Chuong II 2 Hoan vi Chinh hop To hop

Câu 5: Một huấn luyện viên tổ chức cuộc thi bơi lội cho 15 vận động viên tranh tài để chọn ra 2 người thi đấu giải vô địch quốc gia, một người thi đấu chính thức và người kia dự bị.. Hỏi[r]

TRƯỜNG CAO ĐẲNG NGHỆ THUẬT HÀ NỘI

KHOA VĂN HÓA PHỔ THÔNG

GIÁO VIÊN: PHẠM THỊ NHUNG

HOÁN VỊ, CHỈNH HỢP, TỔ HỢP

(tiết 37)

HOÁN VỊ

HOÁN VỊ

CHỈNH HỢP

CHỈNH HỢP

Hãy nêu một vài cách sắp xếp ba bạn: Nam anh, Chi, Bảo

Chi vào một bàn học!

Hãy nêu một vài cách sắp xếp ba bạn:Anh ,Bình,

Chi vào một bàn học!

Cách 2 : ACB

Cách 1 : ABC Cách 3 : BAC Cách 4: BCA Cách 5:

CAB

Cách 6:

CBA

Cách II : có 3 cách chọn bạn ngồi ghế 1

2 cách chọn bạn ngồi ghế 2

1 cách chọn bạn ngồi ghế 3

=> có 3.2.1 = 6 cách sắp xếp 3 bạn vào 3

ghế

Cách

I

VD: Tìm số các hoán vị bốn bạn Anh, Bình , Chi ,Dung?

=>Xếp vào vị trí số 1 có 4 lựa chọn

Xếp vào vị trí số 2 có 3 lựa chọn

 Xếp vào vị trí số 3 có 2 lựa chọn

 Xếp vào vị trí số 4 có 1 lựa chọn

I- Hoán vị

Cho tập A có n phần tử ( n ≥ 1).Mỗi cách sắp thứ tự

n phần tử của A gọi là một hoán vị của n phần tử đó

2.Số các hoán vị

C

 Số các cách xếp ( hoán vị) là:

 P4 = 4.3.2.1= 4! cách xếp thứ tự 4 bạn

Tổng quát:Tập A có n phần tử ( n ≥ 1)

 Pn = n.(n-1)….2.1) = n! hoán vị

1 Đinh nghĩa

PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1

 Áp dụng giải các bài tập sau

Nhĩm 1: Cĩ bao nhiêu cách sắp xếp 10 học sinh vào một hàng dọc?

Nhĩm 2: Cĩ 4 bạn nam và 2 bạn nữ.Cĩ bao nhiêu cách xếp 6 bạn thành

hàng dọc ?

Nhĩm 3: Cĩ bao nhiêu số tự nhiên cĩ 4 chữ số khác nhau được lập ra từ tập các số 1,2,3,4?

Nhĩm 4: Cĩ 6 tem thư và 6 bì thư khác nhau Hỏi cĩ bao nhiêu cách dán 6 tem lên 6 bì thư đã cho, biết 1 bì thư chỉ dán đúng 1 con tem ?

Đáp án: Nhĩm1: 10! = 3628800 cách Nhĩm 2: 6! = 720 cách

Nhĩm 3: 4! = 24 cách Nhĩm 4: 6! = 720cách

II CH NH H P ỈNH HỢP ỢP

II CH NH H P ỈNH HỢP ỢP

1) Định nghĩa: Định nghĩa:

Cho tập A gồm n phần tử ( n ≥ 1) Lấy k phần tử từ n phần tử của tập A ( 1≤ k ≤ n ) và sắp thứ tự k phần tử đó gọi là một chỉnh hợp chập k của n phần tử

KH chỉnh

k n

Anthony này, người Hà Nội thật thân thiện, đồ

ăn ở Hà Nội cũng rất ngon.Nói đến đồ ăn tôi thấy đói rồi tôi và anh quay lại quán ăn hôm trước nhé Tôi sẽ mời anh ăn tối !

Ôi! Ngài tổng

thống Rất vui

khi gặp lại

ông.Hôm nay

ông muốn ăn

mói gì

Chào cô chủ!

Rất vui được gặp cô!

Quán của cô đồ

ăn rất ngon, hôm nay tôi và Anthony muốn thưởng thức 2 món khác nhau ?

Vâng, thưa ngài.Thực đơn của ngài đây.

Quán ăn

Hà Nội ngon.

THỰC ĐƠN

Chà! Nhiều

đồ ăn quá!

Chọn sao đây, Anthony

Bạn hãy cho biết có bao nhiêu cách để tổng thống Obama chọn

2 món ăn cho mình và Anthony? Mỗi người một món khác nhau

ĐỒ ĂN NHANH

CƠM_PHỞ

Tất cả có 66.65=

4290 cách.

Định lí:

2) Số các chỉnh hợp chập k của n phần tử:

*Chú ý:

 0! = 1

 Với k =

n

n n

n A

P 

A k n = n

! (n-k)!

Phiếu học tập số 2

 Áp dụng giải các bài tập sau

 Nhĩm 1: Một lớp cĩ 15 HS nam và 20 HS nữ, em nào cũng biết chơi bĩng bàn Hỏi cĩ bao nhiêu cách lấy 2 bạn tham gia đánh bĩng bàn một bạn đấu chính một bạn dự bị?

