Ôn lại một số kiến thức đã học ở lớp dưới về phương trình và hệ phương trình bậc nhất hai ẩn và các phương pháp giải.. PHƯƠNG PHÁP, KĨ THUẬT DẠY HỌC 1.[r]
Trang 1Trường: THPT Võ Văn Kiệt
Người soạn: Nguyễn Thị Mỹ Ý GVHD: Nguyễn Quang Vinh
BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH
BẬC NHẤT NHIỀU ẨN ( Tiết 1)
I MỤC TIÊU BÀI DẠY
1 Về kiến thức: Giúp học sinh
- Nắm vững khái niệm phương trình, hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn và tập nghiệm của chúng
- Nắm vững phương pháp và công thức giải phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn
2 Kĩ năng: Giúp học sinh
- Giải thành thạo phương trình bậc nhất 2 ẩn và hệ 2 phương trình bậc nhất 2 ẩn với hệ số hằng
- Thành thạo các phương pháp giải hệ 2 phương trình bậc nhất 2 ẩn
- Biết cách giải và biện luận hệ 2 phương trình bậc nhất 2 ẩn có chứa tham số Tính được D , D x , D y từ hệ 2 phương trình bậc nhất 2 ẩn
3 Thái độ, tư duy: Giúp học sinh
- Hiểu được phương pháp tổng quát để giải hệ phương trình là phương pháp khử dần ẩn số
- Phát triển tư duy logic toán học, suy luận và sáng tạo
- Rèn luyện thái độ học tập tích cực Tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi.
- Rèn tính cẩn thận, tỉ mỉ, chính xác, lập luận chặt chẽ, trình bày khoa học
II CHUẨN BỊ:
1 Giáo viên: SKG, Giáo án, thước kẻ, các công cụ hỗ trợ và các tài liệu
tham khảo Cần ôn lại một số kiến thức đã học ở lớp dưới về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn và các phương pháp giải
Năm học: 2017-2018
Trang 22 Học sinh: SGK, vở ghi, bút, thước kẻ, máy tính Đọc trước bài mới Ôn
lại một số kiến thức đã học ở lớp dưới về phương trình và hệ phương trình bậc nhất hai ẩn và các phương pháp giải
III PHƯƠNG PHÁP, KĨ THUẬT DẠY HỌC
1 Phương pháp: Đàm thoại, gợi mở, vấn đáp.
2 Kĩ thuật: Kĩ thuật động não.
IV TIẾN TRÌNH BÀY GIẢNG
1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.( 1 phút)
2 Kiểm tra bài cũ: ( không có)
3 Làm việc với bài mới:
Hoạt động 1: Ôn tập về phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
Thời
gian
Hoạt động của giáo viên Hoạt đông của học sinh Nội dung ghi bảng
- H1: Phương trình bậc nhất
hai ẩn có dạng như thế nào?
Cho VD?
- GV: Nhận xét câu trả lời
và phát biểu khái niệm
phương trình bậc nhất 2 ẩn:
Phương trình bậc nhất 2 ẩn
x,y có dạng tổng quát là :
ax + by = c (1)
trong đó a,b,c là các hệ số,
- Đ1: Phương trình bậc
nhất hai ẩn : ax+ by = c (a,
b không đồng thời bằng 0)
Vd: 2x+ 3y= 0
I Ôn tập về phương trình và hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.
1 Phương trình bậc nhất hai ẩn.
Phương trình bậc nhất hai ẩn x, y có dạng tổng quát là:
trong đó a, b, c là các hệ
số, với điều kiện a và b không đồng thời bằng 0 Chú ý:
a) Khi a = b = 0 ta có pt 0.x + 0.y = c Nếu c 0
thì phương trình này vô nghiệm, còn nếu c = 0 thì mọi cặp số ( ; )x y0 0
ax+ by = c
Trang 3phút
với điều kiện a và b không
dồng thời bằng 0
- H2: Cặp ¿ là nghiệm của
(1) khi nào?
