vô nghiệm nên đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng

âu 14: Đáp án D

Phương pháp:

- Công thức tính diện tích và chu vi hình tròn: S R C2, 2R

- Công thức tính diện tích và chu vi hình vuông: S a C2, 4 a

ách giải: Gọi chiều dài đoạn uốn thành hình vuông là x mét thì chiều dài đoạn uốn thành hình

x

Gửi đến số điện thoại: 0969.912.851

Có 5 mặt phẳng thỏa mãn là:

+ Mặt phẳng đi qua trung điểm của AB,CD và song song với SBC

+ Mặt phẳng đi qua trung điểm của AB,CD và song song với SAD

+ Mặt phẳng đi qua trung điểm của AD,BC và song song với SAB

+ Mặt phẳng đi qua trung điểm của AD,BC và song song với SCD

+ Mặt phẳng đi qua trung điểm của SA,SB,SC,SD

Sử dụng mối quan hệ vuông góc giữa đường thẳng với đường thẳng, đường thẳng với mặt phẳng

- Hai mặt phẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì giao tuyến của chúng vuông góc với mặt phẳng đó

- Một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau thì nó vuông góc với mặt phẳng chứa hai đường thẳng đó

- Một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng thì nó vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng đó

trong khoảng 0,3;0, 4có 1 lần hàm số đạt giá trị bằng 13

trong khoảng 0,9;1có 1 lần hàm số đạt giá trị bằng 13

n A

n C

Phương pháp: Biến đổi, đưa phương trình trên về dạng phương trình tích, sử dụng công thức nhân

đôi của cos

Cô lập m đưa phương trình về dạng f x m Số nghiệm của phương trình chính là số giao điểm .của đồ thị hàm sốy f x và đường thẳng   ym song song với trục hoành

Gửi đến số điện thoại: 0969.912.851

y

1 1

2

 1

Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì 1 1 4 2

n trong đó n là số khả năng mà biến cố A có thể xảy A

ra,n là tất cả các khả năng có thể xảy ra 

Vì c là số chấm xuất hiện ở lần gieo thứ 2 nên c  6 b 2 64,9

Mà b là số chấm xuất hiện ở lần giao đầu nên b1; 2;3; 4

1; 2;3; 4;5;64

Với b4ta có: c  4 c  5;6 có 2 cách chọn c

Do đó có 6 5 4 2 17    cách chọn  b c để phương trình (**) vô nghiệm ;

Gieo con súc sắc 2 lần nên số phần tử của không gian mẫu n 6.636

Vậy xác suất đề phương trình (*) vô nghiệm là 1 17 1





âu 31: Đáp án A

Phương pháp: Dựa vào đồ thị hàm số đề suy ra hàm số cần tìm

ách giải: Nhìn vào đồ thị hàm số ta thấy đây là hình dạng của hàm đa thức bậc ba Suy ra loại B

Phương pháp: Phép vị tự tâm I tỉ số k biến điểm M thành M’ uuurIM k IM uuur

ách giải: GọiM' x y; là ảnh của M qua V 0;2 ta có:

Trang 25

Phương pháp: Đối với mỗi khối đa diện ta kí hiệu Đ là số đỉnh, C là số cạnh, M là số mặt và đa

diện đều đó thuộc loại  n p (khối đa diện lồi có các mặt là n – giác đều và mỗi đỉnh là đỉnh chung ;của p cạnh) thì pĐ2C nM

Phương pháp: Gọi A’ là hình chiếu của A trên mặt phẳng (P) Khi đó d A P ;   AA'

Sử dụng các công thức tính diện tích tam giác ABC

Gọi H là hình chiếu đỉnh S lên mp (ABC) khi đó ta có góc tạo bởi SA, SB, AC

với đáy lần lượt là SAH SBH SCH và ; ; SAHSBH SCH  60

Dễ dàng chứng minh được SAH SBH SCHHAHBHCH

là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Mặt phẳng tạo bởi hai đỉnh bất kì và trung điểm của cạnh đối là mặt phẳng đối xứng

của tứ diện đều

Tứ diện đều có 4 đỉnh Vậy có C42 6mặt phẳng đối xứng

Gửi đến số điện thoại: 0969.912.851

Gọi  d' là tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x và vuông góc với đường thẳng d 0

Phương pháp: Hàm số y f x được gọi là tuần hoàn theo chu kì T f x  f x T  .

