Nhận dạng được phương trình bậc nhất một ẩn, phương trình chứa ẩn ở mẫu, xác định được ĐK, tập nghiệm của phương trình.. Thông hiểu TN.[r]
Trang 1MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Cấp độ
Tên chủ đề
Cấp độ thấp Cấp độ cao
Phương
trình bậc
nhất một
ẩn
Nhận dạng được phương trình bậc nhất một ẩn, phương trình chứa ẩn ở mẫu, xác định được
ĐK, tập nghiệm của phương trình
Kiểm tra nghiệm, tìm được tập nghiệm của phương trình
Giải phương trình các loại
Số câu:
Số điểm:
Tỉ lệ %
3 0,75 7,5
2 0,5
5
4 1 10
1 0,5 5
10 2,75 27,5%
Giải bài
toàn bằng
cách lập
phương
trình
Hiểu áp dụng vào bài toán thực tế tính tuổi
Giải bài toán chuyển động bằng cách lập phương trình
Số câu:
Số điểm:
Tỉ lệ %
1 0,25 2,5
1 1 10
2 1,25 12,5%
Phương
trình chứa
dấu giá trị
tuyệt đối
Hiểu và tìm được điều kiện của biểu thức chứa dấu giá trị tuyệt đối
Vận dụng linh hoạt kiến thức
về giá trị tuyệt đối, dấu của nhị thức và các phép biến đổi
để giải phương trình nâng cao
Số câu:
Số điểm:
Tỉ lệ %
1 0,25 2,5
1 1 10
2 1,25 12,5%
Bất
phương
trình bậc
nhất một
ẩn
Nhận dạng được tập nghiệm của BPT, dựa vào tập nghiệm và biểu diễn tập nghiệm trên trục số
Giải được bất phương trình
Số câu:
Số điểm:
Tỉ lệ %
2 0,5 5
2 0,5 5
4 1 10%
Trang 2đồng dạng các đoạn thẳng
tương ứng tỉ lệ, tam giác đồng dạng
dài các đoạn thẳng, chứng minh các tam giác đồng dạng, chứng minh các đẳng thức
Số câu:
Số điểm:
Tỉ lệ %
2 0,5 5
2 0,5 5
1 2,5 25
5 3,5 35%
Hình hộp
chữ nhật
Tính được diện tích toàn phần
Số câu:
Số điểm:
Tỉ lệ%
1 0,25 2,5
1 0,25 2,5% Tổng cộng 7
1,75 17,5
4 1 10
9 2,25 22,5
3 4 40
1 1 10
24 10 100%
ĐỀ BÀI:
Phần I: Trắc nghiệm (5 điểm).
* Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước các khẳng định đúng.
1, Trong các phương trình sau phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn:
A x – 3 = x + 5 ; B (x – 2)(x + 3) = 0 ; C ax + b = 0 ; D 3x – 1 = 5x – 3
2, Giá trị nào là nghiệm của phương trình 3x + 1 = x + 5 ?
A x = 0 ; B x = 1 ; C x = 2 ; D x = 3
3, Phương trình x – 2 = 5 tương đương với phương trình nào sau đây?
A 2x = 14 ; B (x – 2)x = 5x ; C |x – 2| = 5; D (x – 2)2 = 25
4, Tìm tập nghiệm của phương trình 1 ( 3)
2
= 0:
A
1
2
; B 3 ; C 12
; D 1;3
2
5, Phương trình 2x + k = x – 1 nhận x = 2 là nghiệm với k là số nào trong các số sau?
A k = 3; B k = - 3; C k = 0; D k = 1
6, Tìm ĐKXĐ của phương trình
x+3 3x-5=
2 x 4 x-9 trong các trường hợp sau:
A x 0 và x-2,25; B x 0; C x 0 và x 2,25; D x -2,25
7, Trong các phương trình dưới đây hãy tìm phương trình chứa ẩn ở mẫu:
A x + 5x2 – 3; B 2x + 5; C 3x2 + 5x – 8; D
3
8, Tập nghiệm S = 2; 1 là tập nghiệm của phương trình nào?
A (x - 2) (x + 1) = 0; B x2 + 3x +2 = 0;
C x( x – 2)(x + 1)2 = 0; D.(x + 2)(x - 1) = 0
Trang 3A E
C B
9, Với giá trị nào của x thì giá trị của biểu thức
2
x -6 x x-6 bằng 6?
A x = 6; B x = - 6; C x 6; D Không tồn tại x.
10, Tuổi của bố hiện nay là 45 tuổi, 5 năm trước tuổi của bố là bao nhiêu?
A 50 tuổi; B 44 tuổi; C 35 tuổi; D 40 tuổi
11, x > 2 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
A 3x + 3 > 9; B -5x > 4x + 1; C x – 2 < -2x + 4; D x – 5 > 5 – x
12, Với điều kiện nào của x thì
3 5 4
x
là số dương?
A.x <
5
3 ; B x >
5
3 ; C x >
5 3
; D x <
5 3
13, Hình vẽ sau biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào?
