Câu 16 Nhận biết: nhận ra phương trình đường tiệm cận ngang của một đồ thị hàm số Câu 16.. Câu 17 Vận dụng: chỉ ra số đường tiệm cận của một đồ thị hàm số phân thức.[r]
Trang 1NHÓM XUÂN TRƯỜNG
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CHỦ ĐỀ: ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
Thời gian làm bài: 45 phút
Chủ đề/Chuẩn KTKN
Cấp độ tư duy
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng
thấp
Vận dụng cao
Cộng
1 Tính đơn điệu của
hàm số
Biết cách xét sự đồng biến,
nghịch biến của một hàm
số trên một khoảng dựa
vào dấu đạo hàm cấp một
của nó
5 20%
Câu 3 0,4 điểm 0,8 điểm 0,4 điểm 0,4 điểm
2 Cực trị của hàm số
Biết các khái niệm và cách
tìm điểm cực trị của hàm
số
5 20%
0,8 điểm 0,8 điểm 0,4 điểm 0
3 Giá trị lớn nhất và nhỏ
nhất của hàm số
Biết các khái niệm và cách
tìm giá trị lớn nhất, giá trị
nhỏ nhất của hàm số trên
một đoạn, một khoảng
Câu 11 Câu 12 Câu 13 Câu 14
4 16% 0,4 điểm 0,4 điểm 0,4 điểm 0,4 điểm
4 Tiệm cận của đồ thị
hàm số
Biết các khái niệm và cách
tìm đường tiệm đứng, tiệm
cận ngang của đồ thị hàm
số
Câu 15
3 12%
5 Khảo sát sự biến thiên
và vẽ đồ thị hàm số
Biết cách khảo sát và vẽ
đồ thị của các hàm số
Câu 18 Câu 20
4 16% Câu 19 Câu 21
Trang 26 Tương giao
Biết cách dùng đồ thị hàm
số để biện luận số nghiệm
của một phương trình
Biết cách viết phương
trình tiếp tuyến của đồ thị
hàm số tại một điểm thuộc
đồ thị hàm số
16%
0,4 điểm 0,4 điểm 0,4 điểm 0,4 điểm
(36%)
8 (32%)
5 (20%)
3 (12%)
25
BẢNG MÔ TẢ CHI TIẾT NỘI DUNG CÂU HỎI ĐỀ KIỂM TRA CHỦ ĐỀ: ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
1 Tính đơn điệu
của hàm số
1 Nhận biết: khoảng đồng biến của một hàm số phân thức
2 Thông hiểu: chỉ ra hàm số đồng biến trên khoảng xác định của nó
3 Thông hiểu: Tìm khoảng nghịch biến của đồ thị hàm số bậc bốn
4 Vận dụng thấp: Tìm điều kiện của tham số để hàm số đơn điệu trên TXĐ
5 Vận dụng cao: Tìm điều kiện của tham số m để hàm số đồng biến trên một khoảng
2 Cực trị của
hàm số
6 Nhận biết: chỉ ra số điểm cực trị của hàm số bậc ba
7 Nhận biết: chỉ ra điểm cực trị của hàm số bậc bốn trùng phương
8 Thông hiểu: Dựa vào bảng biến thiên kết luận về các điểm cực trị của hàm số
9 Thông hiểu: Tìm điểm cực trị của hàm số lượng giác
10 Vận dụng: Tìm tọa độ điểm cực trị của đồ thị hàm số bậc ba chứa tham số
Trang 33 Giá trị lớn
nhất và nhỏ nhất
của hàm số
11 Nhận biết: Tìm GTNN của hàm số bậc ba trên đoạn cho trước
12 Thông hiểu: GTNN của hàm số trên một đoạn
13 Vận dụng thấp: Tìm GTLN và GTNN của hàm số có chứa căn
14 Vận dụng cao: Bài toán thực tế
4 Tiệm cận của
đồ thị hàm số
15 Nhận biết: phương trình tiệm cận đứng của một đồ thị hàm số
16 Nhận biết: nhận ra phương trình đường tiệm cận ngang của một đồ thị hàm số
17 Vận dụng: chỉ ra số đường tiệm cận của một đồ thị hàm số phân thức
5 Khảo sát sự
biến thiên và vẽ
đồ thị hàm số
18 Nhận biết: đồ thị hàm số bậc nhất trên bậc nhất
19 Nhận biết: đồ thị hàm số bậc ba
20 Thông hiểu: Bảng biến thiên hàm trùng phương
21 Thông hiểu: Bảng biến thiên hàm bậc nhất/bậc nhất
6 Tương giao
22 Nhận biết: Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung
23 Thông hiểu: Số giao điểm của đường thẳng và đồ thị hàm số
24 Vận dụng: Tìm điều kiện của tham số m để đồ thị hàm số cắt đường thẳng tại k điểm
25 Vận dụng cao: Tìm điều kiện của tham số m để phương trình
có k nghiệm phân biệt
Trang 4
ĐỀ KIỂM TRA Thời gian làm bài: 45 phút
Câu 1 Nhận biết: khoảng đồng biến của một hàm số phân thức
Câu 1 Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên như sau
Hàm số nghịch biến trên khoảng nào?