 Nhĩm 2:Trong mặt phẳng cho một tập hợp gồm 6 điểm phân biệt Cĩ bao nhiêu véctơ khác véctơ khơng cĩ điểm đầu và điểm cuối thuộc tập hợp điểm đã cho ?

 Nhĩm 3: Một tổ cĩ 10 học sinh Hỏi cĩ bao nhiêu cách chọn 3 học sinh để lau

bảng, lau kính và trực nhật?

 Nhĩm 4: Cĩ ba lọ hoa khác nhau và bảy loại hoa khác nhau Hỏi cĩ bao nhiêu cách chọn ba loại hoa cắm hoa vào lọ (mỗi lọ cắm một loại hoa) ?

 Đáp án :

Nhĩm 1: 1190 cách Nhĩm 2: 30

véc tơ

Nhĩm 3: 720 cách

Nhĩm 4: 210 cách

MỘT SỐ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN

 Câu 1: Cĩ bao nhiêu xếp 2 nam và 4 nữ vào một dãy 6 ghế khác nhau?

 A 60 B 6 C 144 D 720

 Câu 2: Trong một cuộc thi cĩ 16 tham dự, giả sử rằng khơng cĩ đội nào

cùng điểm Nếu kết quả cuộc thi là chọn ra các giải nhất, nhì, ba thì cĩ

bao nhiêu sự lựa chọn?

 Câu 3: Một nhĩm học sinh gồm 10 người 4 nam và 6 nữ hỏi cĩ bao nhiêu

cách chọn 2 bạn đi lao bảng và trực nhật

 A 45 B 10 C 90 D 24

 Câu 4: Một đội văn nghệ gồm 6 nam và 7 nữ Hỏi cĩ bao nhiêu cách chọn

một đơi song ca nam nữ ?

 A 1716 B 156 C 13 D 42

Câu 5: Một huấn luyện viên tổ chức cuộc thi bơi lội cho 15 vận động viên tranh tài để chọn ra 2 người thi đấu giải vô địch quốc gia, một

người thi đấu chính thức và người kia dự bị Hỏi huấn luyện viên đó có bao nhiêu sự lựa chọn

 Câu 6: Có bao nhiêu cách cắm 4 bông hoa khác nhau vào 4 lọ khác

nhau?

A 12 B.16 C 24 D 8

 Câu 7: Cho tập hợp các số 1, 2, 3, 4, 5, 6 Khi đó có bao nhiêu số tự

nhiên có 6 chữ số khác nhau được lập từ tập các chữ số trên

 A 46656 B 720 D 36 D 216

 Câu 8: Bạn Nam có 3 áo sơ mi khác nhau, 4 quần dài khác nhau, 3 đôi giày khác nhau Hỏi bạn Nam có mấy cách chọn 1 áo, 1 quần và 1 đôi giày ?

 Câu 9: Cĩ bao nhiêu số tự nhiên chẵn cĩ 4 chữ số được lập ra từ tập các số 1,2,3,4,5,6

 a.1296 b 648 c 360 d 5000

 Câu 10: Cĩ bao nhiêu số tự nhiên cĩ 4 chữ số khác nhau được lập ra từ tập các số 0,1,2,3,4,5,6?

 Câu 11: Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau đôi 1 và chia hết cho 5?

 a 5506 b 5712 c 5648 d 5694

 Câu 12: Từ các chữ số 1, 3, 5, 7, 9 ta có thể lập được bao nhiêu số tự

nhiên lớn hơn 4000 và gồm 4 chữ số khác nhau đôi một?

B N ĐÃ ĐÚNG! BẠN ẠN ĐÃ ĐÚNG! BẠN

THẬT GIỎI! XIN CHÚC

MỪNG!!

SLIDE11 SLIDE10

SLIDE12

B N ĐÃ SAIÅ! CẦN CỐ GẮNG ẠN ĐÃ SAIÅ! CẦN CỐ GẮNG

B N ĐÃ SAIÅ! CẦN CỐ GẮNG ẠN ĐÃ SAIÅ! CẦN CỐ GẮNG

THÊM!!

SLIDE11 SLIDE10

SLIDE12

Cho tập A có n phần tử (n1))

HOÁN VỊ CHỈNH HỢP

Lấy tất cả n phần tử của A

và sắp xếp n phần tử này

(Mỗi cách sắp xếp gọi là một

hoán vị n phần tử.).

Số hoán vị Pn = n!

Lấy k phần tử trong số n phần tử của

A và sắp xếp thứ tự k phần tử này (Mỗi cách sắp xếplà một chỉnh hợp n chập

k )

Số chỉnh hợp n chập k là:

( )!(1 )

k n

n A



Khi k=n ta c ó

n

Dặn dò, giao nhiệm vụ:

- Đọc, hiểu, khắc ghi kiến thức qua các định nghĩa và ví dụ.

- Làm bài tập 1, 2, 3, 4 sách giáo khoa trang 46.

- Chuẩn bị phần trình bày: Định nghĩa, dấu hiệu nhận biết 2 quy tắc đếm, một số dạng bài trong SGK, STK, SBT bằng hoạt động cá nhân, dưới

hình thức vẽ lược đồ tư duy ra vở ghi.

BÀI HỌC ĐẾN

ĐÂY KẾT THÚC CHÚC CÁC EM HỌC

TỐT!