A x ≥ 3; B x > 3; C x ≤ 3; D x < 3
14, |x - 2| = x – 2 khi x thỏa mãn điều kiện nào?
A x > 2; B x ≥ 2; C x < 2; D x ≤ 2
15 Tìm tập nghiệm của bất phương trình x > 6:
A S = x x | 6 ; B S = x x ; C S = | 6 x x| 6 ; D x x | 6
16, Cho ABC , phân giác BE ( hình bên) đẳng thức nào sau đây đúng?
A
EA AB=
EC BE ; B
EA = BE
EC BC ;
C
EA AB=
EC BC ; D
EA = BC
BC A B
17, Tính độ dài x trong hình vẽ biết DE// BC:
A x = 1,5; B x = 2,5;
C x =
2 2
3 ; D x = 6
18, Cho ABC vuông tại A Kẻ đường cao AH
ABH
đồng dạng với tam giác nào?
A ABH ABC;
B ABH ACB;
C H AB ABC;
D H AB ACB
19, ABC và DEF có A = D,B = E , AB = 8cm, AC = 10cm, DE = 4cm DF = bằng bao nhiêu?
A.5 cm; B 4cm; C 6cm; D 8cm
20, Tính điện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật ABCD.A/B/C/D/ trong hình bên bằng bao nhiêu?
A 30cm2 ; B 60cm2;
C 72cm3 ; D 72cm2
4 3
2 x
A
D E
B H
C A
5 2 3
B/
A/
A
Trang 4Phần II: Tự luận (5 điểm).
1, (1,5 điểm): Giải phương trình:
a,
1 +3 = x-3 x- 2 2 - x b, |x - 5| + |x + 3| = 3x – 1
2, (1 điểm) Hai xe cùng khởi hành từ A đến B Xe thứ nhất đi với vận tốc 20km/h, xe thứ hai đi với vận tốc 25km/h Nên xe thứ hai đến sớm hơn xe thứ nhất
45 phút Tính quãng đường AB
3, (2,5điểm) Cho tam giác ABC; gọi Ax là tia phân giác của BAC, Ax cắt BC
tại E Trên tia Ex lấy điểm H sao cho BAE ECH Chứng minh rằng:
a) BE EC = AE EH
b) AE2 = AB AC - BE EC
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
I Trắc nghiệm: Mỗi câu đúng cho 0,25 điểm
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
II Tự luận:
1 +3 = x-3 x- 2 2 - x
ĐKXĐ của phương trình (1) là: x 2.
phương trình (1)
1 +3(x- 2) -(x-3)= x- 2 x- 2 x- 2
1 3x 6 x 3
x (không thoả mãn ĐKXĐ)2
Vậy tập nghiệm của phương trình là S =
b, |x - 5| + |x + 3| = 3x – 1
Lập bảng xét dấu các nhị thức x – 5 và x + 3 ta có:
Ta đi xét ba khoảng giá trị của biến:
+, Với x < -3 phương trình (1) có dạng :
5 – x – x – 3 = 3x – 1
5x = 3
x =
3
5 ( không thuộc khoảng ta xét) Nên x =
3
5 không là nghiệm của phương trình (1)
+, Với -3 ≤ x < 5 phương trình (1) có dạng:
5 – x + x + 3 = 3x – 1
3x = 9
x = 3 ( thuộc khoảng ta xét)
0,25 0,25
0,25
0,25
0,25
x -3 5 x+3 - 0 + +
x - 5 - - 0 +
Trang 53
Nên x = 3 là nghiệm của phương trình (1)
+, Với x ≥ 5 Phương trình (1) cĩ dạng:
x – 5 + x + 3 = 3x – 1
x = - 1 ( khơng thuộc khoảng ta xét)
Nên x = -1 khơng là nghiệm của phương trình (1)
Vậy tập nghiệm của phương trinh (1) là: S = 3
0,25
Gọi quãng đường AB là x(km) (điều kiện x > 0)
Thời gian xe thứ nhất đi hết quãng đường AB là: 20
x
(h)
Thời gian xe thứ hai đi hết quãng đường AB là: 25
x
(h)
Đổi 45 phút =
3
4 h
Vì xe thứ hai đến B sớm hơn xe thứ nhất là 45 phút nên theo
bài ra ta cĩ phương trình: 20
x
- 25
x
=
3 4
5x – 4x = 75
x = 75 ( thoả mãn điều kiện)
Vậy quãng đường AB dài 75(km)
0,25
0,25
0,25
0,25 a) Ta cĩ BAE HCE (g.g)
BE AE
BE.EC AE.EH
EH EC
(1)
b) BAE HCE (g.g)
ABE = CHE ABE = CHA
BAE HAC (g.g)
AE AB
AB.AC AE.AH
AC AH (2) Trừ (1) cho (2) theo vế ta cĩ :
AB AC - BE EC = AE.AH - AE EH
AB AC - BE EC = AE (AH - EH) = AE AE = AE2
1,0
0,5 0,5
0,5
* Ghi chú: Các cách giải khác (nếu đúng) cho điểm tối đa.
H E
x
C B
A