A ( , ). B.( ,2) và (2,). C (1,). D ( ,1)và (1,).
Câu 2 Thông hiểu: chỉ ra hàm số đồng biến trên khoảng xác định của nó
Câu 2 Khoảng đồng biến của hàm số y = x3 x2 + 5x + 1 là:
A
5
1;
3
5
;1 3
5
; 3
D 1;
Câu 3 Thông hiểu: Tìm khoảng nghịch biến của hàm số bậc bốn
Câu 3 Cho hàm số y f x( ) có đồ thị như hình
bên Hàm số nghịch biến trên khoảng nào?
A.( , 1) và (1,).
B ( 1,1).
C.( 1,0) và (1,).
D.( ,4).
Câu 4 Vận dụng thấp: Tìm điều kiện của tham số để hàm số đơn điệu trên TXĐ
Câu 4 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
3
2
3
x
đồng biến trên tập xác định
Câu 5 Vận dụng cao: Tìm điều kiện của tham số m để hàm số đồng biến trên một khoảng
Trang 5Câu 5 Cho hàm số
1
3
y x m x m x
Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số đồng biến trên (0;3)
A
12
; 7
m
12
; 7
m
12
; 7
m
D m
Câu 6 Nhận biết: chỉ ra số điểm cực trị của hàm số bậc ba
Câu 6: Số điểm cực trị của hàm số
3 1
7 3
y x x
là:
A 3 B 2 C 1 D 0.
Câu 7 Nhận biết: chỉ ra điểm cực trị của hàm số bậc bốn trùng phương
Câu 7: Tìm điểm cực tiểu của hàm số y x 4 3x22.
A.x 1 B x 5 C x D 0 x1;x 2
Câu 8 Thông hiểu: Dựa vào bảng biến thiên kết luận về các điểm cực trị của hàm số
Câu 8: Cho bảng biến thiên của hàm số f x x3 3x2 trên đoạn 3;3 như sau
x -3 -1 1 3
'
f x + 0 - 0 +
f x 4 20
-16 0 Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây
A Hàm số có giá trị cực đại y 4
B Hàm số nhận điểm x làm điểm cực tiểu.3
C Hàm số nhận điểm x làm điểm cực đại.1
D Hàm số có giá trị cực tiểu y 16
Câu 9 Thông hiểu: Tìm điểm cực trị của hàm số lượng giác
Câu 9: Hàm số y x - sin 2x 3
A nhận điểm x 6
là điểm cực tiểu B nhận điểm x 12
là điểm cực đại
C nhận điểm x 6
là điểm cực đại D nhận điểmx 2
là điểm cực tiểu
Câu 10 Vận dụng: Tìm tọa độ điểm cực trị của đồ thị hàm số bậc ba chứa tham số
Trang 6Câu 10: Biết đồ thị hàm số y ax 3 bx2 3x c (với a ) đi qua gốc tọa độ và có hai điểm 0
cực trị, trong đó một điểm cực trị có tọa độ là
4 1;
3
Tìm tọa độ điểm cực trị còn lại của đồ thị hàm số
13 1;
3
Câu 11 Nhận biết: Tìm GTNN của hàm số bậc ba trên đoạn cho trước
Câu 11 Hàm số y x3 3x Giá trị lớn nhất của hàm số trên [ 2;0]1 là:
Câu 12 Thông hiểu: GTNN của hàm số trên một đoạn
Câu 12.Hàm số
3
x y x
có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên [ 2;0] lần lượt là M và m Khi đó, M + m bằng :
14 3
3
14
3
Câu 13 Vận dụng thấp: Tìm GTLN và GTNN của hàm số có chứa căn
Câu 13 Tìm giá trị lớn nhất của hàm số: y= +x 4 x- 2
