Với giá trị nào của m thì hàm số trên luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó... Hàm số đạt cực tiểu tại A..[r]
Trang 1CHUYÊN ĐỀ: XÉT TÍNH ĐƠN ĐIỆU VÀ CỰC TRỊ HÀM SỐ
A XÉT TÍNH ĐƠN ĐIỆU
Câu 1 Hàm số y x33x21 đồng biến trên các khoảng:
A ;1
B 0; 2
C 2;
D R.
Câu 2 Các khoảng đồng biến của hàm số y2x3 6x là:
A ; 1 ; 1;
B 1;1
C 1;1
D 0;1
.
Câu 3 Các khoảng nghịch biến của hàm số y x 3 3x1 là:
A ; 1
B 1; C 1;1
D 0;1.
Câu 4 Các khoảng nghịch biến của hàm số y2x3 6x20 là:
A ; 1 ; 1;
B 1;1
C 1;1
D 0;1
.
Câu 5 Các khoảng đồng biến của hàm số yx33x21 là:
A ;0 ; 2;
B 0; 2
C 0; 2
D R.
Câu 6 Các khoảng đồng biến của hàm số y x 3 5x27x 3 là:
A ;1 ; 7;
3
7 1;
3
C 5;7
D 7;3
.
Câu 7 Các khoảng nghịch biến của hàm số y x 3 6x29x là:
A ;1 ; 3;
B 1;3
C ;1
D 3;
.
Câu 8 Các khoảng nghịch biến của hàm số y x 3 x22 là:
A ;0 ; 2;
3
2 0;
3
C ;0
D 3; .
Câu 9 Các khoảng đồng biến của hàm số y3x 4x3 là:
A
; ; ;
1 1
;
2 2
1
; 2
1
; 2
.
Câu 10 Các khoảng nghịch biến của hàm số y3x 4x3 là:
A
; ; ;
1 1
;
2 2
1
; 2
1
; 2
.
Câu 11 Các khoảng đồng biến của hàm số y x 312x12 là:
A ; 2 ; 2;
B 2; 2
C ; 2
D 2;
Câu 12 Hàm số y = x33x2 9x nghịch biến trên tập nào sau đây?
a) R b) ( -; -1) ( 3; +) c) ( 3; +) d) (-1;3)
Câu 13: Hàm số y = 12x4+x3− x+5 đồng biến trên
A (− ∞;−1 ) và (12;2) B (− 1;1
2) và (2 ;+∞) C (− ∞;−1 ) và (2 ;+∞) D (12;2) và (− 1;1
2)
Câu 14: hàm số y = 2− x
1+x nghịch biến trên
A R B (2 ;+∞) C (− ∞;2) và (2 ;+∞) D (− ∞;−1 ) và (−1 ;+ ∞)
Câu 15: Hàm số
f x x x x
A) Đồng biến trên khoảng (-2; 3) B) Đồng biến trên khoảng (-2; 3)
Trang 2C) Đồng biến trên khoảng 2;
D) nghịcg biến trên khoảng ; 2
B XÁC ĐỊNH m ĐỂ HÀM SỐ ĐƠN ĐIỆU TRÊN KHOẢNG
Câu 1 Hàm số y =
2 2
mx
x m
Với giá trị nào của m thì hàm số trên luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó a) m = 2 b) m = -2 c) -2 < m < 2 d) m < -2 v m > 2
Câu 2: Tìm m để hàm số y x 3 6x2(m1)x2016đồng biến trên khoảng 1 ;
.
a -13 b [13; + ) c (13; + ) d (- ; 13).