- H3: Cặp (1;-2) có là
nghiệm của phương trình 3x
- 2y = 7 không? Và phương
trình có những nghiệm khác
không? (Chỉ ra một nghiệm
khác của phương trình)
- H4: Nêu công thức
nghiệm của phương trình:
3x-2y=7
- H5: Biểu diễn hình học
tập nghiệm của phương
trình : 3x-2y=6?
Nghiệm của phương trình là
tập hợp các điểm nằm trên
đường thẳng y=3
2x-3
GV: Vậy phương trình bậc
nhất 2 ẩn luôn có vô số
nghiệm Biểu diễn hình học
của tập nghiệm (1) là đường
thẳng trong mặt phẳng Oxy
- Đ2: ax0 by0 c
- Đ3:+ Ta thấy 3.1 - 2(-2)
= 7 Vậy (1;-2) là nghiệm của pt 3x - 2y = 7
+ Nghiệm khác :
( ;0),(0; )
…
- Đ4:
0 0
2
x x
hoặc
0 0
3
y y
- Đ5: HS
- Cho x=0 thì y=-3
- Cho y=0 thì x=2.
2
y
đều là nghiệm
b) Khi b 0, ax + by = c tương đương với:
(2) Cặp số ( ; )x y0 0 là 1 nghiệm của (1) khi và chỉ khi M( ; )x y0 0 thuộc đường thẳng (2)
Trang 4GV: Gọi 3 học sinh lên
bảng 1 HS cho VD về
Phương trình bậc nhất 2 ẩn
khuyết a
Một HS cho VD về phương
trình bậc nhất 2 ẩn khuyết b
Một HS cho VD về phương
trình bậc nhất 2 ẩn đầy đủ
=> Yêu cầu cả 3 HS chỉ ra 1
số nghiệm của phương trình
và biểu diễn hình học của
tập nghiệm Nhắc nhở HS
dưới lớp làm vào tập
GV: Yêu cầu HS nhận xét
bài làm của bạn và sau đó
giáo viên nhận xét
GV: Đưa ra một số bài tập
cũng cố dưới dạng trắc
nghiệm: yêu cầu chọn đáp
án đúng nhất
Bài 1: Cho phương trình
x+ 2y= 3 Cặp nào dưới
đây là nghiệm của phương
trình trên?
A (0;1) B (2 ;-1)
C (3 ;1) D (3 ;0)
Bài 2 : Phương trình
2x + 3y = 5 Chọn đáp án
đúng nhất
A Có 1 nghiệm(1 ;1)
HS: Lên bảng cho VD và
biểu diễn bằng hình học của tập nghiệm
HS: câu D (3; 0)
+ HS: chọn đáp án đúng.
Trang 5B Có 2 nghiệm (1 ;1) và
(4 ;-1)
C Có vô số nghiệm dạng
0 0
5 2
3
x
D Cả a,b,c đều sai
Hoạt động 2: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
Thời
gian
Hoạt động của giáo
viên
Hoạt động của học sinh Nội dung ghi
bảng
24
phút
-H1: Hệ 2 phương
trình bậc nhất 2 ẩn
có dạng như thế
nào?
GV: Nhận xét và
phát biểu khái niệm
hệ 2 phương trình
bậc nhất 2 ẩn:
+ Hệ 2 phương
trình bậc nhất 2 ẩn
có dạng tổng quát là;
a x
a x
b y c
b y c
(3)
+ Trong đó x,y là 2
ẩn; các chữ số còn
lại là hệ số
+ Nếu cặp số ( ; )x y0 0
đồng thời là nghiệm
của của cả 2 phương
trình của hệ thì
- Đ1:
a x
a x
b y c
b y c
2 Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
Hệ hai phương trình bậc nhất hai
ẩn có dạng tổng quát là:
Trong đó x, y là hai ẩn; các chữ còn lại là hệ số Nếu cặp số (x0; y0¿ đồng thời là nghiệm của hai phương trình của
hệ thì (x0; y0¿ được gọi là một nghiệm của hệ phương trình (3)
a x
(3)
a x
b y c
b y c
Trang 60 0
( ; )x y là một
nghiệm của hệ
phương trình (3)
+ Giải hệ phương
trình (3) là tìm tập
nghiệm của nó
- H2: Cặp ( ; )x y0 0 là
nghiệm của hệ (3)
khi nào?