Câu 14 Vận dụng cao: Bài toán thực tế
Câu 14 Cho một tấm bìa hình tròn như hình vẽ Nếu muốn biến hình tròn đó thành một cái phễu
hình nón ta phải cắt bỏ hình quạt tròn AOB rồi dán hai bán kính OA và OB lại với nhau Gọi x là góc ở tâm hình quạt tròn dùng làm phễu Tìm x để thểtích phễu lớn nhất
A
2 6
6
2 3
Câu 15 Nhận biết: phương trình tiệm cận đứng của một đồ thị hàm số
Câu 15 Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
2x 1 1
y x
là:
Trang 7Câu 16 Nhận biết: nhận ra phương trình đường tiệm cận ngang của một đồ thị hàm số
Câu 16 Cho hàm số
1
x y x
(C) Tiệm cận ngang của đồ thị (C) là:
A
1
2
x
1 2
y
3 2
y
1 3
y
Câu 17 Vận dụng: chỉ ra số đường tiệm cận của một đồ thị hàm số phân thức
Câu 17 Đồ thị hàm số 2
1 4
x y x
có bao nhiêu đường tiệm cận?
Câu 18 Nhận biết: đồ thị hàm số bậc nhất trên bậc nhất
Câu 18: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào ?
1
2
x
x
y
1
x
x
y
2
x
x
y
D.
x
x
y
1
3
Câu 19 Nhận biết: đồ thị hàm số bậc ba
Câu 19: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào?
A y x3 3x2 1
B y x 3 3x2 1
C y x 3 3x 1
D y x 3 3x 1
Câu 20 Thông hiểu: Bảng biến thiên hàm trùng phương
Câu 20 : Bảng biến thiên sau là của hàm số nào ?
4
2
-1 2
O 1
Trang 8A B 4 3 3
y
4 2 2 4
yx x
4 2 2 3
yx x
Trang 9Câu 21 Thông hiểu: Bảng biến thiên hàm bậc nhất/bậc nhất
Câu 21: Bảng biến thiên sau là của hàm số
A.
5
2
x
y
x
B
3 2
x y
x
C
3
x y x
2
x y x
Câu 22 Nhận biết: Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung
Câu 22: Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số y 2x2 3x1( )C với trục tung là:
1
;0 2
Câu 23 Thông hiểu: Số giao điểm của đường thẳng và đồ thị hàm số
Câu 23: Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số:
x y x
với đường thẳng y x là: 2
A. 2;4 và 1;3 B 2;0 và 1;1 C.
3 1
;
2 2
và 1;3 D
;
3;1
Câu 24 Vận dụng: Sử dụng đồ thị để biện luận số nghiệm của phương trình
Câu 24: Cho hàm số y = f x( ) có bảng biến thiên sau :
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m thì phương trình f (x)=m có 3 nghiệm phân biệt
A m 1 < hoặc m 5 > B 1 m 5£ £ C 1 m 5 < < D m 1£ hoặc m³ 5
Câu 25 Vận dụng cao: Tìm điều kiện của tham số m để phương trình có k nghiệm phân biệt
Trang 10thỏa mãn điều kiện cho trước.
Câu 25: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y x 3 2x2 1 m x m
cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ x1, x2, x3 thỏa mãn điều kiện x12 x22 x32 4
A
1
1; 0
B m1;m0 C
1
; 0
4
m m
D
1
1