Câu 3: Tìm giá trị của m để hàm số
1
2016 3
nghịch biến trên R.
a ( -1; 0) b [-1; 0] c ( - ; -1) (0; +) d ( - ; -1] [ 0; +)
Câu 4: Với giá trị nào của a hàm số y = ax + x3 đồng biến trên R
A a 0 B a<0 C a = 0 D với mọi a
Câu 5: Hàm số y = -13x3+(m −2)x2− mx+3 m nghịch biến trên khoảng xác định khi:
A m<0 B m>4 C 1m4 D m<1 hoặc m>4
Câu 6: Hàm số y = x3
3 +mx
2 +4 x đồng biến trên R khi
A -2<m< 2 B m=-2 hoặc m=2 C m -2 D m 2
Câu 7: Hàm số y = - x
3
3 +mx
2
− 4 x nghịch biến trên R khi
A -2<m< 2 B m=-2 hoặc m=2 C m -2 D m 2
Câu 8: Tìm m để hàm số y = - x3+3x2+3mx-1 nghịch biến trên (0 ;+∞)
A m -1 B m <-1 C m -1 D m > -1
Câu 9: Tìm m để hàm số y = −2
3x
3 +(m+1) x2
+2 mx+5 đồng biến trên khoảng (0;2)
A m −2
3 B m
2
3 C m< −
2
3 D m
2
3
Câu 10: Cho hàm số y x 3mx22x1.Với giá trị nào của m hàm số đồng biến trên R
A.m 3 B.m 3 C.m 6 D Không tồn tại giá trị m
Câu 11 Giá trị của m để hàm số y = 1
3x3 – 2mx2 + (m + 3)x – 5 + m đồng biến trên R là:
4 C −
3
3
4<m<1
Câu 12 Xác định m để hàm số y = −1
3x
3 +(m −1) x2+(m − 3) x − 6 nghịch biến trên R?
A. m ≤−1hoặc m ≥2 B −1 ≤ m≤ 2 C −2 ≤ m≤ 1 D m ≤− 2hoặc m ≥1
Câu 13 Tìm m để hàm số y = mx+3
x +2 giảm trên từng khoảng xác định của nó?
A. m ≥3
2 B m ≤
3
2 C m>
3
2 D m<
3 2
Câu 14 Tìm m để hàm số y = x3 – 3(2m + 1)x 2 + (12m + 5)x + 2 đồng biến trên khoảng (2 ; +∞) ?
A.− 1
√6≤ m≤
1
√6 B m>
1
2 C m<−
1
√6 D m ≤
5 12
Câu 15 Giá trị của để hàm số y = x3 + 3(m - 2)x 2 + 3x + m đồng biến trên khoảng (− ∞;1) là :
A.1 ≤m ≤3 B m > 1 C m > 3 D m < 1 hoặc m > 3
Câu 16 Xác định m để hàm số y = x2 (m – x) – m đồng biến trên khoảng (1 ; 2) ?
A m > 3 B m < 3 C m ≥3 D m ≤3
C XÁC ĐỊNH CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ
Câu 1 Điểm cực đại của đồ thị hàm số y x 3 5x27x 3là:
Trang 3A 1;0
B 0;1
C
7 32
;
3 27
7 32
;
3 27
Câu 2 Điểm cực đại của đồ thị hàm số y x 3 6x29xlà:
A 1; 4
B 3;0
C 0;3
D 4;1
Câu 3 Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y x 3 x22là:
A 2;0
B
2 50
;
3 27
C 0; 2
D
50 3
;
27 2
Câu 4 Điểm cực đại của đồ thị hàm số y3x 4x3là:
A
1
; 1
2
1
;1 2
1
; 1 2
1
;1 2
Câu 5 Điểm cực đại của đồ thị hàm số y x 312x12là:
A 2; 28
B 2; 4
C 4; 28
D 2; 2
Câu 6 Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y x 312x12là:
A 2; 28
B 2; 4
C 4; 28
D 2; 2
Câu 7: Hàm số y 3 x4 2016x3 2017có bao nhiêu điểm cực trị
Câu 8 Điểm cực đại của hàm số y = x33x2 2 là:
a) x =0 b) x = 2 c) (0; 2) d) ( 2; 6)