Nếu đồ thị của 2
pt trong hệ (3) là d ,
d’ Hãy mô tả hình
học nghiệm của hệ?
- H3: Hãy biện luận
số nghiệm của hệ
bằng phương pháp
hình học?
- H4: Nhắc lại các
cách giải một hệ
phương trình
Đ2:
1 0 1 0 1
2 0 2 0 2
a x
a x
b y c
b y c
Ngiệm của hệ là giao điểm của 2 đường thẳng d,d’
- Đ3: Nếu d//d’ thì hệ vô nghiệm
Nếu d ≡d ' thì hệ vô số nghiệm Nếu d cắt d’ thì hệ có 1 nghiệm duy nhất
- Đ4: Các cách giải một hệ phương trình:
+ Cách 1: Giải hệ phương trình băng phương pháp cộng đại số
+ Cách 2 : Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế
Giải hệ phương trình (3) là tìm tập nghiệm của nó
Trang 7- H5: Giải hệ
phương trình sau
bằng phương pháp
thế: { 4x−3y=9 ¿¿¿¿
GV nhận xét
- H6: Giải hệ sau
bằng phương pháp
cộng đại số :
{ 3x−6y=9 ¿¿¿¿ .
GV nhận xét
- GV hướng dẫn giải
hệ phương trình bằng
phương pháp định
thức.
- H7: Giải hệ sau
bằng phương pháp
định thức :
{ x+2y=3 ¿¿¿¿
GV hướng dẫn cách
làm và tương tác với
- Đ5: Ta có: y=5-2x thế vào phương
trình trên:
4 x −3(5−2 x)=9 ⇔10 x=24 ⇔ x=12
5
⇒y =5−2 12
5 =
1 5
Vậy nghiệm của hệ là : { x= 12
5 ¿¿¿¿
- Đ6:
- Đ7: HS
|a2 ¿
b1
|b2
¿
=a1b2−a2b1=−1≠0 ¿
D x= ¿|c1
|c2 |b b1
2
¿
|5 |−32
¿
=−19
D y= ¿|a1
|a2 |c c1
2
¿
|2 |53
¿
=−1
Trang 8học sinh.
GV: Đưa ra bài tập
củng cố Sau đó yêu
cầu HS lên bảng làm
câu a, b Câu c về
nhà làm
+ Nhận xét bài làm
của HS
{ x= D x
−19
−1 =19 ¿¿¿¿ vậy x= 19 và y= 1
HS: Làm bài tập củng cố.
Bài 1: Giải hệ pt
sau:
)
a
)
b
)
c
Hoạt động củng cố tiết 1: (5 phút)
Câu 1 Phương trình bậc nhất hai ẩn vô nghiệm khi nào?
A Khi a = b = 0
B Khi a = b = 0, c = 0
C Khi a = b = 0 , c≠ 0
D Đáp án khác
Trang 9Câu 2 Cặp số (2; -2 ) là nghiệm của phương trình nào?
A -2x + 4y = 12 B x + 2y = -2
C -y = 1 D -3x -y = 8
Câu 3 Nghiệm của hệ phương trình
A (−3926 ;
3
13) B (−1713 ;
−5
13 )
C (3926; 1 2) D (−13 ; 17 6 )
4 Dặn dò và củng cố + Lý thuyết: Định nghĩa phương trình và hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn Cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn + Hướng dẫn học bài ở nhà: coi trước phần III Hệ ba phương trình bậc nhất ba ẩn Làm bài tập 1, 2 SGK/ 68 V RÚT KINH NGHIỆM ………
………
………
………
Duyệt ngày tháng năm
GVHD
Nguyễn Quang Vinh