ách giải: Hàm số ysin 2xtuần hoàn với chu kì và sin 2  x  sin 2 x2sin 2x

âu 42: Đáp án B

Phương pháp: Sử dụng định nghĩa khối đa diện đều

ách giải: Khối đa diện đều là một khối đa diện lồi có hai tính chất sau đây:

- Các mặt là những đa giác đều và có cùng số cạnh

- Mỗi đỉnh là đỉnh chung của cùng một số cạnh

Từ định nghĩa khối đa diện đều ta thấy A, C, D đúng Vậy B sai

âu 43: Đáp án C

Phương pháp: Sử dụng định nghĩa về khối đa diện và khối đa diện lồi

Khối đa diện giới hạn bởi hình (H) gồm một số hữu hạn đa giác phẳng thỏa mãn hai điều kiện: 1) Hai đa giác bất kì không có điểm chung hoặc có 1 đỉnh chung, hoặc có 1 cạnh chung

2) Mỗi cạnh của một đa giác là cạnh chung của đúng hai đa giác

Khối đa diện lồi: Nếu hai điểm A, B thuộc đa diện lồi thì mọi điểm MAB cũng thuộc đa diện đó

ách giải

A sai vì Hình 3 là một khối đa diện lồi

B sai vì Hình 1 không phải là một khối đa diện lồi

D sai vì Hình 2 không phải là một khối đa diện

âu 44: Đáp án D

Phương pháp: x0được gọi là điểm cực trị của hàm số y f x nếu qua x0thì f ' x đổi dấu

ách giải

(I) sai vì f ' x0 0 chỉ là điều kiện cần mà chưa là điều kiện đủ

(II) sai vì hàm phân thức

2

ax bx c y

x mà không có cực tiểu

Trang 29

(IV) đúng

âu 45: Đáp án C

Phương pháp: Khối đa diện đều mà mỗi mặt là đa giác n cạnh và mỗi đỉnh là đỉnh chung của p

cạnh được gọi là khối đa diện đều loại  n p ;

ách giải: Khối bát diện đều là khối đa diện đều thuộc loại  3; 4

âu 46: Đáp án C

Phương pháp: Tâm đối xứng của hàm đa thức bậc ba chính là điểm uốn Tâm đối xứng của hàm

phân thức là giao điểm của các đường tiệm cận

ách giải: Đối với hàm số 14 1

2

x y x

2 2

02

Trang 30

âu 48: Đáp án B

Phương pháp: Xác suất của biến cố A là n A

n trong đó n là số khả năng mà biến cố A có thể xảy A

ra, n là tất cả các khả năng có thể xảy ra

Một tam giác được tạo thành khi nối ba điểm không thẳng hàng bất kì với nhau

ách giải

Số tam giác được tạo thành khi nối các điểm đó với nhau là: n C C16 42C C62 4196

Gọi biến cố A: “Tam giác có hai đỉnh màu đỏ”

Phương pháp: Dãy số  u n n1,2, là cấp số cộng với công sai d thì u n1 u n  d n 1, 2,3,

Dãy số  u n n1,2, là cấp số nhân với công bội k thì u n1 ku n n 1, 2,3,

Dãy P có dạng n 4 ; 4 ; ; 4u1 u2 u nlà CSC có công sai 4d 0 Ađúng

+) Giả sử dãy u là CSN có công bội n k 0 u n k n1u1

  1

2 2 2 2 2 2

n n