Câu 9 Cho hàm số y2x33x2 36x10 Hàm số đạt cực tiểu tại
Câu 10 Điểm cực tiểu của hàm số y = - x3 + 3x + 4 là:
A x = - 1 B x = 1 C x = -3 D x = 3
Câu 11 Điểm cực đại của hàm số y = 1
2x
4−2 x2−3là :
A x = 0 B x = ±√2 C x = −√2 D x = √2
Câu 12: Cho hàm số
3
x
Toạ độ điểm cực đại của hàm số là
A (-1;2) B (1;2) C
3;2 3
D (1;-2)
Câu 13: Hàm số y = x4 + x2
A chỉ có 1 cực đại B chỉ có 1 cực tiểu
C chỉ có 1 cực đại, một cực tiểu D không có điểm cực trị
Câu 14: Hàm số y = −43x3− 2 x2+3 x − 3 đạt cực đại tại điểm có hoành độ ;
A −3
2 B −
1
2 C
1
2 D
3
2
Câu 15: Các điểm cực tiểu của hàm số y x4 3x2 2 là :
A x 1 B x 5 C x 0 D x 1, x 2
Câu 16: Các điểm cực đại của hàm số y 10 15x 6x2 x3 là:
A x = 2 B x = -1 C x = 5 D x = 0
Câu 17: Giá trị cực đại của hàm số y = x3-2x2 + x + 1 là:
A 1
3 B
31
27 C 1 D -1
Trang 4Câu 18: Hàm số y = -x4+ 2x2+ 5
4 có mấy điểm cực tiểu:
A 1 B 2 C 3 D 4
Câu 19: Số điểm cực trị của hàm số y x 4100 là:
A 0 B 1 C 2 D 3
Câu 20: Hàm số y x 3 3x có điểm cực đại là :
A (-1 ; 2) B ( -1;0) C (1 ; -2) D (1;0)
Câu 21: Hàm số y = x3 - 3x +1 đạt cực đại tại
A x = -1 B x = 0 C x = 1 D x = 2
Câu 22: Hàm sốy x x 22 (C) đạt cực tiểu tại
2 3
x
XÁC ĐỊNH m ĐỂ HÁM SỐ ĐẠT CỰC TRỊ
Câu 1 Hàm số y = x3 m3x2mx m 5
đạt cực tiểu tại x = 1 khi a) m = 0 b) m = -1 c) m = - 2 d) m = -3
Câu 2 Hàm số
1
4
có cực tiểu và cực đại khi:
a) m > 0 b) m < 0 c) m 0 d) m 0
Câu 3: Tìm m để hàm số y = x3 + 3x2 + mx +m -2 đạt cực tiểu tại x= 1 :
A m = -2 B m = 1 C m = 2 D không có giá trị nào
Câu 4: Tìm m để hàm số y = x3+ 3x2 +mx +m - 2 có cả cực đại và cực tiểu:
A m 3 B m > 3 C m 0 D m < 3
Câu 5: Với giá trị nào của m thì hàm số y = x4 + 2mx2 + m2 =m có 3 điểm cực trị
A m < 0 B m > 1 C m 0 D m 1
Câu 6: Tìm m để hàm số y = 2x3 + 9mx2 + 12m2x +1 đạt cực đại cực tiểu sao cho xcđ - xct = -2 :
A m = 0 B m = ± 1 C m = ±√2 D m = ± 2
Câu 7: Tìm m để hàm số y = mx3 + 3mx2 - (m - 1)x - 1 không có cực trị
A 0 < m < 14 B 0 m 14 C m 0 D m > 14
Câu 8: Tìm m để hàm số y = x3 - 3x2 +m đạt cực đại tại x = 2
A m = 1 B m = -1 C m = 2 D không có giá trị nào
Câu 9:Tìm m để hàm số
3 2 2
1
3
đạt cực tiểu tại điểm x 1.
B m C m 0 D m 1
Câu 10: Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu yx3 3mx23x 2m 3.
A m B. m 1 C. 1 m1
1
1
m D m
Câu 11: Tìm m để hàm số 4 2
ymx m x m chỉ có cực đại mà không có cực tiểu
A m B. m 0
0
3
m C m
D 0 m 3
Trang 5Câu 12: Tìm m để hàm số y m 2x 2m 4x m 5
có 1 cực đại và 2 cực tiểu
A m B. m 2
2
4
m C m