bai tap luyen tap chuong 1 giai tich 12

Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số thực m để hàm số có điểm cực đại x1 ,.. và C sao cho tam giác ABC cân tại A..[r]

BÀI TẬP LUYỆN TẬP CHƯƠNG 1 – GIẢI TÍCH 12

Câu 1 Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên R:

A ycosx B yx32x2 10x C yx4 x21 D

x y x







2 3

Câu 2 Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên khoảng (1; 3)?

A

x

y

x







2 1

x x y

x

 





1 D y x  x  x

2

3

Câu 3 Hàm số

x y x







3 đồng biến trên:

Câu 4 Hàm số

2

x m y

x 1





 luôn đồng biến trên các khoảng   ; 1 và 1; khi và chỉ khi:

A.

m 1

 



 

Câu 5 Tìm các giá trị của m để hàm số :    

1

y x mx m 6 x 2m 1 3

luôn đồng biến trên R?

A. m  2 B. m 3 C.  2 m 3 D. m  2 hoặc m 3

Câu 6 Tìm khoảng đồng biến của hàm số yx sin x

Câu 7 Các giá trị nào của m để hàm số

m 1 x 2m 2 y

x m



 nghịch biến trên khoảng 1; ?

m 1

m 2





 

Câu 8 Cho hàm số

mx x m y

mx

 





2

1 (m là tham số) Giá trị của m để hàm số ĐB trên khoảng 0; là:

A m 12;  B m   5 5;  C m0 1;  D m0 1; 

Câu 9 Tìm giá trị cực tiểu của hàm số y x 4 2x23

Câu 10 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số ymx4(m21)x2m 1 có ba cực trị

A.

1 m 0

m 1

  



 

1 m 0

m 1

  



 

m 1

0 m 1





  

0 m 1

m 1



 



Câu 11 Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để đồ thị hàm số  

1

1 2 3

y x x  m x

có hai điểm cực trị đều nằm bên trái trục tung

Câu 12 Tìm các giá trị thực của tham số m để hàm số x3 2  2 

3

đạt cực đại tại x 1 

A. m 1  B. m 0 C. m  2 D. m 2 

Câu 13 Giả sử đồ thị hàm số y x 3 3mx23(m6)x1có hai cực trị Khi đó đường thẳng qua hai điểm cực trị có phương trình là:

Câu 14 Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số thực m để hàm số

có điểm cực đại x1 , điểm cực tiểu x2 và 2 x 1 1;1 x 2 2

A. m 0 B. m 0 C. m 0 D. không tồn tại m

Câu 15 Cho hàm số yx3 3mx (1) Cho A(2;3), tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trị B1

và C sao cho tam giác ABC cân tại A

A m=

1

3

3

1 2

Câu 16 Với giá trị nào của m thì hàm số yx3 2mx2 m x2  2 đạt cực tiểu tại x  1

Câu 17 Tìm m để hàm số yx m 3 3x đạt cực tiểu tại x  0

Câu 18 Cho hàm số y x 3 3mx23m2 1x m 3m

Tìm m để hàm số đã cho có hai điểm cực trị Gọi x x là hai điểm cực trị đó Tìm m để 1, 2 2 2

1 2 1 2 7

x x  x x 

A m=±

1

9

Câu 19 Cho hàm số y x33mx2 3m1 Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số đã cho có cực đại và cực tiểu đối xứng nhau qua đường thẳng d x: 8y 74 0

Câu 20 Cho hàm số y = sin4x - cos2x Tổng GTLN và GTNN của hàm số là:

A

5

4



B

1 4



Câu 21 Hàm số y 4 x 2  2x 3 2x x   2 đạt GTLN tại hai giá trị x1, x2 Ta có x1.x2 bằng:

Câu 22 Cho hình chữ nhật MNPQ nội tiếp trong nửa đường tròn bán kính R Chu vi hình chữ nhật lớn

nhất khi tỉ số

MN

MQ bằng:

Câu 23 Giá trị lớn nhất của hàm số y 3 2x x  2 là:

Câu 24 Hàm số

x

         

Câu 25 Với giá trị nào của m thì trên [ 0;2] hàm số y=x3−6 x2+9 x+m có GTNN bằng −4 ?

Câu 26 GTNN của hàm số y=3sin x−4cos x là:

Câu 27 Cho hàm số y=x3+3 x2+ m+1 Để đồ thị hàm số tiếp xúc với trục hoành thì:

A [

m=0

m=−9

m=4

m=−5 m=−1

Câu 28 Cho hàm số y=−x3+ 3 x2−2(C ) Số tiếp tuyến của ( C) song song với đường thẳng y=−9x là:

N M

A 0 B 1 C 2 D 3

Câu 29 Cho hàm số { x=t2

y=t3−1 ( C ) Tiếp tuyến của ( C) tại điểm M (4;7) trên (C ) có phương trình là:

Câu 30 Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x3− x−1 tại điểm M(1;1) là:

Câu 31 Gọi M∈(C ): y= 2 x+1

x−1 có tung độ bằng 5 Tiếp tuyến tại M của ( C) cắt các trục Ox ,Oy

lần lượt tại A ,B Diện tích ΔOAB là :

A

121

119

123

125 6

Câu 32 Cho hàm số y=x3− x−1(C ) Viết phương trình tiếp tuyến của ( C) tại giao điểm của ( C)

với Oy ?

Câu 33 Đường thẳng có phương trình nào dưới đây vuông góc với đường thẳng y=x +2 và là tiếp tuyến

của đồ thị hàm số y= x

x−1 ?

Câu 34 Cho hàm số y=−x2−4 x+3 (P ) Nếu tiếp tuyến tại M của ( P) có hệ số góc bằng 8 thì

hoành độ của điểm M là:

Câu 35 Số tiếp tuyến đi qua A(1;−6) đến đồ thị hàm số y=x3−3 x+1 là:

Câu 36 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x33x2 m có ba nghiệm phân biệt

A m 2 B 0 m 4 C m 0 D m 4

Câu 37 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đường thẳng y m cắt đồ thị hàm số

3 3 1

y x  x tại ba điểm phân biệt, trong đó có đúng hai điểm phân biệt có hoành độ dương

A.  1 m3. B. 1m3. C.  1 m1. D. m 1.

Câu 38 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y=m cắt đồ thị hàm số

y | x  2x  2 | tại 6 điểm phân biệt

Câu 39 Hỏi đồ thị hàm số 2

1

4 | | 3

x y





  có bao nhiêu đường tiệm cận đứng ?

Câu 40 Đồ thị hàm số

x2−2 x−1 có bao nhiêu đường tiệm cận?

Câu 41 Xác định phương trình các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y= √ x2−2 x+5

x +1 ?

A y=1; x=−1 B y=1; x=−1 C y=±1; x=−1 D Không tồn tại tiệm cận

Câu 42 Trong tất các giá trị của m làm cho hàm số

3 2

1 3

y x mx  mx m

đồng biến trên R thì giá trị nhỏ nhất của m là: